Coronographie stellaire quelques notions et illustrations

Présentation au sujet: "Coronographie stellaire quelques notions et illustrations"— Transcription de la présentation:

1 Coronographie stellaire quelques notions et illustrations
Yves Rabbia, Dpt Gemini Observatoire de la Côte d'Azur Av Copernic , Grasse, France

2 contexte scientifique et contraintes associées
le plan prévu contexte scientifique et contraintes associées qqs rappels académiques (formalisme) divers concepts instrumentaux et (quelques) extensions classification tentative et panoplie ( restreinte) problèmes et contraintes (monde idéal, monde réel) un peu de modélisation mathématique pour aller plus loin bibliographie (un peu de )

3 origine et évolution, bref aperçu
sémantique : étymologie brute : corono_graphie  représentation de la couronne néologisme introduit par B Lyot pour l'étude de la couronne solaire extension vers la physique stellaire (et au-delà): technique d'observation destinée à cacher une source dont le rayonnement prohibitif empeche l'observation de sources faibles angulairement proches couronne solaire 1939 : coronographe de Lyot coronographie stellaire transposition de la technique de Lyot concepts emergents dédiés champs de recherche toujours actif extension vers l'interférométrie "nulling interferometry" Bracewell (1972??) et la suite... avec ESO, ESA, NASA....

4 coronographie "solaire"
fin des années 30 pic du midi Bernard Lyot satellite "soho" instrument LASCO Lagrange L2 mai 99 -et au delà

5 science et contraintes associées ou cahier des charges scientifique

6 contexte scientifique : pb posé "voir autour"
cible scientifique typique : objet central et motifs voisins a I(a) objet central : ponctuel sur l'axe de visée notre cible type sera : étoile mère + compagnon (ponctuels) bien sûr, plus précisément on pense à : étoile + planète exemples de motifs voisins a a a

7 grands, proches, faibles ? ça veut dire quoi ? des nombres !!!
contexte science et pb posé (contraintes "science") cahier des charges scientifique dynamique photométrique pouvoir gérer de grands écarts de brillance ( rapports de flux : étoile /compagnon) résolution angulaire pouvoir distinguer deux sources angulairement proches (séparer leurs images, résoudre le couple) sensibilité photométrique pouvoir enregistrer des flux très faibles grands, proches, faibles ? ça veut dire quoi ? des nombres !!!

8 dynamique photométrique
paramètre clef : rapport Rflux = flux étoile/flux compagnon compagnons faibles, exoplanètes de types Pegasides "Jupiters chauds" 104, 105 9 6 exoplanètes de type "Terre" en IR, : millions 106 en visible : des milliards 109, 1010

9 résolution angulaire 1 arcsec 1 U.A. 1 parsec  3 A.L. obs 1 arcsec : rad diametre angulaire d'un petit pois placé à 1 km O.1 arcsec 1 U.A. 10 parsec obs O.01 arcsec = 10 marcsec 100 parsec critère de Rayleigh : la séparation doit être supérieure à  l /DiamTel l mm 0.6 2.2 11 D requis (en m) pour 0.01 arcsec  10  40  200

10 sensibilité photométrique
exemple : Terre Soleil à la distance d = 10 psc (environ 30 AL ou m ) d Stelescope L watt Luminosité solaire L = watt (tout le spectre) cette puissance se dilue sur la sphère de rayon "d" (surf : 4p.d2 ) P(l) l L et la planète L'étoile fournit P* (watt) estimation rapide et brutale (surestimation) avec telescope diametre 10m (S environ 100 m2) : pour l = 1 mm c'est environ (à vérifier) : 1011 photons/s, soit pour Pplanete qq chose comme 10 à 100 photons/s raccourci : en rapport de flux  écart en magnitude 25

11 la réponse technique au cahier des charges scientifique : Imagerie à Très Haut Contraste (ITHC ou parfois ITHDynamique) paramètres "clef" rejection (ou extinction = 1/rejection) sondage proche (close-sensing ou IWA : Inner Working Angle) transmission pour le compagnon bande spectrale (Rapport Signal à Bruit)

12 réponse pour la dynamique requise
deux approches : apodisation (éliminer les pieds) 2. rejection sur l'axe (éliminer la contribution de l'étoile) une autre façon, un peu spéciale : empecher les photons stellaires d'entrer dans le telescope on y reviendra

13 apodisation : casser les pieds, pourquoi ?
intensité a 0.001 0.01 0.1 1 log profil I(a) l/D profil I(a) la planète peut se trouver par ici. Pas bon ça !! elle est noyée si la planète est par ici on a des chances de la "sortir"

14 réjection sur l'axe (et un peu autour)
pb de l'imagerie conventionnelle : la camera a une dynamique donnée (disons 10^5 niveaux) et un bruit de fond donné (qqs niveaux) la contribution stellaire ne permet pas de laisser apparaitre la planete hors du bruit l'étoile mange toute la dynamique Dyn solution: " éteindre" l'étoile trou dans le ciel sur la direction de visée! on fabrique une carte de transmission qui rejète la contribution stellaire (rejection) la dynamique de la caméra est libérée pour sortir la planète du bruit T Corono c'est la coronographie "pur jus"

