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1 La Géométrie au quotidien au cycle 2 Bernadette NGONO Maître de conférences Université de Rouen IUFM IPEF Dakar - 2010.

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1 1 La Géométrie au quotidien au cycle 2 Bernadette NGONO Maître de conférences Université de Rouen IUFM IPEF Dakar

2 2 Les compétences spatio- géométriques à travers les évaluations nationales à lentrée du CE2 Elles permettent dillustrer des lieux de certaines difficultés pour les élèves Et denvisager des activités spécifiques au cycle 2 En liaison avec les programmes et le socle commun des connaissances.

3 3 Exemple 1. Evaluations nationales - CE2 – Exercice 6 Résultats Item 1087,2% Item 1181,1% Item 1251,3%

4 4 a. 89,81% b. 49,18% Exemple 2. Evaluations nationales – CE

5 5 Exemple 3. 74,61%.

6 6 Exemple 4- Evaluations nationales – Maths - CE2 – ,4%

7 7 Exemple 5 Evaluation CE2 – septembre 2006 – Ex.8 78,35%

8 8 Conclusion provisoire Les connaissances que doivent mobiliser les élèves seffectuent ici dans lespace de la feuille. de papier. Or, elles supposent des compétences spatiales non prises en compte par les programmes avant Depuis les programmes 2002, laccent est mis sur la nécessité de les travailler les concepts spatiaux et géométriques en prenant en compte les résultats de la recherche.

9 9 Lespace et la géométrie à travers les programmes 2008 Espace et géométrie Les élèves enrichissent leurs connaissances en matière dorientation et de repérage. Ils apprennent à reconnaître et à décrire des figures planes et des solides. Ils utilisent des instruments et des techniques pour reproduire ou tracer des figures planes. Ils utilisent un vocabulaire spécifique.

10 10 Se repérer dans lespace et le temps Les élèves découvrent et commencent à élaborer des représentations simples de lespace familier : la classe, lécole, le quartier, le village, la ville. Ils comparent ces milieux familiers avec dautres milieux et espaces plus lointains. Ils découvrent des formes usuelles de représentation de lespace (photographies, cartes, mappemondes, planisphères, globe).

11 11 EPS : - Activités dorientation : retrouver quelques balises dans un milieu connu. DÉCOUVERTE DU MONDE Ils acquièrent des repères dans le temps et lespace, des connaissances sur le monde et maîtrisent le vocabulaire spécifique correspondant. Ils dépassent leurs représentations initiales en observant et en manipulant. Suite

12 12 1- Se repérer dans lespace et le temps Les élèves découvrent et commencent à élaborer des représentations simples de lespace familier : la classe, lécole, le quartier, le village, la ville. Ils comparent ces milieux familiers avec dautres milieux et espaces plus lointains. Ils découvrent des formes usuelles de représentation de lespace (photographies, cartes, mappemondes, planisphères, globe).

13 13 En EPS et arts visuels Activités dorientation : retrouver quelques balises dans un milieu connu. (EPS) Ces pratiques sexercent autant en surface quen volume à partir dinstruments, de gestes techniques, de médiums et de supports variés. (arts visuels)

14 14 Le socle commun des connaissances- compétence 3 - situer un objet par rapport à soi ou à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement ; - reconnaître, nommer et décrire les figures planes et les solides usuels ; - utiliser la règle et léquerre pour tracer avec soin et précision un carré, un rectangle, un triangle rectangle ; - utiliser les unités usuelles de mesure ; estimer une mesure ; - être précis et soigneux dans les tracés, les mesures et les calculs ; - résoudre des problèmes très simples ; - observer et décrire pour mener des investigations ;

15 15 Compétence 7 Lautonomie et linitiative Lélève est capable de : - écouter pour comprendre, interroger, répéter, réaliser un travail ou une activité ; - échanger, questionner, justifier un point de vue ; - travailler en groupe, sengager dans un projet ; - maîtriser quelques conduites motrices comme courir, sauter, lancer ; - se représenter son environnement proche, sy repérer, sy déplacer de façon adaptée ;

16 16 Les différents types despace daprès Piaget Espace perceptif (ou sensori-moteur ): Espace dans lequel linformation est prise telle quelle et utilisée directement Espace représentatif : Ici on effectue lanalyse des données perceptives Espace projectif: on peut se décentrer, se mettre la place dautrui, avec lacquisition de la perspective Espace euclidien (ou métrique) : distance, mesure

17 17 Stades de développement selon Piaget

18 18 Les différents types despace (Galvez, Brousseau, 1983) Le micro-espace ou « espace des interactions liées à la manipulation des petits objets » le méso-espace ou « espace des déplacements du sujet dans le domaine contrôlé par la vue, Le macro-espace ou espace accessible uniquement à des visions partielles (nintervient guère à lécole)

19 19 Les compétences spatiales intervenant dans les activités Elles font intervenir certaines composantes: -la perception spatiale, -la visualisation, -la rotation mentale, -les relations spatiales, -lorientation dans lespace.

20 20 La visualisation Habileté à se représenter la transformation dun objet dans un espace à 2 ou 3 dimensions. Capacité à se représenter mentalement et visuellement limage dun objet ayant subi une manipulation ou une transformation donnée Habileté à transposer à cet objet ses propriétés

21 21 Lorientation spatiale Elle concerne : Lhabileté à établir un lien entre la position des objets et sa propre position. Lhabileté à lire et à interpréter linformation contenue dans une figure, un tableau, un graphique, un plan Lhabileté à comprendre le vocabulaire associé dans chaque cas. Elle est associée à la perception à lutilisation directe de linformation en provenance du milieu

22 22 Les recherches inter-linguistiques en orientation spatiale rappellent lexistence de trois axes fondamentaux pour appréhender lespace immédiat : Gauche-droite, Devant- derrière, Haut-bas Avec une certaine hiérarchie : -Haut-Bas > devant-derrière> gauche-droite, -Et des différences culturelles par exemple pour les termes devant-derrière. Cas de lorientation spatiale

23 23 Devant/derrière à travers les cultures « La lettre est derrière le cendrier. » Imagerie face à faceimagerie en tandem

24 24 À droite/à gauche à travers les cultures La lettre est à gauche du cendrier Les locuteurs occidentaux traitent cette fois le cendrier comme sil était orienté dans lautre sens par rapport às eux, (tandem, )les non- occidentaux continuant à utiliser limagerie en tandem.

25 25 Rapports projectifs ( Tâche de type Piaget)

26 26 De lendroit où il est assis, lélève doit répondre à 2 questions à partir des photos ci-dessous:

27 27 Les rapports entre connaissances spatiales et connaissances géométriques (M.-H. Salin) leur genèse seffectue différemment ce sont les problèmes spatiaux qui ont donné naissance à la géométrie Les connaissances géométriques sont des outils pour la résolution des problèmes spatiaux

28 28 Exemples dactivités au cycle 2 dans le méso-espace Se repérer dans lespace ou repérer des objets dans lespace -exemple de jeu : « Jacques a dit » en utilisant des postures corporelles -Orientation en EPS : sur, sous, au-dessus de, entre, devant, derrière, etc. -Le plan de la classe (cour de lécole), -Repérage et déplacement sur quadrillage -Alignement -Perpendicularité - Repérage, déplacement sur quadrillage

29 29 Activités dans le micro-espace En prolongement des activités précédentes : - Point de vue -Repérage, déplacement sur quadrillage -Alignement -Perpendicularité -…. Puis travail sur lespace de la feuille de papier (voir photocopies)


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