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Etats de la Matière et leur caractérisation

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Présentation au sujet: "Etats de la Matière et leur caractérisation"— Transcription de la présentation:

1 Etats de la Matière et leur caractérisation
« cours introductif»

2 QCM-1 Comparons un gaz (dans les conditions normales de température et de pression) et un liquide. L’ordre de grandeur des distances (centre à centre) entre 2 molécules, dans le cas du gaz est : A : 10 fois supérieur que dans le cas du liquide, B : 100 fois supérieur, C : 1000 fois supérieur, D : fois supérieur, E : Je ne sais pas

3 QCM-2 Pour faire passer un litre d’eau liquide de 0°C à 100 °C, il faut fournir environ : A : 100 calories B : 1000 calories C : 418 kJ D : J E : Je ne sais pas

4 QCM-3 Dans l’air, la vitesse quadratique moyenne des molécules d’hydrogène, en comparaison avec celle de l’oxygène, est : A : Egale B : 2 fois supérieure C : 4 fois supérieure D : 16 fois supérieure E : Je ne sais pas

5 QCM-4 Dans l’air, dans les conditions normales de température et de pression, la vitesse quadratique moyenne des molécules oxygène est environ : A : 2,6 m . s-1 B : 460 m . s-1 C : 1840 m . s-1 D : 3x108 m . s-1 E : Je ne sais pas

6 QCM-5 Le module d’élasticité d’un corps solide est appelé : A : module d’Young B : module de Hooke C : module de van der Waals D : module d’Einstein E : Je ne sais pas

7 Etats de la Matière et leur caractérisation
« cours introductif» Elif Hindié Discuter le challenge (pourquoi pas par un physicien qui saura mieux apprécier les précisions; le seul intérêt d’être enseigné par des « biophysiciens » est de se placer en permanence dans le contexte des sciences de la vie et de faire le lien avec les cours de biophysique qui suivront. Traduire en termes simples une situation souvent complexe n’est pas facile

8 Les états classiques et intermédiaires
Etats Classiques : Etat solide Etat liquide Etat gazeux (ou de vapeur) Autres états : Etat vitreux Etats intermédiaires : Cristaux liquides, etc. … 2ème partie « Pr. Xavier Marchandise »

9 La matière est faite d’atomes
Dans ses cours formulées avant qu’il n’obtienne le prix Nobel de Physique en 1965, Richard Feynman disait Si, dans un cataclysme, toute notre connaissance scientifique devait être détruite, et qu’une seule phrase passe aux générations futures, quelle information contiendrait le maximum d’information dans le minimum de mots ? Je pense que c’est l’hypothèse atomique, que « toutes les choses sont faites d’atomes – petites particules qui se déplacent en mouvement perpétuel, s’attirant mutuellement à petite distance les unes des autres et se repoussant lorsqu’on veut les faire se pénétrer »

10 D’après Richard Feynman
Le schéma ne montre pas que les particules sont continuellement en train de danser, rebondir, tourner et se tordre les unes autour des autres. Les molécules s’attirent mutuellement, mais ne peuvent se traverser. Toutes ces particules dansantes sont agglomérées et accrochées les une aux autres. Cette agitation est ce que nous représentons comme étant de la chaleur .

11 D’après Richard Feynman
Si nous chauffons l’eau, l’agitation augmente ; il arrive un moment où l’attraction entre les molécules n’est plus suffisante pour les maintenir ensemble ; elles se dispersent. Dans un récipient, les molécules de la vapeur d’eau (ou de tout autre gaz) vont rebondir contre les parois. Imaginons une pièce avec un certain nombre de balles de tennis (une centaine environ) s’entrechoquant dans un mouvement perpétuel. Lorsqu’elles bombardent le mur, elles le repoussent.