15 contraintes : réponse "technique" / demande "science"
dynamique photometrique Rflux résolution angulaire, sondage proche sensibilité photometrique technique attenuation : A (rejection, extinction) A = T1/T0 E = 1/A profil transmission et IWA Inner Working Angle forme, largeur et profondeur du trou dans le ciel transmission pour la planète T1 temps d'intégration (stabilité du "trou") T(a) a ( ciel) 1 IWA T1 T0 T1 = T(a > IWA)  flux collecté T0 = T(a =0)  flux atténué

16 contraintes techniques : performances requises
le rêve c'est quand : A est très grand ( disons 10n ) IWA est très petit ( disons arcsec) Tplanete = 1, le max quoi ! les performances requises dépendent de la cible le bonheur c'est quand : bonus bonheur + : tout ça réalisé sur un intervalle spectral le plus grand possible

17 quelques rappels académiques
boite à outils minimale pour le vocabulaire, le jargon, les notations optique géométrique fonctions pupilles fourier basics : définitions et théorème outils fourier optics amplitude complexe fronts d'onde principe de Huyghens Fresnel propagation , transformée de Fresnel Fourierisation par lentilles fonction d'étalement (Point Spread Function)

18 optique géométrique_ 1 position et grandeur des images
F centre optique p p' objet image parmi les rayons issus de l'objet (source) certains, remarquables, suffisent à construire l'image objet image d' d en résumé, formules : 1/p +1/p' = 1/F g = d'/d = grandissement objet à l'infini image f1 f2 montage fréquent : systeme afocal

19 optique géométrique_2 plans "image" , plans "pupille"
exemple : marche des rayons dans un afocal image à l'infini hors d'axe par b L1 L2 a objet à l'infini plan image lorsque le hors d'axe varie, on trouve une section de faisceau commune à tous les faisceaux : cette section définit et positionne un plan pupille L1 L2 plan pupille P1 plan pupille P0 plan image une autre façon de dire plan pupille = invariant vis à vis du basculement des faisceaux note : en fait P1 est l'image de P0 donnée par L2

20 fréquemment utilisées pour décrire une transmission (pupille ou image)
fonctions usuelles fréquemment utilisées pour décrire une transmission (pupille ou image) 1 x A P( ) x - a a P( x/A) porte et porte décalée (aussi 2-dim) x y R r P ( / 2R) camembert Heaviside et son symétrique H(x) H( - x) x 1 signe de x : sgn(x) sgn(x) x +1 -1 sgn(x.y) = sgn(x).sgn(y) y x +1 - 1 y x H(x,y) Heaviside 2-dim

21 TransFouriée quick-look_1
définitionS (?) transformation linéaire fonctionnelle linéaire : | TF directe avec telle que : TF inverse

22 TransFouriée quick-look_2
approche moins abstraite : f ^ = x note 1 : toute la fonction f est sollicitée pour fabriquer une valeur de sa TF ( c'est la valeur à un "u" donné) x f(x) u u0 f(u) ^ note 2 : ça marche aussi hors de l'espace des fonctions "sympas" ( TF des distributions) cas particulier important : Dirac

23 convolution : quick-look _1
à partir de deux fonctions f(t) et g(t) on fabrique une fonction h appelée "produit de convolution" de f par g, (décalage x sur les abscisses, puis retournement, puis produit, puis integrale du produit) et dont la variable est le décalage x retournement notation consacrée (et pas très heureuse) t f(t) g(t) h(x) x a effet physique : arrondir les angles de la fonction la moinsd conviviale point important pour nous : lien avec TF

24 convolution : quick-look _2 , cas particulier : Dirac
d(x,y) x y d(x-a, y-b) a b relations cruciales

25 theoremes outils pour TF
point de départ : TF translation de f : chgmnt d'échelle convolution autocorrelation parseval (rayleigh)

26 physionomies de TF's fréquement rencontrées
P( x/A , y/B ) x y A B r P ( / 2R) x y R u 0.001 0.01 0.1 1

27 attention : prise de tête !!

28 modele ondulatoire : amplitude complexe_1
propagation du champ, de S (départ) à P (arrivée) x y z S P Y X Z r(S,P) champ en S VS(t) = A.cos( 2p.n.t) = Re[A.exp( 2p.n.t)] on préfère forme exponentielle Vs(t) = A.exp( 2p.n.t) mais attention : <Vs.Vs'> = | Vs |2. d(s,s') cohérence à l'arrivée en P : la même chose mais décalée dans le temps VP(t) = A.exp( 2p.n.(t-t0)) dans le vide t0 = r/c on écrit plutôt VP(t,x,y,z) = A.exp( 2p.n.(t- r/c)) = A.exp( 2p.(n. t - r/l) ) puis VP(t,x,y,z) = A . exp( - 2p.r/l) . exp( 2p.n. t) facteur temporel spatial énergétique

