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Technique de mesures de champs. Méthodes de mesures de champs 2 Identification du comportement mécanique des matériaux Validation des modèles numériques.

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1 Technique de mesures de champs

2 Méthodes de mesures de champs 2 Identification du comportement mécanique des matériaux Validation des modèles numériques & recalage Mesure déplacements & calcul déformations Mesure déformations Mesure températures & calcul contraintes … Information ponctuelle ou Information de champ Cet enseignement a pour objet de mettre en évidence l’apport des nouvelles techniques expérimentales pour l’identification des comportements mécaniques de structures métalliques ou plastiques/composites et le recalage de modèles numériques et éléments finis. Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

3 Méthodes de mesures de champs 3  Détermination de grandeurs physiques  fondamentales (position, longueur, temps)  ou dérivées (déformation, surface, vitesse)  Problèmes de grandeur ayant des relations indirectes avec les grandeur fondamentales (cas des essais : dureté, viscosité, …) Métrologie : Science de la mesure Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

4 Méthodes de mesures de champs 4  Les résultats des mesures : orientations et décisions  acceptation d’un produit (en termes de caractéristiques, de performances, conformité à une exigences)  réglage d’un instrument de mesure  validation d’un modèle, d’un procédé  validation d’une hypothèse  vérification de lois de physiques  identification de paramètres régissant un comportement ou un procédé de fabrication, …… Intérêts Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

5 Méthodes de mesures de champs 5 Mesurage (Measurement) : processus consistant à obtenir expérimentalement une ou plusieurs valeurs que l'on peut raisonnablement attribuer à une grandeur Mesurande (Measurand)Mesurande (Measurand) : grandeur que l'on veut mesurer Étalonnage (Calibration) : opération qui, dans des conditions spécifiées, établit en une première étape une relation entre les valeurs et les incertitudes de mesure associées qui sont fournies par des étalons et les indications correspondantes avec les incertitudes associées, puis utilise en une seconde étape cette information pour établir une relation permettant d'obtenir un résultat de mesure à partir d'une indication Incertitude (Uncertainty) : paramètre qui caractérise la dispersion des valeurs attribuées à un mesurande, à partir des informations utilisées Vocabulaire (VIM) Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

6 Méthodes de mesures de champs 6 Résolution : variation la plus grande du signal d’entrée qui ne provoque pas de variation détectable de la réponse d’un instrument de mesure. C’est le niveau de signal qui sort du bruit ou la plus petite valeur mesurable (mesurande) par l’instrument de mesure. Résolution spatiale : inverse de la plus petite fréquence spatiale du signal pouvant être détecté. C’est la plus petite distance séparant deux mesures indépendantes. Capteur : utilise un phénomène physique réagissant à la valeur physique à mesurer. Il assure sa transformation en un signal électrique, optique ou mécanique plus facile à manipuler et à quantifier. Vocabulaire (VIM) Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

7 Méthodes de mesures de champs 7 Erreur de mesure : la différence entre la valeur mesurée et la valeur réelle notée : δ x, δ T, δ u,… δx = X mesuré -X vrai Incertitude de mesure : la valeur probable de l’erreur de mesure, elle caractérise la dispersion des mesures autour de leur valeur moyenne. -Δ x ≤ δ x ≤ Δx Elle comprend plusieurs composantes : Ex. celle d’origine aléatoire évaluées à partir de distributions statistiques et caractérisées par les écart-types. Erreurs et incertitudes de mesure Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

8 Méthodes de mesures de champs 8 Incertitude de mesure : permet d’estimer l’erreur pour que la valeur vraie soit dans un intervalle [ Xmesuré-Δx, Xmesuré+Δx ] avec une forte probabilité Elle doit être minimisée par :  un choix approprié de l’équipement de mesure ;  un bon étalonnage et réglage de l’équipement de mesure (grandeurs de référence) ;  la qualité de la procédure de mesure ; ……  Afin d’avoir une bonne estimation de l’erreur due au processus de mesure Erreurs et incertitudes de mesure Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

9 Méthodes de mesures de champs 9 Précision d’instrument de mesure :  capacité du système de mesure à redonner la même valeur de sortie lorsqu’une même valeur entrée est introduite à plusieurs reprises de façon indépendante.  fournit une indication sur les variations aléatoires apportées par le système.  est évaluée en effectuant des mesures répétées d’une même valeur à différents instants et en calculant l’écart type des valeurs obtenues.  est affecté par :  le système de mesure : répétabilité et résolution ;  le mesurande : variabilité temporelle et spatiale ;  les variations dans le mode opératoire et dans les conditions environnementales. Erreurs et incertitudes de mesure Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

