La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

CAH - Classification Ascendante Hiérarchique 1 Classification automatique On souhaite classer automatiquement n individus On a besoin d ’une mesure de.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "CAH - Classification Ascendante Hiérarchique 1 Classification automatique On souhaite classer automatiquement n individus On a besoin d ’une mesure de."— Transcription de la présentation:

1 CAH - Classification Ascendante Hiérarchique 1 Classification automatique On souhaite classer automatiquement n individus On a besoin d ’une mesure de proximité entre chaque paire d’individus On souhaite faire des groupes homogènes Il faut donc faire une partition des individus Deux problèmes Explosion combinatoire Critère d ’homogénéité des groupes

2 CAH - Classification Ascendante Hiérarchique 2 Explosion combinatoire Le nombre de partitions possibles d ’un ensemble à n individus est donné par le nombre de Bell Il est impossible de passer en revue toutes les partitions possibles : besoin d ’une classification automatique

3 CAH - Classification Ascendante Hiérarchique 3 Inertie intra-classe et inertie inter-classe On considère n individus dans k groupes G est le barycentre des n individus Il y a n k individus dans le groupe G k G k est le barycentre du groupe k Inertie intra-classe Inertie des points du groupe k au barycentre G k Inertie inter-classe Inertie des barycentres Gj au barycentre G

4 CAH - Classification Ascendante Hiérarchique 4 Inertie totale L ’inertie totale est la somme des inerties intra et inter classes Si on a n groupes I intra = 0 et I inter = I G Si on a 1 groupe I intra = I G et I inter = 0 L ’algorithme de la CAH utilise le critère d ’inertie intra = critère de Ward

5 CAH - Classification Ascendante Hiérarchique 5 Algorithme de la CAH On part de la situation où tous les individus font partie d ’un groupe à un élément : I intra = 0 (n groupes) On regroupe les deux individus qui sont le plus proches et on fait donc grimper I intra (n-1 groupes) On remplace le groupe des deux individus par leur barycentre et on recalcule les distances entre tous les points On regroupe les deux individus qui sont le plus proches et on fait donc grimper I intra (n-2 groupes) etc. pour n ’obtenir qu ’un groupe où I intra = I G

6 CAH - Classification Ascendante Hiérarchique 6 Intérêt de la classification automatique Sous S-Plus, un menu est disponible... Dans l ’exemple, c ’est facile car on a deux dimensions… On aurait pu faire les groupes « à la main » et si on a 4, 5, ou plus de dimensions ? Avec beaucoup plus de points…


Télécharger ppt "CAH - Classification Ascendante Hiérarchique 1 Classification automatique On souhaite classer automatiquement n individus On a besoin d ’une mesure de."

Présentations similaires


Annonces Google