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Djamel BERKOUNE ATER INSA de Toulouse Département Génie Électrique et Informatique Laboratoire dArchitecture et Analyses des Systèmes LAAS - CNRS Optimisation.

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1 Djamel BERKOUNE ATER INSA de Toulouse Département Génie Électrique et Informatique Laboratoire dArchitecture et Analyses des Systèmes LAAS - CNRS Optimisation de lordonnancement dans un milieu prévisionnel incertain

2 D. Berkoune Séminaire- LAAS 2 Activités menées jusquà présent dans deux aspects de la planification : Aspects de recherche Ordonnancement de production Planification et Ordonnancement dans le milieu Hospitalier LAGIS –EC Lille GEMTEX –ENSAIT/ Roubaix Prof.B. Rabenasolo Dr. K. Mesghouni GIPSA-Lab (Ex-LAG) Prof. P. Ladet Projet région Rhône Alpes (HRP 3 ) : Hôpitaux en Réseaux :Prévoir, Partager et Piloter

3 D. Berkoune Séminaire- LAAS 3 Introduction générale Choix des outils de résolution Problème dinsertion des demandes prévisionnelles Bornes inférieures du makespan et du coût de production Approches dordonnancement multicritères Ré-ordonnancement en cas de pannes Insertion durgences dans un hôpital Conclusion & perspectives Plan

4 D. Berkoune Séminaire- LAAS 4 Résolution dun problème dOrdonnancement organiser une réalisation dun ensemble dopérations élémentaires (tâches) exploiter les capacités des machines disponibles respecter certaines contraintes, présentant le maximum defficacité Eléments principaux dun problème dordonnancement les tâches, les gammes, les ressources (renouvelable, non renouvelable), les contraintes, la (les) fonction(s) critère(s). Introduction : Ordonnancement IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

5 D. Berkoune Séminaire- LAAS 5 Problème considéré : problème dordonnancement Job-Shop Flexible (FJSP) : NP-difficile espace de recherche: hautement combinatoire Deux difficultés affectation des opérations sur les machines appropriées. calcul des dates de début en tenant compte des contraintes Objectif Allouer les machines aux opérations dans le but doptimiser les critères considérés Deux approches dordonnancement Statique Dynamique Introduction : Ordonnancement IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

6 D. Berkoune Séminaire- LAAS 6 Objectif prise en compte de la notion dincertitude satisfaire les demandes urgentes Tâche : Développer des méthodes de résolution ordonnancement des jobs fermes insertion des demandes prévisionnelles réordonnancement à temps réel Introduction : Ordonnancement IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

7 D. Berkoune Séminaire- LAAS 7 Méthodes de résolution Méthodes exactes branch and bound, programmation linéaire… temps dexécution considérable (croit exponentiellement avec la taille du problème) Méthodes approchées heuristiques, métaheuristiques (recuit simulé, algorithmes génétiques…) solution proche de loptimale temps de calcul raisonnable Introduction : Méthodes de résolution IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

8 D. Berkoune Séminaire- LAAS 8 Nos méthodes de résolution Ordonnancement des jobs fermes demandes certaines (outil : algorithme génétique) Insertion des demandes prévisionnelles demandes en cours de négociation tâches de maintenances demandes urgentes Réordonnancement demandes fermes arrivant en moment de la production. Introduction : Méthodes de résolution IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

9 D. Berkoune Séminaire- LAAS 9 arrêt Génération de la population initiale Génération de la population initiale Évaluation Sélection Évaluation des chromosomes générés Construction de la nouvelle génération Croisement, Mutation Évaluation des chromosomes générés Construction de la nouvelle génération arrêt oui Meilleurs solutions non Évaluation Génération de la population initiale Génération de la population initiale Chromosome Croisement, Mutation Gène muté Croisement avant croisement après croisement Mutation Fonction Objectif Évaluation Sélection Technique pour choisir des chromosomes de la population pour létape suivant Meilleurs solutions Outils de résolution : Les algorithmes génétiques IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