29 modele ondulatoire : amplitude complexe_2
ce qui intéresse la formation des images c'est le facteur spatial il décrit la distribution de phase de l'onde dans l'espace (x,y,z) ou front d'onde par l'intermédiaire de r(S,P) = r(x,y,z) On définit l'amplitude complexe (et désormais on ignore le facteur temporel et le signe "-") y (x,y,z) = A . exp( i. 2p. r(x,y,z)/l)) onde sphérique : onde plane : note : "A" rend compte de la densité de puissance transportée P, par P = lyl2 = A A : distribution spatio-spectro-angulaire P en W/(m2.mm.ster), E en J/(m2.mm.ster)

30 illustrations : front d'onde, phase, chemin optique
les fronts d'onde sont des surfaces "équiphase" V = A.exp(2pnt – f) dans le vide f = 2p. r/l dans un milieu d'indice "n", f = 2p. n.r/l phase de l'onde f la forme du front d'onde est donnée par "n.r", chemin optique onde sphérique r2(x,y,z) = x2+y2+z2 x,y z onde plane (source ponctuelle à l'infini) r (x,y,z) = z x,y z

31 suite illustration : front d'onde
influence du milieu traversé ( géométrie et indice de réfraction) n1< n2< n3 n1 n2 n3 surfaces d'onde plus ou moins "cabossées" optique stigmatique aberrations l'amplitude complexe, et en particulier r(x,y,z) permet de vehiculer dans les calculs la forme du front d'onde et surtout ses écarts par rapport à une surface d'onde idéale : plane ou sphérique (ce qui gouverne les aberrations et la qualité de l'image)

32 optique de Fourier_1 fondements
Re (y) r(x,y,z) l Im (y) amplitude complexe : au cours de la propagation la phase augmente proportionnellement au trajet parcouru (la phase vieillit, le vecteur champ dessine une hélice) y phase Qn Qk P rn rk principe de Huyghens Fresnel : chaque point Qn d'une distribution d'amplitude émet une onde sphérique Les différentes ondes sphériques ne sont pas forcément en phase mais elles sont toutes synchrones : leurs différences de phase se conservent au cours du temps. L'onde reçue en un point P distant, est la somme de ces ondes sphériques (addition des amplitudes complexes, dont la phase porte le trajet parcouru de Qn à P)

33 optique de Fourier_2 H-F et K-H
principe de H-F : c'est le point clef z y x h x,y x,h r (x,h , x,y ) Z Qn P l'amplitude en P est la somme des amplitudes issues des points Qn chacune portant le chemin "r" qui dépend des Qn (d'où x et h) ET de P (d'où x et y) la formulation opératoire est : (relation de Kirchhoff-Helmholtz)

34 optique de Fourier _ 3 une autre écriture pour K-H fof's only
avec des hypothèses convenables (x,y,x,h petits devant Z ) et avec Pythagore cette derniere formulation revêt la forme d'une convolution ce qui permet d'écrire la propagation du plan (x,h) au plan (x,y) au moyen d'un opérateur dit de propagation : z y x h Z avec la phase vieillit conservation énergie

35 optique de Fourier _ 4 propagation toujours fof's only
d'où vient la convolution ? de Pythagore et des approximations x,y x,h z Z r x-x allez ! une pilule à faire passer : ce qui conduit bien à soit aussi

36 optique de Fourier _5 vraiment fof's only !
voyons une autre formulation, presque magique, à partir de : cela s'écrit aussi, en développant l'expon quadratique et en explicitant la convolution : et encore pas encore tout à fait magique ! !

37 optique de Fourier _6 toujours fof's only
dans la formule précédente donnant l'amplitude complexe propagée sur la distance "d", on a qq chose d'assez peu sympathique qu'on appelle parfois Transformée de Fresnel si on place près de la pupille, une lentille de focale F on aura, à la distance F de la pupille,( ainsi Z=F) l'amplitude complexe où apparait la TF de : seule, (avec les variables qui vont bien) z y x h lentille F transmission lentille Fourier pur jus, la voilà la magie !!

38 optique de Fourier _ 7 bientôt fini
facteurs quadratiques, à oublier provisoirement interprétation physique : supplément "h" de chemin optique, écart sphère/plan h x,h x,y Z z Z h(x,y) = écart sphère-plan écart de phase Df = (2p/l).h

39 optique de Fourier _ illustration_1 Point Spread Function
onde plane incidente on-axis : y(x,h) = A(x,h) = 1, et pupille "camembert" onde transmise amplitude plan focal = "TF du camembert" yF(x,y)  2.J1 (Z)/Z avec Z = p.2R.q et 3.83 Jinc(Z) Z intensité (Airy pattern): I(q) = l yF(x,y) l2 = p.R2. [2. J1(p.2R.q ) /(p.2R.q )]2 PSF : Point Spread Function ou fonction d'étalement du point le premier zero est à Z= 3.83, soit à

40 optique de Fourier _ illustration_2 "tip-tilt"
très important : onde plane incidente off-axis a x,h optique de Fourier _ illustration_2 "tip-tilt" phase en "x" = liée à l'inclinaison de la surf d'onde (plane) par rapport au plan ( x,h) x a à un instant "t", le front d'onde arrivant aux x positifs est plus "jeune" que le front arrivant au centre il porte un retard de phase (d'où signe "moins") intensité = ?? après algèbre (TF de l'expon complexe = Dirac décalé) I(x) = l y(x)l 2 * d ( x/F - a) = I(x/F - a) PSF simplement translatée selon x A(x,h) z x,y x,h I(x,y) a

41 application typique pour notre propos
transmission propag plan image final intermédiaire pupille entrée sortie TF

42 une pause !

