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Laboratoire dAcoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture et de la Communication JJCAAS - ENST – 23/10/03 Émission.

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1 Laboratoire dAcoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture et de la Communication JJCAAS - ENST – 23/10/03 Émission Acoustique: Etude du haut-parleur aux grands déplacements Guillaume Pellerin, Jean-Pierre Morkerken, Jean-Dominique Polack, Nicolas Quaegebeur

2 Laboratoire dAcoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture Etude du haut-parleur aux grands déplacements Systèmes Bass-Reflex classiques

3 Laboratoire dAcoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture Etude du haut-parleur aux grands déplacements Introduction Le comportement linéaire et la bande passante dune enceinte Bass-Reflex sont limités par différents facteurs : magnétique : hystérésis, forces contre électro-motrices. mécanique : excursion finie, modes vibratoires (boîte + membrane), visco-élasticité. acoustique : volume fini, couplage des modes de résonance, diffraction. aérodynamique : turbulences, décrochage du flux dair oscillant dans lévent. Aux grandes amplitudes de déplacement, le débit de particules dair devient si important quil nest plus possible de négliger les effets du second ordre: diffusion, convection, effets de vortex, instabilités dynamiques… Solutions pour accroître la qualité du signal acoustique rayonné : Un profil dévent procurant un meilleur contrôle des variables de pression et de vitesse. Diminuer le couplage acoustique (court-circuit) entre le haut-parleur et lévent.

4 Laboratoire dAcoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture Introduction Plan détude I.Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure. Phénomène de décrochage de la couche limite. Bruits de vortex. II.Optimisation de lévent. Choix du profil de tuyère. Mesures. III.Etude harmonique de la tuyère. Modèle 1D. Description du comportement en phase. Directivité. IV.Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire. Modèle Navier-Stokes instationnaire 2D axisymétrique. Résolution par éléments finis (discrétisation en temps et en espace).

5 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements Y X I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure. Création de vortex dû à un grand nombre de Strouhal (dx(t)/ds(x)) Bruits de souffle + perturbation de lécoulement dans le canal Ecoulement en sortie dun évent cylindrique D = 30 cm, Vint = 7.8 L, f = 48.1 Hz

6 Equation de Howe : où (pour des flux à grand nombre de Reynolds, faible nombre de Mach) doùavec Equation de Navier-Stokes : + diffusion, conditions aux limites /13 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure.

7 II. Optimisation de lévent. Profil de tuyère T01 (Breveté) (Configuration bi-évent pour un volume interne de 8L) Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure. Point dinflexion p1,v1,S1 pc,vc,Sc p2,v2,S2 S(x)

8 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements II. Optimisation de lévent Prototype Lyulka01 à 2 tuyères T01

9 Système Bass Reflex : mesures en régime semi-permanent Burst signals radiated by the vented box with the 2 cylinders (8.75 V and 20 V(eff) respectively on the amplifier output, f = 56.5 Hz). Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements II. Optimisation de lévent a) Avec 2 cylindres ( Ø = 43mm, L = 265 mm)b) Avec 2 tuyères T01 26 W 60 W Bursts sinusoïdaux T = 277 ms.

10 Système Bass Reflex : mesures en régime permanent a)Avec 2 cylindres (Ø = 43mm, L = 265 mm) a)Avec 2 tuyères T01 Temporal and frequency responses of Lyulka01 with the 2 cylinders (Ø = 43mm, L = 265 mm) Veff = 3.15 V (Sine signal f = 56.5 Hz) Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements II. Optimisation de lévent Temporal and frequency responses Lyulka01 with the 2 nozzles Veff = 3.15 V (Sine signal f = 56.5 Hz) THD = 0.1%

11 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements II. Optimisation de lévent Système Bass Reflex : mesures en régime permanent Espace des phases Diagramme de phase de la pression émise par Lyulka01 (bass reflex) équipée dévents cylindriques mesurée à 50 cm (Vexc = 3 V) Diagramme de phase de la pression émise par Lyulka01 (bass reflex) équipée de 2 tuyères mesurée à 50 cm (Vexc = 3 V)

12 p+ et p- sont des ondes propagatives déphasage p1+ et p2+ sont en phase lorsque f --> 0 Diminution du déphasage III. Etude harmonique de la tuyère (1D). Comportement en phase Equation des pavillons: 1. Cas du tube:2. Cas de la tuyère: /13 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements avec

13 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) Modèle électrique équivalent du système {HP,tuyère} (1D). Utilisation des analogies mécano-électrique et acousto/électrique

14 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) Simulation Pspice avec pertes visco-thermiques du système (HP Axx1212,tuyère T16)

15 /13 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) Simulation Pspice avec pertes visco-thermiques du système (HP PHL 4530,tuyère T16) La fréquence de coupure de lémetteur peut donc tendre vers 0 Hz !

