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Méthodes de mesures de champs 1 Dans le cas du suivi de marqueurs ou grille, l’objet est préalablement équipé de marqueurs ou grille La méthode consiste.

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1 Méthodes de mesures de champs 1 Dans le cas du suivi de marqueurs ou grille, l’objet est préalablement équipé de marqueurs ou grille La méthode consiste à suivre le déplacement des marqueurs ou des nœuds de la grille Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

2 Méthodes de mesures de champs 2 A l’état initial (avant chargement), M 0 reçoit la lumière du point matériel M caractérisé par son vecteur position dans le repère cartésien dans la configuration initiale non déformée. A l’état final (après chargement), on suppose que M 0 reçoit la lumière d’un autre point matériel de la grille de référence, noté M′. La position de M′ dans la configuration initiale non déformée est caractérisée par le vecteur position dans le repère cartésien. Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

3 Méthodes de mesures de champs 3 La grille joue le rôle de la porteuse de fréquence spatiale modulée en phase par les déplacements. Chaque point de la surface étudiée est caractérisé par une intensité fonction de sa phase, détectée par décalage spatial ou temporel. A : intensité moyenne γ : contraste F: le vecteur fréquence spatiale orthogonal aux traits de la grille (1/p) Le déplacement et le déplacement inverse : Relation liant le déplacement inverse et le déplacement direct : Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

4 Méthodes de mesures de champs 4 Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

5 Méthodes de mesures de champs 5 Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

6 Méthodes de mesures de champs 6 La mesure du déplacement revient à mesurer une différence de phase par décalage temporel ou spatial Temporel : phase évaluée au même point à des instants différents en décalant l’image de (  ). Spatial : phase évaluée au même instant à partir de N intensité enregistrées par les pixels voisins du point considéré Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

7 Méthodes de mesures de champs 7 Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

8 Méthodes de mesures de champs 8 Le moiré est une figure composée de lignes sombres et claires résultant de la superposition de deux réseaux (ensemble de lignes globalement parallèles). Il s'agit en fait d'un phénomène d'interférences spatiales entre les deux réseaux. Ce phénomène peut être utilisé pour analyser la déformation d'un objet ; il permet aussi d'expliquer l'effet étrange produit par une chemise à rayures à la télévision (superposition de la trame de la chemise et de la trame de l'écran). Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

9 Méthodes de mesures de champs 9 Réseaux parallèles de pas différent Considérons deux réseaux constitués de lignes parallèles équidistantes, par exemple verticales. Le premier réseau à un pas p, le second a un pas p+  p, avec  p>0. p+  p p Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

10 Méthodes de mesures de champs 10 Réseaux parallèles de pas différent Considérons deux réseaux constitués de lignes parallèles équidistantes, par exemple verticales. Le premier réseau à un pas p, le second a un pas p+  p, avec  p>0. Si nous faisons coïncider les traits les plus à gauche des réseaux, le décalage entre les traits des deux réseaux s'accentue lorsque l'on va vers la droite. Au bout d'un certain nombre de traits, les deux réseaux seront en opposition : les traits du deuxième réseau seront entre les traits du premier réseau. De loin, on va donc avoir une impression de clair lorsque les traits des deux réseaux sont superposés (il y a du blanc entre les traits), et une impression de sombre lorsque les traits sont en opposition. Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

11 Méthodes de mesures de champs 11 Réseaux parallèles de pas différent La première ligne sombre apparaît lorsque le décalage est p/2. Le trait n du second réseau est décalé de n·  p par rapport au trait n du premier réseau. La première ligne sombre apparaît donc pour : – n·  p = p/2 n = p/2  p  plus le pas est grand, plus les lignes claires et sombres sont espacées ;  plus l'écart de pas  p est grand, plus les lignes claires et sombres sont rapprochées ;  des lignes très espacées signifient que les réseaux ont des pas très proches.  lorsque  p = p/2, on a une figure uniforme, sans variation de contraste. Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