43 John Sunderland Constable ( 1776 – 1837 )

44 divers concepts instrumentaux
une répartition occulteurs externes apodiseurs masque focal nuller couplage masque et apodiseur d'autres répartitions / classifications existent voir bibliographie : Guyon et al. ou Aime et al. ou d'autres encore de toutes façons les contours des boites ne sont pas nets tout ça se mélange et il y a des hybrides

45 occulteurs externes : la lumière ne passera pas !
BOSS : Big Occulting Steerable Satellite UMBRAS : Umbral Missions Blocking Radiating Astronomical Sources New World Occulter (on apodise aussi) distances occulteur-telescope : milliers de km

46 divers concepts instrumentaux
apodiseurs approche basique masques materiels discrets Phase Induced Apodisation transmission "prolate" (plus tard)

47 approche basique les "pieds" (anneaux d'Airy) de la PSF sont induits
par les bords nets de la pupille (TF) | TF |2 si on arrondit les bords on arrive à réduire les "pieds" a log profil I(a) | TF |2 Mais techniquement ce n'est pas facile plusieurs approches de contournement

48 masques materiels discrets (transmission 0 ou 1, ici ou là)
Concentric ring mask Bar-code mask (many slots not visible here) 6-opening mask; (right) black < 10-10 (left) 20-star mask; (right) PSF for 150-point star mask dessins W. Traub, Leiden, 2004 Kasdin, Vanderbei, Littman, & Spergel, preprint, 2004

49 Phase Induced Amplitude Apodisation
Guyon, A&A 404, p.379, 2003; idée de base : réduire la densité d'énergie transmise à la périphérie de la pupille par déformation de front d'onde donnée par une distorsion de forme du miroir Mirror 1 Mirror 2 front incident uniforme Attention : deux miroirs sont requis pour controler amplitude ET phase (aberrations) PSF

50 divers concepts instrumentaux
Lyot stellaire conventionnel

51 Lyot stellaire _1 on corrompt le télescope pour en faire un coronographe le coronographe fait un trou dans le ciel dans lequel tombe l'étoile visée exemple fondateur coronographe de Lyot, masque opaque dans plan image

52 Lyot stellaire _2 Lyot stop needed material mask peripheral
diffracted light Lyot stop needed

53 Lyot stellaire _3 Lyot cache plusieurs rayons d’Airy (typiqmnt 5 à 10 fois l/D) les planetes sont à l'interieur de cette zone aveugle (IWA)

54 divers concepts instrumentaux
Coronographie Interférentielle les coronographes de type "nuller"

55 nulling coronagraphy : coronographie interférentielle
on sépare l'onde incidente en deux "sous-ondes" l'extinction de l'étoile (on-axis) est obtenue par interférence destructive produite par le déphasage de p entre les deux "sous-ondes" quant au compagnon il échappe à ce processus "nuller" car son front d'onde est basculé et la destruction ne s'applique pas image voie2 S p R voie1 S : séparation ou "splitting" R : recombinaison pour interférer la carte de transmission "éteint" le centre du champ (IWA) mais si on parle de masque il est immatériel

56 divers concepts instrumentaux
CIA Coronographe Interférentiel Achromatique Gay & Rabbia, 1996, CR Acad. Sc. c'est un coronographe de type "nuller" avec division d'amplitude division de front d'onde masque à ouvertures division d'amplitude separatrice (beamsplitter)

57 F principe_1 fondement : focus crossing property
dephasage achromatique de pi par passage au foyer F CIA = nuller; réjection sur l'axe par interférences destructives flat-flat cat's eye input bright output nulled

58 principe_2 marche des faisceaux et effet coronographique "on-axis" incident "on-axis" sortie constructive sortie destructive

59 + CIA principe_4 fronts d'onde et amplitudes complexes dans CIA
ff ce input pupil output pupil p split phase shift pupil rotation ff ce "ce" pour cats'eye "ff" pour flat flat recorded intensity + recombination

60 off-axis / on-axis : to be or not to be ( in image plane)
principe_5 off-axis / on-axis : to be or not to be ( in image plane) 0.5 4 2 1 Airy radius field coordinate (unit: Airy radius) spatial response réponse spatiale ou carte de transmission profil radial symetrie circulaire

61 CIA physionomie assemblage combinaison adherence moleculaire
et collage sous controle interférométrique chemins optiques (presque) figés

