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LA LOI DE HARDY- WEINBERG ET LA MICROÉVOLUTION. Pool génique = ensemble des gènes présents dans une population. Microévolution = Changement dans la fréquence.

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1 LA LOI DE HARDY- WEINBERG ET LA MICROÉVOLUTION

2 Pool génique = ensemble des gènes présents dans une population. Microévolution = Changement dans la fréquence des allèles du pool génique d’une population. DÉFINITIONS

3 Fréquence des allèles Exemple: couleur des yeux dans la population des étudiants du cégep de Sainte-Foy Dans la population il y a des individus: BB Bb bb Fréquence de l’allèle B = (2 x nombre d’individus BB) + (1 x nombre d ’individus Bb) Fréquence de l’allèle B = (2 x nombre d’individus BB) + (1 x nombre d ’individus Bb) Fréquence de l’allèle b = (2 x nombre d’individus bb) + (1 x nombre d ’individus Bb) Fréquence de l’allèle b = (2 x nombre d’individus bb) + (1 x nombre d ’individus Bb)

4 Exemple: Si dans une classe de 35 étudiants il y a: 10étudiants qui sont BB 20 étudiants qui sont Bb 5 étudiants qui sont bb Exemple: Si dans une classe de 35 étudiants il y a: 10étudiants qui sont BB 20 étudiants qui sont Bb 5 étudiants qui sont bb Fréquence de B = (2 x 10) + 20 = 40 Fréquence de b = (2 x 5) + 20 = 30 DONC, chez les 35 étudiants de la classe, il y a : 40 allèles B 30 allèles b Quelle est la fréquence de B ? Quelle est la fréquence de b ?

5 Probabilité de présence d’un allèle dans la population Exemple: si dans la classe on a : 40 allèles B 30 allèles b Total = 70 allèles Probabilité de présence de l’allèle B dans la population = 40 / 70 = 0,5714 Probabilité de présence de l’allèle b dans la population = 30 / 70 = 0,4286 p = probabilité de l’allèle B = 0,5714 q = probabilité de l’allèle b = 0,4286 p + q = 0, ,4286 = 1

6 Supposons que toute la classe se retrouve isolée sur une île déserte. Les étudiants/étudiantes font des enfants qui en font d’autres à leur tour. Est-ce que la proportion des allèles va demeurer la même de générations en générations (B = 0,5714 et b = 0,4286)? Est-ce que la proportion yeux bleus / yeux bruns va demeurer la même dans la population?

7 Selon la loi de Hardy-Weinberg, la fréquence des allèles dans une population demeure constante génération après génération SI : Population de très grande taille (tend vers l’infini) Pas d’émigration ou d’immigration Pas de mutations modifiant les allèles Accouplements au hasard (non influencés par le type d’allèle étudié) Pas de sélection naturelle Si ces conditions sont respectées, les valeurs p et q demeurent constantes dans le temps.

8 Probabilité qu’un individu possède l’un des trois génotypes possibles dans la population: Probabilité qu’un individu soit BB = p  p = p 2 Probabilité qu’un individu soit Bb ou bB = (p  q) + (q  p) = 2 pq Probabilité qu’un individu soit bb = q  q = q 2 Probabilité qu’un individu soit BB = p  p = p 2 Probabilité qu’un individu soit Bb ou bB = (p  q) + (q  p) = 2 pq Probabilité qu’un individu soit bb = q  q = q 2 p pq + q 2 = 1

9 Exemple: Si fréquence de B = 0,6 Si fréquence de b = 0,4 Alors on aura Exemple: Si fréquence de B = 0,6 Si fréquence de b = 0,4 Alors on aura p 2 BB soit (0,6) 2 = 0,36 2 pq Bb soit 2 (0,6 x 0,4) = 0,48 q 2 bb soit (0,4) 2 = 0,16 p 2 BB soit (0,6) 2 = 0,36 2 pq Bb soit 2 (0,6 x 0,4) = 0,48 q 2 bb soit (0,4) 2 = 0,16 Dans une population de individus on devrait avoir: (0,36 x ) = BB (0,48 x ) = Bb (0,16 x ) = bb

10 EXEMPLE: Si au Québec (6 millions d ’habitants), 1 personne sur 5 a les yeux bleus (q 2 = 1/5): Combien de personnes sont de génotype BB ? Et combien sont Bb? EXEMPLE: Si au Québec (6 millions d ’habitants), 1 personne sur 5 a les yeux bleus (q 2 = 1/5): Combien de personnes sont de génotype BB ? Et combien sont Bb? DONC p 2 (probabilité BB) = (0,5528) 2 = 0,3056 et 2 pq (probabilité Bb) = 2 (0,44721 x 0,5528) = 0,4944 Fréquence de BB = 0,3056 x = personnes Fréquence de Bb = 0,4944 x = personnes

11 Exemple : On introduit dans un étang 1000 grenouilles tachetées, homozygotes pour ce caractère (TT) et 250 grenouilles sans taches également homozygotes pour ce caractère (tt) Exemple : On introduit dans un étang 1000 grenouilles tachetées, homozygotes pour ce caractère (TT) et 250 grenouilles sans taches également homozygotes pour ce caractère (tt) Si on laisse les grenouilles se reproduire pendant quelques années, en supposant que la population demeure stable, quel nombre de grenouilles TT, Tt et tt devrait-on alors observer?

12 DONC Probabilité de T = p = 2000 / 2500 = 0,8 Probabilité de t = q = 500 / 2500 = 0,2 DONC Probabilité de T = p = 2000 / 2500 = 0,8 Probabilité de t = q = 500 / 2500 = 0,2 p 2 = (0,8) 2 = 0,64 2 pq = 2 (0,8) (0,2) = 0,32 q 2 = (0,2) 2 = 0,04 Si la population est de 1250 individus, on aura donc: 0,64 x 1250 = 800 individus TT 0,32 x 1250 = 400 individus Tt 0,04 x 1250 = 50 individus tt Population de 1250 individus dans laquelle on a : 1000 TT (2000 allèles T) et 250 tt (500 allèles t)

13 2. La microévolution Microévolution = changement dans la fréquence des allèles dans une population Microévolution peut être due à : La dérive génétique Le flux génétique (= émigration / immigration) Les mutations Les accouplements non aléatoires La sélection naturelle

14 La dérive génétique La loi de Hardy-Weinberg ne s’applique que si la population est de très grande taille. Si la population est de petite taille, la fréquence des gènes peut varier de façon aléatoire (au hasard des accouplements). = dérive génétique La loi de Hardy-Weinberg ne s’applique que si la population est de très grande taille. Si la population est de petite taille, la fréquence des gènes peut varier de façon aléatoire (au hasard des accouplements). = dérive génétique La dérive génétique

15 La dérive génétique peut être causée par : Effet d ’étranglement (suite à une catastrophe) Ex. Population 100, individus Effet fondateur Ex. Population de 10 individus colonisent une île isolée

16 Effet d’étranglement et effet fondateur p = 0,8 q = 0,2 p = 0,4 q = 0,6 p = 0,2 q = 0,8 p = 0,5 q = 0,5

17 La sélection naturelle Si un phénotype est avantageux, sa fréquence augmente Si un phénotype est nuisible, sa fréquence diminue DONC p et q peuvent varier si les phénotypes qu’ils déterminent sont avantageux ou nuisibles.

18 FINFIN FINFIN


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