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Valeur Acquise
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Valeur acquise Monsieur Pognon épargne en déposant 5000 € chaque année sur un compte bancaire rénuméré au taux annuel t = 3%. Le 1 er versement a lieu le 1 er janvier 2012. Question : Quelle somme dispose t’il au bout de 5 ans (au 1/01/2017) ?
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1/01/2012 5000 € 1/01/20131/01/20141/01/20151/01/2017 (1 er versement)(2ème versement)(3ème versement)(4ème versement) 5 ans Total (Valeur acquise) ?? 1/01/2016 (5ème versement)(6ème versement) 5000 € 4 ans 5000 € 3 ans 5000 € 2 ans 5000 € 1 an 5000 € U 1 = 5000 U 2 = 5000x1,03 U 3 = 5000x1,03² U 4 = 5000x1,03 3 U 5 = 5000x1,03 4 U 6 = 5000x1,03 5 Coefficient multiplicateur (3%) :
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Somme des termes d’une suite géométrique : avec Dans l’exemple que nous allons traiter : Avec V n = valeur acquise a = versement constant n = nombre de versements Soit après calcul : ………………………..
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Retrouvons à l’aide de la formule ci-dessus la valeur de 32342,05 € Nous avons : a = 5000 € t = 3% = 3/100 = 0,03 (taux pour 1 période d’un an) n = 6 versements Calcul : ……………………………………………
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Exercices :
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