La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux www.ifsttar.fr Optimisation des politiques de maintenance.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux www.ifsttar.fr Optimisation des politiques de maintenance."— Transcription de la présentation:

1 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Optimisation des politiques de maintenance prévisionnelle par l’utilisation de réseaux bayésiens dynamiques J.Foulliaron*, L.Bouillaut*, P.Aknin* ‡, A.Barros** * IFSTTAR/GRETTIA - Groupe Diagnostic & Maintenance ‡ SNCF - Innovation & Recherche ** UTT - Université de Technologies de Troyes, Institut Charles Delaunay Reunion du GT S3 18 juin

2 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Plan de la présentation 1) Cadre de travail - Contexte, problématique - Les différentes approches pronostic - Présentation des RB et RBD 2) Construction du modèle de maintenance - Le Modèle de dégradation - Modèles graphiques de durée - Lois de temps de séjour conditionnelles - Modèle VirMaLaB 3) L’algorithme de pronostic proposé et son intégration - Algorithme - Représentation - Intégration dans le modèle VirMaLaB 4) Calcul d’inférence - Objectifs - Méthodes existantes - Méthodologie utilisée 5) Application - Simulation d’une base de données et apprentissage - Exemple de résultats 6) Conclusions et perspectives 2

3 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Nécessité d’anticiper les actions de maintenance à venir 1. Cadre de travail Systèmes de transports de plus en plus complexes (multi composants) Augmentation du nombre d’usager Normes de sécurité à respecter Contraintes de fiabilité Augmentation de la sollicitation du matériel et de l’infrastructure Volonté d’optimiser la logistique Augmentation de l’offre (fréquence,..) Nécéssité d’optimiser les paramètres de maintenance Nécessité d’optimiser les paramètres de maintenance pour diminution des plages de temps de travaux Besoin de faire de la maintenance prévisionnelle (MPP) 1.1 Contexte et problématique (1) Les industriels font un compromis entre maintenance corrective et systématique 3

4 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux 1. Cadre de travail Estimer la durée en fonctionnement avant défaillance (RUL) : Temps restant avant que le système atteigne un état considéré comme “inacceptable” MPP : Principe de base Organiser les actions de maintenance en fonction d’une prévision de l’évolution de l’état du système (pronostic) But d’un calcul de pronostic : t=3 t=14 t=10 temps Instant de panne réel (inconnu) OK Default 1 Panne Evolution de l’état du système Etats de dégradation Default N 1.1 Contexte et problématique (2) 4

5 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux D’après la classification de Byngton : 3 approches principales ApprocheContexteParticularités Approche basée sur les modèlesModèle analytique décrivant la dégradation - Prédictions très précises - Rarement disponibles en pratique - Modèle parfois difficile à valider Approche basée sur les données Indicateurs dynamiques « en ligne » sur l’état de santé, espace d’états en général continu - Utilise des techniques de prévision (extrapolation de tendances) - Ne cherche pas à identifier les raisons de la dynamique observée Approche basée sur la fiabilitéBase de données REX, avis d’experts, historique d’observations - Utilise des modèles probabilistes: Processus stochastiques (Gamma), ou MGP (réseaux neuronaux, réseaux de Pétri, RBD) - Nécessite beaucoup de données pour apprentissage - Pas d’aspects dynamiques 1. Cadre de travail 1.2 Les différentes approches de pronostic 5

6 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Dans notre contexte: Aucun modèle mécanique de dégradation disponible On considère un système à espace d’états discret. Observation périodique de l’état du système avec un risque éventuel d’erreurs Approche pronostic basée sur la fiabilité et les données Modèle basé sur les réseaux bayésiens dynamiques (RBD) On dispose de bases d’observations 1. Cadre de travail 1.2 Approche pronostic (2) Développer un modèle intégrant : la maintenance, la dynamique d’un système multi- composants, le diagnostic, les coûts, pour optimiser les paramètres de maintenance en fonction d’indicateurs de fiabilités 6