12 D’après Richard Feynman
Un verre d’eau avec un couvercle, qui a séjourné là pendant 20 ans –contient en réalité un phénomène dynamique. En apparence à l’œil nu rien ne change, mais si nous pouvons regarder en aggrandissant un milliard de fois, nous verrions de ce point de vue la situation se modifier sans arrêt : des molécules quittent la surface et des molécules y reviennent. Si maintenant nous ôtons le couvercle, il s’échappe davantage de molècules d’eau qu’il n’en revient et l’eau s’évapore. Comme les molécules qui quittent le liquide sont celles qui à un moment donné possède plus d’énergie que la moyenne (ce qui est nécessaire pour arracher une molécule à l’attraction de ces voisines, le liquide se refroidit progressivement en s’évaporant.

13 D’après Richard Feynman
En abaissant la température, les molécules d’eau se figent dans une nouvelle structure qui est la glace. Les atomes sont arrangés dans une sorte de réseau appelé réseau cristallin. Bien que la glace ait une forme cristalline « rigide » sa température peut changer . Les atomes ne sont pas au repos. Ils s’agitent et vibrent « sur place ». Lorsque nous augmentons la température, ils vibrent avec des amplitudes de plus en plus grandes jusqu’à ce qu’ils soient éjectés hors de leur positions. Nous appelons cela la fusion.

14 Caractéristiques qui distinguent les trois Etats
Etat solide : la matière est sous forme compacte, ordonnée, très organisée. les particules occupent les unes par rapport aux autres des positions invariables dans l’espace. Le mouvement des particules autour de leur position se résume à des « vibrations » Répartition souvent régulière « réseau cristallin » Liaisons souvent rigides ; le solide n’épouse pas la forme du récipient. Etat liquide : La notion de rigidité n’existe plus, les molécules peuvent glisser les unes sur les autres. Les liaisons intermoléculaires conservent le caractère « condensé » et un certain « ordre local ». Etat gazeux : Etat dispersé, complètement désorganisé. Les molécules sont loin les unes des autres, leur interaction est négligeable (sauf lorsqu’elles se heurtent).

15 Trajectoires des molécules dans le cas d’un solide, d’un liquide et d’un gaz

16 QCM-1 : Distance moyenne entre 2 molécules (centre à centre)
Gaz : En assimilant à un cube le volume moyen alloué à une molécule de gaz parfait, dans les conditions normales de température et de pression, on peut estimer la distance entre deux molécules à 30 A° environ. Liquide : Les molécules sont situées en moyenne à 3 A° l’une de l’autre. Le volume occupé par une mole de vapeur d’eau est ~22,4 dm3. Le volume occupé par une mole d’eau à l’état liquide est ~18 cm3. La densité est ~1000 fois supérieure dans les cas du liquide. Le volume varie comme le cube de la longueur, la distance intermoléculaire est environ 10 fois plus grande dans un gaz à la pression atmosphérique que dans un liquide.

17 Etat Solide En dessous de la température de fusion (ou de sublimation dans le cas du gaz), le système d’atomes ou de molécules d’une phase fluide s’organise de façon régulière et compacte à l’intérieur d’un solide cristallisé. L’ordre qui le caractérise un cristal est dû à la répétition rigoureusement périodique d’un motif d’atomes, avec une triple périodicité suivant 3 directions et 3 périodes a, b, c On identifie 14 types de réseau différents (réseaux de Bravais).

18 Cristal ionique de NaCl (cubique à face centrée)
Le cristal est la juxtaposition de « mailles » identiques, par exemple parallélépipédiques, de côtés a, b, et c, la maille contenant le motif d’atomes qui se répète (exemple maille cubique). Les atomes du motif sont situés aux « nœuds » du réseau cristallin Ordre à grande distance Seules certaines rotations (ou translation) permettent aux motifs cristallins d’occuper des positions équivalentes à leurs positions initiales Cristal ionique de NaCl (cubique à face centrée)

19 Quelques précisions supplémentaires
Beaucoup de propriétés des solides sont déterminées autant par la nature du cristal que par les défauts (écart à la périodicité): défauts de type ponctuel (lacune, impureté, interstitiel) ou du type dislocation. Il existe de nombreuses méthodes expérimentales pour étudier la structure cristalline (diffraction des rayons X, diffraction des électrons, etc.) La croissance d’un cristal s’effectue souvent à partir d’un germe (impureté ou fragment microscopique du cristal)

