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LES TRANSFORMATIONS.

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1 LES TRANSFORMATIONS

2 Exos Exos Exos Exos Introduction La différenciation noyau/manteau
Les données sismiques Les données de densité Le champ magnétique terrestre La forme de la Terre Les enclaves de manteau Les autres planètes Les aspects chimiques, énergétiques et chronologiques La formation de la croûte terrestre Les observations La fusion partielle du manteau Pourquoi et où La cristallisation fractionnée L’évolution de la croûte continentale La collision Erosion et Isostasie Le cycle de Wilson La formation des enveloppes fluides Cas de l’atmosphère Cas de l’océan Exos Exos Exos Exos

3 Expériences de condensation et calculs thermodynamiques
(Rappel) Nuage présolaire = 99 % de gaz + 1 % de poussières (grains ≈ 0,1 mm) Expériences de condensation et calculs thermodynamiques Chimie et structure des poussières conformes à la séquence de condensation à l’équilibre Condensation de H2 et He Condensation des derniers gaz résiduels (Ar, N2) CH4 gazeux réagit avec la glace et forme un hydrate solide (CH4,H2O)  NH3 gazeux réagit avec la glace et forme un hydrate solide (NH3,H2O)  La vapeur d’eau se condense en glace H2O se combine aux minéraux calciques (formation de trémolite) et à l’olivine (formation de serpentine)  Na réagit avec Al2O3 et les silicates pour former des feldspaths et d’autres minéraux alcalins  Condensation de l’enstatite MgSiO3 et oxydation du fer pour donner de l’olivine (Fe,Mg)2SiO4  Condensation de l’alliage Fer-Nickel  Condensation des oxydes réfractaires (CaO, Al2O3, oxydes de titane, etc.)  Chimie des condensats 120 °K Moins de 120 °K 550 à 425 °K Champ des glaces 175 °K 150 °K Champ des silicates 1 200 à 490 °K 1 000 °K Moins de 20°K 1 300 °K Champ du fer 1 600 °K  Température

4 (Rappel) Formation des astéroïdes et des planètes : Accrétion homogène suivie ou non de différenciation suivie ou non de fragmentation Modèle de formation des météorites

5 DIFFERENCIATION NOYAU / MANTEAU
Différenciation : séparation des matériaux constitutifs de la proto-Terre selon leur densité  Structure en couches Parmi ces matériaux : alliages Fe-Ni et silicates de fer, magnésium, calcium… Le fer très dense migrera vers le centre pour former le noyau tandis que les silicates plus légers resteront en périphérie et formeront le manteau. Si c’est le cas, quelles preuves avons-nous de l’existence de ce noyau dense formé de fer?

6 Les données sismiques Cette limite est mise en évidence par l’existence d’une zone d’ombre où l’on n’enregistre pas d’ondes P issues d’un séisme. Cette zone est située entre 105° et 142° de distance angulaire par rapport à l’épicentre F du séisme émetteur On calcule que cette limite appelée discontinuité de Gutenberg se situe à 2900 km de profondeur, c’est la limite noyau-manteau Elles montrent qu’il existe en profondeur une interface (limite entre 2 couches), où les ondes sont réfléchies, réfractées, transformées… ?

7 Il faut donc qu’il y ait sous nos pieds une matière plus dense que 5,5
Distance Terre-Lune + période de révolution lunaire + 3e loi de Képler : Densité moyenne de la Terre = 5,52 ( = 5520 kg/m3) Les données de densité Les roches présentes en surface ont des densités de l’ordre de 2,5 à 3,5 au maximum Par comparaison avec les météorites, il est probable que ce soit du fer (avec un peu de nickel) Il faut donc qu’il y ait sous nos pieds une matière plus dense que 5,5

8 Le champ magnétique terrestre Le noyau externe est liquide
Il est « visible » depuis l’espace. Il est modélisé par un dipôle situé au centre de la Terre. Le champ magnétique terrestre Le noyau externe est liquide Pour générer ce champ, on pense qu’il y a des mouvements de convection dans le noyau externe, milieu conducteur liquide : c’est la géodynamo.

9 Autre preuve de l’état liquide du noyau de fer : la propagation des ondes S dans le globe.
Ces ondes traversent les solides mais pas les liquides, or elles sont arrêtées à la discontinuité de Gutenberg. Tomographie sismique : en étudiant les variations latérales de vitesse, on peut repérer dans le manteau des zones chaudes et des zones froides Le manteau terrestre, lui, est solide et il existe à l’intérieur du noyau une « graine » elle aussi solide.