7 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Ils sont basés sur : La théorie des graphes (description qualitative) La théorie des probabilités ( description quantitative) Chaque nœud est une variable aléatoire représentant l’état d’une des variables du système Les flèches représentent des relations de dépendance entre les variables Les paramètres de chaque nœuds sont les tables de probabilité conditionnelles (TPC) de la variable nœud sachant les variables des nœuds parents 1. Cadre de travail Les réseaux bayésiens Principe: Représenter la loi jointe en utilisant les relations d’indépendance conditionnelle 7

8 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Chaque variable est un processus stochastique Modèle initial Modèle de transition Exemple de RBD d’ordre 1 1. Cadre de travail Les réseaux bayésiens dynamique 8

9 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Les systèmes complexes dynamiques peuvent être facilement et intuitivement représentés Les bases de données REX peuvent être facilement utilisées pour apprendre les paramètres du modèle Il a été prouvé qu’ils sont facilement utilisables pour effectuer des études de fiabilité De nombreux algorithmes d’inférence sont disponibles 1. Cadre de travail Avantages des RBD 9

10 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux 2. Construction du modèle de maintenance L’état du système est décrit par une variable aléatoire discrète à temps discret L’état suit un processus monotone croissant L’état de panne est absorbant (pas d’autoréparation) Dans ce contexte : Approche par temps de séjour : notés Une distribution de temps de séjour temps Instant de panne réel (inconnu) Evolution de l’état du système Etats de dégradation 2.1 Modélisation de la dégradation (1) 10

11 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux 2. Construction du modèle de dégradation Problème : Le temps de séjour suit une loi géométrique 2.1 Modélisation de la dégradation (2) Soit le temps de séjour passé à l’état i : Cas markovien : Soit 11

12 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux 2. Construction du modèle de dégradation Temps de séjour restant à l’instant t+1 On introduit un nœud de TSJ 2.2 Modèle graphique de durée Approche semi- Markovienne Distribution de temps de séjour à l’état 12

13 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Probabilité distribution ObsTSJ etat 1TSJ etat 2TSJ etat n Probabilité distribution 2. Construction du modèle de dégradation 2.2 Modèle graphique de durée (2) Probabilité Base REX 13

14 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Etats temps IDP Cas discretCas continu fréquent en fiabilité t1t1 t1+tt1+t t2t2 t2+tt2+t X t 2 +  t - X t 2 X t 1 +  t - X t 1 IDP Evolution de la dégradation Les lois des accroissements ne dépendent que de  t Les distributions de temps de séjour sont indépendants (IDP) Problème : Les accroissements sont stationnaires et IDP 2.3 Loi de TSJ conditionnelles (1) 2. Construction du modèle de dégradation 14

15 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Identifier des modes de dégradation actifs et leur associer des Lois de TSJ conditionnelles TSJ etat 1 TSJ etat 2 TSJ etat 3 O1O1 O2 O2 Un phénomène perturbateur s’exerce au cours du temps sans interruption et influe sur les distribution du future S 2 /O 1 S 2 /O 2 La variance est un mélange de : - Plusieurs modes de dégradations - Perturbations extérieures TSJ Idée principale: Probabilité distribution Objectif Suivre les effets d’une perturbation au cours du temps 2.3 Loi de TSJ conditionnelles (2) 2. Construction du modèle de dégradation 15 S 3 /O 1 S 3 /O 2

16 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Etat initial : Par algorithme EM Etats suivants : Par EMV TSJ Probabilité TSJ Probabilité Mode 1 Mode 2 Mode 1 Mode 2 TSJ Probabilité Mode 1 Mode 2 Loi de TSJ : état initial Lois de TSJ état 2 S 2 /mode 1S 2 / mode 2S 3 /mode 1 S 3 / mode 2 Lois de TSJ état 3 2. Construction du modèle de dégradation 2.3 Loi de TSJ conditionnelles (3) ObsTSJ etat n31 Obs mode 1 i1i1 i2i2 i3i3 i4i4 Obs mode 2 i1i1 i2i2 i3i3 i4i4 Attribution par proba a posteriori algo EM 16