12 Méthodes de mesures de champs 12 Réseaux non parallèles de même pas Considérons deux réseaux de même pas p, mais désorientés d'un angle . Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

13 Méthodes de mesures de champs 13 Réseaux non parallèles de même pas Considérons deux réseaux de même pas p, mais désorientés d'un angle . De loin, on voit également apparaître des lignes sombres et claires :  les lignes claires correspondent aux lignes des noeuds, c'est-à-dire aux lignes passant par les points d'intersection des deux réseaux. Si l'on considère une « maille du filet », on voit que cette maille est un losange : c'est un parallélogramme dont les côtés valent d = p/sin  (on a un triangle rectangle d'hypoténuse d et dont le coté opposé à l'angle vaut p). Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

14 Méthodes de mesures de champs 14 Réseaux non parallèles de même pas Les lignes claires correspondent à la petite diagonale du losange. Comme les diagonales sont les bissectrices des côtés adjacents, on en déduit que la ligne claire fait un angle  /2 par rapport à la perpendiculaire de chacun des réseaux. Par ailleurs, l'espacement entre deux lignes claires est la moitié D de la grande diagonale. Cette grande diagonale 2D est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit valent d(1+cos  ) et p. Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

15 Méthodes de mesures de champs 15 Réseaux non parallèles de même pas Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

16 Méthodes de mesures de champs 16 Réseaux non parallèles de même pas Si est très petit (  << 2  ), on peut faire les approximations suivantes : Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

17 Méthodes de mesures de champs 17 Réseaux non parallèles de même pas  étant exprimé en radians, on voit que plus  est faible, plus les lignes sont écartés ; lorsque les deux réseaux sont parallèles ( = 0), l'écart des lignes est infini (il n'y a pas de ligne). On a donc deux manières de déterminer  :  par l'orientation des lignes claires (  /2)  par leur espacement (   p / D) Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

18 Méthodes de mesures de champs 18 Moiré d’ombre Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

19 Méthodes de mesures de champs 19 Polarisation On considère une lumière qui ce propage dans la direction z. Elle peut être représentée par un vecteur d'onde A Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

20 Méthodes de mesures de champs 20 Polarisation Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

21 Méthodes de mesures de champs 21 Polarisation Polariscope rectiligne à champ sombre Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

22 Méthodes de mesures de champs 22 Polarisation Polariscope rectiligne à champ sombre Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

23 Méthodes de mesures de champs 23 Polarisation Polariscope rectiligne à champ clair Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

24 Méthodes de mesures de champs 24 Polarisation Polariscope rectiligne à champ clair Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

25 Méthodes de mesures de champs 25 Analyse des isoclines Une ligne isocline est le lieu des points où la direction de l'une des contraintes principales est parallèle à la direction de polarisation. Ces lignes apparaissent toujours noires lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisé (champ sombre). Elles changent de position et de forme quand l'ensemble polariseur/analyseur tourne. Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

26 Méthodes de mesures de champs 26 Analyse des isoclines Une ligne isocline est le lieu des points où la direction de l'une des contraintes principales est parallèle à la direction de polarisation. Ces lignes apparaissent toujours noires lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisé (champ sombre). Elles changent de position et de forme quand l'ensemble polariseur/analyseur tourne. Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

27 Méthodes de mesures de champs 27 Analyse des isoclines Une ligne isocline est le lieu des points où la direction de l'une des contraintes principales est parallèle à la direction de polarisation. Ces lignes apparaissent toujours noires lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisé (champ sombre). Elles changent de position et de forme quand l'ensemble polariseur/analyseur tourne. Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

28 Méthodes de mesures de champs 28 Analyse des isoclines Une ligne isocline est le lieu des points où la direction de l'une des contraintes principales est parallèle à la direction de polarisation. Ces lignes apparaissent toujours noires lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisé (champ sombre). Elles changent de position et de forme quand l'ensemble polariseur/analyseur tourne. Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

