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Transmissions numériques avancées

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Présentation au sujet: "Transmissions numériques avancées"— Transcription de la présentation:

1 Transmissions numériques avancées

2 Plan 1. Le canal radiomobile
2. Les modulations différentielles de phase 3. Les modulations multiporteuses 4. CCE dans l’espace des signaux : les modulations codées en treillis

3 1. Le canal radiomobile Propagation multitrajets :
 Distorsion du spectre du signal transmis diffraction LOS scattering reflection FT

4 1. Le canal radiomobile Effet Doppler :
y n x Direction d’arrivée de la nième onde incidente. Direction du mouvement fn = fmax.cos(n) Le spectre du signal transmis subit une expansion fréquentielle La RI du canal devient variable en fonction du temps

5 1. Le canal radiomobile Analyse : On transmet : Le signal reçu est :
Avec N = nombre de trajets, et pour chaque trajet, sa longueur rn(t) et le retard correspondant n(t) = rn(t)/c, le déphasage dû à l’effet Doppler Dn et l’amplitude n(t).

6 1. Le canal radiomobile Analyse (suite) :
On peut simplifier r(t) en posant : Essayons de faire apparaître la RI du canal :

7 1. Le canal radiomobile Deux paramètres peuvent varier :  et t
h(t, ) ne dépend pas de t :  canal invariant dans le temps. Les signaux provenant des différents trajets s’interfèrent de manière constructive ou destructive  SELECTIVITE EN FREQUENCE.

8 1. Le canal radiomobile Influence de la durée des retards sur la fonction de transfert du canal : Le canal est d’autant plus sélectif que max est grand.

9 1. Le canal radiomobile Sélectivité en fréquence = IES :
Plus la sélectivité en fréquence est importante et plus l’IES est importante

10 1. Le canal radiomobile A ce stade, on peut distinguer deux types de canaux : Le canal bande étroite ou narrowband :  Peu de sélectivité en fréquence et donc peu d’IES

11 1. Le canal radiomobile Le canal large bande ou broadband :
 Sélectivité en fréquence, IES importante

12 1. Le canal radiomobile Exercice : on transmet
sur un canal à deux trajets de retards {0, }. Déterminer et représenter |r(t)| et |H(f)|2. h(t,) dépend de t : effet Doppler

13 1. Le canal radiomobile Signal transmis Retard de propagation
La fréquence de la porteuse est décalée (« décalage Doppler ») Signal reçu : passe-bande Fréquence Doppler Signal reçu : bande de base

14 1. Le canal radiomobile

15 1. Le canal radiomobile Influence de la fréquence Doppler max :

16 1. Le canal radiomobile Influence de la fréquence Doppler max, canal large bande :

17 1. Le canal radiomobile En résumé :

18 1. Le canal radiomobile Canal de Rayleigh :
La durée max des retards << Ts (narrowband) Le signal reçu est une superposition d’un grand nombre de trajets sans LOS Les composantes I et Q ont une distribution Gaussienne Dans ce cas on a : et z(t) suit une distribution de Rayleigh :

19 1. Le canal radiomobile Canal de Rayleigh (suite) :
(t) la phase de r(t) suit une distribution uniforme

20 1. Le canal radiomobile Canal de Rice :
Le signal reçu est une superposition de trajets réfléchis et d’un trajet LOS Le facteur de Rice K (ou C) est le rapport de la puissance du trajet LOS sur la puissance des trajets NLOS :

21 1. Le canal radiomobile Comparaison Rayleigh et Rice :

22 1. Le canal radiomobile Le modèle WSSUS :
La RI du canal h(,t) est un processus aléatoire et est caractérisé par sa fonction d’autocorrélation : Dans le cas de l’approximation WSSUS, on suppose que : Le processus aléatoire est stationnaire au sens large (WSS), autrement dit la fonction d’autocorrélation est indépendante de t : Les différents trajets ne sont pas corrélés (US) :

23 1. Le canal radiomobile Caractérisation WSSUS : Tm Tc Tm Bc Bd
Channel intensity profile Frequency time correlation function Channel Doppler spectrum Scattering function Tc Bc Tm Bd Tm

24 1. Le canal radiomobile Le profil en puissance des retards :
Il représente la puissance moyenne associé à un trajet en fonction de son retard. C’est une grandeur facilement mesurable. On peut alors définir les étalements des retards moyens et en valeur efficace : Remarque : si on défini la densité de probabilité de Tm par : Alors Tm et Tm représentent respectivement la moyenne et la valeur efficace de cette densité de probabilité.