17 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Mode de dégradation actif à l’instant t+1 Probabilités a posteriori données par l’algorithme EM 2.4 Loi de TSJ conditionnelles (4) 2. Construction du modèle de dégradation 17

18 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Modèle VirMaLaB : ( Atelier Virtuel de maintenance ) Pronostic RUL (t) 2.5 Modèle VirMaLaB 2. Construction du modèle de dégradation 18

19 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Diag t=3 Diag t=7 Diag t=14 temps Instant de panne réel (inconnu) Evolution de l’état du système Etats de dégradation Objectif : Calculer une estimation de la RUL à chaque instant soit: - Calculer une première estimation de la RUL - Mettre à jour la RUL 3.1 Présentation du cadre 3. L’algorithme de pronostic et son intégration Contexte : Système périodiquement observé et à états discrets et finis 19

20 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux 3.1 Présentation du cadre (2) 3. L’algorithme de pronostic et son intégration : Temps restant à l’état courant : Temps de séjour à l’état i : Temps écoulé à l’état courant : Intervalle de temps depuis la dernière observation : Temps de séjour maximal possible à l’état i 20

21 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Initialisation Instant de démarrage t=0 futur passé L’algorithme proposé : Initialisation 3. L’algorithme de pronostic et son intégration : Loi de TSJ apprise pour l’état i : Somme des TSJ estimés dans les états suivants : Temps de séjour possible maximal possible à l’état i 21

22 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Si pas de transition observée Si l’on observe une transition vers l’état suivant X Hypothèse : Le temps de séjour dans chaque état est au moins de 1 unité de temps X 3.2 L’algorithme proposé : Mise à jour (1) 3. L’algorithme de pronostic et son intégration 22

23 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Nb d’états manqués entre les deux observations Cas d’une transition avec saut de plusieurs état 3.2 L’algorithme proposé : Mise à jour (2) 3. L’algorithme de pronostic et son intégration Mise à jour du temps restant dans l’état observé 23

24 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Dernière observation.. Mise à jour de l’estimation de la RUL Variante possible : Remplacer les tirages aléatoires par des tirages de moyenne 3.1 L’algorithme proposé : mise à jour (3) 3. L’algorithme de pronostic et son intégration 24

25 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux TSJ dernier état Probabilité Mode 1 Mode 2 A chaque nouvelle observation, le mode actif est réévalué en fonction de la dernière estimation la plus proche du TSJ passé. Dernière Estimation du TSJ passé dans l’état précédent Tous les TSJ ultérieurs qui composent sont réévalués Si le mode actif a changé Touts les tirages de TSJ se font selon les lois conditionnelles sachant le mode considéré comme actif n2 n1 Max (n1,n2) Nouveau mode actif 3.3 Modification intégrant les lois de TSJ conditionnelles 3. L’algorithme de pronostic et son intégration 25

26 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Les variables de travail de l’algorithme sont chacune représentées par un nœud Nœuds propres à l’algorithme de pronostic Nœuds de diagnostic d’entrée issus du modèle VirMaLaB Nœuds permettant d’intégrer les lois de TSJ conditionnelles Nœud de sortie du module : estimation de la RUL Vers un nœud de décision de maintenance 3.4 Représentation par RBD 3. L’algorithme de pronostic et son intégration 26

27 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Pronostic (t+1) Relier le pronostic a la maintenance pour modéliser les politiques de maintenance prévisionnelles 3.4 Intégration au modèle VirMaLaB 3. L’algorithme de pronostic et son intégration 27