10 La forme de la Terre Géoïde 
Pour obtenir des informations plus complètes sur la densité en profondeur, on étudie en détail la forme de la Terre (géodésie) et les variations de g (gravimétrie). La forme de la Terre Diamètre terrestre aux pôles plus petit qu’à l’équateur : la Terre est aplatie. Géoïde 

11 Nature des enclaves remontées par les volcans
Péridotite Une dernière indication de l’existence d’un noyau dense riche en fer : les enclaves de péridotites (représentatives du manteau supérieur) remontées par les volcans sont semblables à certaines achondrites (météorites différenciées comme le sont aussi les sidérites et les pallasites) Achondrite Pallasite Sidérite

12 Et les autres planètes Les autres planètes telluriques ont des densités et moments d’inertie qui indiquent aussi la présence d’un noyau de Fe-Ni. Mais, sauf Mercure (pourtant supposée complètement refroidie), elles ne possèdent pas de champ magnétique puissant ! Est-ce parce que leur rotation est trop lente (Vénus) pour engendrer des mouvements dans leur noyau liquide ou parce qu’il est solide (Mars) ? Pour en avoir le cœur net il faudra poser des sismomètres pour enregistrer les tremblements de Vénus, Mars ou Mercure….

13 Les aspects chimiques, énergétiques et chronologiques
La différenciation des planètes signifie la migration du fer vers le centre Certains éléments le suivent, les sidérophiles Les éléments sidérophiles aiment le fer (à l’état de métal). Ces éléments se concentrent dans le noyau terrestre et dans les météorites de fer. L’osmium, l’iridium et le platine sont exclusivement sidérophiles, ils ne se lient à aucun autre élément. Ces éléments sont donc rares en surface, à moins de processus particuliers et exceptionnels qui les concentrent en un point donné.

14 La plupart des autres éléments de la classification sont des « lithophiles » : ils sont enrichis dans la matière rocheuse, pas seulement dans la croûte, mais surtout dans le manteau. Les éléments figurés en rose sont des produits de la désintégration radioactive (de U et Th), on les trouve associés à ceux-ci, indépendamment de leur affinité géochimique. Ces éléments forment des liaisons avec l'oxygène et le silicium à la base des silicates. On voit que le fer appartient aussi à cette famille. Il existe donc aussi dans le manteau terrestre.

15 magnésiowüstite [(Fe,Mg)O]
On peut calculer que le fer s’est réparti entre le noyau, où il est présent sous forme métallique, et le manteau, où il forme des minéraux silicatés et des oxydes, à raison d’environ 80% dans le noyau et 20% dans le manteau. Cette répartition influe sur la chimie et la minéralogie du manteau qui s’expriment en proportions de pyroxène [(Fe,Mg)SiO3] olivine [(Fe,Mg)2SiO4] magnésiowüstite [(Fe,Mg)O] en fonction du rapport (Fe+Mg)/Si. % Terre globale Terre silicatée Noyau O 32.4 44.8 4 Fe 28.2 5.8 79 Si 17.2 21.5 7 Mg 15.9 22.8 93.7 94.9 S=2.3 Ni 1.6 0.2 Ca 2.3 Al 2.2 Na 0.25 0.26 A son tour, la composition de ce manteau aura une influence sur la composition de la croûte qui en dérive.

16 La migration du fer et des autres éléments sidérophiles sous-entend que la Terre était à l’état fondu du moins partiellement! Quelle(s) énergie(s) a pu permettre cela? L’énergie d’attraction gravitationnelle des objets qui s’accrètent peut être convertie en énergie cinétique puis en énergie thermique. On peut calculer que l’énergie accumulée permettrait d’atteindre des températures de 4100°C pour l’accrétion d’un objet de la taille de Mercure, de 5900°C pour Mars, de 25000°C pour Vénus et de 29000°C pour la Terre. C’est largement supérieur à la température de fusion du fer même sous pression. Le problème est de savoir si cette énergie a été conservée ou s’est dissipée dans l’espace lors des impacts, ce qui dépend de la taille et de la fréquence des impacts!