25 1. Le canal radiomobile Le profil en puissance des retards (suite) :
Exercice : soit le profil en puissance des retards suivant : Calculer Tm et Tm et déterminer le rythme symbole maximum pour que l’IES soit négligeable.

26 1. Le canal radiomobile Notion de bande de cohérence :
En général, on a : Bc  0.2/ Tm Exercice : pour les canaux Indoor, on a Tm  50ns alors que pour des microcellules outdoor Tm  30s. Déterminer le rythme symbole maximum dans ces deux cas pour éviter l’IES. Déterminer BC dans les deux cas.

27 1. Le canal radiomobile Spectre Doppler et temps de cohérence du canal : Les variations temporelles du canal provoquent un décalage Doppler des fréquences du signal reçu. Cet effet peut être caractérisé en prenant la TF de H(f,t) par rapport à t. Dans le but de caractériser l’influence Doppler pour une seule fréquence, on fixe f = 0. On obtient alors : SH() est la Densité Spectrale de Puissance Doppler du canal (c’est une TF d’une fonction d’autocorrélation). La valeur maximale de  pour laquelle SH() est non nulle s’appelle l’étalement Doppler et est noté Bd.

28 1. Le canal radiomobile Spectre Doppler et temps de cohérence du canal (suite) : Le temps pour lequel H(t) est différent de 0, s’appelle le temps de cohérence du canal Tc. On a généralement Bd  1/Tc

29 1. Le canal radiomobile Spectre Doppler et temps de cohérence du canal (suite) : Remarque : la DSP Doppler est proportionnelle à la densité de probabilité p(fD) des décalages Doppler.

30 1. Le canal radiomobile En résumé : Etalement des retards
Spectre Doppler et temps de cohérence du canal (suite) : Exercice : pour un canal de Bd = 80Hz, quelle est la séparation temporelle nécessaire entre les échantillons pour s’assurer qu’ils soient indépendants ? En résumé : Etalement des retards Décalage Doppler FT Frequency Time Frequency Time FT Frequency

31 1. Le canal radiomobile Techniques de simulation des canaux radiomobiles : Pour l’aide à la conception de systèmes de transmission numériques, il est important de pouvoir disposer d’outils de simulation des canaux de transmissions. Il y a deux techniques principales : La méthode du filtre : + H(z) AWGN 2 =0.5 X j s(n)

32 1. Le canal radiomobile Illustration : simulations MATLAB !
Techniques de simulation des canaux radiomobiles (suite) : La méthode de la somme de sinusoïdes : Illustration : simulations MATLAB ! + X ci,1 ci,2 ci, cos(2fi,1t + i,1) cos(2fi,t + i,) cos(2fi,2t + i,2) i(t)

33 1. Le canal radiomobile Illustration de la dégradation du TEB :

34 2. Les modulations différentielles de phase
Lorsque que l’on travaille sur des canaux perturbés et que l’on souhaite éviter les techniques (généralement complexes) d’estimation de canal, les modulations différentielles de phases sont une bonne alternative. Dans le cas des modulations MPSK différentielles, l’information est contenue dans les transitions de phase plutôt que dans la phase absolue. Commençons par l’expression du signal à transmettre s[n] durant l’intervalle iN  n < (i + 1)N : où p[n] représente une impulsion d’énergie unité, 0 la pulsation de la porteuse,  la phase inconnue de la porteuse et i la phase codée différentiellement :

35 2. Les modulations différentielles de phase
La rotation de phase (di) dépend du symbole d’entrée di {0, 1, …, M-1}. Exemple : Pour M = 4 on a une DQPSK. Dans ce cas, di {0, 1, 2, 3} et il y a quatre sauts de phase possibles : Exprimons le signal s[n] de façon à pouvoir obtenir une structure générale d’encodeur différentiel : di (di) 1 /2 2 3 3/2