62 une variante : ciaxe S p R point critique :
optical manufacturing et assemblage p image voie1 voie2 S R

63 divers concepts instrumentaux
PMC : Phase Mask Coronagraph Roddier & Roddier, 1997, PASP à la fois corono à masque dans le plan image et nuller (avec "splitting et déphasage par le masque) image voie2 S p R voie1

64 Phase Mask Corono principe
x onde plane : objet ponctuel sur l'axe Lyot stop similaire à Lyot mais masque différent : il introduit un déphasage de p sur une partie de la PSF Cette partie interfère donc destructivement avec l'autre 4 2 1 p 4 2 1 profil de transmission du masque le rayon de la zone dephasante est calculé pour que l'energie résiduelle dans le diaphragmme de Lyot soit minimale

65 phase mask coronagraphy
input pupilla output pupilla phase mask incoming complex amplitude transmitted complex amplitude close-sensing : about one Airy radius

66 divers concepts instrumentaux
SMC : Sectorized Mask Coronagraph Rouan et al., 2000, comme pour le PMC c'est à la fois un corono à masque dans le plan image et un nuller image voie2 S p R voie1

67 SMC_ principe x p Lyot stop ondes planes incidentes :
objet ponctuel sur l'axe (étoile) objet ponctuel hors d'axe (compagnon) x pupille image lentille Lyot stop p l'onde incidente "on-axis" est distribuée sur 4 voies ("splitting" par le masque dans le plan image) un couple diagonal de quadrants introduit un déphasage de p l'autre couple n'introduit pas de déphasage, à la recombinaison, (plan pupille) l'interference est destructive : exit la source on-axis ! l'onde incidente "off-axis" n'est pas partagée, il n'y a pas interférence son energie est transmise vers le dernier plan image

68 SMC_ une approche technique émergente : les ZOG
ZOG : Zero Order Gratings ou réseaux sub-lambda le masque n'est plus un assemblage de lames mais un assemblage de réseaux sub-lambda. Le processus physique sollicité est la biréfringence de forme (action sur les polarisations) Dimitri Mawet et al., Coronagraph workshop, Pasadena, September 2006 p

69 un hybride : le COE ou CRTF
Coronographe à Ondes Evanescentes Coronographe à Reflexion Totale Frustrée une sorte de masque focal auto-adaptatif en longueur d'onde (presque achromatique) avec possible apodisation x tref(x) ttrans(x) marginal principal principe propriété fondatrice Y.Rabbia, 2002, proceedings ITHD 1, Nice, EAS publications

70 bref récapitulatif synoptique des concepts présentés
Lyot PMC SMC masque matériel masque opaque ou d'amplitude de phase no mask p pas de masque ou alors masque virtuel ou de cohérence CIA no corono no drinks no food no smoking nothing

71 contraintes et problèmes monde idéal , monde réel

72 difficultés, limitations, avantages et inconvénients performances dans un monde idéal
difficultés techniques (réalisation) limitations de principe contraintes opératoires évaluation des performances : réponse en rejection

73 difficultés, limitations, avantages, performances dans un monde idéal
difficultés techniques (réalisation) masques plan focal : dimensions faibles, besoin de techniques spécialisées : microgravure, micro-usinage, dépots de couches, matériaux,... controles délicats pour formes, surfaces optiques, épaisseurs, assemblage,... CIA matériaux, surfaces optiques (paraboles), dépots de couches, et surtout assemblage adhérence moléculaire sous controle interférométrique

74 difficultés, limitations, avantages, performances dans un monde idéal
limitations de principe : chromatisme (limite le Dl de travail) masques les masques subissent le chromatisme de la PSF si le masque est adapté pour le rouge , il sera aussi adapté pour le bleu, mais la zone aveugle sera plus large (mauvais pour IWA) ( N anneaux d'Airy pour l2 donne (l2 / l1).N anneaux pour l1 ) Lyot mask, Phase Mask (mais pas Sectorized Mask) les masques de phase (traversée de matériau) subissent les chromatismes de principe et d'indice Phase Mask, Sectorized Mask l/D a Lyot mask CIA déphasage achromatique "intrinsèque" et montage à miroirs, MAIS possible chromatisme résiduel par le prisme séparateur (spécification sévère sur l'égalité des chemins optiques)

75 difficultés, limitations, avantages, performances dans un monde idéal
limitations de principe : sensibilité au dépointage contre-partie du close-sensing ,  difficulté opératoire plus petit le IWA , plus grande est la vulnérabilité au dépointage Hors du IWA : plus d'effet corono T(a) a IWA (ciel) les plus vulnérables sont les corono interférentiels (IWA de l'ordre de l/D) Le moins sensible est le Lyot mask T(a) a T(a) a