20 Etat Liquide Les distances intermoléculaires pour les molécules du liquide sont dictées par les forces d’attraction intermoléculaire, assurant la cohésion du liquide et qui tendent à réduire l’énergie potentielle, et les forces de répulsion qui s’exercent très rapidement lorsque deux molécules tendent à s’interpénétrer. Introduire ici les forces de Van der Walls : Entre dipôle permanent et dipôle permanent (forces de Keesom) Entre dipôle et dipôle induit (forces de Debye) Entre dipôle et dipôle instantané (forces de London) V p16 (Fig 16, 17)

21 La densité du solide est du liquide « Etats condensées de la matière»
La masse volumique du liquide est en général plus faible que celle de l’état solide. Explication figurée : Dans un arrangement compact irrégulier comme dans un sac de bille, le volume d’occupation des billes est ~63% du volume total. En procédant à un arrangement régulier de boulets de canon on peut amener le volume d’occupation à ~73% Exception l’eau : L’arrangement régulier avec un ordre tétraédrique provenant de la liaison hydrogène, n’est pas une structure compacte. La compacité de la glace n’est plus que de 55% dans le cas de la glace; ce qui (par rapport au 63%), correspond à une augmentation relative de volume de 13% pour la solidification de l’eau liquide.

22 V p18 (Fig22) Diagramme à deux dimensions résumant le passage d’un état dispersé vers un état condensé (propriété macroscopique) et du désordre vers l’ordre (propriété microscopique) pour les trois états de la matière : gaz, liquide, solide.

23 Schéma des changements d’état, solide-liquide-gaz
V p13 (Fig 4) Le nom des différentes transformations est indiqué, avec le sens dans lequel elles ont lieu

24 Diagramme de phase La plupart des substances peuvent exister sous trois phases (trois états, solide S, liquide L et gaz G). Les changements de phase interviennent à une température donnée, température qui dépend de variables telles que la pression. A partir d’un point A, où l’eau existe seulement sous forme de glace, une augmentation de la température, à pression constante, conduit à un déplacement du type ABCDE, au cours duquel la substance passe successivement de l’état solide à l’état liquide puis à l’état gazeux, après avoir rencontré en B et D des courbes qui séparent les différents états. La variation correspondante de la température, en fonction du temps est représentée dans la figure; les paliers correspondent aux changement d’état en B et D. Vp19 (Fig: 23, 24, 25) Notons que la pente de la courbe de fusion de l’eau est de signe opposé à celle d’une substance classique

25 Points supplémentaires
On peut aborder la notion de chaleur latente L. Pour changer la phase d’une masse m de substance donnée, il faut fournir une quantité de chaleur ΔQ = Lm, où L est la chaleur latente massique (ou spécifique). Importance pratique de la chaleur latente de vaporisation On peut attirer l’attention sur différence entre chaleur et température. Un changement de l’une à l’autre des phases s’opère à température constante, mais nécessite la mise en jeu d’une quantité de chaleur. Citer le point triple en dessous duquel peut se faire le passage direct solide gaz (sublimation). Importance pour la conservation des aliments (lyophylisation : séquence congélation, et dessication). Les aliments sont congelés puis placés dans une enceinte à basse pression. Si l’on apporte de la chaleur, la glace se sublime et la vapeur d’eau est retirée.

26 Molécule d’eau Solvatation des ions

27 Introduction à la notion de « Phénomènes de surface »
Interface = surface de séparation entre deux phases (Ex: liquide-air) Les forces « attractives » intermoléculaires au sein du liquide sont beaucoup plus importantes que dans le cas de l’air. La couche superficielle du liquide est soumise à une force qui tend à réduire sa surface (tension superficielle). Pour amener une molécule de C, où ͞F = 0, en un point tel que B, voisin de la surface, il faut fournir à cette molécule une énergie égale au travail de la force ͞F , progressivement croissante lorsqu’on va de C vers B. Si la surface libre du liquide augmente, passant de S à S’, il y a une variation d’énergie du liquide lors de se changement à volume constant. En posant δW = σ dS : σ est appelée tension superficielle du liquide (en présence du gaz). Pour l’eau, σ = 0,0727 N . m-1 à 20°C et 0,07 N . m-1 à 37°C V p186 (Fig 0 et 1) On peut à ce moment amorcer la notion de «tension superficielle » Ici aspect de gouttelettes d’eau de pluie sur certaines feuilles de structure hydrophobe.

