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Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND 07-02-2008 Dispositif Relais Protocole de positionnement qualitatif - Mathématiques.

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1 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Dispositif Relais Protocole de positionnement qualitatif - Mathématiques

2 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Pourquoi : Peu de géométrie ? Des problèmes de la vie courante ? Des exercices de gestion des données ? Insister sur les temps de passation ? Différencier tâches simples et tâches complexes ?

3 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Lintroduction générale du programme de mathématiques du collège Finalités et objectifs Mathématiques discipline de formation générale ; Mathématiques outils ; Mathématiques discipline dexpression ; Mathématiques et socle commun.

4 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND La maîtrise de la langue française 2. La pratique dune langue vivante étrangère 3. Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique 4. La maîtrise des techniques usuelles de linformation et de la communication 5. La culture humaniste 6. Les compétences sociales et civiques 7. L autonomie et linitiative Ces sept compétences ou piliers sont elles même déclinées en connaissances, capacités et attitudes.

5 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Lintroduction générale du programme de mathématiques du collège Socle commun et programme Il recouvre la quasi-totalité des champs du programme de mathématiques ; Les degrés dapprofondissement diffèrent ; Du temps dappropriation est laissé aux élèves.

6 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Lintroduction générale du programme de mathématiques du collège Socle commun et programme Quelques connaissances ne figurent pas dans le socle : - dans le domaine du calcul littéral, les exigences du socle ne portent que sur les expressions du premier degré à une lettre et ne comportent pas les techniques de résolution algébrique ou graphique de léquation du premier degré à une inconnue ; - dans le domaine géométrique, les élèves doivent apprendre à raisonner et à argumenter, mais lécriture formalisée dune démonstration de géométrie nest pas un exigible du socle. - toute technicité excessive est exclue, puisque – dans lesprit général du socle – on se limite à des problèmes simples, proches de la vie courante.

7 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Lintroduction générale du programme de mathématiques du collège Organisation des contenus - organisation et gestion de données, fonctions ; - nombres et calcul ; - géométrie ; - grandeurs et mesure. Acquisition et approfondissement progressifs des notions sur toute la durée du collège ; mise en œuvre enrichie par lemploi des instruments actuels de calcul, de dessin et de traitement (calculatrices, ordinateurs)

8 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Lintroduction générale du programme de mathématiques du collège Entretien des capacités antérieures, mais pas de révisions systématiques ; Une place centrale pour la résolution de problèmes ; Importance de lusage de loutil informatique ; Une prise en compte des connaissances antérieures des élèves ; Limportance des mises en cohérence ; Une initiation progressive à la démonstration ; Mathématiques et langages ; Le travail personnel des élèves ; Lévaluation ; Capacités et activités de formation.

9 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Illustration du lien programme - socle Reconnaître des situations de proportionnalité, utiliser des pourcentages

10 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Reconnaître des situations de proportionnalité, utiliser des pourcentages….

11 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Reconnaître des situations de proportionnalité, utiliser des pourcentages….

12 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Pourquoi le protocole comprend-il peu de géométrie ? Lécriture formalisée dune démonstration de géométrie nest pas un exigible du socle ; Le travail sur les grandeurs qui est proposé prend appui sur des situations géométriques concrètes ; Les calculs daires de polygones sont au sens du socle obtenus par décomposition en triangles rectangles, dont les aires sont obtenues à partir de celle du rectangle ; Lévaluation des capacités à raisonner et à prendre des initiatives (tâches complexes) ne se limite pas au domaine géométrique.

13 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Pourquoi le protocole prend-il appui sur des problèmes de la vie courante ? Mise en adéquation de lévaluation proposée et du public visé ; Prise en compte des objectifs du socle commun de connaissances et de compétences ; Proposition, tout en gardant un aspect scolaire, de mathématiques attractives ; Création de liens avec ce qui est exploité dans les autres disciplines.

14 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Pourquoi le protocole comprend-il des exercices de gestion des données ? Mise en avant dun point central des programmes en vigueur ; Vérification de lacquisition doutils nécessaires à la réussite dans dautres disciplines ; Test des acquis sur la proportionnalité, les pourcentages que les professeurs de mathématiques ont à travailler ; Test des capacités à appréhender le monde qui nous entoure.

15 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Pourquoi insister sur les temps de passation ? Pour vérifier lacquisition dautomatismes de calcul, notamment mental, doù linterdiction de la calculatrice ; Car avec la maîtrise de la langue, les capacités en calcul mental sont les facteurs essentiels de la réussite dans la résolution de problèmes ; elles permettent de libérer la mémoire et de pouvoir anticiper limpact déventuelles transformation des données (que le traitement soit manuel ou soit instrumenté) ; Pour simplifier le protocole de passation.

16 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Pourquoi différencier tâches simples et tâches complexes ? Pour vérifier lacquisition dautomatismes, notamment de calcul ou de résolution de problèmes simples, voire très simples ; Pour être en phase avec les instructions données actuellement à lécole primaire ; Pour avoir une évaluation de difficulté progressive où les niveaux sont clairement différenciés ; Pour proposer des situations proches du réel où lélève doit prendre des initiatives ; cest une évolution de fond de lévaluation en mathématiques qui se met en place à lécole primaire, au collège et au lycée ; il sagit de donner de lautonomie aux élèves.

17 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Le problème de lévaluation Pas de difficultés pour le contrôle de techniques, par exemple opératoires ; Nécessité de prendre en compte les démarches personnelles des élèves dans un nombre significatif dexercices ; pas dattente systématique de procédures expertes, mais de lacquis au niveau du sens.

18 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Le problème de lévaluation EX 3. Six objets identiques coûtent 150. Combien coûtent neuf de ces mêmes objets ? Procédures personnelles : résolution par un dessin, avec des nombres par une décomposition (9 = 6 + 3) ; Procédures expertes : passage au prix dun objet (à lunité), tableau de proportionnalité et produit en croix, règle de trois, quatrième proportionnelle …

19 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Le problème de lévaluation

20 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Le problème de lévaluation

21 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Le problème de lévaluation EX 4. Un pain complet de 500 grammes contient 6 % de fibres. Quelle masse de fibres contient-il ? Ex 7. Pour une famille, on a calculé que la consommation recommandée est de 1600 g de pain par jour. Combien de baguettes de 250 g cette famille doit-elle acheter pour atteindre cette consommation recommandée ?

22 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Le problème de lévaluation Analyser des erreurs. Savoir que dans le cas dun problème concret, il y a toujours le risque dune incompréhension de la situation. Faire expliciter aux élèves leur démarches.

23 Inspection Pédagogique Régionale de mathématiques - P. FERRAND Les outils mis à disposition des enseignants Les programmes comprennent une déclinaison spécifique des exigences du socle ; La grille de référence du pilier 3 publiée par la DGESCO ; Les documents daccompagnement du programme lécole primaire ; Le document daide à lévaluation au CM2 ; Les documents daccompagnement des programmes du collège.


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