10 D. Berkoune Séminaire- LAAS 10 Codage Inclure toutes les informations particulières N° machine, N° gamme Le chromosome est une liste d'opérations affectées chacune à une machine avec une date de début d'exécution : O ij (M k, t ijk ) Exemple Les Algorithmes génétiques : Codage J2 (M2, 1) (M1, 4) (M2, 6) J1 (M1, 1) (M2, 3) (M2, 4) Opération 1 Opération 2 Opération 3 IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

11 D. Berkoune Séminaire- LAAS 11 Croisement Croisement Ligne J3 J2 J1 (M 1,0) (M 1,1)(M 3,5) (M 3,0) (M 3,5)(M 4,5) (M 5,0) (M 2,2) J3 J2 J1 (M 4,0) (M 5,3)(M 2,6) (M 1,0) (M 4,3)(M 4,9) (M 5,0) (M 3,2) J3 J2 J1 (M 1,?) (M 3,?) J3 J2 J1 (M 4,?) (M 5,?)(M 2,?) (M 1,?) (M 4,?) (M 5,?) (M 3,?) (M 4,?) (M 5,?) (M 2,?) Parent 1 Enfant 2Enfant 1 Les Algorithmes génétiques : Croisement (M 1,0) (M 1,2)(M 3,4) (M 1,0) (M 4,1)(M 4,7) (M 5,0) (M 3,2) (M 4,0) (M 5,3)(M 2,6) (M 3,0) (M 3,3)(M 4,5) (M 5,0) (M 2,2) IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

12 D. Berkoune Séminaire- LAAS 12 Croisement Croisement Colonne J3 J2 J1 (M 1,0) (M 1,1)(M 3,5) (M 3,0) (M 3,5)(M 4,5) (M 5,0) (M 2,2) J3 J2 J1 (M 4,0) (M 5,3)(M 2,6) (M 1,0) (M 4,3)(M 4,9) (M 5,0) (M 3,2) J3 J2 J1 J3 J2 J1 (M 4,?) (M 5,?) (M 3,?) (M 1,?) (M 2,?) (M 1,?) (M 4,?) (M 5,?) (M 4,?) (M 2,?) (M 3,?) (M 1,?) (M 5,?) (M 4,?) (M 3,?) (M 4,1) (M 5,2) (M 3,2) (M 3,1) (M 1,3) (M 2,2) (M 1,0) (M 4,0) (M 5,0) (M 4,3) (M 2,11) (M 3,0) (M 1,1) (M 5,0) (M 4,7) (M 3,5) Parent 1 Enfant 2Enfant 1 Les Algorithmes génétiques : Croisement IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

13 D. Berkoune Séminaire- LAAS 13 Mutation J3 J2 J1 (M 1,1)(M 3,7) (M 1,0) (M 3,0) (M 3,5)(M 4,7) (M 5,0) (M 2,2) J3 J2 J1 (M 3,0) (M 1,1)(M 3,5) (M 1,0) (M 3,5)(M 4,5) (M 5,0) (M 2,2) (M 1,0) (M 3,0) Parent Enfant Les Algorithmes génétiques : Mutation IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

14 D. Berkoune Séminaire- LAAS 14 Notre objectif Ordonnancement des demandes réelles (fermes) : algorithmes génétiques - minimisation du Cmax (priorité) et du coût de production Insertion des demandes prévisionnelles et urgentes Méthodes dinsertion IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion … M1 M2 M3 O 21 O 13 O 23 O 11 O 12 O 22 M1 M2 M3 O 11 O 22 O 22 O 12 O 21 O 23 O 13 Insertion des demandes incertaines dans les disponibilités machines Cmax=4, Coût =65 M1 M2 M3 O 11 O 12 O 13 O 21 O 23 O 22 Cmax=4, Coût =50 Cmax=4, Coût =57

15 D. Berkoune Séminaire- LAAS 15 Coût de Production : Coût de fabrication F j Coût de pénalité du job j : Coût de stockage des jobs : Coût de stockage du job ferme j : Coût de stockage du job prévisionnel j : P j = Cp j T j. Méthodes dinsertion Matière première Coût de réalisation Coût de lancement Coût de pénalité Coût de stockage Coût unitaire de pénalité Durée de pénalité Coût unitaire de stockageDurée de stockage IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

