Interface liquide / gaz

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1 Interface liquide / gaz
Fluides SVI – S3 2014/2015 A. Legssyer FSO - Oujda

2 Définitions Fluide Fluide compressible (air)
Déformable Produit un écoulement Fluide compressible (air) Fluide incompressible (liquides) Fluide parfait Absence de frottements Entre molécules du fluide Entre molécules du fluide et paroi du contenant

3 Absence de frottement : fluide parfait
Présence de frottement : fluide réel Frottement lié à la viscosité La viscosité apparait quand il y a mouvement Un fluide réel au repos se comporte comme un fluide parfait

4 Situation de mouvement
Etude du fluide Situation immobile Statique des fluides Notion de pression Situation de mouvement Dynamique des fluides Notion de débit

5 Caractéristiques d’un fluide
ρ = m / V exprimée en Kg / m3 Eau : ρ = Kg/m3 Mercure : ρ = Kg/m3 Air: ρ = 1,2 Kg / m3 (à 20 °C) Masse volumique Poids volumique Densité Viscosité ω = ρ . g m . Kg / s2 . m3 càd N / m3 d = ρ / ρ fluide de référence grandeur qui caractérise les frottements internes des fluides

6 Pression d’un fluide Cas d’un liquide : P = Force / Surface
N / m2 Exprimée en Pascal Autres unités Bar mm Hg mmH2O atmosphère

7 Loi de Pascal Donne la pression d’un fluide en fonction de l’altitude
hA A hB B

8 Loi de Pascal Donne la pression d’un fluide en fonction de l’altitude Selon cette lois on a : P + ρ g h = Cte PA + ρ g zA = PB + ρ g zB A zA PA – PB = ρ g zB - ρ g zA h B zB Δ P = ρ g (zB - zA) Δ P = ρ g h

9 Loi de Pascal Si A et B sont situés à la même altitude càd : zA = zB Alors : Δ P = ρ g (zB - zA) Δ P = 0 A B PA = PB Tous les points situés à la même altitude dans un fluide subissent la même pression quelque soit la forme du récipient. Si les points sont situés à des altitudes différentes, alors ΔP est proportionnel à h

10 Application pour la mesure de la pression atmosphérique
Loi de Pascal Application pour la mesure de la pression atmosphérique P0 = ρ g h ρ : masse volumique du mercure : Kg/m3 g : 9,8 m/s2 h : 76 cm = 0,76 m PO = Pa

11 mercure

12 vide mercure

13 h Pression atmosphérique P0 P mercure A l’équilibre : P atmosphérique = P mercure h =76 cm

14 PO = ρ g h PO = 101 325 Pa Loi de Pascal : PB - PC = ρ g h
Pression atmosphérique P0 76 cm P mercure A B A l’équilibre : P atmosphérique = P mercure PO = ρ g h Loi de Pascal : PB - PC = ρ g h ρ mercure : Kg/m3 g : 9,8 m/s2 h : 76 cm = 0,76 m PB = PA (même altitude) PA = P atmosphérique = P0 PC = 0 (Pression du vide) PO = Pa

15 La loi de Pascal nous donne : Pression au niveau de la tête : PT
PC – PT = ρ.g.h AN : PT = PC - ρ.g.h = – (1050 x 10 x 0.5) = 7750 Pa Pression au niveau des pieds : Pp Pp – Pc = ρ.g.h Pp = Pc + ρ.g.h = (1050 x 10 x 1.2) = Pa Pressions exprimées en mmHg PT = 7750 Pa = 58 mmHg PC = 13000Pa = 97 mmHg Pp = Pa = 192 mmHg T : 1.7 m C : 1.2 m P : 0 m

16 Principe de Pascal PA - PB = ρ g h Transmission de la pression
Si PA subit une variation de ΔP alors PB subit la même variation La variation de pression en un point dans un fluide incompressible est transmise intégralement en tout autre point.

17 Principe de Pascal PA - PB = ρ g h Application : presse hydrolique
Si PA subit une variation de ΔP alors PB subit la même variation

18 Principe de Pascal FB FA
La pression exercée au niveau A est transmise au niveau B A On a alors : FA /SA = FB / SB FB = FA . (SB / SA) Puisque SB SA alors FB FA Dans ce système, la force est amplifiée. C’est le principe des presses hydrauliques par exemple.

