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Les métamatériaux: des microondes au domaine visible? Daniel Maystre, S. Enoch, B. Gralak and G. Tayeb Institut Fresnel (UMR 6133) Marseille Journées CNFRS,

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1 Les métamatériaux: des microondes au domaine visible? Daniel Maystre, S. Enoch, B. Gralak and G. Tayeb Institut Fresnel (UMR 6133) Marseille Journées CNFRS, Paris, février 2005

2 Institut Fresnel, Marseille2 Sommaire Comment fabriquer un matériau qu’on ne trouve pas dans la nature (n,  et  négatifs) ? Les propriétés des métamatériaux (en espace libre) Pourquoi un métamatériau avec n,  et  égaux à -1 ne peut exister Pourquoi on peut néanmoins s’en approcher, (la lentille … presque parfaite)

3 Institut Fresnel, Marseille3 MMG: les pionniers Définition d’un matériau main gauche, lentille nouvelle: V.G. Veselago, Usp. Fiz. Nauk 92, 517 (1964) Sov. Phys. Usp. 10, 509 (1968) Lentille parfaite : J. B. Pendry, Phys. Rev. Letters 85, 3966 (2000) J. B. Pendry et al., IEEE Trans. MTT 47, 2075 (1999)

4 Institut Fresnel, Marseille4 Remarque préliminaire sur la propagation des ondes EM Propagation en espace libre:  et n positifs Matériaux diélectriques Air, silice,… Propagation  > 0, n imag. pur Métaux usuels Al à 0.4  m:  = i Atténuation exponentielle  < 0, n imag. pur Atténuation exponentielle  < 0, n < 0 Matériaux main gauche Propagation

5 Institut Fresnel, Marseille5 Comment obtenir un  réel négatif ? T( ) T Propagation  = 1,  h > 0 Atténuation  = 1,  h < 0 Cylindres métalliques (E//) La permittivité homogénéisée (si elle existe…) devient nulle puis négative  c

6 Institut Fresnel, Marseille6 Comment obtenir une permeabilité négative ? (R.A. Shelby et al, Appl. Phys. Lett., 78, 2001, ) Les « rouleaux suisses » provoquent des effets de résonance magnétique (domaine microondes) Rouleaux suisses + fils métalliques: Matériau main gauche  et  négatifs

7 Institut Fresnel, Marseille7 Les propriétés des métamatériaux

8 Institut Fresnel, Marseille8 Vitesse de groupe (énergie) opposée à la vitesse de phase k E H k E H x z y   P videP méta

9 Institut Fresnel, Marseille9 Réfraction négative  Vitesse de phase (vecteur d’onde) Vitesse de groupe (Poynting) Air

10 Institut Fresnel, Marseille10 Conséquence 1: nouvelle lentille (Veselago) S I ' I e 2e n = 1 n = -1 n = 1

11 Institut Fresnel, Marseille11 Conséquence 2: piège à photons (J. Pendry) M.M.G.Air S Tous les photons émis par le point source S retournent à leur point de départ. Ils sont donc piégés

12 Institut Fresnel, Marseille12 Amplification d’ondes anti- évanescentes Zone d’onde antiévanescente « incidente » L’onde évanescente retrouve sous la couche plane la même amplitude qu’elle possédait à la distance 2e au dessus Propriété non générale! amplitude n =  = µ = 1 n =  = µ = -1 Zone d’amplification de l’amplitude Zone de décroissance de l’amplitude 2e

13 Institut Fresnel, Marseille13 Réfraction négative + Amplification des ondes anti-évanescentes = lentille parfaite (Pendry)

14 Institut Fresnel, Marseille14 Champ rayonné par une ligne source (cas 2D) s I I’ x y Il contient: 1-Des ondes planes propagatives (rayons rouges, I  I  k  ) 2-Des ondes évanescentes (flèches vertes, I  I  k  ) se propageant parallèlement à l’axe des x avec la constante de propagation  et décroissant exponentiellement en se rapprochant de l’interface.

15 Institut Fresnel, Marseille15 La lentille classique: limite de résolution Seules les ondes propagatives ( I  I  k  ) peuvent contribuer à la formation de l’image. Les ondes évanescentes ( I  I  k  ) s’atténuent exponentiellement entre l’objet et l’image et possèdent ainsi, sur l’image, une amplitude négligeable. Ainsi, seule la partie de l’intégrale comprise entre –k et +k est utile à la focalisation: résolution limitée à /2 environ (limite de Rayleigh).

16 Institut Fresnel, Marseille16 La lentille parfaite Les ondes évanescentes retrouvent sur les deux points de focalisation l’ amplitude qu’elles avaient sur le point source. La lentille à MMG est donc stigmatique, parfaite (Pendry)

17 Institut Fresnel, Marseille17 Objection (N. Garcia et al.) Les ondes évanescentes prennent, entre I et I’, une amplitude supérieure à leur amplitude initiale Fâcheuse conséquence: l’intégrale représentant le champ diverge ! s I I’ x y

18 Institut Fresnel, Marseille18 Ceci n’est pas une preuve de non-validité: une démonstration fausse peut conduire à un résultat exact !

19 Institut Fresnel, Marseille19 Notre contribution aux controverses… D. Maystre and S. Enoch, JOSA A, (janvier 2004). - Un matériau homogène avec ne peut exister, même à une seule longueur d’onde. Toutefois, on peut fabriquer un matériau qui s’en approche. O I I’

20 Institut Fresnel, Marseille20 Structuration sub- des ondes évanescentes s I I’ x y Les ondes évanescentes (flèches vertes) se propagent parallèlement à l’axe des x avec la constante de propagation  qui va jusqu’à l’infini Longueur d’onde transverse: Elle peut être beaucoup plus petite que

21 Institut Fresnel, Marseille21 Influence capitale des hétérogénéités O I I’ Conséquence 1: Plus de divergence du champ Entre I et I’ Longueur d’onde transverse: x y p

22 Institut Fresnel, Marseille22 Conséquence 2: les nouvelles lentilles O I I’ x y p Lentille classique: seules les ondes propagatives contribuent à la formation de l’image. Intégrale limitée à Lentille à MMG: Conclusion: siune partie des ondes évanescentes contribue à la formation de l’image: meilleure résolution.

23 Institut Fresnel, Marseille23 Problème dans le visible: les pertes des métaux Question: peut on fabriquer des matériaux main gauche avec  =  = n = -1 en utilisant des matériaux purement diélectriques?

24 Institut Fresnel, Marseille24 Effet lentille des cristaux photoniques (simulation numérique, Fresnel) Fil source Fil image Cristal photonique diélectrique 2D Est-ce un matériau main gauche? Peut on obtenir  =  = -1 ?

25 Institut Fresnel, Marseille25 Conclusions De nombreux travaux technologiques sont aujourd’hui réalisés pour miniaturiser les dimensions des métamatériaux métallo-diélectriques (TéraHertz-visible) Peu s’intéressent aux propriétés main gauche des cristaux photoniques diélectriques


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