36 2. Les modulations différentielles de phase
avec : Les équations précédentes montrent que I(i) et Q(i) sont fonctions de leurs valeurs précédentes I(i-1) et Q(i-1) et des valeurs sin((di)) et cos((di)). Ces dernières peuvent être précalculées et stockées dans une table de LUT. Les expressions précédentes nous permettent d’établir la structure générale d’un modulateur de phase différentiel :

37 2. Les modulations différentielles de phase
Exemple : modulateur DBPSK : di (di) cos((di)) sin((di)) -1 1 +1

38 2. Les modulations différentielles de phase
On remarque que : I(i) = I(i-1) cos((di)) Q(i) =0 La structure de l’émetteur se simplifie : Exercice : encoder la séquence binaire bk = { } en DBPSK. On considérera que dk-1 = 1.

39 2. Les modulations différentielles de phase
Décodage des signaux DMPSK : récepteur cohérent : On peut montrer que la structure suivante :

40 2. Les modulations différentielles de phase
Permet d’implémenter la règle de décision suivante : Performance des modulations différentielles :

41 3. OFDM Pourquoi OFDM : Idée de base :
Lorsque le canal est sélectif en fréquence et que le débit doit être important. Idée de base : Le spectre du signal à transmettre est divisé en N sous-canaux en bande étroite :

42 3. OFDM l’influence du canal se résume à un facteur complexe pour chaque sous-porteuse Dans le cas d’une transmission en série (une seule porteuse) : Le délai maximal max >> durée symbole Ts IES égalisation temporelle complexe Dans le cas d’une transmission parallèle (plusieurs porteuses) : Le délai maximal max << durée symbole Ts peu ou pas d’IES égalisation fréquentielle simple

43 3. OFDM Exemple : Rythme symbole : 10 Mbits/s
Transmission BPSK  B = 10MHz Canal multitrajet de max = 10s Transmission monoporteuse : TS,SC = 0,1s = max/100 l’IES s’étend sur 100 symboles Transmission multiporteuses : Nombre de porteuses N = 1000 Durée d’un symbole OFDM : TS,MC = N.TS,SC = 10.max Intervalle de garde : Tg  max = 0,1TOFDM Pas d’IES

44 3. OFDM Fonctionnement :

45 3. OFDM Cas monoporteuse : Cas multiporteuses :
2 bits/symbole pour QPSK 2*N bits par symbole OFDM pour QPSK

46 3. OFDM Signal à temps discret du ième bloc OFDM :
 On peut l’implémenter à l’aide d’algorithmes de FFT (IDFT)

47 3. OFDM Spectre OFDM :

48 3. OFDM Orthogonalité des porteuses : Sous-porteuse OFDM k :
Les sous-porteuses sont orthogonales :

49 3. OFDM Intervalle de garde ou préfixe cyclique
Intervalle de garde TG : Pour enlever totalement l’IES, la durée de l’intervalle de garde doit être supérieure au retard maximum max du canal :

50 3. OFDM Paramètres de conception :
Invariant en temps pendant la durée Ts d’un symbole OFDM Non sélectif en fréquence dans la bande f d’une sous-porteuse

51 3. OFDM Transmission sur canal multitrajet :
Les symboles OFDM peuvent être traités séparément puisque la présence de Tg garanti une absence d’IES

52 3. OFDM Démodulation OFDM : Démodulation cohérente :
Connaissance du canal indispensable Démodulation différentielle : Pas de connaissance de l’état du canal nécessaire L’influence du canal est supprimée que ce soit en phase et en amplitude L’information est modulée différentiellement par rapport au symbole précédent

53 3. OFDM Symboles pilotes :
Il faut connaître les facteurs Hi,k complexes pour la démodulation cohérente : Des symboles connus (pilotes) peuvent être utilisés pour estimer le canal :

54 3. OFDM OFDM : chaîne de transmission complète :

55 3. OFDM Les inconvénients :
L’amplitude d’un symbole OFDM subit de larges fluctuations  non linéarités dans les amplis Les distorsions induites affectent les canaux adjacents  filtrage Certaines sous-porteuses peuvent être très affaiblies  flat fading dans les sous-canaux d’où nécessité de CCE Un léger décalage de la fréquence des sous-porteuses induit une perte d’orthogonalité et donc l’apparition d’IES  nécessité d’une synchronisation fréquentielle précise.

