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Les exposants <>. 2X 3 2 = 2 X 9 = ? Réfléchissons aux exposants …. <>

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1 Les exposants <>

2 2X 3 2 = 2 X 9 = ? Réfléchissons aux exposants …. <>

3 Objectifs Comprendre et approfondir les règles des exposants. Comprendre et approfondir les additions, les soustractions, les multiplications et les divisions des expressions contenant des radicaux.

4 Contenu Loi des exposantsCalculs de base sur les radicaux Produit de puissances Quotient de puissances Exposant nul Puissance dune puissance Exposant négatif Puissance dun produit Puissance dun quotient Simplification dexpressions contenant des racines carrées. Addition et soustraction dexpressions contenant des racines carrées. Multiplication dexpressions contenant des racines carrées. Quotient de deux monômes contenant des racines carrées. Simplification de polynômes comportant des racines carrées.

5 Procédure avant de faire les exercices Lorsque vous aurez terminé, il vous suffira de cliquer sur le mot réponse et la solution du problème apparaîtra. Dans ce diaporama, on vous propose de faire des exercices.

6 Produit de puissance a m. a n = a (m+n) Supposons que nous avons lexemple suivant : = Alors nous obtiendrons selon la première loi des exposants: = 2 ( 3+5) = 2 8 Menu a m. a n = a (m+n)

7 Exercices –5 = Réponse : : 2 -1 ou 1/ ou 1/ = Réponse = Réponse : = Réponse: 5. ( 1/2 ) -4. (1/ 2) 6 = Réponse: 6 3 ou –2 ou 1/49 (1/2) 2 ou 1/4

8 Quotient de puissance Supposons que nous avons lexemple suivant : Alors la deuxième loi des exposants suppose que : 4 5 = 4 (5-3) = a m / b m Menu

9 Exercices Réponse: 5 – Réponse: –3 Réponse: Réponse: Réponse: ou 1/ ou

10 Exposant nul Supposons que nous avons lexemple suivant : 6 0 Selon la troisième loi des exposants nous obtenons : 6 0 = 1 Nimporte quel base affectée dun exposant nul donne 1 a 0 = 1 Menu

11 Puissance dune puissance Supposons que nous avons lexemple suivant : ( 2 4 ) 5 = Alors selon la loi, nous obtenons ceci : ( 2 4 ) 5 = 2 4 x 5 = 2 20 (a m ) n = a m. n Menu

12 Exercices 1. ( 5 2 ) 5 = Réponse : 2. ( 3 -2 ) 3 = Réponse: 3. ( 4 4 ) -3 = Réponse: 4. ( 2 -1 ) 5 = Réponse: ( 5 ) 10 ( 3 ) -6 ( 4 ) -12 ( 2 ) -5

13 Exposant négatif Supposons que nous avons lexemple suivant : 3 –4 Alors la quatrième loi des exposants suppose que: 3 –4 = 1 = a -m = 1 / a m si a nest pas égal à 0 Menu

14 Exercices Réponse: Réponse: Réponse:

15 Puissance dun produit Supposons que nous avons lexemple suivant : ( 2 x 3 ) 4 Alors nous obtiendrons selon la cinquième loi des exposants ( 2x3 ) 4 = 2 4 x 3 4 = 16 x 81 = 1296 ( ab) m = a m. b m Menu

16 Exercices 1. ( 2x3 ) 4 = Réponse: 2. ( 4x5) 3 = Réponse: 3. ( 3x4) 5 = Réponse: 4. ( ½ x ¾ ) 2 = Réponse: 5. ( ¾ x ¾ ) 3 = Réponse: 2 4 x 3 4 = x 5 3 = x 4 5 ( ½) 2 x ( ¾) 2 ( ¾) 3 x ( ¾) 3 = ( ¾) 6

17 Puissance dun quotient Supposons que nous avons lexemple suivant: (2) 6 (3) 6 Alors nous obtiendrons selon cette loi des exposants : (2) 6 = 2 6 = 64 (3) (a) m = a m si b nest pas égal à 0 (b) m b m Menu

18 Exercices 1.( 4 ) 3 = Réponse: ( 3 ) 3 2.( 5 ) 2 = Réponse: ( 3 ) 2 3.( -4 ) 3 = Réponse: ( -2 ) = = (-4) 3 = -64 = 8 (-2) 3 -8

19 Liens sur les calculs des exposants n/lois.htm ts_fr.htmlhttp://www.mathgoodies.com/francais/volume3/exponen ts_fr.html


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