28 Tension superficielle
Revenons à la relation δW = σ dS Au niveau de la surface du liquide, ce travail est celui d’une force ͞F normale à la paroi ; si cette paroi de longueur L se déplace de dx, on a : δW = σ L dx Le produit σ L est donc le module de la force ͞F (La tension superficielle σ est la force, par unité de longueur, qu’exerce le liquide sur la paroi qui le limite, tendant à réduire la surface libre du liquide. Dans le cas d’une surface courbe (calotte sphérique), la résultante des forces qui s’exercent est dirigée vers l’intérieur de la sphère. V p188 (Fig 4, 6, 7, 9, 10)

29 Loi de Laplace Dans le cas d’une sphère complète (par exemple goutte de liquide dans un gaz, ou bulle de gaz dans un liquide) de rayon R, on peut montrer que la surpression à l’intérieur de la bulle liée à la tension superficielle est : Δp = 2σ / R (Loi de Laplace). Pour une bulle de savon (2 interfaces liquides gaz), la surpression est deux fois plus forte : Δp = 4σ / R. La surpression est plus importante pour les gouttes et bulles de faible dimension Si on met en communication deux bulles de savon, la plus petite se dégonfle rapidement dans la plus grande. Remarque, il existe une certaine corrélation entre tension superficielle et chaleur latente de vaporisation (le passage de l’état liquide à la vapeur nécessite de vaincre la tension superficielle, en quelque sorte l’ébullition consiste en création de bulles et donc agrandissement de la surface. V p188 (Fig 4, 6, 7, 9, 10)

30 Le degré Celsius La température est un paramètre essentiel pour la description de tout système, physique, chimique ou biologique. Nécessite un phénomène de référence permettant de la repérer. Dans le cas de l’eau pure à la pression atmosphérique normale, en attribuant la valeur 0 à la température de solidification et 100 à la température de l’ébullition, et en divisant l’intervalle entre ces deux paliers en 100 parties égales on obtient le degré Celsius (°C). La notion de température d’un corps est directement reliée à l’énergie cinétique moyenne d’agitation des molécules de ce corps, qu’il soit solide, liquide, ou gazeux. Nous nous baserons en fait sur l’exemple des gaz.

31 Dans une transformation isotherme,
Lois des Gaz Parfaits Loi de Boyle-Mariotte Dans une transformation isotherme, pV = Cte Si d’ordinaire une compression est accompagnée d’une élévation de température, il suffit d’attendre suffisamment longtemps, pour que dans l’état final la température revienne à sa valeur initiale.

32 Loi de Gay-Lussac V = V0 (1 + αt)
Dans une transformation isobare (à pression constante), le volume obéit à une loi de dilatation de la forme V = V0 (1 + αt) V0 représente le volume à t = 0 °C et α un coefficient de dilatation qui a pour valeur (1/273,15) °C-1 et ne dépend pas de la nature du gaz. On appelle gaz parfait un gaz idéal dont le volume décroît linéairement avec la température jusqu’à ce qu’il atteigne la valeur V = 0 à t = -1/α = -273,15 °C. En réalité, un gaz est d’autant plus parfait qu’il est éloigné de ses conditions de liquéfaction. En réalité, en dessous de la température de liquéfaction, le gaz passe brutalement à l’état liquide et le volume ensuite décroît plus lentement avec la température (la loi n’est pas applicable au liquide).