10 Méthodes de mesures de champs 10 Types d'erreurs de mesure :  Erreur de biais ou erreur systématique.  c'est la différence entre la moyenne des valeurs mesurées et la vraie valeur. Elle est plus difficile à estimer. Il faut pour cela comparer les valeurs mesurées avec d’autres valeurs obtenues par différents moyens comme : un étalonnage plus précis, une méthodologie différente, ou des comparaisons entre laboratoires.  Erreur de précision ou erreur aléatoire.  elle est évaluée en effectuant des mesures répétées d’une même valeur à différents instants et en calculant l’écart type des valeurs obtenues  Erreur totale = erreur systématique + erreur aléatoire  Résultat de la mesure = valeur vrai + erreur totale Erreurs et incertitudes de mesure Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

11 Méthodes de mesures de champs 11 Causes d’erreurs de mesure :  Erreurs d'étalonnage  Erreur par rapport aux étalons primaires  Erreur due à la technique d’étalonnage  Erreur d’acquisition de données  Erreur due aux capteurs  Erreur due à l’appareil de mesure  Erreur due aux variables non contrôlées  Erreur dues à l’analyse des données  Technique des moindres carrés  Courbe d’étalonnage ajustée  Erreur de troncature Erreurs et incertitudes de mesure Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

12 Méthodes de mesures de champs 12 Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

13 Méthodes de mesures de champs 13 Nouveaux systèmes de mesure méthodes optiques Absence de contact Résolution spatiale MESURE DE CHAMP Déplacements 3D – Déformations – Températures – Contraintes Caméra numérique Capteurs CCD (5µm) Informatique Pilotage - Acquisition Puissance calcul - Temps réel Image numérique Mpixels codée 8-12 bits Logiciels - Traitement Filtrage numérique Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

14 Méthodes de mesures de champs 14 Sélection d’une technique Le choix d’une méthode de mesure exige toujours une double connaissance : du phénomène à étudier (et des grandeurs pertinentes à mesurer) des méthodes disponibles Principaux critères de sélection : le mesurande et les conditions expérimentales la gamme de mesure la sensibilité, résolution et résolution spatiale le temps de réponse l’intrusivité (méthodes sans contact) le coût, complexité, maintenance, … Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

15 Méthodes de mesures de champs 15 Sélection d’une technique Les mesurandes concernés par les méthodes optiques sont : Déplacements et déformations surfaciques :  Corrélation images  Méthode des grilles  Moiré  Holographie  Speckle  Shearographie  ESPI Relief, volume, déplacements et déformations hors plan :  Stéréo-corrélation d'images  Moiré  Holographie  Speckle  ESPI "Contraintes" :  Photoélasticimétrie  Thermographie infra rouge Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

16 Méthodes de mesures de champs 16 Sélection d’une technique Les méthodes de mesure de champ sont adaptées à l’analyse des champs hétérogènes et par suite à: la caractérisation de la qualité des essais (CL) la mesure de gradients la mise en évidence des phénomènes couplés et l’identification de leur paramètres dans les lois de comportement de solides la caractérisation de fissures, … Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

17 Méthodes de mesures de champs 17 Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens Soit P(x,y,z) dans le repère "monde" Déterminer P'(u,v) projection de P sur l'image Résoudre P'=F(P) Géométrie d'une caméra

18 Méthodes de mesures de champs 18 Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens Passage des coordonnées du point P du repère monde au repère caméra : T Géométrie d'une caméra

19 Méthodes de mesures de champs 19 Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens Coordonnées du point P' dans le repère caméra (Théorème de Thalès): P Géométrie d'une caméra

20 Méthodes de mesures de champs 20 Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens Passage des coordonnées du point P' du repère caméra au repère image : A a u =-k u f et a v =k v f : paramètres intrinsèques de la caméra (u o ; v o ) : coordonnées de l'intersection entre le plan de l'image et l'axe optique de la caméra f : distance focale de la caméra k u : facteur d'échelle vertical k v : facteur d'échelle horizontal Géométrie d'une caméra

21 Méthodes de mesures de champs 21 Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens Coordonnées du point P' en fonction des coordonnées de p : T : paramètres extrinsèques AP=K :paramètres intrinsèques Géométrie d'une caméra

22 Méthodes de mesures de champs 22 Introduction Métrologie optique Caméra Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens Même principe qu'avec une caméra Ajout d'une transformation rigide Géométrie d'un capteur stéréoscopique

23 Méthodes de mesures de champs 23 Extensométrie bidimensionnelle Acquérir deux images d’une même zone à deux états mécaniques successifs Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