76 difficultés, limitations, avantages, performances dans un monde idéal
limitations de principe : fuites stellaires contre-partie du close-sensing , inluttable sauf "design" specifique Avec les coronos interférentiels le profil de transmission près de l'origine varie comme a2 La transmission n'est nulle que "strictement sur l'axe" il y a des fuites par les cotés : des photons stellaires sont transmis Pas bon pour la réjection. Il faudrait avoir un profil "bassine" plutôt qu'un profil "bol" ou profil en a2n plutôt qu'en a2 T(a) a ( ciel ) q *

77 difficultés, limitations, avantages, performances dans un monde idéal
limitations de principe : obstruction centrale et structures de soutien x exemple avec SMC (image Aime+Soummer, merci) l'obstruction centrale perturbe l'action des masques et ramène de l'energie dans la pupille (sauf Lyot et CIA)

78 difficultés, limitations, avantages, performances dans un monde idéal
limitations de principe : transmission pour le compagnon apodiseurs : par érosion de la transmission aux bords on réduit l'énergie traversant la pupille (sauf PIAA) Lyot & PMC : le masque provoque le halo périphérique le nécessaire diaphramme de Lyot réduit la surface collectrice effective plus petit le masque occulteur, plus large le halo dans la pupille, plus fermé le diaphragmme de Lyot requis, donc plus "mangeur de photons" CIA : l'énergie du compagnon est distribuée sur les deux voies (constructive et destructive) puis dans chaque voie sur les deux images jumelles : en tout 0.25 par image

79 interféro- coronographes : autres contraintes
pas de déséquilibre photometrique voie 1 / voie 2 pas de polarisation differentielle voie 1 / voie 2 amplitude complexe entrante : centro-symetrique contrainte induite par retournement de pupille dans "ce" mais pas de pb avec obstruction centrale. On peut corriger avec un masque "symétriseur de pupille" pas bon CIA : contraintes supplémentaires OPD = 0 OPD ddm nulle (et stable) par exemple : l /1000 pour rejection 106

80 CIA : à propos de la double image
inconvénient : transmission du compagnon réduite (0.25) avantage : binaires, orbitographie, le rayon orbital apparent est mieux mesuré

81 gamme de qualité en regard des cahiers des charges scientifique et technique et dans un monde idéal
résumé synthétique des performances Lyot PMC SMC CIA rejection theorique on-axis complete avecmasque plan pupille close-sensing (IWA) en rayons d'Airy (l / D) 5 à 10 pas bon 1 très bon 0.8 0.3 excellent transmission off-axis médiocre dépend du masque bonne mais Lyot stop très bonne quasiment 1 0.25 chromatisme limitation de la bande spectrale oui non réductible oui mais réductible achromatique par nature

82 contraintes opératoires : monde réel
au sol on souffre de la turbulence atmosphérique qui distort la surface d'onde et la fait basculer, de façon aléatoire (r0 et t0 )* ce qui dégrade l'image par étalement et "speckles" et ce qui provoque une instabilité de position D r0 compensation des distorsions : indispensable !! optique adaptative requise !! sinon cohérence des sous-ondes perdue et l'interféro-coronographie ne marche plus ! * r0 : zone "plate" des distorsions (10 cm à 50 cm en visible) : plus petitplus méchant t0 : durée typique d'une réalisation aléatoire ( 1 ms à 20 ms en visible) idem

83 illustration : effet de la turbulence en interféro-coronographie même avec correction par optique adaptative PMC SMC CIA répercussion dans le plan image : halo de speckles valeur moyenne dans le temps

84 évaluation de performance
évaluation a priori : residu/incident rejection (ou rejection integrée) : R = sans effet corono avec effet corono extinction (ou atténuation ou "bright speckle") : E = sans effet corono avec effet corono le point majeur : capacité à détecter un compagnon faible depend de la position de l'image du compagnon dans le plan image cartographie du Rapport Signal à Bruit (qui dépend de la réjection) évaluation a posteriori traitement des données d'observation (labo ou ciel)

85 un peu de modélisation mathématique
restriction immediate du sujet : juste qqs exemples CIA masques : un formalisme générique spécial SMC le coup de grâce !

86 C I A maths_ 1 rappels des aventures du champ incident :
Aperture Split 180°-Rotate and p-dephase Recombine Sky opd adjust p rappels des aventures du champ incident : (faisceau parallèle) transmission pupille entrée division d'amplitude transmissions séparatrice bras flat flat : chemin optique bras cat's eye: dephasage pi retournement pupille chemin optique recombinaison transmissions séparatrice addition amplitudes focalisation vers le plan image final intensité flat-flat cat's eye input bright output nulled coordonnées : plans "pupille" x , 2-dim, vecteur (ou x,h) plans " image" x , 2-dim, vecteur (ou x,y)

87 C I A maths_ 2 notations champ incident on-axis champ incident off-axis transmission pupille entrée transmissions séparation & recombinaison amplitude r , t energie R , T intensité = | amplitude |2 flat-flat cat's eye input bright output nulled idéalement R = T = 0.5 , P(x) = P(-x) , Attention : r et t complexes, déphasage de p/2 entre eux on écrira (si besoin) r = t. eip/2 et ça c'est vrai pour une séparatrice sans absorption R+T=1

