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E. Monteiro Couche limite et micrométéorologie Applications : Jour : Couche convective Nuit : Couche stable.

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1 E. Monteiro Couche limite et micrométéorologie Applications : Jour : Couche convective Nuit : Couche stable

2 E. Monteiro Couche convective diurne Évolution diurne de la couche convective ou de mélange Méthode thermodynamique Méthode intégrale

3 E. Monteiro La divergence du flux de chaleur sensible est le processus principale à l’origine de la variation de la température de la couche limite. L’effet cumulatif est plus important que le flux instantané. CM : Accumulation d’énergie pendant le jour Idéalisation de la variation temporelle di flux de chaleur sensible en 24 h Q HMAX Q NUIT QHQH

4 E. Monteiro CM : Accumulation d’énergie pendant le jour Idéalisation de la variation temporelle di flux de chaleur sensible en 24 h Q HMAX Q NUIT QHQH Le flux sensible est relativement constant pendant la nuit. On peut alors estimer l’accumulation des pertes par unité de surface.

5 E. Monteiro Dans les jours de soleil, la variation presque sinusoïdal de l’élévation du soleil, cause une variation quasi-sinusoïdal du flux de chaleur sensible CM : Accumulation d’énergie pendant le jour Idéalisation de la variation temporelle di flux de chaleur sensible en 24 h Q HMAX Q NUIT QHQH

6 E. Monteiro Solution graphique :  Calcul de l’énergie accumulée entre le lever du soleil et le temps t 1  Tracer le profil de température potentielle au lever du Soleil (t 0 )  Graphiquement trouver la surface entre le profil initial de température et un profil de  constante qui corresponds numériquement à l’énergie accumulée.   ML (t 1 ) est la température de la couche de mélange à t 1 Évolution de la CM : méthode thermodynamique

7 E. Monteiro Cette méthode donne des bons résultats dans des conditions de beau temps (ensoleillé) et de vents inférieures à 10 m/s. Le sondage matinal de la CL montre un profil stable avec  /  z = 3 K/km. Trouvez la hauteur de la couche de mélange z i, et la température de la couche, si l’énergie accumulée est de Q A = 500 K m. Surface = 0,5(base)(hauteur)=Q A Base = (  /  z)z i Hauteur = z i z i = 577 m  ML = 6,73 ˚C Évolution de la CM : méthode thermodynamique

8 E. Monteiro La méthode thermodynamique ne tient pas comte de l’entraînement au sommet de la couche limite que contribue à augmenter la hauteur de la couche limite, z i. On recours à d’autres modélisations de la couche limite pour tenir compte de l'entraînement. Le modèle intégral (ou tranche : slab model) est une idéalisation de la couche de mélange où on paramètre l’entraînement. Évolution de la CM : Méthode thermodynamique

9 E. Monteiro Idéalisation de la couche de mélange : la température potentielle est constante, avec un saut de température à z i. Les flux turbulents sont linéaires dans la couche et tombent à zéro à z ii Évolution de la CM : modèle couche (slab model) Q Hsfc Q H zi

10 E. Monteiro La vitesse d’entrainement est le taux d’entraînement au sommet de la couche limite, w e, définie positive. Cette vitesse d’entraînement est le volume d’air qui traverse le sommet de la CM par unité de surface, par unité de volume (m/s). Par conservation de la masse Le flux de chaleur à travers l’interface (la zone d’entraînement) est : w e varie entre 1 et 20 cm s -1 Évolution de la CM : modèle intégral Puisque la température potentielle est indépendante de z :

11 E. Monteiro Le saut de température au sommet de la couche limite : - diminue avec l’augmentation de température de la couche limite - augmente avec l’épaississement de la couche limite Évolution de la CM : modèle intégral Si on connaîton a 4 équations et 5 inconnues : Il faut alors paramétrer une des inconnues.