33 Le Kelvin L’extrapolation en pointillé de la courbe représentative de la loi de Gay-Lussac conduit à un point correspondant à un volume nul à une température t = -273°C On a l’habitude de repérer les températures par rapport à ce zéro absolu. On définit alors T = t + 273,15 Et on exprime T, la température absolue, en Kelvin, noté K (Exemple : l’eau pure se solidifie à 273,15 K et se vaporise à 373,15 K) Avec cette nouvelle échelle, la loi de Gay-Lussac s’écrit V = V0 α T On dit que cette limite infranchissable (sinon le volume deviendrait négatif) représente le zéro absolu

34 Constante des gaz parfaits : R
On résume alors les caractéristiques d’un gaz parfait, et les lois de Boyle-Mariotte (pV = Cte) et de Gay-Lussac (V = V0 α T ) à l’aide d’une seule loi : pV / T = Cte La constante est proportionnelle au nombre de moles de gaz (n) pV = nRT R = 8,314 J . mole-1 . K-1 (constante des gaz parfaits). La valeur de R provient de ce que dans les conditions normales de température (t=0°C ; soit T=273,15 K) et de pression (p=1 atmosphère; soit pascals) une mole de gaz parfait occupe un volume de 22,414 litres (22,414x10-3m3) La loi d’Avogadro (1811) : Un volume égal d’un gaz à la même température, contient le même nombre de molécules. Ou encore : le nombre de molécules de gaz (idéal) dans un volume donné est indépendant de la nature de ce gaz Remarque : pour une transformation isotherme (T=Cte) on retrouve la loi Boyle-Mariotte pour une transformation isobare (p = Cte) la loi de Gay-Lussac pour une transformation isochore (V = Cte) la loi de Charles ( p = p0αT )

35 Gaz réels et équation de Van der Waals
L’équation des gaz parfaits peut être utilisée pour un gaz s’il est loin de la température de liquéfaction. S’il n’en est pas ainsi, il faut lui substituer l’équation plus générale de Van der Waals : (p + a/V2) (V – b) = nRT Où b représente le volume fini des molécules, ou covolume Le terme a/V2 correspond à une correction de la pression tenant compte des interactions entre les molécules Lorsque le volume est grand on retrouve l’équation des gaz parfaits. (Autrement dit, un gaz est d’autant plus parfait que sa pression est plus faible). Les isothermes d’un gaz parfait représentées dans un diagramme (p, V) (diagramme de Clapeyron) sont des arcs d’hyperbole. Les isothermes d’un gaz réel sont différentes si on utilise l’équation de Van der Waals

36 Mélange de gaz parfaits et notion de « pression partielle »
pV = nRT Une application directe concerne le cas d’un mélange de plusieurs gaz suffisamment dilués (par exemple le cas de l’air avec N2, O2, …). Considérons deux gaz parfaits avec n1 et n2 nombre de moles dans un même récipient. On appelle pression partielle de chacun des gaz, la pression qu’il exercerait s’il occupait seul tout le volume V, d’où : pi = niRT/V p1 + p2 = (n1+n2)RT/V = nRT/V = p (où n est le nombre de moles total et p la pression totale) Loi de Dalton : La pression d’un mélange de plusieurs gaz parfaits est égale à la somme des pressions partielles des différents gaz, considérés comme occupant tout le volume.

37 Application : pression partielle de l’oxygène dans l’air
A une altitude voisine de celle du niveau de la mer, 21% des molécules d’air sont de l’oxygène. L a pression partielle de l’oxygène est de 760 mmHg X 0,21 = 160 mmHg.

38 calorie et Joule La calorie (quantité de chaleur nécessaire pour élever 1 gramme d’eau de 1 °C) est l’unité historique, encore couramment utilisée en biologie. Pour mesurer chaleur et travail avec une même unité (unité d’énergie), il faut utiliser le joule (unité S.I.) 1 joule = 4,184 calories On utilise aussi la notion de grande calorie (ou kilocalorie) . Attention la confusion est courante : quand on dit la consommation calorifique journalière d’un être humain est d’environ 2500 calories, c’est de grande calories qu’il s’agit ici. La capacité calorifique massique c (ou chaleur spécifique ou chaleur massique) d’une substance = quantité de chaleur nécessaire pour élever la température de l’unité de masse d’une substance de 1 degré. QCM-2 pour l’eau c = 1 cal. K-1. g-1 ou encore c = 4,184 x 103 J . K-1 . Kg-1 Remarque : Ne pas confondre chaleur et température; par exemple, le passage d’une quantité d’eau liquide à 100 °C à l’état de vapeur nécessite de la chaleur.