17 On sait que la radioactivité (U, Th, K) représente actuellement près de 50% de l’énergie interne du globe. A l’époque de la formation des planètes, la radioactivité de certains noyaux comme 26Al, actuellement éteinte, a pu fournir l’énergie nécessaire pendant un certain temps. L’énergie nucléaire de la radioactivité (maintenant éteinte) de certains noyaux atomiques convertie en énergie thermique, ainsi que l’énergie liée à la différenciation elle-même. Le problème est alors au niveau du calendrier des évènements!

18 La radioactivité de certains noyaux atomiques est l’outil idéal pour la mesure des temps.
Les géologues disposent de nombreux chronomètres qui fonctionnent sur des échelles de temps très différentes et sur des objets très variés. Par exemple, l’uranium 238U se désintègre en plomb, 206Pb. L’uranium est lithophile, le plomb est sidérophile. Il y a donc eu une séparation (fractionnement) de U vis-à-vis de Pb au moment de la différenciation noyau / manteau. En mesurant les quantités d’isotopes du plomb 206Pb et d’uranium 238U dans les météorites et dans les minéraux riches en Pb, on peut estimer que le fractionnement U/Pb s’est fait pendant les 100 premiers Millions d’années (Ma) de l’histoire de la Terre.

19 Une autre information est donnée par la
mesure du 129Xe (gaz, atmophile) issu de la désintégration de l’129I (lithophile). On a mesuré que le xénon contenu dans les laves (basaltes) des îles océaniques est plus riche en isotope 129 que celui contenu dans l’atmosphère. Cela signifie que lors de la séparation manteau/atmosphère, il existait encore de l’iode 129. La demi-vie de cet isotope radioactif étant de 16 Ma, cela place la différenciation de la planète moins de 100 Ma (5 à 6 fois 16 Ma) après la formation de l’iode 129, c’est-à-dire de la condensation de la nébuleuse.

20 On a encore du boulot pour rendre notre planète habitable!
La différenciation noyau/manteau a permis de mettre en surface les silicates de fer et de magnésium. Mais pour l’instant on a construit une planète sans air sans eau sans vie, sans ressources énergétiques ni en matières premières! On a encore du boulot pour rendre notre planète habitable! Il faut encore obtenir en surface des couches plus légères donc aller plus loin dans la différenciation chimique.

21 Un exo ou deux ?

22 Taille des noyaux des planètes telluriques
1-Estimer la taille (le rayon) du noyau de la Terre sachant que le rayon terrestre est de 6378 km, la densité du fer est de 7.9 et celle des silicates de 3.2. La densité moyenne de la planète est de 5.52 et on considèrera qu’elle est parfaitement sphérique. 2- Si le résultat vous paraît aberrant, discuter les raisons possibles de cette aberration.

23 d’où égalité des masses
On calcule la masse de deux sphères emboîtées de densité différentes r1 (noyau) et r2.(manteau). Le volume d'une sphère étant , la masse de cette sphère de densité moyenne r est alors , celle d'une sphère de rayon R1 de densité r1 est La masse d'une sphère (rayon R, densité r2) dont on a évidé le centre (par une sphère de rayon R1) est d’où égalité des masses

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25 Les observations LA FORMATION DE LA CROUTE
Il existe deux types de croûte à la surface du globe: l’une est parfaitement visible, c’est la croûte continentale, elle représente 30-35% de la surface terrestre; l’autre est invisible car « cachée » sous les océans, c’est la croûte océanique, elle correspond à 65-70% de la surface. Elles différent encore sur bien d’autres points: leur pétrographie, en nature et diversité, leur composition chimique, leur comportement, leur histoire, etc… leur structure verticale, leur épaisseur, leur densité, leur âge,

26 Age de la croûte continentale de 3,8 Ga à Actuel
Age de la croûte océanique de 200 Ma à Actuel

27 Sur les continents, les roches les plus anciennes constituent les cratons. Ils sont ceinturés de roches de plus en plus jeunes vers les marges continentales actives. Sous les océans, les roches sont de plus en plus jeunes au fur et à mesure que l’on se rapproche du centre avec une symétrie par rapport à l’axe de la dorsale.

28 Le principal constituant de la croûte océanique est le basalte.

29 Un des constituants de la croûte continentale est le granite,
mais la diversité des roches y est bien plus grande que dans la croûte océanique puisqu’on y trouve des roches métamorphiques, des roches sédimentaires et des roches magmatiques (plutoniques et volcaniques).