16 D. Berkoune Séminaire- LAAS 16 Méthode 1 : Insertion Simple Insertion des opérations dans les disponibilités machines existantes Méthode 2 : Insertion avec élargissement des disponibilités Insertion des opérations dans les disponibilités machines existantes et élargissement de ces dernières si nécessaire. Méthode 3 : Création des disponibilités machines Insertion des demandes urgentes Méthode 4 : Réordonnancement complet Refaire un ordonnancement à temps réel si une demande ferme arrive pendant la production Méthodes dinsertion proposées IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

17 D. Berkoune Séminaire- LAAS 17 Exemple : 4 Jobs (2 fermes, 2 prévisionnels) et 3 machines Méthodes dinsertion : illustration de nos méthodes O J1 O O O O O O O O M1 M2 M3 J2 J3 O O O J4 coût Mat.1 ére prix de vente J1 J2 J3 J4 coût de production 5/ut 1/ut 2/ut coût de lancement M1 M2 M3 Durées opératoires des opérations sur lensemble des machines Coût liées aux jobs Coût liées aux machines Coût de stockage = 2/ut Coût de pénalité = 2/ut Date de livraison des jobs fermes =12 IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion … Les probabilités de livraison et de stockage Dates de livraisons possible Probabilités de livraison (%)

18 D. Berkoune Séminaire- LAAS 18 O 32 O 31 O 22 M2 M1 date M3 O 11 O 21 O 12 O 22 O33O33 O23O23 O 13 O 24 O 14 ordonnancement des jobs fermes avec les AGs Cmax=4; Coût= 68; Taux=58,34% Méthode 1 : Insertion simple Insertion dans les disponibilités machines sans modifier la solution initiale O 32 O 31 O 22 M2 M1 date M3 O 11 O 21 O 12 O 22 O 34 Cmax=7; Coût= ; Taux=66,67% Méthodes dinsertion : Exemple O 14 O33O33 O 24 O 34 Méthode 2 : Elargir les disponibilités Insertion avec élargissement des disponibilités, si nécessaire O 32 O 31 O 22 M2 M1 date M3 O 11 O 21 O 12 O 22 O23O23 O 32 O 13 Cmax=6; Coût = ; Taux=83,34% IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

19 D. Berkoune Séminaire- LAAS 19 O 14 O 22 O 12 O 22 O 21 O 34 O 24 O 31 O 21 O 11 O13O13 O 32 O 22 O 12 O 11 O33O33 O23O23 O13O13 O 14 O 32 O 31 M2 M1 date M3 O 22 O 12 O 11 O33O33 O23O23 O13O13 O 34 O 24 O 14 O 32 O 31 M2 M1 date M3 O 21 O 22 Job 3 urgent à t=1A partir de la solution précédente Méthode 3 : Création des disponibilités Insertion de la commande urgente et en décalant tout les opérations nécessaire à droite Cmax=5; Coût= 95.60; Taux=93,34%Cmax=7; Coût= ; Taux=66,67% Méthodes dinsertion : Exemple IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

20 D. Berkoune Séminaire- LAAS 20 O 24 O 34 O 33 O 23 O 13 O 32 O 22 O 31 O 21 O 34 O13O13 O 31 O 21 O 22 O 23 O 11 O33O33 O23O23 O 24 O 22 O 12 O 14 O 22 O 12 O 22 O 21 O 34 O 24 O 31 O 21 O 11 O13O13 O 32 O 22 O 12 O 11 O33O33 O23O23 O13O13 O 14 O 32 O 31 O 22 O 32 O 31 M2 M1 date M3 M2 M1 date M3 M2 M1 date M3 O 14 O 11 O 14 O 12 Ré-ordo : heuristique ECT Insertion des opérations dans les disponibilités où elles se terminent le plutôt possible Ré-ordo : AGs Optimisation complète avec lensemble des jobs fermes Cmax=6; Coût=92.60; Taux=88.89%Cmax=5; Coût = 95.60; Taux=93,34% Cmax=7; Coût = ;Taux=66,67% J3 demande ferme à t=1 Méthodes dinsertion : Méthode de réodonnancement A partir de la solution précédente IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