29 Méthodes de mesures de champs 29 Analyse des isoclines Une ligne isocline est le lieu des points où la direction de l'une des contraintes principales est parallèle à la direction de polarisation. Ces lignes apparaissent toujours noires lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisé (champ sombre). Elles changent de position et de forme quand l'ensemble polariseur/analyseur tourne. Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

30 Méthodes de mesures de champs 30 Analyse des isoclines Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

31 Méthodes de mesures de champs 31 Analyse des isochromes Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

32 Méthodes de mesures de champs 32 Analyse des isochromes Le réseau d'isochromes s'analyse en comptant les franges, c'est-à-dire en repérant la valeur de k (valeur entière). Dans le cas d'un éclairement en lumière blanche, l'ordre zéro est toujours noir. Dans le cas d'un éclairement monochromatique, l'ordre zéro correspond à la première frange qui apparaît (absence de chargement). Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

33 Méthodes de mesures de champs 33 Analyse des isochromes Le réseau d'isochromes s'analyse en comptant les franges, c'est-à-dire en repérant la valeur de k (valeur entière). Dans le cas d'un éclairement en lumière blanche, l'ordre zéro est toujours noir. Dans le cas d'un éclairement monochromatique, l'ordre zéro correspond à la première frange qui apparaît (absence de chargement). Dans le cas d'un polariscope rectiligne, l'analyse des isochromes est rendue difficile du fait de la présence des lignes isoclines noires. Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

34 Méthodes de mesures de champs 34 Analyse des isochromes Les lignes isoclines sont les seules qui se modifient si on tourne polariseur et analyseur ensemble. Les lignes isoclines ne changent pas de forme et de couleur si on modifie la valeur de l'effort. Les lignes isoclines sont toujours noires avec un polariscope rectiligne lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisés (champ sombre) et toujours blanches lorsqu'ils sont parallèles (champ clair). Les isochromes changent en fonction de la valeur du chargement, elles sont en couleur si on utilise une lumière blanche (sauf l'ordre zéro que est toujours noir (champ sombre)). Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

35 Méthodes de mesures de champs 35 Analyse des isochromes Les lignes isoclines sont les seules qui se modifient si on tourne polariseur et analyseur ensemble. Les lignes isoclines ne changent pas de forme et de couleur si on modifie la valeur de l'effort. Les lignes isoclines sont toujours noires avec un polariscope rectiligne lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisés (champ sombre) et toujours blanches lorsqu'ils sont parallèles (champ clair). Les isochromes changent en fonction de la valeur du chargement, elles sont en couleur si on utilise une lumière blanche (sauf l'ordre zéro que est toujours noir (champ sombre)). Avec un polariscope rectiligne champ sombre, les isochromes noires sont d'ordre entier, avec un polariscope rectiligne, champ clair, les isochromes noires sont de demi ordre. Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

36 Méthodes de mesures de champs 36 Polariscope circulaire Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

37 Méthodes de mesures de champs 37 Polariscope circulaire Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

38 Méthodes de mesures de champs 38 Exemples Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

39 Méthodes de mesures de champs 39 Exemples Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

40 Méthodes de mesures de champs 40 Exemples Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

41 Méthodes de mesures de champs 41 Exemples Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

42 Méthodes de mesures de champs 42 Exemples Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

43 Méthodes de mesures de champs 43 Reconstituer une image 3D d’un objet à partir d’un enregistrement effectué sur un support photosensible La lumière est émise par :  une source lumineuse monochromatique qui éclaire l’objet  un fond cohérent qui va sur le support photosensible Enregistrement des variations d'intensité dues aux interférences du fond cohérent et de la lumière diffusée par l'objet sur le support Holographie optique Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