30 Il s’agit de produire, à partir du manteau solide, un magma liquide.
Toutes ces différences sont le reflet du mode de formation de la croûte à partir du manteau. Les processus de genèse sont la fusion partielle du manteau et la cristallisation fractionnée des magmas. La fusion partielle du manteau Il s’agit de produire, à partir du manteau solide, un magma liquide. Cette fusion n’est pas totale car le manteau est un matériau complexe constitué de plusieurs solides qui n’ont pas la même température de fusion. On ne dispose pas non plus d’énergie en excès. La fusion est donc partielle : elle produit du liquide mais laisse derrière une certaine quantité de solide (résiduel, réfractaire).

31 Les éléments chimiques présents dans le manteau terrestre constituent les minéraux silicatés dont la base est le tétraèdre SiO42-. Pour incorporer les « petits ions » Fe2+ et Mg2+, il faut peu de tétraèdres. Par contre, les ions Ca2+, Na+ et K+ ont besoin de plus de place donc de moins de pression : ils vont aller dans le liquide moins dense et participer à la composition du basalte. Ceci explique la différence de composition entre le manteau et le basalte de la croûte océanique. Le taux de fusion joue également un rôle dans la composition du basalte : plus le solide fond, plus la composition du liquide produit ressemble à celle du solide de départ. Actuellement ce taux est de l’ordre de 20-25%, au début de l’histoire de la planète, il était de l’ordre de 50% ou plus!

32 Pour produire du liquide, il faut traverser le solidus au delà duquel des cristaux non encore fondus coexistent avec des « gouttes » de liquides. Si on dépasse le liquidus, tout sera à l’état liquide. Une des façons de produire du liquide est alors la diminution de pression ou décompression.

33 Il faut évacuer la chaleur interne.
Pourquoi et où a lieu cette fusion partielle? Il faut évacuer la chaleur interne.

34 Au niveau des rides océaniques.
Enregistrement du champ magnétique terrestre Au niveau des rides océaniques. Limite lithosphère - asthénosphère à T=1200°C : définition d’une plaque lithosphérique

35 Les limites de plaques ascendantes et divergentes.
Les limites de plaques descendantes et convergentes marquées par des séismes et du volcanisme explosif. Les limites de plaques ascendantes et divergentes.

36 Les 16 principales plaques et leurs limites.

37 Activité interne du globe
On supposera que l’énergie nécessaire à cette activité est uniquement d’origine radioactive. 1-La loi décrivant la variation du nombre d’isotopes radioactifs en fonction du temps est décroissante. La « période » (demi-vie) T est définie comme le temps nécessaire à la désintégration de la moitié des isotopes de départ.

38 2-La réaction de désintégration libère une énergie E qui est une fonction de l’écart de masse et de la vitesse de la lumière (c=3.108 ms-1): E=Dmc2 Déterminer, en Joule l’énergie produite par chaque réaction de désintégration des isotopes radioactifs donnés dans le tableau ci-dessous (1 uma = kg).

39 S= 22,96 10-12 Joules Δm (en uma) (en J) (en ev) U --> Pb 0,0555
238 U --> 206 Pb 0,0555 8,34E-12 5,21E+07 235 207 0,0488 7,48E-12 4,58E+07 232 Th --> 208 0,0459 6,90E-12 4,31E+07 40 K --> Ar 0,0016 2,40E-13 1,50E+06 E=m.C 2 S= 22, Joules La chaleur dégagée par les noyaux de la famille de l'uranium et du thorium est plus importante que celle du potassium.

40 3- Sachant que la puissance totale libérée par unité de volume (W/m3) est donnée par la relation suivante où Q est l’énergie radioactive totale, N le nombre total d’isotopes radioactifs au m3 et T la période de l’isotope le plus productif (238U), calculer la puissance totale émise par les isotopes radioactifs présents dans le globe terrestre supposé homogène vis-à-vis de ces isotopes. R = 6370 km. P = 1,12 10 -7 W/m 3 2,29 365 P T 1,21 10 14 W

41 La comparer à la puissance reçue du Soleil, sachant que la luminosité du Soleil est de L = W et que la distance Terre-Soleil est de 150 Gm. A partir de la luminosité, on peut calculer le flux reçu sur Terre : F=L/S avec S=surface de la sphère de rayon 150 Gm. Puis ce flux est réparti sur la totalité de la surface de la Terre ST, F=1,4 kW/m2 d’où Ps= F x ST PS=1, W. P T 1,21 10 14 W

42 Encore des calculs sur la fusion cette fois-ci!

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47 On a produit 288,4 g de liquide à partir d’une roche qui avait une masse de 3254g soit 8,8% de fusion!