21 D. Berkoune Séminaire- LAAS 21 Optimisation du Cmax avec les Algorithmes Génétiques Méthodes dinsertion Insertion dans les disponibilités machines 1 Élargissement des disponibilités machines 2 Insertion de la commande urgente en décalant les opérations à droite 3 AGs Ré-ordo Ordonnancer lensemble des jobs fermes avec ECT ECT j devient job ferme à t=t 0, Solution Finale Non Oui Réinitialiser le Gantt à partir de t 0 Optimisation du Cmax avec les Algorithmes Génétiques Méthodes dinsertion Insertion dans les disponibilités machines 1 Élargissement des disponibilités machines 2 Insertion de la commande urgente en décalant les opérations à droite 3 j devient job ferme à t=t 0, Oui Réinitialiser le Gantt à partir de t 0 Ré-ordo Ordonnancer lensemble des jobs fermes avec ECT ECT AGs Méthodes dinsertion : récapitulation IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

22 D. Berkoune Séminaire- LAAS Temps CPU : (n, n) Ordonnancement des jobs fermes avec AGs Insertion des jobs prévisionnelsOrdonnancement complet des jobs avec AGs Méthode1Méthode 2Méthode 3 C max ProfitRatioCPUC max ProfitRatio CP U C max ProfitRatioCPUC max ProfitRatioCPUC max ProfitRatioCPU (10, 3) , ,879, ,981, ,571, ,9087,1586 (10, 7)711375, , , , ,492,22107 (9, 8)78674, ,274, ,364, ,974, ,22105 (8, 5) 76962, ,470, ,760, ,171, ,9087,1586 (16, 3) , ,176, , ,976, , (6, 8)63451, , ,567, , ,2247 (n+1, N-n-1) Réordonnancement des jobs fermes AGsECT C max ProfitRatioCPUC max ProfitRatioCPU (10,+1 3-1)712077, ,91 (10+1, 7-1) ,91 (9+1, 8-1)714974, ,551 (8+1, 5-1)77374, ,901 (16+1, 3-1)929791, (6+1, 8-1) Taille de la population [350, 500] Nombre de générations [6000, 12000] Applications : méthodes dinsertion IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

23 D. Berkoune Séminaire- LAAS 23 Objectif : proposer une solution proche de loptimale Difficulté: pas dinformation sur la solution optimale : problème NP- difficile Solution : calcul des bornes inférieures pour comparer les valeurs réelles des critères aux bornes correspondantes. Bornes inférieures IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

24 D. Berkoune Séminaire- LAAS 24 Bornes inférieures du makespan des jobs fermes Proposition 1 : ij : la plus petite durée opératoire de lopération O ij Proposition 2 : J>M Conclusion Bornes inférieures : C max des demandes fermes IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

25 D. Berkoune Séminaire- LAAS 25 0,j =0 1,j = Borne inférieure du makespan des jobs prévisionnels M3 M2 M1 Cmax P 1j2 =2+2=4 sur M2 P 1j1 =2+0=2 sur M1 P 1j3 =2+4=6 sur M3 les petites durées opératoires sont : 1j = = 2; 2j = = 2; 3j = 1+ 4 – (2+2) = 1 Bornes inférieures : C max des demandes prévisionnelles IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

26 D. Berkoune Séminaire- LAAS 26 Borne inférieure du coût des jobs fermes Borne inférieure du coût des jobs prévisionnels k : Coefficient d'utilisation de la machine k, k ={1,0} k L k : Coût de lancement de la machine k Coût de réalisationMatière premièreCoût de lancement Coût de production des jobs fermes sans relancement Bornes inférieures : Coût de production Coût de réalisationMatière première IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