39 Les enseignants qui le souhaitent pourront introduire ici des notions de travail, chaleur, thermodynamique, enthalpie, entropie, énergie libre Travail des forces de pression : Principe zéro de la thermodynamique : si deux systèmes sont en équilibre thermique avec un troisième, ils sont en équilibre thermique entre eux. Premier principe : La variation d’énergie interne d’un système au cours d’une transformation quelconque est égale à la quantité d’énergie reçue du milieu extérieur : ΔU = W + Q pour une transformation infinitésimale : dU = δW + δQ = - p dV + δQ L’entahlpie (H) : H = U + pV Enoncé de Clausius du second principe : si la chaleur passe spontanément par conduction d’un corps A à un corps B, alors la transformation dont le seul résultat serait de transférer de la chaleur du corps B vers le corps A est impossible à réaliser spontanément (il faut faire appel à une source extérieure de chaleur à une température donnée : réservoir de chaleur). Enoncé de Kelvin du second principe : une transformation dont le résultat final, unique serait de transformer entièrement en travail la chaleur extraite d’un réservoir de chaleur est impossible à réaliser. (Il faut au moins deux réservoirs de chaleur à des températures différentes pour avoir une chance de transformer une certaine quantité de chaleur en travail. L’entropie totale de l’Univers va toujours en augmentant Dans le cas d’une transformation réversible, la variation d’entropie (S) est : ΔS = ΔQ/T Une transformation spontanée correspond à une diminution de l’énergie libre G, définie en fonction de l’enthalpie (U) et de l’entropie (S) par : G = H - TS Les enseignants qui le souhaitent

40 Théorie Cinétique des Gaz et interprétation de la Pression et de la température
Le système est représenté par un modèle microscopique, basé sur des considérations de physique statistique. Permet d’interpréter de façon purement mécanistique les propriétés et quantités macroscopiques, étudiées auparavant, à savoir la pression, la température, etc. Hypothèses concernant les molécules du modèle de gaz parfait : Points matériels sans structure Energie d’interaction mutuelle nulle Chocs élastiques Espace homogène et isotrope C’est-à-dire que deux volumes égaux dans ce gaz, pris au hasard, ont en moyenne dans l’espace et le temps les mêmes propriétés, et que d’autre part il n’y a pas de direction privilégiée suceptible d’affecter une propriété physique quelconque

41 Energie cinétique moyenne
Les molécules se transmettent les unes aux autres de l’énergie cinétique par l’intermédiaire de collisions élastiques. Pour un système isolé formé de N molécules, la conservation de l’énergie entraîne que la somme des «énergie cinétique individuelle» est constante. Le nombre très grand de molécules (~3X1019 dans 1cm3 de gaz aux conditions normales) permet de parler d’énergie cinétique moyenne. moyenne des molécules de masse m

42 Interprétation de la chaleur
D’un point de vue moléculaire, dans ce modèle microscopique du gaz parfait, l’énergie totale est la somme de l’énergie d’agitation thermique Wc et de l’énergie potentielle d’interaction mutuelle des molécules, supposée nulle par hypothèse. En d’autres termes, l’énergie totale E du gaz n’est rien d’autre que l’énergie d’agitation thermique Wc des molécules

43 Interprétation de la pression
La pression d’un gaz parfait sur les parois de l’enceinte est décrite comme étant due aux chocs élastiques des molécules sur les parois. Si n est le nombre de molécules par unité de volume, on peut montrer que : Pages 71 à 73 du livre vert Où vx est la projection de v sur l’axe Ox. En notant n = N/V (N = nombre de molécules du gaz, enfermé dans une enceinte de volume V) on obtient :

44 Interprétation de la température
L’expression peut être comparée à l’équation d’état des gaz parfaits Où Ɲ est le nombre d’Avogadro Si nous posons k = R/ Ɲ constante de Boltzmann avec k = / (6,02 x 1023) = 1,38 x J . K-1 nous obtenons

