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Master MARKETING / Pierre Desmet

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Présentation au sujet: "Master MARKETING / Pierre Desmet"— Transcription de la présentation:

1 Master MARKETING / Pierre Desmet
Echelle de mesure Pierre DESMET Master MARKETING / Pierre Desmet

2 MESURE D’UNE VARIABLE « construite »
Une variable est Observable directement ou Latente (inobservable) Le marketing « consommateur » utilise des variables qui ne peuvent pas être mesurés de manière « objective » (c’est-à-dire sans erreur) Notoriété, image de marque, capital marque, implication, fidélité, engagement, confiance, intérêt, intention d’achat,… Des mesures de ces variables « latentes » (non mesurables directement) sont « construites » à partir de réponses à des questions (items) Les items retenus forment une « échelle de mesure » Pour les variables latentes, les échelles de mesure Existent déjà Sont éventuellement à adapter au contexte de l’étude Culturel : USA, Europe, Asie… Sectoriel : produit, service,… Sont à construire

3 Echelle de mesure Dans chaque réponse individuelle, il y a une part d’aléa Modèle de la vraie valeur M = V + e On réduit l’effet de aléa en prenant une synthèse de plusieurs mesures Par une moyenne sur les réponses brutes ou standardisées Par le calcul d’un facteur qui ne reprend que ce que les items ont en commun (analyse factorielle) Une mesure doit être Précise : adaptée aux écarts que l’on souhaite analyser ? Taille humaine en kilomètre ? Fiable : avoir une erreur faible par rapport à la vraie valeur Indépendante de l’instrument (enquêteur) Du contexte (temps, environnement) Valide : correspondre à ce que l’on veut vraiment mesurer

4 FIABILITE d’une échelle de mesure
Une échelle est « fiable » si elle donne les mêmes résultats lorsque le phénomène n’a pas changé Indépendance De l’utilisateur, du lieu, du temps, de l’utilisation antérieure sur les mêmes sujets, … Si ces éléments n’influencent pas le phénomène étudié Comment mesurer ? Alpha de Cronbach (intervalle), KR20 (dichotomiques) (Proc Corr) Corrélation polychorique Rho de Joreskog Comment tester ? Test-Retest : corrélation des mesures répétées sur un même échantillon Effet d’histoire : le phénomène a pu changer en (t+1)/t Effet d’apprentissage des répondants Split-Half : corrélation de 2 échelles indépendantes à partir des items de l’échelle Le construit peut ne plus être bien mesuré Sensibilité au nombre d’items Faire plusieurs essais

5 Corrélation entre les variables
Binaire Ordinale (m>2) Intervalle Tétrachorique Bisérial Ordinale m>2 Spearman, Kendall Polysérial Pearson Comment traiter une variable nominale à plusieurs modalités ?

6 Fiabilité d’une échelle intervalle : Alpha de Cronbach
Degré selon lequel les items d’une échelle mesurent conjointement le même « construit » Calcul Si² : variance de l’item i Sy² : variance du score (somme des items) k le nombre d’items Recoder les items inversés pour éviter un alpha négatif Interprétation Alpha e [0,1], corrélation parfaite = 1 Seuil minimum conseillé : alpha > 0.7 Dépend positivement du nombre des items et de leur corrélation

7 Fiabilité d’une variable ordinale : Corrélation polychorique
Corrélation entre des variables non-métriques (nominales ou ordinales) Qui sont les variables manifestes de variables latentes continues (intention d’achat) Bonne estimation de la fiabilité indépendamment de la forme de la distribution et du nombre de points Alors que le alpha sera biaisé (plus bas) En savoir plus sur les corrélations :

8 VALIDITE d’une échelle de mesure
Contenu couverture extensive du concept Faciale Lien entre les items retenus et le concept Construit Lien exclusif des items avec le construit et pas un autre Convergente : corrélation des items du même construit Discriminante : non corrélation d’items de concepts différents Nomologique Lien avec un construit théoriquement relié au construit étudié Critère Capacité à prédire sur un autre échantillon Concomitante (autre échantillon) Prédictive (mesure ultérieure) Niveau THEORIQUE (Latente) F2 F1 F3 Niveau EMPIRIQUE (Manifeste, observée) Autre échantillon X1 X2 X3 X4