27 D. Berkoune Séminaire- LAAS 27 n×n×Mn×n×MOrdonnancement des jobs fermes Insertion des jobs prévisionnels avec Méthode 1 Insertion des jobs prévisionnels avec Méthode 2 C max* C max C max* C max C max* C max 10 × 5 × × 7 × ×2×97×2× × 2 × × 3 × × 9 × × 7 × × 5 × Dans le cas général, le petit écart quon peut avoir est dû à la difficulté de loptimisation qui prend en compte différents critères non homogènes tels que les contraintes de précédence et de disponibilité des machines. Exemples Valeurs des bornes inférieures Valeurs réelles des critères Applications : bornes inférieures IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

28 D. Berkoune Séminaire- LAAS 28 Problèmes dordonnancement multicritères prise en compte de plusieurs critères atelier de production quantité de produits les délais de livraisons et le coût de production Objectif générer une variété de solutions Pareto-optimales Optimisation multicritère IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

29 D. Berkoune Séminaire- LAAS 29 < Un PMO peut être défini de la manière suivante : F(x) = (f 1 (x),f 2 (x),…,f L (x)) Où F(x) est le vecteur des critères à optimiser, L>1 est le nombre de fonctions objectifs. Méthodes existantes - Méthodes de compromis : transforme le problème (PMO) en un problème uni-objectif La démarche est : choisir un objectif à minimiser en priorité choisir un vecteur de contraintes initiales transformer les autres objectifs en contraintes dinégalité Domaine inaccessible du fait des contraintes. f1f1 f2f2 Optimisation multicritère IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

30 D. Berkoune Séminaire- LAAS 30 X2*X2* X1*X1* Méthode dordre lexicographique : les contraintes dinégalité relaxées min f 1 (x) en priorité min f 2 (x) avec f 1 optimisée Méthodes de résolution : Optimisation multicritère f1 f2 Etape 1 :Minimisation de f1 Etape 2 :Minimisation de f2 Méthode dordre lexicographique IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

31 D. Berkoune Séminaire- LAAS 31 - Méthodes dagrégation : transforme le problème PMO en PUO avec poids, qui revient à combiner les différentes fonctions coût. F(x) = i f i (x) x C i [0…1], et i =1 Différents poids fournissent : solutions supportées : solutions qui ne sont pas dominées solutions non supportées : sont dominées par certaines combinaisons de solutions supportées f2 f1 Solutions supportées Solutions non supportées Solutions réalisables Solutions supportées Solutions non supportées Méthodes de résolution IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

32 D. Berkoune Séminaire- LAAS 32 Agrégation avec direction de recherche dynamique est utilisée pour aider le décideur quand il ne peut pas donner une préférence particulière de quelques fonctions objectifs Les démarches - calculer les bornes inférieures pour chaque objectif - soit la moyenne des solutions de la i ieme fonction objectif à la k ieme itération P k : Population des solutions à la k iéme itération Méthodes proposées IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

33 D. Berkoune Séminaire- LAAS 33 Lévaluation de la qualité des solutions se fait en utilisant les fonctions dappartenance des différentes valeurs des critères loinproche Pour résoudre le problème des valeurs des fonctions qui peuvent appartenir à différents intervalles, on utilise la fonction suivante f H : la plus grande valeur de la fonction objectif f i (x). Méthodes proposées IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

34 D. Berkoune Séminaire- LAAS 34 La fonction d'évaluation globale est la suivante : Avec µ i (f i (x)) est la valeur normalisée de la fonction objectif f i (x). Méthodes proposées P k +1 P1 PkPk P Tr f* 2 f* 1 f1f1 f2f2 Méthode dagrégation avec direction de recherche dynamique IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

35 D. Berkoune Séminaire- LAAS 35 meilleure solution avant Insertion : Cmax=7, Coût=93, Meilleure Solution Méthode dordre lexicographique Minimiser le Cmax en priorité Coût Cmax Meilleure Solution après insertion : Cmax=11, Coût=170,50 (Sol initiale : Cmax=9, Coût=90) Solution Correspondante Applications : multicritères Solution correspondante après insertion : Cmax=13, Coût=174,40 IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