45 Relation entre température et vitesse des molécules
La température absolue d’un gaz, quantité macroscopique, est proportionnelle à l’énergie cinétique moyenne d’une molécule de gaz parfait. Quelques remarques L’énergie cinétique moyenne est indépendante de la nature de la molécule. A la température ambiante (T = 293 K), 3/2 kT ≈ 6 x J, ≈ 0,04 eV (1 eV correspond à une température de l’ordre de K) Il est facile de calculer la vitesse quadratique moyenne des molécules en fonction de la température : Les vitesses mises en jeu ne nécessitent pas de correction de la masse. « Si un objet se déplace à une vitesse inférieure à 160 km/s, la masse est constante à raison d’une part pour un million » QCM 4 : Pour la molécule d’oxygène à 0 °C on obtient ≈ 460 m . s-1 NB: un rapprochement peut être fait avec la vitesse de propagation du son dans l’air (~331 m . s-1 ) QCM 3 : Pour la molécule H2 on obtient ≈ 1840 m . s-1

46 Principe d’équipartition de l’énergie :
Certains enseignants souhaiteront peut-être introduire des notions supplémentaires : Principe d’équipartition de l’énergie : Equipartition de l’énergie par degré de liberté (l’énergie cinétique de translation dont nous avons parlé correspond à 3 degrés de liberté soit: l’énergie cinétique moyenne par degré de liberté est égale à ½ kT) Application au cas des molécules réelles où l’on ne peut plus se limiter à l’énergie cinétique de translation, les degré de liberté augmentent avec l’introduction des l’énergie cinétique de rotation (et de vibration). Répartition en hauteur des particules (en fonction de l’altitude z ) Loi barométrique

47 Applications du modèle microscopique du gaz parfait au cas des solutions dilués

48 Loi de Van t’Hoff « Introduction aux phénomènes d’osmose »
Dans une solution diluée, les molécules de soluté sont loin les unes des autres et leur interaction est faible. L’équivalent du paramètre n des gaz parfaits ici est le nombre de particules cinétiques par unité de volume, soit N/V dans le cas de molécule non dissociée et N(1+α)/V dans le cas de molécule dissociée (α étant le coefficient de dissociation). En présence d’une membrane semi-perméable laissant passer l’eau et pas le soluté, les molécules de soluté exercent une pression analogue à la pression exercée par les molécules de gaz sur la paroi.

49 Loi de Van t’Hoff π = RcT soit πV = nRT
Dans le cas d’un tube, fermé à sa base par une membrane semi-perméable, on note une dénivellation entre la surface de la solution dans le tube et la surface de l’eau dans le récipient contenant de l’au pure. π = ρgh Pour des solutions diluées, on peut montrer que la pression osmotique π est proportionnelle à la concentration de la solution et à la température absolue. La constante de proportionnalité est indépendante de la solution, du solvant, et est égale à la constante R des gaz parfaits π = RcT soit πV = nRT La différence entre la pression exercée par une solution diluée, et celle exercée par un solvant pur, est la même que celle qu’exercerait un gaz parfait contenant le même nombre de moles dans le même volume.

50 Introduction à la diffusion libre
Mouvement Brownien : le mouvement d’une particule en suspension dans un liquide conduit à un chemin irrégulier en zig-zag. Pour des molécules de gaz parfait, le libre parcours moyen et l’intervalle de temps moyen entre deux collisions, sont reliés par λ = ͞v x τ Marche au hasard : la distance quadratique moyenne parcourue par une molécule depuis son point de départ est proportionnelle à la racine carrée du temps écoulé. Le coefficient de diffusion D relie le temps au déplacement quadratique moyen (m2 . S-1) La relation entre une distance et la racine carrée d’un temps entraîne que l’on ne peut définir une « vitesse de diffusion » Mouvement Brownien : résulte du bombardement continuel de cette particule par les molécules qui constituent le liquide

51 Première loi de Fick de la diffusion
DN/dt = - DS dn/dx Ou encore Jx = - D (dn/dx) Cette relation relie le flux de molécules jx , c’est-à-dire le nombre de molécules de gaz B diffusant dans la direction x par unité de temps à travers une surface au gradient de concentration dn/dx dans la direction x, par l’ intermédiaire d’un coefficient appelé coefficient de diffusion moléculaire.