24 Méthodes de mesures de champs 24 Extensométrie bidimensionnelle Acquérir deux images d’une même zone à deux états mécaniques successifs Associer les points homologues en se basant sur la ressemblance de leur voisinage Image de référenceImage déformée Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

25 Méthodes de mesures de champs 25 Extensométrie bidimensionnelle Acquérir deux images d’une même zone à deux états mécaniques successifs Associer les points homologues en se basant sur la ressemblance de leur voisinage En déduire les champs de déplacement et de déformation Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

26 Méthodes de mesures de champs 26 Extensométrie bidimensionnelle Acquérir deux images d’une même zone à deux états mécaniques successifs Associer les points homologues en se basant sur la ressemblance de leur voisinage En déduire les champs de déplacement et de déformation Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

27 Méthodes de mesures de champs 27 Extensométrie bidimensionnelle Différentes méthodes en fonction de la technique de codage de la surface: Codage périodique Codage aléatoire Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

28 Méthodes de mesures de champs 28 Corrélation d'images Discrétisation spatiale par un capteur CCD => niveau de gris par pixel Maximisation d'un coefficient de corrélation La technique de corrélation d’images requiert :  Contraste d’image à l’échelle de la mesure qui accompagne le mouvement matériel => conservation du flux optique  Critère de ressemblance entre deux voisinages de points matériels => domaine et coefficient de corrélation  Description du mouvement local sur le voisinage  Procédures d’«appariement optimisé»  Post-traitement : calcul des déformations Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

29 Méthodes de mesures de champs 29 Corrélation d'images Types de mouchetis Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

30 Méthodes de mesures de champs 30 Corrélation d'images f(x) g(X) MM Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

31 Méthodes de mesures de champs 31 Corrélation d'images Avantages  Facilité de préparation de la surface  Densité de l'information  Choix du pas de grille virtuelle Inconvénients  Déformations planes  Plan de déformation // plan de caméra Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

32 Méthodes de mesures de champs 32 Mesure de forme 3D L’utilisation de 2 caméras permet d’accéder à une information 3D La stéréovision est basée sur le principe que l’information en profondeur peut être obtenue par triangulation à partir de 2 images 2D Le calcul de la position tridimensionnelle du point P est possible si :  on sait reconnaître dans les deux images les points p 1 et p 2 qui correspondent à la projection dans les images du même point P; cette phase s’appelle appariement ou mise en correspondance des images  on sait calculer les droites C 1 p 1 et C 2 p 2 dont l’intersection fournit le point P recherché; cette phase nécessite de connaître les paramètres intrinsèques de chacune des caméras ainsi que la position et l’orientation d’une caméra par rapport à l’autre; l’obtention de ces données passe par le calibrage du capteur de vision stéréoscopique Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

33 Méthodes de mesures de champs 33 Triangulation Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

34 Méthodes de mesures de champs 34 La stéréo-triangulation consiste à calculer l'intersection de deux lignes optiques Réalisable uniquement si les deux lignes sont formulées dans le même système de coordonnées => Nécessité de modéliser et calibrer la stéréo-installation ?? ? Stéréo-corrélation triangulation Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

35 Méthodes de mesures de champs 35 Stéréo-installation: deux caméras fixées Homographie: application projective, relation linéaire (ici, 11 paramètres) Tracé homographique Calibrage Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

36 Méthodes de mesures de champs 36 Tracé homographique Le système de coordonnée de l'objet change chaque fois que l'objet subit un mouvement, il est extrinsèque au modèle de stéréo-installation. Model:  une transformation rigide extrinsèque  une transformation rigide intrinsèque  deux projections de perspective intrinsèques Tracé homographique Transformation rigide Projection de perspective Transformation rigide Projection de perspective Calibrage Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

37 Méthodes de mesures de champs 37 Acquérir les paires d'images d'une cible subissant des mouvements arbitraires Le calibrage est un procédé de mesure de forme Calibrage Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

38 Méthodes de mesures de champs 38 Appariement des images En stéréovision il existe une contrainte géométrique dite épipolaire qui permet de guider la recherche du stéréocorrespondant. Grâce à cette propriété, la recherche du stéréocorrespondant d’un point de l’image gauche se ramène à une recherche 1D dans l’image droite (le long de la droite épipolaire) plutôt qu’une recherche 2D dans toute l’image droite. Quand on prend en compte la distorsion induite par l’objectif, il faut corriger les points image de leur distorsion en utilisant les coefficients de distorsion de chacune des caméras calculés lors du calibrage pour se ramener dans la configuration idéale dite de la projection perspective. Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

