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Journée de linspection –2011. Les programmes de première sont dans la continuité de la mise en place du programme de la classe de seconde de 2009-2010.seconde.

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1 Journée de linspection –2011

2 Les programmes de première sont dans la continuité de la mise en place du programme de la classe de seconde de seconde Des programmes de lycée qui se spécialisent progressivement selon les séries.

3 Outre lapport de nouvelles connaissances, les programmes visent le développement des compétences suivantes :compétences mettre en œuvre une recherche de façon autonome ; mener des raisonnements ;raisonnements avoir une attitude critique vis-à-vis des résultats obtenus ; communiquer à lécrit et à loral.

4 Lutilisation de divers logiciels favorise la démarche dinvestigation. Les logiciels à utiliser sont de trois types : outils de visualisation et de simulation ; logiciels de programmation ; logiciels de calcul formel ou scientifique. Divers cadres dutilisation : en classe avec un dispositif de visualisation ; en travaux pratiques ; hors du temps scolaire.

5 Ancrées sur la résolution de problèmes, les activités doivent entraîner les élèves à : chercher, expérimenter, modéliser, en particulier à laide doutils logiciels ; choisir et appliquer des techniques de calcul ; mettre en œuvre des algorithmes ; raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective ; expliquer oralement une démarche, communiquer un résultat par oral ou par écrit.

6 À loral en classe entière ; en travaux pratiques, en particulier lors de lévaluation de laptitude à mobiliser loutil informatique. À lécrit devoirs en temps libre ; devoirs en temps limité.

7 Sont ajoutées aux programmes les sections du programme de seconde intitulées : Algorithmique Notations er raisonnement Les activités de type algorithmique sont repérées par le symbole. En série S : Les démonstrations ayant valeur de modèle sont repérées par le symbole. Celles qui sont exigibles figurent dans la colonne « capacités attendues ».

8 Appliquer un taux dévolution. Calculer un taux dévolution. Calculer un taux dévolution réciproque. Calculer un taux dévolution global connaissant deux taux successifs.

9 Prolongement de létude des fonctions du second degré. Fonctions de référence : o racine carrée et valeur absolue en S, o racine carrée et fonction cube en ES. Fonctions cos et sin : pas des attendus du programme. Dérivation : le calcul de dérivées dans des cas simples est un attendu du programme. Dans le cas de situations plus complexes, on sollicite les logiciels de calcul formel. Disparition du comportement asymptotique.

10 En série S : Il ny a plus de définition formelle de la notion de limite (approche intuitive) ni dopérations ou de comparaison sur les limites. Les logiciels pédagogiques sont des outils adaptés pour une approche expérimentale de la notion de limite.

11 Les contenus sont limités à la géométrie plane. La géométrie dans lespace est source de situations. Lobjectif : renforcer la capacité des élèves à étudier des problèmes. o calculs de distances et dangles ; o démonstration dalignement, de parallélisme ou dorthogonalité ;

12 Suppression du barycentre. Calcul vectoriel : repéré ou non. Équation cartésienne de droites : étude renforcée. Trigonométrie : notion de radian, mesure dun angle orienté. Produit scalaire : 4 méthodes de calculs possibles. Viser lautonomie de lélève sur le choix de la méthode.

13 Poursuite du programme de seconde avec lintroduction de la variance et de lécart-type et diagrammes en boîtes. On attend de lélève quil utilise de façon appropriée les couples (moyenne, écart-type) et (médiane, écart interquartile) et quil sache mener une comparaison de deux séries à laide dun logiciel ou dune calculatrice.

14 Dun point de vue général il sagit de faire un traitement probabiliste de certains faits observés expérimentalement en seconde. Variables aléatoires discrètes : espérance et (écart-type uniquement en S) lien entre espérance et moyenne.

15 Répétition dexpériences identiques indépendantes (2 ou 3 issues). Les élèves doivent savoir représenter ce type de situation à laide dun arbre pondéré et lutiliser pour déterminer la loi dune variable aléatoire. La notion de probabilité conditionnelle est hors programme. En série S, on peut traiter et simuler, à laide dun algorithme, la loi géométrique tronquée.

16 Schéma de Bernoulli. Loi binomiale. Coefficients binomiaux Formule générale de la loi binomiale. Espérance de la loi binomiale. Les élèves doivent reconnaître des situations relevant de la loi binomiale, calculer des probabilités et utiliser lespérance dans des contextes variés.

17 Triangle de Pascal. Démontrer que. Représenter graphiquement une loi binomiale. Écart-type de la loi binomiale.

18 Échantillonnage : Utilisation de la loi binomiale pour une prise de décision à partir dune fréquence (rejet ou non dune hypothèse sur une proportion). Un document ressource va paraître très prochainement.

19 En classe de seconde, Consolidation de compétences générales projet personnel En classe de première, Compétences propres à chaque voie de formation projet dorientation post-bac En classe terminale, Enseignements spécifiques Préparation à lenseignement supérieur

20 Comme en classe de seconde, les capacités dargumentation et de logique font partie intégrante des exigences du cycle terminal. En S rédaction dune démonstration Les concepts et méthodes relevant de la logique mathématique ne font pas lobjet de cours spécifiques mais prennent naturellement leur place dans tous les champs du programme. En S Prévoir des moments dinstitutionnalisation de certains concepts ou types de raisonnement, après que ceux-ci ont été rencontrés plusieurs fois en situation. Le vocabulaire et les notations mathématiques ne sont pas fixés demblée, mais sont introduits au cours du traitement dune question en fonction de leur utilité. Lobjectif étant que ces éléments soient maîtrisés en fin de cycle terminal.

21 21 Situation Problème Compétence Ressources internes propres à l'individu (connaissances, capacités, attitudes) Ressources externes à l'individu (autres personnes, documents, outils, …)

22 Résolution de problème : Une idée forte à réaffirmer thème par thème. Filer un certain nombre de notions en dégageant très progressivement certains concepts et en ne les formalisant pas trop tôt. Par exemple : Les généralités sur les fonctions (variations, résolutions déquations…). Notations et raisonnements.

23 Éviter de dédier un chapitre particulier : Aux configurations du plan. Aux ensembles de nombres (intervalles…). Au calcul algébrique.


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