88 C I A maths_3 suivont le(s) champ(s) pour voir d'où vient l'effet corono transmis par pupille pupille de sortie , voie "ff" pupille de sortie , voie "ce" cas idéal recombinaison et diff de marche  0 recombinaison et diff de marche = 0

89 C I A maths_4 effet de diff de marche  0 sur l'intensité en sortie
effet très sévère : au lieu de W =Zero on a W = Energie collectée . (2p2/l2).Dd2) question : mais la voie constructive utilise les mêmes équations ! comment est elle constructive ? réponse : c'est une question de transmissions de la séparatrice le champ est transmis par r.r sur la voie ff et par t.t sur la voie ce. Il s'introduit un dephasage 2. p/2 = p et l'effet du focus crossing est compensé (soit par p + p, soit par p- p)

90 C I A maths_5 basculement du front et le compagnon ?? comment échappe-t-il au processus destructif ? transmis par pupille pupille de sortie , voie "ff" pupille de sortie , voie "ce" input pupil output pupil attention on garde cas idéal recombinaison et diff de marche = 0

91 C I A maths_6 réponse spatiale de CIA, close-sensing :
quelle transmission pour un compagnon "off-axis" ? on intègre la distribution d'énergie dans le plan image pour un off-axis a attention coordonnées 2-dim (et on n'écrira pas l ni F, on pose x/F = b) amplitude pupille sortie l'integrale est de la forme ou aussi (Parseval) en explicitant, on a (on passe en douce aux coordonnées polaires) : et avec les propriétés des fonctions de Bessel, on arrive à : 0.5 1 Airy radius a qui décrit la transmission

92 C I A maths_7 et comment se forment les deux images jumelles ?
on explicite la distribution d'énergie dans le plan image pour un off-axis a amplitude pupille sortie amplitude plan image intensité plan image voilà les deux images jumelles ce terme s'annule quand a est assez grand et quand a n'est pas assez grand ????

93 C I A maths_8 et quand a n'est pas assez grand : il se passe quoi ??
les deux images se rapprochent, et se mélangent le mélange donne de l'extinction, dans la superposition progressivement, elles interfèrent destructivement L'energie transmise diminue quand a diminue C'est ça l'effet corono, c'est le trou dans la transmission le trou sur l'axe est en train de naitre réponse observée en labo quand on dépointe la source

94 et maintenant les maths des masques !
plutôt pour les fff

95 masques : un formalisme générique
d'abord avec les mains , pour le masque opaque (Lyot) plan image final masque : intermédiaire pupille entrée sortie TF pupille entrée plan image (foyer) * pupille sortie TF pupille sortie amplitude energie diaphragmme de Lyot

96 maintenant avec des formules (coordonnées = 2 dim) attention : rigueur math un peu négligée pour lisibilité x a onde plane : objet ponctuel sur l'axe y = 1 pupille d'entrée : plan image (avant masque) plan image (aprés masque)

97 qu'est ce que ça veut dire ?
pupille de sortie = pupille d'entrée convoluée par ( dirac – TF masque) = pupille entrée – pupille entrée convoluée par TF masque c'est ce dernier terme qui provoque le halo parasite périphérique pupille inchangée pupille avec bords étendus exemple avec Lyot pupille sortie energie pupille sortie amplitude diaphragmme nécessaire pour avoir une bonne rejection

98 les masques, leur TF et le halo périphérique (coord 2 dim)
Lyot et PMC Lyot : e = 1, PMC : e = 2 aLyot et aPMC sont très différents : aLyot >> aPMC Dans la TF il y a du Bessel SMC : x h la convolution des TF avec y(x) va nous faire voir des choses fantastiques, par rapport au halo périphérique

99 fantastic 1 : couplage apodisation et PMC
c'est ici qu'on va parler de fonction "prolate" avec K0 fonction horrible avec des J0 et des J1 Supposons qu'on apodise à l'entrée avec une fonction f(x) on a alors yin(x) = P(x/D).f(x) et notre belle équation devient : si f(x) est une fonction propre du noya u K0 (et L une valeur propre) alors on a : et alors si on trouve L on peut annuler l'amplitude en sortie sur toute la pupille De telles fonctions existent-elles ?? : oui, les "prolate" ! mais techniquement c'est pas évident à faire Aime et al. , 2005

100 fantastic 2 un peu plus sur SMC TF magique avec le SMC ou "le coup de Gay"
une élégante démonstration a été trouvée par Jean Gay (astronome, par ailleurs inventeur du CIA) convolution de P(x / D) avec la TF de sgn(x).sgn(y) : pas évident analytiquement ! le résultat obtenu est : avec un plan image infini il n'y a pas de contribution du halo dans la pupille de sortie ! mais il est fini ! so what ? on sait qu'on peut réduire la contribution parasite au niveau souhaité en augmentant l'extension du plan image

101 un peu plus pour SMC_ 1 de quoi s'agit-il ?
il s'agit d'évaluer le terme responsable du halo parasite qu'on écrit et qu'on peut expliciter (avec u et v comme variables muettes) par u v h x .du.dv W(x,h) =

102 un peu plus sur SMC_2 q r on travaillera en coordonnées polaires :
ce qui donne pour W(x,h) : les bornes d'intégration sont dans qx,h et dans rx,h on ne laisse pas q et r devenir nuls. On arrive à u v x,h rM q r c'est ce facteur qui est la clef du résultat En intégrant dans les 4 quadrants on aboutit à qq chose de super !