36 D. Berkoune Séminaire- LAAS 36 Meilleure Solution Meilleure solution avant insertion : Cmax=12, Coût=54, Solution correspondante Coût Cmax Meilleure Solution après insertion : Cmax=16, Coût=128,40. (Sol initiale : Coût=60, Cmax=12) Minimiser le Coût en priorité Applications Solution correspondante après insertion : Cmax=16, Coût=157,90 IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

37 D. Berkoune Séminaire- LAAS 37 Méthode dagrégation avec direction de recherche dynamique Coût Cmax Coût Cmax 6 jobs et 6 Machines10 jobs et 7 Machines Applications Avec la méthode d'agrégation dynamique l'ensemble de solutions se rapproche du point d'intersection des bornes inférieures des critères considérés Cmax Coût 6 jobs et 4 Machines19 jobs et 15 Machines IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

38 D. Berkoune Séminaire- LAAS 38 Sujet : Méthode de sélection dune solution qui sera la meilleure après insertion des demandes prévisionnelles Développer une méthode de sélection : Meilleure solution des demandes prévisionnelles Générer un ensemble de solution des demandes fermes Sélection dune solution qui sera la meilleure solution pour les demandes prévisionnelles Disponibilités machines moyenne des durées opératoires des demandes prévisionnelles Meilleure Solution après Insertion des demande prévisionnelles Solution Initiale : solution des demandes fermes Méthode de sélection IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion … Valeur du rapport >= 60% 80 % des solutions sont les meilleures

39 D. Berkoune Séminaire- LAAS 39 Sujet : Réordonnancement en cas de panne de machines Réordonnancement en cas de panne : respectant les contraintes de précédence et de disponibilités Arrête la production en respectant les contrainte de non préemption Réordonnancement avec les AGs de lensemble des tâches restante sur lensemble de machines restante en bon fonctionnement Cas de panne de machines O 32 O 31 O 22 M2 M1 date M3 O 11 O 21 O 12 O 22 O33O33 O23O23 O 13 M3 O 13 O33O33 O 33 M3 en panne à t=1 IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion … M2 M1 date M3 O 32 O 31 O 11 O 21 O 12 O 22 O33O33 O23O23 O 13 O33O33 O 33 O 21 O 13 O 31 O 32 O 22 O 13

40 D. Berkoune Séminaire- LAAS 40 Sujet : planification et ordo dans un bloc opératoire : insertion durgences. Affectation des patients à des Box de soins en minimisant le Cmax (satisfaction de maximum de patients dans la journée de travail), puis laffectation des patients juste après aux salles de réveil. Urgence : insertion dans la salle qui se libère le plutôt, et décalage des patients affectés initialement jusquà la fin de lurgence Dépassement des heures régulières : réaffectation des patients à dautres salles où il se termine le plutôt possible pour minimiser les charges, sinon, reporter au au lendemain. Urgence dans un hôpital S2S2 S3S3 S4S4 S2S2 S3S3 S4S4 S1S1 IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

41 D. Berkoune Séminaire- LAAS 41 Prise en compte de la notion dincertitude Développer une approche de résolution : Les algorithmes génétiques Minimisation du critère Développer des approches dinsertion : Demandes prévisionnelles Minimiser les inactivités Minimiser le critère Urgence (production, hospitalisation) Conclusion IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

42 D. Berkoune Séminaire- LAAS 42 Bornes inferieures Mesurer lefficacité des solutions Méthodes de résolutions des PMO Ordre lexicographique Sélection dune solution Agrégation avec recherche de direction dynamique Conclusion IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion …

43 D. Berkoune Séminaire- LAAS 43 Application des méthodes dinsertion dans les réseaux de transport (plan de marche prévisionnel) Insertion des demandes prévisionnelles avec les algorithmes génétiques Optimisation conjointe ordonnancement de production- maintenance préventive Perspectives IntroductionOutil …Insertion …Approches…Bornes …Multicritères Conclusion … prises en compte des tâches de maintenance comme des contraintes temporelles dans des modèles dordonnancement prises en compte des contraintes de productivité en planification de la maintenance préventive.

44 D. Berkoune Séminaire- LAAS 44 Merci de votre attention Questions ?


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