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Cours 20 TRIGONOMÉTRIE. Trigonométrie Trois mesure côtés La trigonométrie sert à mesurer les côtés d’un triangle.

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Présentation au sujet: "Cours 20 TRIGONOMÉTRIE. Trigonométrie Trois mesure côtés La trigonométrie sert à mesurer les côtés d’un triangle."— Transcription de la présentation:

1 Cours 20 TRIGONOMÉTRIE

2 Trigonométrie Trois mesure côtés La trigonométrie sert à mesurer les côtés d’un triangle.

3 Commençons par un triangle rectangle. Que sait-on sur les triangles? Le théorème de Pythagore Le théorème de Thalès Les rapports de côtés homologues de triangles semblables sont égaux Somme des angles est

4 Le théorème de Pythagore Pourquoi est-ce vrai? Est-ce des angles droits? On a donc 2 carrés. Si on calcule l’aire du carré bleu de 2 façons

5 Si on a un triangle rectangle et qu’on fixe un angle Hypoténuse Opposé Adjacent Par Thalès

6 Ces rapports ne dépendent que de l’angle Et ils portent des noms. SOH CAH TOA

7 Faites les exercices suivants # 5

8 Puisque les rapports trigonométriques dépendent que de l’angle aussi bien prendre un triangle dont un des côtés est simple. En prime, on a l’identité trigonométrique suivante: Donc les longueurs des côtés d’un triangle d’hypoténuse 1 sont le sinus et le cosinus de l’angle.

9 Si on regarde tous les triangles rectangles d’hypoténuse 1 L’hypoténuse est un rayon d’un cercle de rayon 1 On peut définir par extension, les rapports trigonométriques pour un angle plus grand que 90

10 Quelques symétries

11 Faites les exercices suivants # 6

12 Les coordonnées d’un point sur le cercle unité sont:

13 Il suffit de connaître le sin et le cos de deux autres angles pour retrouver tout le cercle trigonométrique. Avec Pythagore Un triangle équilatéral !

14 C’est un triangle isocèle Avec Pythagore

15 Les angles remarquables

16 Faites les exercices suivants # 7

17 Pourquoi les mathématiciens utilisent-ils le terme «tangente» et «sécante» pour désigner deux concepts différent? On a gratis que

18 On a par Pythagore

19

20

21 Faites les exercices suivants # 8 et 9

22 Fonctions trigonométriques Une longueur d’un côté d’un triangle Un angle

23 Faites les exercices suivants # 10


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