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QUITTER MENU PRINCIPAL > > < < Master MARKETING / Pierre Desmet 1 Comment calculer une distance ? Il existe de nombreuses manières de calculer une distance.

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1 QUITTER MENU PRINCIPAL > > < < Master MARKETING / Pierre Desmet 1 Comment calculer une distance ? Il existe de nombreuses manières de calculer une distance Une distance répond à 3 axiomes fondamentaux signe d(A,B) > 0 ; d(A,B)=0 A=B symétrie d(A,B)= d(B,A) inégalité triangulaire : d(A,B)<=d(A,C)+d(C,B) Choisir une distance nest pas une question triviale surtout pour les variables binaires

2 QUITTER MENU PRINCIPAL > > < < Master MARKETING / Pierre Desmet 2 Perturbation de la mesure des distances Catégories de problèmes Lexistence dune relation entre les variables : plus les variables corrélées sont nombreuses plus leur poids est important dans la constitution des groupes Lhétérogénéité des unités de mesure (centrer, réduire) entre les variables Plus la variance est importante, plus la variable joue un rôle important La présence de points extrêmes Il faut donc choisir délibérément et avec attention les variables sur lesquelles on va mesurer la distance Solution : Détecter les points extrêmes (et les neutraliser) Utiliser au préalable une analyse factorielle Standardiser les variables si elles ont des unités de mesure différentes Faire plusieurs passages ou enchaîner les méthodes

3 QUITTER MENU PRINCIPAL > > < < Master MARKETING / Pierre Desmet 3 Distances sur variables quantitatives Soit X la matrice et V la matrice de variance-covariance Euclidienne non standardisée ( =1) standardisée à l'écart-type ( =1/ 2 ) standardisée à l'écart maximum ( =1/max (Xik-Xjk)) Minkovsky n=2 : dist euclidienne n=1 : dist rectangulaire poids unitaire = city-block Mahalanobis tient compte des corrélations entre les variables

4 QUITTER MENU PRINCIPAL > > < < Master MARKETING / Pierre Desmet 4 Distances sur fréquences Informationnelle (base modèles log-linéaires) Distance du Chi-2

5 QUITTER MENU PRINCIPAL > > < < Master MARKETING / Pierre Desmet 5 Distances sur variables binaires a (1,1); b(1,0) ; c(0,1); d(0,0) Ochiai = a/ racine [(a+b)*(a+c)] Yule = (a.d+c.b) / (a.d-c.b) Haman= [(a+d)-(c+b)] / [(a+d)+(c+b)]


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