103 un peu plus sur SMC_3 En intégrant sur les domaines autorisés on aboutit à l'intégrale : v A qui ne dépend plus de e et surtout qui fait apparaitre la puissance d'un point par rapport à un cercle (PA.PB et PC.PD) Cette puissance est constante, ainsi le rapport ( PA.PB) / (PC.PD) = 1 et le log est nul, donc l'intégrale aussi, quel que soit q. q D P u B C Ainsi on a W( x, h) = 0 c'est à dire : pas de lumière parasite à l'interieur de la pupille de sortie seulement sur les bords exterieurs

104 pour aller plus loin c'est où "plus loin" ? concepts coronos
optique adaptative de course élargir ET choisir la bande spectrale de travail maitriser la réjection au niveau requis augmenter la sensibilité photométrique augmenter la résolution angulaire (réduire IWA) concepts coronos grands collecteurs optique adaptative nulling interfero concepts coronos grands collecteurs optique adaptative concepts coronos aller dans l'Espace

105 Nulling Interfero : éteindre l'étoile, mais pas la planète !
la séparation angulaire étoile-planète est infime il faut de la résolution angulaire, sinon on tue tout le monde un télescope , même grand, ne suffit pas forcément un interféromètre ( 2 ou N télescopes écartés) ne fait pas un simple trou, mais une sorte de passoire ou de grille à pas sérré l'interféromètre permet de sauver la planète

106 quelques "observational facilities" en fonction ou en projet ( largement non-exhaustif)
au sol : ESO_VLT (Chili), Keck, Subaru, ...(Hawaii), Antarctique (tique tique tique) Subaru Keck Gemini N CFHT VLT

107 observational facilities _2
concepts ou projets ou missions pour l'Espace : Occulteurs : NWO, BOSS, UMBRAS Corono : NASA_JWST, NASA_TPF-C, ESA_SEE-COAST Nulling Interf CNES_Pégase, ESA_Darwin, NASA_TPF-I

108 corono Espace

109 Nulling Interféro Espace

110 un peu de bibliographie à compléter
Fourier : Bracewell, Fourier Transform Goodman 1 (introduction to Fourier Optics) Goodman 2 (statistical optics) Rabbia notes de cours (internet) coronographie en general : Rabbia ITHD 1, 2003 Guyon et al; 2006 Occulteurs externes (pare-soleil) Arenberg cras 2007 (sous presse) BOSS,UMBRAS (internet) apodiseurs : Aime et al, ITHD, IAU C 200 Guyon et al., Jacquinod & Rozen-Dossier, Progress in Optics, (179 pages) coronos individuels Classical Lyot ( Mouillet, Beuzit, ...)?? CIA Gay & Rabbia (CRAS 96, Baudoz et al., 2000, Rabbia et al., 2007 (sous presse)) PMC Roddier & Roddier (PASP) SMC Rouan et al. (A&A)

111 biblio à compléter Beuzit, J.L. et al.,1997 A.&A. Suppl. 125, pp Bracewell R., 1965, "the Fourier Transform and its applications", McGraw Hill Bracewell R.N., 1978, Nature, 274,780 Goodman J.W, 1968,"Introduction to Fourier Optics"; MacGRaw Hill Guyon O. et al.,2006,AJSuppl, Volume 167, Issue 1, pp Lyot B, 1930; C.R. Acad. Sci., Paris; 325, Serie IIb, 51 Mouillet D., 1997, A.&A., 324, 1083 Gay J. & Rabbia Y., 1996, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 322, Série II b, p Baudoz P et al.,, 2000, A.&A. Suppl., 141, Rabbia Y. et al., 2007, CRAS , sous presse Roddier C. & Roddier F., 1997, PASP, 109, 815 Rouan, D. et al., 2000, PASP, Volume 112, Issue 777, pp

112 conclusion ? évidement il y a encore d'autres concepts
et de variantes à ces concepts mais ily a déjà de quoi s'occuper avec ces éléments merci de votre attention

113 a fundamental property of light : achromatic p phase shift

114 AIC Principle 1 : Playing with a Michelson Interferometer
usual dephasing by  entrance pupil plane telescope flat mirrors aperture  beam recombining lens output pupil plane splitter image plane you kill everybody 

115 Principle _3 : introducing basic AIC
at zero OPD you kill on-axis source only  dephase +  rotate image plane cat's eye input pupil output pupil  only photons from companion can reach image plane

116 chapitres besoin de récupérer un peu !

117 bref historique

118 bref historique

119 bref historique

120 divers concepts instrumentaux