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Chapitre VI La gravitation universelle. On ne peut décrire un mouvement que par rapport à un objet de référence appelé référentiel. Exemple: Le mouvement.

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1 Chapitre VI La gravitation universelle

2 On ne peut décrire un mouvement que par rapport à un objet de référence appelé référentiel. Exemple: Le mouvement de Mars vu depuis la Terre est rétrograde, alors qu’il est circulaire par rapport au soleil I – Les référentiels

3 1 – Le référentiel Terrestre Nous utilisons, inconsciemment, plusieurs référentiels: Dans la vie de tous les jours, le mouvement d’une voiture, d’un objet, se fera toujours par rapport au sol de la Terre: c’est le référentiel terrestre.

4 2 – Le référentiel Géocentrique Le référentiel géocentrique est constitué du centre O de la Terre et de trois axes dirigés vers trois étoiles fixes. Ce repère est donc fixe. Le mouvement de la rotation de la Terre est étudié dans ce référentiel. Il permet également l’étude des mouvements de la lune et des satellites artificiels.

5 3 – Le référentiel Héliocentrique Le référentiel Héliocentrique est constituée du centre O du soleil et de trois axes dirigées vers des étoiles fixes. Il permet surtout l’étude des mouvements des astres (planètes, astéroïde,….) dans le système solaire.

6 II – La loi de la gravitation Mise en évidence: 1- Interaction gravitationnelle La lune a un mouvement circulaire uniforme dans le référentiel …………………… La seule force qui retient, donc attire la lune est la force exercée par la Terre.

7 2 - Généralisation. Deux corps ponctuels de masses m et m’ exercent l’un sur l’autre des forces attractives de même valeur. A attire B, B attire A. Sur ce schéma, on retrouve F=F’

8 L’attraction qu’ils exercent l’un sur l’autre est: - proportionnelle à leur masse m A et m B. - Inversement proportionnelle au carré de leur distance (notée r ou d). La constante de proportionnalité est appelée constante de gravitation, notée G et de valeur G = N. m 2. kg -2 Formule à connaître par cœur! Attention aux unités!!

9 Calculer la force gravitationnelle exercée par un élève A de masse 50 kg sur un autre élève B de masse 50kg, situés tous les deux sur Terre. Données: G: 6,67x M T : 5,98 x10 24 kg M A : 50 kg M B : 50 kg

10 1 - Force exercée par la Terre sur la Lune. m’ = masse de la Lune = kg d = distance Terre- Lune = m m = masse de la Terre = kg F T/L = ………. N Cette force est très intense à cause des très grandes masses de la Terre et de la Lune. Calculer F L/T III - Application de la loi de gravitation universelle.

11 2 - Pesanteur et attraction d’un objet sur la Terre La pesanteur est la force qui maintient les objets sur Terre. Le poids P d’un objet de masse m, situé à une distance d du centre de la terre, peut s’identifier à la force gravitationnelle F T/O. Cette force est appelée force de pesanteur ou poids du corps. P = m x g F = G x m x m T / R T 2

12 En identifiant les deux expressions: P = m x g F = m x m T x G /d 2 On retrouve l’expression de la constante de pesanteur g= m T x G / d 2 Où d est en réalité le rayon terrestre (environ 6300 km) G en N/kg 0 m 4807 mAltitude PoleParisMont BlancLieu

13 3 - Attraction d’un objet sur la Lune. Calculons maintenant la pesanteur lunaire: m = masse de la Lune = 7.34 x kg m’ = masse de l’objet = m’ d = distance Lune objet = rayon de la Lune d = 1.75 x 10 6 m G x m Lune /d² = 6,67x x 7,34x10 22 / (1,75X10 6 ) 2 = 1.6 N/kg = g lune = intensité de la pesanteur sur la Lune. Il y a un rapport 6 entre g lune et g Terre. Un objet a un poids plus élevé sur la Terre que sur la Lune. La masse reste inchangé.


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