19 Tension superficielle

20 Tension superficielle
Dans un liquide, les molécules sont soumises à des forces d’attraction qui s’annulent. A l’interface air/liquide, les molécules sont attirées préférentiellement : Les unes vers les autres Vers l’intérieur La surface du liquide en contact avec l’air se comporte comme une pellicule qui entour le liquide. Les molécules de la surface sont attirées les unes vers les autres par une force appelée tension superficielle notée σ.

21 Tension superficielle

22 Tension superficielle
Cas d’une goutte Pi – Pe = 2σ / R Pi = pression à l’intérieur de la goutte (liquide) Pe = pression à l’extérieur (air) σ = tension superficielle R = rayon de la goutte Pi = Pe + 2σ / R Plus R est petit, plus Pi est grande : surpression La pression à l’intérieur d’une goutte est plus grande que la pression externe

23 Tension superficielle
Cas d’une bulle Fine membrane air air Deux surfaces en contact avec l’air Pi – Pe = 4σ / R

24 Tension superficielle
Cas de bulles communicantes A cause de la surpression au niveau de la petite bulle, l’air passe vers la grosse bulle et la petite bulle se vide.

25 Tension superficielle. Cas des poumons
La surface alvéolaire est recouverte d’une fine couche de liquide qui est en contact avec le gaz alvéolaire. Il ya donc une interface liquide/air d’où la formation d’une tension superficielle.

26 Tension superficielle pulmonaire
Expérience réalisée sur des poumons isolés. Cette expérience montre la relation qui existe entre la pression de remplissage des poumons et le volume pulmonaire.

27 Tension superficielle pulmonaire
La solution salée inhibe la tension superficielle. On remarque alors que la relation Pression – Volume change. Cela montre bien que la tension superficielle joue un rôle important au niveau des poumons. Elle régule la relation Pression – Volume.

28 Tension superficielle pulmonaire
La solution salée inhibe la tension superficielle. On remarque alors que la relation Pression – Volume change. Cela montre bien que la tension superficielle joue un rôle important au niveau des poumons. Elle régule la relation Pression – Volume. En absence de Tension superficielle, les poumons deviennent très distensibles (se gonflent à des faibles pressions).

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30 Capillarité : loi de Jurin

31 Débit = Vitesse d’écoulement x surface traversée par le fluide
Débit d’un fluide en mouvement : Débit = Vitesse d’écoulement x surface traversée par le fluide D = V . S Exprimé en m3/s S1 S2 V1 V2 Lorsqu'un fluide incompressible circule en régime stationnaire dans un conduit, le produit section x vitesse (c.a.d. le débit) est constant tout au long du conduit.

32 Technique de l’échographie - doppler
Échographie: mesure des diamètres. Doppler: mesure des vitesses

33 Application du principe de conservation du débit pour mesure un rétrécissement aortique.
artère rétrécissement On peut déterminer le rétrécissement de l’aorte en appliquant l’équation de la conservation du débit : v1 . S1 = v2 . S2 S2 = (v1/ v2) . S1 Diamètre en S1 : 20 mm (donnée obtenue par échographie). v1 = 1 m s-1 v2 = 4 m s-1 (Echo-Doppler) S2 = (1/4) . π d12/4 π d22/4 = (1/4) . π d12/4 d22 = d12/4 d2 = d1/2 = 10 mm

34 Ecoulement des fluides
fluide parfait : écoulement sans frottement fluide réel : écoulement avec frottement Remarque : Un fluide réel au repos se comporte comme un fluide parfait. Pour un fluide réel, : deux types de régimes : laminaire et turbulent. Régime laminaire Toutes les particules se déplacent dans le même sens qui est parallèle au sens général de l’écoulement Régime turbulent Les particules se déplacent dans des sens différents avec un déplacement global dans un sens. Sens du déplacement des particules Sens du déplacement général Sens du déplacement général Sens du déplacement des particules