12 E. Monteiro Paramétrage de l'entraînement Mécanisme d'entraînement : Mécanisme d'entraînement : - L'énergie cinétique turbulente est produite par instabilité dynamique (cisaillement du vent) et par l'instabilité thermique (flottabilité)  dans toute la couche limite. - La plupart de cette énergie est transférée à des perturbations d'échelle de plus en plus petite jusqu'à sa dissipation en chaleur . - Une partie de l'énergie est diffusée vers le haut par les grands tourbillons (thermiques), pénètre la couche d'inversion et est dissipée par la flottabilité négative. Conclusion : Conclusion : - L'entraînement au sommet de la couche de mélange est maintenue par la diffusion verticale d'énergie cinétique turbulente produite dans la couche de mélange

13 E. Monteiro Paramétrage de l'entraînement On utilise l'équation d'évolution de l'énergie cinétique turbulente moyenne. Cette équation décrit le bilan entre d'énergie : I - la production dynamique II - la production ou destruction thermique III - transport par es fluctuations de vitesse et de pression IV - dissipation

14 E. Monteiro Ordre de grandeur des termes pertinents Les termes dominants sont proportionnels à

15 E. Monteiro Ordre de grandeur des termes pertinents Comme les termes dominants sont proportionnels à La constante d'entraînement A est déterminée expérimentalement. La valeur numérique de A est de 0,2 (Driedonks and Tennekes, 1984)

16 E. Monteiro Où A = 0,2, qui est appelé rapport de Ball. Ce rapport s’applique seulement au flux de chaleur sensible. Quand les vents sont forts A peut être supérieur. Conclusion : la vitesse d’entraînement est directement proportionnelle au flux de chaleur sensible à la surface et inversement proportionnelle à l’intensité de l’inversion de température. Évolution de la CM : modèle intégral

17 E. Monteiro Évolution de la CM : modèle intégral

18 E. Monteiro Évolution de la CM : modèle intégral

19 E. Monteiro Application : Trouvez la vitesse d'entraînement dans a couche de mélange caractérisée par une inversion au sommet d'intensité  = 2 °C, et un flux turbulent cinématique de chaleur sensible à la surface = 0,2 K. Quelle sera la variation de la hauteur de la couche de mélange en 6 heures? Il n'y a pas de subsidence. Solution : Données : F H,sfc = 0,2 K m/S  = 2 °C,  t = 6 h, w = 0 À trouver : w e = ? m/s  z i = ? m

20 E. Monteiro Avantages et désavantages de la méthode intégrale : Avantages : Avantages :  relativement simples  ne dépend pas de la résolution verticale du modèle  dans le cas de la couche de mélange, dont la physique est bien comprise, la méthode est réaliste physiquement. Désavantages : Désavantages :  La frontière z i est mobile  la transition entre le régime stable et instable est difficile à intégrer dans la méthode.

21 E. Monteiro Couche stable nocturne La nature de la couche stable nocturne Formation de la couche stable Évolution des vents Le jet nocturne

22 E. Monteiro Transition vers la couche nocturne Après le coucher du soleil, le réchauffement solaire n’a plus lieu, et la convection cesse. La durée typique des grands tourbillons convectifs et typiquement de l’ordre de grandeur de 30 min à 1 heure (zi/w* ~ 30 m). La turbulence thermique disparaît après 30 min à 1 heure. Le sol se refroidit par émission IR (Q* > 0) et l’équilibre énergétique à la surface est donné par :

23 E. Monteiro Couche stable nocturne - Q* est positif et une perte pour la surface (proportionnel à T 4 ). - Le flux vers le sol Q G est positif mais en générale faible et de faible réponse - Le flux de chaleur latente Q L est négatif (vers la surface) mais en générale petit pendant la nuit, Alors le flux sensible est typiquement négatif à la surface pour équilibrer la perte d’énergie par radiation. - L’air proche de la surface perd de la chaleur au bénéfice du sol. - Ceci amène à la formation de la couche stable nocturne ou inversion nocturne, dans laquelle la température augmente avec la hauteur. À noter que l’air lui-même perd de l’énergie par radiation ce qui provoque un refroidissement moyen de la couche limite de 1 à 2 K pendant la nuit. En quelles conditions synoptiques l’effet de stabilisation après le coucher du soleil est maximisé?