56 3. OFDM Exemple d’utilisation d’OFDM sur canal COST207 TU :

57 4. Les MCT Les modulations codées en treillis (MCT) :
Le problème de l’efficacité spectrale : Pour transmettre un débit important sur un canal à BP limitée on choisit des modulations à haute efficacité spectrales (64QAM-256QAM) Malheureusement pour un Eb/N0 fixé le TEB s’élève et il faut donc utiliser un CCE  augmentation du débit global pour conserver le débit utile  augmentation de BP ! Idée de Ungerboeck : placer le CCE dans la modulation ==> codage dans l’espace des signaux.

58 4. Les MCT Point de départ de l’idée d’Ungerboeck : la capacité du canal :

59 4. Les MCT Exemple : on souhaite transmettre un débit utile de 2bits/symboles en utilisant une modulation à = 8 points  8PSK Mapping by set partitioning :

60 4. Les MCT Création du treillis de l’encodeur convolutif associé en appliquant les règles d’Ungerboeck : Contrairement à l’approche classique, l’association entre le code de sortie du codeur convolutif et les points de la constellation va se faire dans le sens de la maximisation de la distance Euclidienne entre les points. Règle 1 : Tous les signaux doivent apparaître avec la même fréquence en respectant un minimum de régularité et de symétrie Règle 2 : Les transitions partant où rejoignant un même état reçoivent les signaux des sous-ensembles B0 ou B1 Règle 3 : Les transitions parallèles (présence de bits non codés) reçoivent les signaux des sous-ensembles C0, C1, C2 ou C3.

61 Sorties en fonction des entrées
4. Les MCT Treillis : Sorties en fonction des entrées Etat initial Etat final

62 4. Les MCT Construction de l’encodeur :
Comment passer du treillis à la table de vérité de l’encodeur ? Lecture du treillis : Tableaux de Karnaugh et simplifications logiques Etat initial Etat final Entrées Sorties u(2) u(1) S3 S2 S1 v(2) v(1) v(0) 1 etc.

63 4. Les MCT Construction de l’encodeur :
Comparaison des performances avec le meilleur code convolutif de R =2/3 : 1 2

64 4. Les MCT Décodage : Viterbi à entrée souple
Les entrées ne sont plus des valeurs binaires mais directement les valeurs des points de la constellation (réels complexes)

65 4. Les MCT  Meilleure capacité de correction avec une meilleure efficacité spectrale.

66 4. Les MCT Gain de codage : Distance libre au carré minimale d2free : c’est la plus petite distance Euclidienne au carré entre deux séquences qui divergent puis convergent à nouveau. Exemple précédent : Gain de codage asymptotique : il est donné par : E et E’ représentent respectivement l’énergie de la constellation codée et l’énergie de la constellation non codée. d2min représente la distance Euclidienne au carré minimale entre deux points de la constellation non codée. E = E’ = 1J, d2min = 2, d2free = 4,586   = 3,6dB

67 4. Les MCT Il existe différents codes MCT pour différentes modulations et différentes longueurs de contrainte : 8PSK 16QAM

68 SUJETS D’ETUDE Technologie MIMO et codes temps-espace
Les techniques d’étalement de spectre Les télécommunications spatiales Les techniques d’estimation de canal Les turbo-codes et les LDPC Les codes de Reed-Solomon Les technologies de radio et de télévision numériques Les nouvelles architectures de télécommunications La technologie ULB Les méthodes d’accès multiple

69 SUJETS D’ETUDE Vous devrez rédiger un document de synthèse de 4 pages comportant obligatoirement un résumé de 10 lignes en Anglais et une bibliographie. A rendre pour le mercredi 8 mars. Vous devrez faire une présentation orale de 10mn le 10 mars de 14h à 18h. Attention ce travail doit être technique  pas du style comment ça marche pour les Béotiens !

70 5. Techniques avancées Avantage ?


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