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Introduction à la récursivité
Cours 6 Introduction à la récursivité
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Une fonction ou procédure est dite récursive si elle contient
1 - Définition On dit d'une définition qu'elle est récursive si elle fait appel à elle même. Exemple: A est un descendant de B si: A est un enfant de B OU B a un enfant C dont A est le descendant Une fonction ou procédure est dite récursive si elle contient un appel à elle-même.
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2 - Exemple Calcul de factorielle
Définition simple: n! = n (n-1) (n-2) … 3 2 1 2 - Exemple Définition récursive: si n=0 n! = 1 sinon n! = n*(n-1)! Pour écrire une fonction récursive, il faut qu'elle contienne: un cas d'arrêt un appel récursif qui se rapproche du cas d'arrêt
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3 – Examen de l'exécution d'un
algorithme récursif fact(3) fonction fact(n:entier) retourne entier début si n=0 retourne 1; sinon retourne n*fact(n-1); fsi fin fact fact(2) fonction fact(n:entier) retourne entier début si n=0 retourne 1; sinon retourne n*fact(n-1); fsi fin fact fact(1) fonction fact(n:entier) retourne entier début si n=0 retourne 1; sinon retourne n*fact(n-1); fsi fin fact fact(0) fonction fact(n:entier) retourne entier début si n=0 retourne 1; sinon retourne n*fact(n-1); fsi fin fact
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