16 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) Comportement en directivité Pour k

17 Diagramme de directivité du système {HP,Tuyère} mesuré en chambre anéchoïque. Echelle en Pa (rms) Le micro est placé à 75cm du centre de lenceinte. (IRCAM, nov 2002, HP Monacor SP60 8 Ohm, tuyère T02) Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) eq 72 dB

18 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire. Méthode: simulation Navier-Stokes instationnaire par Eléments Finis Fluides 3D avec opérateur convection/diffusion/source (Castem 3M). 1.Options (axisymétrie) 2.Maillage (éléments Qua9), paramétrage, importations. 3.Algorithme (implicite, ordre 2 en temps, ordre 2 en espace) Opérateurs, Conditions aux limites, constantes. RV = 'EQEX' $mgeo NITER niti 'ITMA' nit 'ALFA' 1. 'ZONE' $mgeo 'OPER' VLIMITE 'ZONE' $mgeo 'OPER' TEMPER 'OPTI' 'EF' 'IMPL' 'SUPG' KPRES 'ZONE' $mgeo 'OPER' 'NS' NU GB 'TN' 0.0 'INCO' 'UN' 'OPTI' 'CENTREE' 'ZONE' $mgeo 'OPER' 'DFDT' 1. 'UN' dete 'INCO' UN 'ZONE' $mgeo 'OPER' 'KBBT' (1.) 'INCO' UN PRES 'ZONE' $mgeo 'OPER' 'TSCAL' alpha0 'UN' Q 'INCO' 'TN' 'ZONE' $sortie 'OPER' 'TOIM' tos INCO UN 'ZONE' $mgeo OPER RENP; 4. Résolution. 5. Post-Traitement (numérique et graphique). $mgeo

19 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire Simulation par la Méthode des Eléments Finis fluides (Castem 3M - NS) tuyère T01 Champ de vitesse projeté sur le maillage dans la partie divergente – Tuyère T01 Umax(entrée) = 1.5 m/s

20 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire Simulation par la méthode des éléments finis fluides (Castem 3M – NS instationnaire) Profil « classique » Mode axisymétrique f = 55 Hz exc = +/- 1.2 mm D = 138 mm d = 30 mm Umax(entrée) = 0.42 m/s Re = 18100

21 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire Simulation par la méthode des éléments finis fluides (Castem 3M - NS) Profil tuyère 01 Vitesse Uy(t) (m/s) Mode axisymétrique f = 55 Hz exc = +/- 7.8e-1 mm D = 200 mm d = 30 mm Umax(entrée) = 0.27 m/s Re(col) = Pression relative (Pa)

22 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire Simulation Eléments Finis fluides (Castem 3M – NS instationnaire) tuyère T01 Rotationnel (rad/s) Mode axisymétrique f = 55 Hz exc = +/- 1.3 mm D = 200 mm d = 30 mm Umax(entrée) = 1.5 m/s Re(col) = 40000

23 Conclusion… Lapproche aérodynamique permet dexpliquer la génération ou lannulation des phénomènes de distortion complexes dans les basses fréquences. Ces phénomènes peuvent être mis en évidence grâce à une description temporelle qui dévoile les transitions entre les régimes périodiques et chaotiques dune source sonore. La tuyère constitue un oscillateur acoustique stable même pour des déplacements dair importants. Lutilisation en dipôle montre que la fréquence de coupure dune source acoustique peut idéalement tendre vers 0. …et Perspectives Etablir une cartographie expérimentale du champ de vitesses au sein et au voisinage du haut-parleur. Valider le modèle non-linéaire de source sonore basé sur les lois aérodynamiques (FEM, description algorithmique), puis modèle analytique 2D (Equation de Burgers modifiée). Couplage de la membrane avec le fluide. Extension du procédé aux guides dondes, aux pavillons classiques et aux sources acoustiques hautes- fréquences. Ce projet reçoit le soutien de Agoranov, de la DRITT et de lAgence Spatiale Européenne Laboratoire dAcoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture Etude du haut-parleur aux grands déplacements

24 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements Prochainement: Haliaetus V2.0

25 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements Haliaetus V2.0

26 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Caractérisation et optimisation des effets aérodynamiques pour la reproduction des basses fréquences Lyulka B V1.0

27 /13 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) Mesure LMS du système (HP Axx1212,tuyère T16)

28 /13 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire Simulation par la Méthode des Eléments Finis fluides (Castem 3M - NS) tuyère T12 Mode axisymétrique f = 35 Hz exc = +/- 1.8 mm D = 200 mm d = 30 mm U(entrée) = 0.41 m/s Re(col) = Mode axisymétrique f = 35 Hz exc = +/ mm D = 200 mm d = 30 mm U(entrée) = 3.2 m/s Re(col) =

29 V. Etude dynamique du système acoustique. Idée : La réponse dun système vibrant dépend du comportement de chaque oscillateur (paramétrique -> non-linéaire) et du couplage énergétique entre tous les éléments (dissipation). Paramètres influant sur la stabilité du système: - nombre de degrés de liberté (>3 ?) - bifurcations successives menant au chaos (théorie de Ruelle-Takens) Ex : Loscillateur entretenu (Equation de Van der Pol) avec Portrait de phases de léquation de Van der Pol ( = 0,4) : Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements

30 Ex: La convection de Rayleigh-Bénard (expérimentale) Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Caractérisation et optimisation des effets aérodynamiques liés à une source pour la reproduction des basses fréquences V. Etude dynamique des systèmes acoustiques. Sections de Poincaré

31 /13 Trajectoires de phases - Mesures en régime semi-permanent Burst signals radiated by the system {loudspeaker+nozzle T01} Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements V. Etude dynamique du système acoustique.

32 Laboratoire dAcoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements V. Etude dynamique du système acoustique.


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