44 Méthodes de mesures de champs 44 Interférométrie holographique basée sur l’holographie : processus d’enregistrement et de restitution de l’onde lumineuse Enregistrement du relief d’un objet grâce à la phase de l’onde lumineuse qui a rencontré l’objet Enregistrement de la phase par interférométrie, en superposant une onde de référence L’holographie consiste à enregistrer par interférométrie l’onde lumineuse diffusée ou diffractée par un objet, puis à restituer à loisir cette onde lumineuse à partir de l’enregistrement appelé hologramme Holographie optique Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

45 Méthodes de mesures de champs 45 Lors de l’enregistrement d’un hologramme : apparition de franges d’interférences sombres et claires parasites sur l’image restituée lors du déplacement de l’objet Pour obtenir un hologramme de bonne qualité il faut éliminer ces franges parasites en assurant une stabilité suffisante de l’objet Mais les franges d’interférences parasites peuvent être exploitées pour donner des renseignements quantitatifs sur les déplacements Un défaut majeur pour un hologramme image devient très important pour les applications industrielles L’holographie permet l’analyse sans contact avec une grande sensibilité et une grande résolution spatiale et temporelle des phénomènes physiques dans les 4 dimensions (3 d’espace & 1 de temps (cinéholographie)) Nécessité d’avoir des CCD à résolution spatiale suffisante (<1µm) Holographie optique Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

46 Méthodes de mesures de champs 46 Enregistrement d’un hologramme Utilisation d’un laser à propriétés adéquates pour la création d’interférences lumineuses de bon contraste :  cohérence spatiale ou source ponctuelle, le faisceau laser est focalisé en un spot lumineux très petit  cohérence temporelle, le laser émet un rayonnement quasi monochromatique Le support photosensible permet d'enregistrer les interférences lumineuses Les interférences sont enregistrées sous différentes formes :  variations de densité optique,  variations d'épaisseur,  variations d'indice de réfraction du milieu, et conduisent souvent à différents types d'hologrammes :  hologrammes d'amplitude lorsque l'on a essentiellement des variations de densité optique,  hologrammes de phase dans les autres cas. Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

47 Méthodes de mesures de champs 47 Enregistrement d’un hologramme Onde lumineuse caractérisée par :  une amplitude a,  une phase   une pulsation  Hologramme enregistre et restitue a et  Grandeur importante de l’holographie : phase  Phase reliée à la longueur d’onde de la lumière et au chemin optique  par :  =2  / Le chemin optique  est le produit de la longueur géométrique L parcourue par la lumière par l’indice de réfraction du milieu n (=1,00..)  nL Les interférences permettent d’enregistrer la phase  (variations d’intensité lumineuse) donc L, d’où le relief de l’objet Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

48 Méthodes de mesures de champs 48 Enregistrement d’un hologramme Un observateur perçoit l’objet éclairé par S, le cerveau calcule la position du point M à partir des 2 images rétiniennes (effet stéréoscopique), c’est une vision subjective du relief (restitution d’une image 3D à partir de 2 images 2D) L’enregistrement de l’onde  avec sa phase  (reliée à la distance SMH) par interférence avec une onde de référence  R (miroir, SM R H) provenant de la même source S (essentiel) sur support photosensible H Phénomène d’interférence à l’échelle de la longueur d’onde de la lumière ( =0,5µm i.e.) donc microscopique - capteurs CCD (5µm) Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

49 Méthodes de mesures de champs 49 Conditions moins exigeantes que pour l’enregistrement La source d'éclairage n'a pas besoin de posséder les qualités de cohérence de la source d'enregistrement Seule la cohérence spatiale est nécessaire (le faisceau laser est focalisé en un spot lumineux très petit) Restitution d’un hologramme Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens

50 Méthodes de mesures de champs 50 Pour obtenir une image semblable à l'objet, le support photosensible doit être éclairé à l'aide de l'onde  R uniquement, dans les mêmes conditions que lors de l'enregistrement L'hologramme difracte alors une onde  exactement semblable à l'onde qu'avait diffusée l'objet lors de l'enregistrement et dans la même direction. Restitution d’un hologramme Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens


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