48 4,37

49 B C A

50 Comment et où produit-on les granites de la croûte continentale?
La fusion partielle du manteau à l’aplomb des rides océaniques produit directement les basaltes de la croûte océanique. Comment et où produit-on les granites de la croûte continentale?

51 Il existe une autre possibilité pour faire fondre le manteau: c’est de lui « apporter» de l’eau, ce qui diminue la température de son point de « fusion »; en fait il y a décalage du solidus. Cela se produit au niveau des zones de subduction lorsque la croûte hydratée par son long séjour sous 3000 m d’océan plonge dans le manteau Sur son long trajet vers la surface, ce magma rencontrera des températures de plus en plus basses, ce qui le refroidira et permettra à des cristaux de se former : c’est la cristallisation fractionnée.

52 La cristallisation fractionnée
La loi de répartition des éléments chimiques entre le liquide qui cristallise et les minéraux qui se forment est la même que pour la fusion : les petits ions, Fe, Mg vont dans les premiers minéraux, l’olivine puis le pyroxène; les gros ions Na, K, restent dans le liquide. Comme les minéraux ferromagnésiens sont plus denses, ils se séparent du liquide (ils fractionnent). La composition du liquide change au fur et à mesure du fractionnement et permet la cristallisation de minéraux de plus en plus légers. On obtient ainsi des séries de roches magmatiques variées dont la plus différenciée est le granite.

53 Le processus de cristallisation fractionnée permet d’obtenir, à partir d’un magma issu de la fusion partielle du manteau, différents types de roches magmatiques. Elles seront volcaniques si elles arrivent à l’air libre : c’est l’andésite et la rhyolite. Elles seront plutoniques si elles ne parviennent pas en surface : c’est le cas de la diorite et du granite. Textures

54 Par ce processus de cristallisation fractionnée, on a amené en surface les éléments solides les plus légers, on a donc augmenté le volume de roches granitiques plus légères que la croûte océanique et le manteau. La planète est donc bien différenciée

55 On estime que la formation des continents a été rapide au début de l’histoire de la planète, 60-70% créés avant 2,5 Ga, puis vers 1,2 Ga, le volume de croûte continentale a atteint la valeur actuelle. Un fois les continents formés, leur comportement sera différent de celui de la croûte océanique car trop légers, ils resteront en surface. Ils seront soumis au recyclage.

56 EVOLUTION DE LA CROUTE CONTINENTALE
Le mouvement des plaques en surface amène parfois deux masses continentales en collision. La collision On a alors des déformations, des transformations des roches sous l’effet des contraintes et de l’augmentation de pression et de température : c’est la tectonique et le métamorphisme. Ainsi se forment les reliefs.

57 Mais la nature a horreur des reliefs.
Erosion - Isostasie Elle les érode lentement, elle rétablit un équilibre. C’est le phénomène de l’isostasie, fonction de la densité des matériaux crustaux par rapport au manteau. Au fur et à mesure que le relief est érode, la racine de la montagne diminue Les produits de cette érosion, qu’ils soient ioniques ou détritiques constitueront les sédiments. Ils formeront des bassins sédimentaires.

58 Parallèlement fonctionne le cycle des roches.
En somme, une fois créés, les continents sont « indéfiniment » recyclés, c’est… Parallèlement fonctionne le cycle des roches. le cycle de Wilson

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62 En résumé

63 LA FORMATION DES ENVELOPPES FLUIDES
On a de quoi marcher mais pas de quoi respirer, ni de quoi nager! LA FORMATION DES ENVELOPPES FLUIDES Dans l’hypothèse d’une différenciation par ségrégation, il est logique de penser que les éléments les plus légers, les plus volatils, les gaz, vont se retrouver autour du solide. Est-ce vraiment comme cela que ça s’est passé? Quels sont ces gaz? D’où viennent-ils? Sont-ils tous restés autour de la planète?