39 Méthodes de mesures de champs 39 Contrainte épipolaire : étant donné un point m dans l'image gauche, l'endroit de son stéréo-correspondant m' est restreint à une ligne, appelée ligne épipolaire Stéréo-corrélation d'images Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

40 Méthodes de mesures de champs 40 Les images peuvent être transformées de telle sorte qu'une paire de points assortis sont suivant la même ligne épipolaire horizontale Optimisation des algorithmes de corrélation Stéréo-corrélation d'images Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

41 Méthodes de mesures de champs 41 Appariement des images Pour déterminer le correspondant d’un pixel de la première image dans la seconde, on mesure la ressemblance entre deux pixels en calculant un score de corrélation déterminé sur leur voisinage. Étant donné un pixel dans la première image et son voisinage associé, son correspondant dans la seconde image est celui qui maximise le score de corrélation le long de la ligne. Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

42 Méthodes de mesures de champs 42 Appariement des images Pour déterminer le correspondant d’un pixel de la première image dans la seconde, on mesure la ressemblance entre deux pixels en calculant un score de corrélation déterminé sur leur voisinage. Étant donné un pixel dans la première image et son voisinage associé, son correspondant dans la seconde image est celui qui maximise le score de corrélation le long de la ligne. La technique de stéréocorrélation permet d’obtenir une carte dense d’appariements, ce qui conduit, après triangulation, à une carte dense de points 3D. Une précision subpixel est obtenue dans la recherche d’une précision la meilleure (1/100 pixel). Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

43 Méthodes de mesures de champs 43 Mesure 3D de déformations La technique de stéréovision permet de mesurer l’évolution de la forme 3D d’un objet en enregistrant plusieurs paires d’images stéréoscopiques relatives à différents états de déformation de cet objet. La technique de stéréovision permet d’accéder au champ de déplacement 3D d’un objet de forme quelconque en couplant  la stéréovision par corrélation de pixels (stéréocorrélation) pour accéder à l’information tridimensionnelle  la corrélation plus classique (appariement temporel) pour mettre en correspondance des images acquises à des instants différents La mesure fournit des déplacements à partir desquels il est possible de calculer ensuite des déformations Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

44 Méthodes de mesures de champs 44 Appariement des images Deux types d’appariement d’images :  appariement d’images acquises par une seule caméra à des instants différents sur un objet qui se déforme : appariement temporel (suivi de pixel, tracking) ; cas de l’extensométrie bidimensionnelle  appariement de 2 images acquises à un instant donné par 2 caméras stéréoscopiques liées de façon rigide : mise en stéréocorrespondance La mesure de champs de déplacements 3D par stéréovision met en œuvre à la fois une technique d’appariement temporel et une technique de mise en stéréocorrespondance Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

45 Méthodes de mesures de champs 45 Mesure du champ de déplacements 3D Les étapes 1 & 3 permettent d’obtenir la forme 3D de l’objet aux instants t et t+  t ; l’étape 2 permet d’établir une relation temporelle entre chacun des points 3D Mesure 3D de déformations Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

46 Méthodes de mesures de champs 46 Time t Comme pour la corrélation 2D, des cartes de déplacement peuvent être mesurées et les contraintes 3D peuvent être calculées Time t’ Mesure 3D de déformations Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

47 Méthodes de mesures de champs 47 Une paire d'images stéréoscopique conduit à une mesure de forme 3D Stéréo-corrélation d'images Appariement par Stéréo-corrélation Appariement temporel Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

48 Méthodes de mesures de champs 48 Appariement temporel identique à la corrélation 2D Stéréo-corrélation d'images Appariement par Stéréo-corrélation Appariement temporel Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

49 Méthodes de mesures de champs 49 La stéréo-corrélation d'image nécessite :  Appariement par Stéréo-corrélation  Corrélation d'images 2D  Stéréo-triangulation (calibrage) Stéréo-corrélation d'images Appariement par Stéréo-corrélation Appariement temporel Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens

50 Méthodes de mesures de champs 50 Précision de mesure La précision de mesure de formes 3D par stéréovision dépend de plusieurs facteurs :  qualité des caméras et résolution  configuration des caméras (angle formé par l’axe optique) d’où la précision de triangulation  précision de calibrage du capteur de vision stéréoscopique  précision d’extraction des points de mesure de chacune des images L’extraction de marqueurs permet une précision de 1/30 pixel. La corrélation permet un appariement de précision 1/100 pixel. Par stéréocorrélation il est possible d’obtenir une précision à 1µm sur une surface de mesure de 20x30mm. Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens


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