9 Equations structurelles AFC analyse factorielle confirmatoire
Contexte Existence d’un modèle théorique que l’on veut valiser/confirmer Des variables «observées continues Hypothèse de linéarité Hypothèse de normalité et de et multi-normalité Données de départ : la matrice de variance covariance Nombre de variables latentes 1 : Analyse factorielle confirmatoire : CFA >1 : Modèle d’équations structurelles : SEM Différents logiciels Equations structurelles (Lisrel, EQS, Calis,…) : Objectif : reconstituer toute la matrice PLS moindres carrés partiels . Objectif : reconstituer les variances

10 Modèle d’équations structurelles
Deux schémas pour la variable latente Formatif : la VL est formé par une combinaison linéaire des VM Réflexif : les VM reflètent (sont expliquées par) la VL z = a1*X1 + a2*X2 + a3*X3 Schéma Réflexif Schéma Formatif z z X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 = a1* z X2 = a2* z X3 = a3* z

11 L’expression du modèle : le diagramme des chemins (Paths diagram)
Deux modèles Externe (mesure) : entre une variable latente et ses variables manifestes (VM) Interne (structure) : entre les variables latentes (VL) 1er ou 2ème ordre Deux relations Association (double flèche) Y = f(x) et X = g(Y) Détermination (simple flèche) Y = f(X), X exogène, Y endogène e1 X1 e4 X4 j12 l11 l12 e2 l21 l22 X2 x1 x2 e5 X5 s11 s12 l31 l32 e3 X3 e6 X6

12 Modèle d’équations structurelles
Données de base : matrice de variance-covariance Il faut estimer Les variances des variables latentes Éventuellement les covariances car les variables latentes peuvent être corrélées Les coefficients de régression qui relient les variables entre elles Donc il y a plus de paramètres à estimer qu’il n’y a d’éléments d’information Le modèle n’est pas identifié (plusieurs solutions existent) Il faut placer des restrictions pour que le modèle soit identifié Par exemple, un coefficient pour chaque variable latente =1 Variance d’une variable latente = 1

13 Indicateurs Indices absolus Fonction d’ajustement
Chi2, Chi² ajusté, Pr(Chi²) Test Z de Wilson et Hilferty Hoelter Critical N RMSR, SRMSR GFI Indices de parsimonie AGFI, parsimonious GFI RMSEA Akaike Information criterion Bozdogan CAIC Schartz bayesian criterion McDonald centrality Indices incrémentaux (ou de modification) : baisse du chi² lorsqu’un lien est ajouté au modèle Bentler comparative fit index Bentler-Bonett NFI et non-momed Bollen normed index Rho1, non normed Delta2 James & al. Parsimonious NFI

14 Grandes catégories d’indicateurs
Source des seuils : Hu et Bentler, 1999, Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives, Structural equation modeling, 6, 1, 1-55. La reconstitution de la matrice de variance-covariance : écart observé-prévu Test du chi² : valeur faible et probabilité <0.05 Chi²/DF <= 3 La fonction d’écart ajustée par la taille de l’échantillon CFI [0,1], le plus élevé possible Acceptable si > 0.9 L’importance des résidus (erreur d’approximation) RMSEA [0,1], le plus petit possible Acceptable si <0.06 Si le modèle global est acceptable, analyse de chaque variable Statistique en Z (coef / son écart-type)à 5% (1.96) à 1% (2.56)

15 Indicateur de qualité du modèle : RMR root mean square residual
RMR a été proposé par Jöreskog et Sörbom en 1986. RMR est plus appropriée si elle est calculée avec les corrélations. RMR est difficile à interpréter avec les covariances du fait des différences d’unités de mesure des variables. Standardized RMR: entre 0 et 1. Evaluation: SRMR < 0,05 pour un bon ajustement

16 Indicateur de qualité du modèle : IFI incremental fit index
IFI a été proposé par Bollen en 1989. CFI et IFI sont les indices les plus populaires… IFI corrige certains défauts de l’indice NNFI ( <0, >1, trop petit si n est faible)

17 Indicateur de qualité du modèle : N critique (critical N)
Critical N a été proposé par Hoelter en 1983. CN  200 indique que le modèle est adéquat pour les données. Exemple: a= 0,01 et dl = 24 -> Khi-carré critique = 42,98 CN = (42,98 / 0,15) + 1 = 287,53 > 200


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