52 Loi de Henry La quantité de gaz dissous dans un liquide est proportionnelle à la pression que ce gaz exerce sur le liquide. Vi = si Pi Où Vi est le volume dissous, Pi la pression partielle et si le coefficient de solubilité du gaz i dans le liquide. En présence d’un mélange gazeux, chaque gaz doit être considéré séparément en prenant la pression partielle du gaz considéré et le coefficient de solubilité propre au gaz examiné. Application : accident de décompression, embolie gazeuse N2, traitement à l’aide d’un caisson de décompression, …

53 Retour sur l’état solide
Arrangement régulier de ses constituants, molécules, atomes ou ions. Ceux-ci occupent les uns par rapport aux autres une position invariable (aux variations liées à l’agitation thermique près), en étant disposés de façon régulière dessinant, dans l’espace, une figure géométrique généralement simple. Une telle structure est caractéristique d’un cristal, formant ce que l’on appelle un réseau cristallin.

54 Grains Il est très rare qu’un solide, de taille appréciable, soit constitué d’un seul cristal (monocristal). En général, les solides sont constitués par un assemblage de microcrsitaux (grains). La taille de ces grains, ainsi que la façon dont ils sont juxtaposés définit la texture du solide. De la texture des solides dépendent leur propriété mécanique (résistance à la traction, compression, torsion, etc.)

55 Tissu osseux (exemple : fémur)
Les épiphyses sont constituées d’os spongieux contenant des travées « trabécules » qui dessinent un mosaïque complexe de matière solide. Elles dessinent des familles de courbes selon lesquelles les forces qui s’exercent sur le fémur sont transmises à la diaphyse La diaphyse est constituée d’os compact très résistant. Il est constitué d’ostéones, dont les cellules (ostéoblastes, ostéocytes et ostéoclastes) sont séparées par une substance interstitielle. Au microscope électronique on peut observer les fibres de collagène tapissées de microcristaux d’hydroxyapatite : 3Ca3(PO4)2,Ca(OH)2. Ces fibres sont elles-mêmes torsadées, ce qui confère à l’ensemble d’excellentes propriétés mécaniques.

56 Relation entre contraintes et déformations d’un solide
Dans le domaine élastique, la loi de Hooke exprime la proportionnalité entre la déformation subie par un corps solide (allongement, contraction, etc…) et la contrainte qui lui est appliquée et qui en est la cause (traction, compression, etc…). Dans le domaine élastique, lorsqu’on supprime la cause (force), le corps considéré reprend sa forme initiale.

57 - Traction et compression
La déformation résultante d’une traction ou compression (allongement et raccourcissement) est formulée selon la loi: Ou E, constante caractéristique du corps étudié, est appelée module d’élasticité ou module d’Young. (QCM-5) E s’exprime en N . m-2 ou pascals.

58 - Cisaillement (glissement)
La déformation résultante d’une contrainte de cisaillement a pour effet de provoquer un « glissement » de la surface S’ par rapport à S. La déformation est caractérisée par l’angle α exprimé en radians Le coefficient G est appelé module de rigidité (ou module de cisaillement). Il dépend de la nature du corps solide étudié :

59 Valeurs de E et G pour quelques matériaux

60 Limites d’élasticité et rupture
La loi de Hooke caractérise le domaine d’élasticité d’un solide. Au-delà du point P (limite d’élasticité), les déformations ne sont plus proportionnelles aux contraintes. Aussi, lorsqu’on supprime la contrainte, il persiste une déformation. On finit par atteindre un point Q où le solide subit une rupture.

61 Support au diaporama et figures
Physique pour les sciences de la vie (A. Bouyssy, M. Davier, B. Batty) 1987 Editions Belin. Autres : Le cours de Physique de Richard Feynman: Mécanique 1 (InterEditions). Biophysique pour les sciences de la vie et de la santé (Xavier Marchandise et al.) 2007 Omniscience. Biophysique 3e édition: André Aurengo et Thierry Petitclerc Médecine-Sciences ; Flammarion


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