64 Cas de l’atmosphère Actuellement les compositions des atmosphères des planètes telluriques sont les suivantes… …alors que les gaz abondants dans l’univers sont H2, He, H2O, CH4, CO, NH3 Les atmosphères de ces planètes, et de la Terre en particulier, ne sont donc pas primitives mais ont subi des transformations ultérieures à leur formation initiale.

65 préfèrent les phases fluides
Peut-on connaître cette composition « initiale »? Pour certains auteurs, la suite de la différenciation de la Terre a permis, grâce au volcanisme, le transfert de l'eau et des autres volatils (gaz carbonique, azote, gaz rares...) vers l'extérieur de la planète. préfèrent les phases fluides L'atmosphère serait alors d'origine interne et résulterait du dégazage du manteau. Les isotopes des gaz rares, Ne, Ar, Xe montrent que le dégazage du manteau a été brutal et précoce : 80% de l'atmosphère formés dans les 100 premiers Ma d'existence de la Terre, les 20% restants accumulés plus lentement.

66 L’atmosphère serait alors tardive, et d’origine extra-terrestre.
Mais d'autres auteurs proposent des modèles où l'origine de l'atmosphère est liée à l'arrivée, dans les derniers stades de l'accrétion de la Terre, de matériel météoritique ou cométaire riche en éléments volatiles. L’atmosphère serait alors tardive, et d’origine extra-terrestre. Les isotopes de l’hydrogène (D/H) montrent en effet qu’une participation des chondrites carbonées, et peut-être des comètes au cours d’une phase d’apport tardif (« late veneer »), est nécessaire pour obtenir les caractéristiques isotopiques de la vapeur d’eau terrestre… mais seulement de l’ordre de 10%!

67 Quelle que soit l’hypothèse, l’atmosphère primitive ne contenait pas de dioxygène(O2): c’est le développement de la vie qui a permis son apparition et son accumulation. Par suite, l’ozone (O3) s’est formée et a protégé la surface terrestre des rayons ultra-violets nocifs du soleil. En résumé, l’atmosphère terrestre est certainement issue de plusieurs sources de volatils. Sa formation a certainement fait appel à plusieurs processus physiques comme celui de la rétention.

68 Certains gaz, comme H2, sont trop légers pour être retenus à la surface d’une planète de la taille de la Terre, indépendamment de leur origine. Les gaz ont un vitesse d’agitation thermique dépendante de la température. Si celle-ci est supérieure à la vitesse de libération, la molécule s’échappe vers l’espace. C’est le cas de H2 et He pour la Terre, de H2O pour Vénus et Mars. Les corps sont retenus à la surface par la force d’attraction gravitationnelle dépendant de la masse de la Terre. Si l’on veut les en faire partir il faut leur donner une vitesse de départ appelée vitesse de libération, de l’ordre de 11 km/s pour la Terre.

69 Finalement, l’atmosphère primaire est stabilisée vers 4,3 Ga,
L’eau est abondante dans l’Univers, ce n’est donc pas sa présence qui importe mais son état à la surface d’une planète! Cas de l’océan Cette forme dépend des conditions de pression et de température qui règnent en surface, c’est le diagramme de phase qui décrit les états de l’eau. On a vu précédemment que c’est la masse de la Terre qui permet la rétention de la vapeur d’eau. La position de la Terre (de Vénus et de Mars) par rapport au Soleil définit sa température de surface donc les possibilités d’avoir de l’eau liquide. A condition que la pression soit « adaptée ».

70 L’évolution de la pression atmosphérique terrestre a été telle que, un peu avant d’atteindre la valeur de 1 atm, la température a augmenté, par effet de serre, permettant à l’eau de passer de l’état vapeur à l’état liquide. Sur Vénus, l’effet de serre a été tel que les quelques molécules d’H2O retenues sont restées sous forme gazeuse. Sur Mars, la vapeur d’eau s’est tout de suite solidifiée. L’atmosphère terrestre devait donc contenir une certaine quantité de gaz à effet de serre pour permettre à l’eau d’exister sous la forme liquide. Quels étaient ces gaz? NH3 et CH4, réducteurs mais favorables à l’apparition de la vie ou CO2, oxydant et moins favorable?