28 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux But: Calculer n’importe quelle probabilité conditionnelle portant sur les nœuds du RBD Exemples : - Intervalle de confiance d’une prédiction de RUL égale  à l’instant t - Indicateurs de fiabilité Probabilité que l’erreur de prédiction soit inférieur à  Evénement : tomber en panne à l’instant t+  +k Sachant tous les diagnostics observés jusqu’à l’instant t, et la RUL calculée 4.1 Objectifs 4. Calculs d’inférence 28

29 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux 2 Principales approches: Algorithme d’élimination de variables Approche Monte - Carlo - Méthode d’inférence exacte Algorithme d’interface Exploitation de la propriété de Markov d’ordre 1 dans les RBD - Méthode d’inférence approchées - Beaucoup de simulations à faire - Probabilités approchées -Calculs pouvant être très lourds -Dépendent de la taille de l’interface et de la nature du graphe du réseau 4.2 Méthodes existantes 4. Calculs d’inférence 29

30 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Taille de l’interface très grande (8 nœuds) Nécessité de réduire la complexité de la procédure de mise à jour 4.3 Problème posés 4. Calculs d’inférence 30 Méthode temporaire: Diviser de l’interface en sous blocs semi- indépendants

31 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux Etat 1 : mode 1 :  (  = 15,  = 2) mode 2 :  (  = 33,  = 6) Etat 2 mode 1 :  (  = 10,  = 6) mode 2 :  (  = 25,  = 9) Etat 3 : mode 1 :  (  = 5,  = 6) mode 2 :  (  = 15,  = 15) - Composant à 4 états (1, 2,3,4) - Intervalle ∆t constant entre 2 diag = 5 mois observations dans la base de données simulée obsT 1-2 T 2-3 T 3-4 Obs Obs Obs Obs.... obsT=0T=5T=10T=15T=20T=25T=30.. Obs Obs Obs Obs.... Loi de TSJ Tirage de TSJ (s 1,s 2,s 3 ) D’où on tire des instants de transition (t 1-2, t 2-3, t 3-4 ) Conversion en base d’observation discrète» 5.1 Simulation des données d’apprentissage 5. Application 31

32 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux 5.2 Apprentissage des lois de TSJ 5. Application 32

33 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux 33 Cas 2 : Observation générée par le mode 2Cas 1 : Observation générée par le mode : Exemples de résultats 5 Application 33 Cas 2 : Observation générée par le mode 2Cas 1 : Observation générée par le mode : Exemples de résultats 5 Application 33 etat 1 ->etat 2 etat 2 ->etat 3 Mode 2  Mode1 Mode 1  Mode 2

34 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux 6. Conclusions et perspectives Calculs de pronostic dynamiques effectués à partir de lois de temps de séjour La qualité des prédictions dépend de la variance des distributions de TSJ apprises Cette variance peut être dans certains cas réduite en utilisant les lois TSJ conditionnelles Problèmes et perspectives Calculs d’inférence exacte encore très lourds qui obligent à manipuler des lois de TSJ dont la borne maximale n’excède pas 70 unité de temps Etude sur la possibilité d’exploiter la nature semi déterministe des nœuds en utilisant un format de stockage creux pour réduire la complexité des calculs. Finaliser le modèle en reliant la RUL pour piloter la maintenance. Un algorithme pronostic pour les systèmes à états discrets a été proposé Intégration d’un RBD spécifique Utiliser des modèles continus 34

35 Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux IFSTTAR-GRETTIA Bld. Newton Cité Descartes Champs sur Marne Marne-la-Vallée Cedex 2 France Ph +33 (0) Remerciements: Ces travaux font partie du projet DIADEM ANR -13 -TDMO -04 financé par l’ANR Merci de votre attention 35


Télécharger ppt "Institut français des sciences et technologies des transports, de l’aménagement et des réseaux www.ifsttar.fr Optimisation des politiques de maintenance."

Présentations similaires


Annonces Google