24 E. Monteiro Profils typiques de température L'augmentation de la température avec la hauteur montre que l'atmosphère est stable pendant la nuit. Stull, 2000

25 E. Monteiro La nature de la couche stable nocturne couche stable nocturne La stabilité de la couche stable nocturne (CSN) tend à supprimer la turbulence et le mélange (ou transport) vertical. Les transports à l'échelle de la couche stable ont des échelles de temps entre 6 et 30 h ce qui a plusieurs conséquences : - L'air froid reste à la surface ce qui implique que cette couche est relativement mince (100 à 200 mètres à la fin de la nuit). couche résiduelle - La hauteur de la couche stable nocturne étant inférieur à la hauteur de la couche limite diurne de la veille, il reste un résidu de la couche de mélange déconnectée de la surface. La couche résiduelle. - La quantité de mouvement des couches plus élevées est difficilement transportée vers les couches inférieures. En conséquence, les vents de surface nocturnes sont inférieures aux vents de surface diurnes. Puisque la turbulence est moins intense, les rafales (fluctuations du vent au tour de a moyenne) sont elles aussi moins intenses. Quelles sont les conséquences de la stratification stable de la CLN par rapport à la pollution dans la couche limite?

26 E. Monteiro La nature de la couche stable nocturne À cause du cisaillement du vent, a turbulence n'est pas absente de CLN mais elle tends à être localisée et intermittente. On peut comprendre ce fait si en suivant l'évolution du nombre de Richardson gradient. (L'axe des x est aligné selon la direction du vent) - Le refroidissement de la surface augmente la stabilité jusqu'à que Ri = 1 L'écoulement devient laminaire. - Le mélange vertical cesse ce que fait augmenter le cisaillement du vent et la diminution de Ri. - Quand Ri < 0.25 la turbulence se déclenche ( instabilité de Kelvin-Helmholtz)

27 E. Monteiro La nature de la couche stable nocturne - Le mélange commence et réduit le cisaillement du vent et la stabilité. Mais, comme a turbulence est d'origine dynamique, la réduction du cisaillement du vent a plus de poids que la réduction de la stabilité et l'écoulement redevient laminaire. - Ce cycle n'est pas régulier mais explique qualitativement la turbulence intermittente observée dans la CSN. - L'analyse de la CSN est compliquée par la présence d'ondes de gravité, par le cisaillement due aux courants de densité (gravité) et aux obstacles.

28 E. Monteiro Évolution du vent dans la couche limite Profils de vent moyen typiques dans la CLA sur les continents. G est le vent géostrophique et M BL la moyenne spatiale du vent dans la CLA Évolution du vent à différentes hauteurs. Les lignes verticales correspondent aux profils de la figure de gauche. Stull, 2000

29 E. Monteiro Évolution du profil du vent dans la CSN : le jet nocturne Alan Thorpe’s PhD thesis Profil de vent observé dans la couche limite nocturne. On note, à 05:14, le jet nocturne. On observe souvent en jet de bas niveau dans la CSN. Le vent atteint une valeur maximale qui peut être supérieure à l'intensité du vent géostrophique. La principal cause du jet est l'oscillation inertielle l'oscillation inertielle causée par la disparition des transports turbulents.

30 E. Monteiro Formation Pendant le jour Pourquoi??? Comme dans le modèle de Ekman, on considère que le vent horizontale est gouverné par les deux équations de mouvement : Note : l'axe des x est aligné selon la direction du vent géostrophique qui on considère indépendant de z (atmosphère barotrope).

31 E. Monteiro Formation Pendant la nuit : Pourquoi???

32 E. Monteiro Évolution pendant la nuit

33 E. Monteiro Évolution Période à la latitude de 45 °N? Période à la latitude de 15 °N?

34 E. Monteiro Évolution du profil du vent animation Solution 8h après le coucher du Soleil. La force de frottement est différente de zéro les 300 premiers m.

35 E. Monteiro Résumé La composante agéostrophique du vent tourne dans la direction horaire autour du vent géostrophique avec une période T = 2  /f. l'amplitude de l'oscillation est proportionnelle aux vents agéostophiques diurnes de la journée précédente. Comme le vent agéostrophique dans la couche limite turbulente dépend de la rugosité du terrain, le maximum du vent nocturne dépend de la rugosité du terrain. Le jet nocturne est super géostrophique une grande partie de la nuit. Pourquoi on n'observe pas le jet nocturne proche de la surface ou dans l'atmosphère libre?


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