71 No water, no granite – No ocean, no continent
La vapeur d’eau, condensée, est tombée en pluie, a formé les océans, a poursuivi son action d’altération des roches de surface, a permis la constitution des premiers sédiments, a pénétré dans le manteau lors des premières « subductions », a modifié la viscosité du manteau, a permis la première tectonique des plaques, a permis la fabrication des premiers continents : No water, no granite – No ocean, no continent

72 Quelle est l’épaisseur d’une croûte en domaine de chaîne de montagne?
Combien de matériaux sont enlevés aux reliefs par l’érosion?

73 On considère une croûte de masse volumique de et d’épaisseur variable, reposant sur un milieu de masse volumique da. L’épaisseur moyenne de cette croûte est H. Montagne Voyons quelles seront les déformations de la surface de séparation des deux milieux si on se trouve au-dessus d’une montagne de hauteur h. 1 2 h Géoïde de H On prendra une surface de compensation située à la distance L de la surface de séparation des deux milieux de et da. R da L Surface de compensation Etablir, en écrivant l’égalité des poids des colonnes 1 et 2 de même section au niveau de la surface de compensation, la relation entre h et R

74 Colonne 1: H de g + L da g Colonne 2: (H + h + R) de g + (L - R) da g Equilibre isostatique => Colonne 2 = Colonne 1 H de g + L da g = (H + h + R) de g + (L - R) da g 0 = h de + R de - R da Application numérique: Évaluez les ampleurs relatives de ces déformations avec de = kg/m3 et da = kg/m3. Calculer l‘épaisseur de la croûte continentale en Himalaya d‘altitude 8800 m; on prendra une épaisseur de croute moyenne de 35 km Pour l’équilibre, la racine légère R sera égale à 3,12 fois la hauteur de la montagne. La croûte de l’Himalaya a donc une épaisseur de 71 km (8,8+35+3,12x8,8)

75 calcul d’érosion : En reprenant les données de la question précédente(de=2500 kg/m3 et da=3300kg/m3), considérons la “colonne montagne”. (R = 3,12 h). En supposant que la variation d’altitude de la montagne est de 1000 m et en admettant la compensation isostatique, quelle sera l’épaisseur de terrain effectivement enlevée par l’érosion ? R= h de/(da-de) = 3,12 h Nouvelle altitude h’=h-e => nouvelle racine R’ = 3,12 h’ soit 3,12 (h-e) L’épaisseur locale de la croûte était H+h +3,12 h, elle devient H + (h-e) + (3,12 h-3,12 e) Donc l’érosion sera de 4,12 e. L’altitude diminuant de 1000 m, l’érosion devra enlever 4120 m. Si selon le modèle d’Airy développé en cours, R=3,12h alors pour une montagne de 8000 m, il existe une racine de m, pour une montagne de 7000 m la racine est de 21840m. Cela représente une différence de 3120 m au niveau de la racine et un total de terrains enlevés par érosion de 4120 m ( ). Au fur et à mesure que les sommets s’érodent, la masse disparue doit être compensée en profondeur par une masse de roches de densité élevée, ce qui provoque une remontée des masses légères et entretient l’érosion jusqu’à l’équilibre isostatique. Les matériaux de l’érosion vont combler le déficit des bassins océaniques formant les sédiments qui remplacent l’eau de densité moins élevée.

76 Pour mieux comprendre les mécanismes de fusion ou de cristallisation on utilise des systèmes simplifiés où les roches ou les magmas ne sont constitués que par deux (binaires) ou trois (ternaires) minéraux : ce sont les diagrammes binaires ou ternaires

77 On peut connaître, pour un liquide de composition donnée, les proportions de chaque minéral qui cristallise. Comment ça marche ?

78 Dans la partie supérieure, au dessus des liquidus, tout est liquide.
Voyons plus en détail ce qui se passe ici. Entre le liquidus et le solidus on a à la fois du liquide et des cristaux, soit de B, soit de A Dans la partie inférieure, sous le solidus tout est solide. La base est graduée, de telle sorte qu’à chaque extrémité, on place 100% d’une des phases présentes dans le mélange binaire. 100% B, 0% A 100% A, 0% B 40% de A, 60% de B Déterminer la composition de E.

79 Le liquide L est composé de 10% de B et 90% de A, à la température T0.
Lorsqu’il atteint la température T1(<T0), au point a, les premiers cristaux de A se forment. pourcentage de solide en T2 %solide = (distance xy/distance yz)*100 pourcentage de liquide en T2 %liquide = %solide Au fur et à mesure que des cristaux de A se forment, le liquide va changer de composition, s’enrichir en composant B le long du liquidus, jusqu’au point E. On peut calculer, par exemple à la température T2, le pourcentage de cristaux formés et de liquide restant.

