Correction exercices.

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1 Correction exercices

2 Propriété directe de la droite des milieux
Exercice 1 p.155 Hypothèses D’après la propriété Conclusion I milieu de [BC] K milieu de [AC] Propriété directe de la droite des milieux (IK) // (BA)

3 Exercice n°2 p.155 Hypothèses D’après la propriété Conclusion
O milieu de [SR] J milieu de [ST] TR = 5 cm Le segment joignant les milieux de deux côtés mesure la moitié du 3e côté OJ = TR/2 OJ = 5/2 = 2,5 cm

4 Exercice n°3 p.155 Hypothèses D’après la propriété Conclusion
L milieu de [PM] (LH) // (PN) La droite passant par le milieu d’un côté et parallèle au 2e côté coupe le 3e côté en son milieu H milieu de [MN]

5 Exercice 4 p.155 Hypothèses D’après la propriété Conclusion
O milieu de [QP] (OK) // (PR) Propriété réciproque de la droite des milieux K milieu de [QR] PR = 8,5 cm Propriété des longueurs OK = PR/2 OK = 8,5/2 = 4,25 cm

6 Exercice 5 p.155 Hypothèses D’après la propriété Conclusion
I milieu de [BC] J milieu de [AB] Propriété directe de la droite des milieux (IJ) // (AC) (AC) perp à (AB) Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre (IJ) perp à (AB)

7 Exercice n°6 p.155 Hypothèses D’après la propriété Conclusion
(IJ) perp à (BC) (BC) perp à (AB) Si deux droites sont perpendiculaires, toute perpendiculaire à l’une est parallèle à l’autre (IJ) // (AB) I milieu de [AC] Propriété réciproque de la droite des milieux J milieu de [BC]

8 Exercice n°7 p.155 Je sais que D’après la propriété Conclusion
EFGH est un parallélogramme Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu K milieu de [FH] K milieu de [EG] L milieu de [FG] Dans le triangle FHG, Propriété directe de la droite des milieux (KL) // (HG) Dans le triangle EFG, Propriété des longueurs KL = EF/2