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1 Problème de découpe (1/5) Exercice 1 3 types de bureaux à fabriquer : – 108 petits bureaux (hauteur pied = 40cm) – 125 bureaux moyens (hauteur pied =

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1 1 Problème de découpe (1/5) Exercice 1 3 types de bureaux à fabriquer : – 108 petits bureaux (hauteur pied = 40cm) – 125 bureaux moyens (hauteur pied = 60cm) – 100 grands bureaux (hauteur pied = 70cm) Découpe des pieds dans des barres d’acier – Diamètre constant – Deux longueurs : 1,5 m et 2m Comment satisfaire la commande de bureaux en minimisant les chutes ?

2 2 Problème de découpe (2/5) Liste des plans de découpe (« patterns ») Plan découpe numero Pieds de type 1 (40cm) Pieds de type 2 (60cm) Pieds de type 3 (70cm) Chute (cm) Barre de type 1 (1,5m) 100210 201120 32010 402030 521010 630030 Barre de type 2 (2m) 70120 810220 902110 11130 1130110 1203020 132200 1431020 155000

3 3 Problème de découpe (3/5) Formulation : Variables entières – x i : nombre de barres découpées selon le plan de découpe i Notation – b : nombre de type de barres – L 1, L 2 : longueur des barres de type 1, 2 – n 1, n 2 : nombre de plans de découpe pour les barres de type 1, 2 – n : nombre total de plans de découpe – p : nombre de type de pieds – D j, H j : demande/hauteur du pied de type j – A ij : nombre de pieds de type j que l’on obtient avec un plan de découpe de type i

4 4 Problème de découpe (4/5) Formulation : Programme linéaire en nombres entiers Minimiser les chutes Chutes = qté de matière dans les barres utilisées – qté réellement utile pour les pieds Sous les contraintes - Satisfaire la demande sur chaque type de pied et respecter les plans de découpe - Nombre entier de barres utilisées

5 5 Problème de Découpe (5/5) Solution : Chute = 20 cm Nombre de barres à découper Plan de découpe n° Nombre de barres découpées selon le plan i Nombre de pieds obtenusChutes résultantes (cm) Type 1Type 2Type 3 2101120 312010 71990 3980 13150300 00 1526130000 TOTALLongueur 1 : 3m Longueur 2 : 750m 43250040020


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