80 C’est la règle des leviers
Si f est le taux de liquide, et x le taux de cristaux A, alors: f + x =1 CA Cg CL D’autre part on a: Cg = f CL + x CA R T f = R / T C’est la règle des leviers De même on a: x = S / T S Cg = f CL + (1- f) CA Cg= f CL + CA – f CA CA – Cg = f (CA – CL) f = (CA- Cg)/(CA- CL)

81 Sur ce diagramme anorthite – clinopyroxène, déterminer la composition du liquide L et décrire son évolution. Déterminer les pourcentages de cristaux et de liquide à 1350°C ainsi que le pourcentage de cristaux en E.

82 Composition de L : 70% An, 30% Cpx
Composition de E : 41,5% An, 58,5% Cpx Composition de L : 70% An, 30% Cpx Le liquide refroidit jusqu’à 1435°C, température à laquelle les premiers cristaux d’anorthite se forment. Le liquide refroidira le long du liquidus jusqu’à E où les premiers cristaux de Cpx se formeront. Le liquide restant cristallisera à la température de 1275°C avec la composition de E. A 1350°C, liquide en z, solide en y % Solide : distance xz/distance yz = %An = 33%, donc 67% liquide. En E, il s’est formé 48% de cristaux (CE/BE), il reste 52% de liquide qui cristallisent avec la composition de E, ce qui donne 21,6% An (0,52*0,415) et 30,4% Cpx (0,52*0,585). On retrouve la composition de L, on ajoute les 48% An formés entre 1435 et 1275°C.

83 On peut connaître la pression en fonction de l’altitude pour différentes compositions d’atmosphère : c’est la loi barométrique qui décrit un modèle simple d’atmosphère plane, de faible épaisseur par rapport au rayon de la planète et de température uniforme: pour une mole de gaz: On pose H=RT/mg et on appelle H l’échelle de hauteur : à la hauteur H la pression n’est plus que 2,7 fois la pression au sol. 1-Calculer l’échelle de hauteur pour la planète Terre à une température de 15°C pour une atmosphère constituée d’hydrogène (H=1), d’azote (N=14), d’oxygène (O=16), de CO2 (C=12) et d’air (78% d’azote et 22% d’oxygène). On donne R=8,31 JK-1mole-1 et g=9,8 ms-2 2-Faire les mêmes calculs pour Vénus à 750K après avoir calculé la valeur de la gravité vénusienne. On donne Rv=6052 km, rv=5260 et G=6, Nm2kg-2.

84 1-Calculer l’échelle de hauteur pour la planète Terre à une température de 15°C pour une atmosphère constituée d’hydrogène (H=1), d’azote (N=14), d’oxygène (O=16), de CO2 (C=12) et d’air (78% d’azote et 22% d’oxygène). On donne R=8,31 JK-1mole-1 et g=9,8 ms-2 On pose H=RT/mg

85 Energie cinétique : Ec=1/2 mv2
En écrivant l’égalité de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle de la pesanteur d’une molécule de gaz de masse m, déterminer la vitesse de libération de la Terre (r=5,52 et R=6370 km)pour l’hydrogène (H=1) et l’oxygène (O=16). On donne G=6, SI. Calculer cette vitesse pour la Lune (r=3,34 R=1738 km). Energie cinétique : Ec=1/2 mv2 Energie potentielle : Ep=mgz=mgR=mMG/R car g=MG/R2 d’où soit vT=11,2 km/s vL=0,04 km/s Sachant que la vitesse moyenne d’agitation thermique des molécules gazeuses dépend de la température selon la formule avec k=constance de Boltzmann = 1, Déterminer au sol puis à T=1000K les vitesses d’agitation des molécules d’hydrogène et d’oxygène. VH2 = 1,55 km/s et VO2= 0,38 km/s VH2=2,88 km/s et VO2=0,72 km/s Comme il s’agit de vitesses moyennes, cela signifie qu’il y a des molécules qui vont pus vite, celles-ci s’échappent ce qui a pour conséquence de refroidir le milieu. Mais le rayonnement solaire le réchauffe, ce qui accéléra certaines molécules qui s’échapperont et ainsi de suite…

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