ETUDE DU NEWS BOY PROBLEM

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1 ETUDE DU NEWS BOY PROBLEM

2 Présentation du problème
Qu’est ce que le News boy problem? Marchand de journaux Problème: Combien dois-je en commander? La demande est inconnue

3 Présentation du problème
Journaux = marchandises périssables Trop grosse quantité Pertes en invendus impossible de les vendre plus tard Trop petite quantité Manque à gagner Impossible de réaliser des réassorts

4 De cette façon on simplifie un problème complexe
Hypothèse du problème Les hypothèses sont donc les suivantes: L’acheteur ne connaît pas la demande Impossibilité de réapprovisionnement en cours de saison Les invendus sont perdus à la fin de la saison De cette façon on simplifie un problème complexe

5 Maximiser le minimum de profit envisageable
Analyse du problème Le but recherché: Déterminer la quantité maximisant les profits Maximiser le minimum de profit envisageable

6 Analyse du problème Problème de la demande future
Elle est et reste indéterminable

7 Analyse du problème 2 cas possible:
Soit la quantité prévue est insuffisante Soit la quantité prévue est trop grande Adoption d’une distribution bipoint

8 Analyse du problème On définit alors les profits de façon générale
sans connaître la demande future.

9 Analyse du problème Pour cela on va poser les paramètres suivants:
y→ quantité produite c→ coût unitaire r→ prix de vente Ф(ξ)→ demande future θ → probabilité d'avoir un stock trop faible

10 On peut de cette façon déterminer les profits:
Analyse du problème On peut de cette façon déterminer les profits: G(y, ξ)= r*min(y, ξ)-cy

11 G(y, ξ)= r*min(y, ξ)-cy y est la quantité que l’on va produire et ξ la quantité future min(y, ξ) est donc incertain alors que cy est connu et fait diminuer les gains or r*min(y, ξ) est la partie de l’équation qui optimise les gains On va donc rendre min(y, ξ) le plus grand possible

12 On va donc rendre min(y, ξ) le plus grand possible
On maximise le minimum

13 Analyse du problème Calcul de l’espérance du gain
Fonction de μ, σ et θ On fixe μ et σ

14 Analyse du problème On fait varier Q pour observer son influence sur le gain suivant différentes distributions

15 Analyse du problème On peut donc voir que le lieu des minima (la courbe en vert) est une courbe concave donc on peut trouver un maximum Il se trouve au point d’abscisse θ=c/r De cette façon on peut donc maximisé le minimum des gains

16 Ce qu’il reste à faire Tester le modèle sur un cas réel
obtenir un historique de vente déterminer μ et σ

17 Ce qu’il reste à faire Historique rechercher:
Il doit être suffisamment ancien et détailler Une saison Réalisation de la simulation Observation de la simulation

18 Type d’entreprise ciblée
Industrie textile avantage: ancienne structure inconvénient: peu intéresser par le problème

19 Type d’entreprise ciblée
Grande distribution: avantages: intéresser par le problème nombreuses références inconvénient: difficulté d’accès aux chiffres