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Approches non-locales et régularisation optimisée par coupure minimale pour le débruitage de données radar F. Tupin, C. Deledalle, L. Denis, A. Shabou,

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1 Approches non-locales et régularisation optimisée par coupure minimale pour le débruitage de données radar F. Tupin, C. Deledalle, L. Denis, A. Shabou, J. Darbon Séminaire ONERA, le 15/03/11 L. Denis, Observatoire de Lyon J. Darbon, CMLA, ENS Cachan

2 Séminaire ONERA 15/03/11page 1 12 schools students 3,650 faculty 165,000 alumni 1420 students 188 faculty 10,000 alumni

3 Séminaire ONERA 15/03/11page 2 Problématique Objectif: estimer un signal initial à partir de données mesurées Contexte : imagerie SAR, haute résolution, interférométrie, polarimétrie Signal bruité Signal idéal sans bruit (=100

4 Séminaire ONERA 15/03/11page 3 Problématique

5 Séminaire ONERA 15/03/11page 4 Approches par moyennes non-locales Principe Cadre probabiliste Application à des données en amplitude Application à des données interférométriques Application à des données polarimétriques Approches markoviennes et coupures Principe Optimisation Application à des données interférométriques

6 Séminaire ONERA 15/03/11page 5 Approches non-locales Principe : Saffranchir de la contrainte de localité et la remplacer par une contrainte de similarité Mesurer la similarité entre deux pixels en comparant des patchs centrés sur ces pixels (Buades, 2005) -Hypothèse sur le pixel central du patch -Hypothèse de redondance dans les images

7 Séminaire ONERA 15/03/11page 6 Approches non-locales Principe non-local : Calcul de similarité

8 Séminaire ONERA 15/03/11page 7 Approches non-locales Principe non-local : exemples de similarités Force / limite Pas de contraintes de connexité des pixels similaires Hypothèse de redondance

9 Séminaire ONERA 15/03/11page 8 Approches non-locales Exemple de résultat :

10 Séminaire ONERA 15/03/11page 9 Cadre probabiliste Principe : reformulation des NL-means dans un cadre destimation probabiliste Estimation au sens du maximum de vraisemblance pondéré: Poids : approchent la fonction indicatrice dun ensemble de pixels redondants pour lesquels us=ut

11 Séminaire ONERA 15/03/11page 10 Cadre probabiliste

12 Séminaire ONERA 15/03/11page 11 Cadre probabiliste Définition des poids: Similarité statistique:

13 Séminaire ONERA 15/03/11page 12 Cadre probabiliste Similarité entre valeurs bruitées : rapport de vraisemblance Rapport de vraisemblance généralisé (estimation au sens du MV des paramètres inconnus)

14 Séminaire ONERA 15/03/11page 13 Cadre probabiliste Similarité entre valeurs cherchées: probabilité a priori Paramètres vrais inconnus: estimation itérative à partir dune initialisation obtenue sans ce terme

15 Séminaire ONERA 15/03/11page 14 Cadre probabiliste Algorithme itératif à deux étapes : Estimation des poids w(s,t): combinaison de la similarité par GLR (calculée sur limage bruitée) et la similarité « a priori » (calculée sur la solution courante) Estimation de la solution par maximisation de la vraisemblance pondérée convergence au bout dune dizaine ditérations Deledalle et al.,Iterative weighted maximum likelihood denoising with probabilistic patch-based approach IEEE Trans. On Image Processing, dec. 2009

16 Séminaire ONERA 15/03/11page 15 Application aux données en amplitude Notations : Solution : réflectivité Donnée : amplitude Distribution de Rayleigh (1-vue) ou Nakagami (L-vues) Maximum de vraisemblance pondéré

17 Séminaire ONERA 15/03/11page 16 Application aux données en amplitude Estimation des poids GLR des données bruitées Estimateurs au sens du MV:

18 Séminaire ONERA 15/03/11page 17 Application aux données en amplitude Estimation des poids Similarité a priori

19 Séminaire ONERA 15/03/11page 18 Application aux données en amplitude Algorithme itératif: 2 étapes:

20 Séminaire ONERA 15/03/11page 19 Amplitude – Résultats Image SAR Débruitage NL-SAR

21 Séminaire ONERA 15/03/11page 20 Amplitude – Résultats Image SAR 100-vuesDébruitage NL-SAR de limage 1-vue

22 Séminaire ONERA 15/03/11page 21 Application aux données interférométriques Notations : Solution : réflectivité, phase, cohérence Données : deux complexes Distribution complexe circulaire gaussienne de moyenne nulle

23 Séminaire ONERA 15/03/11page 22 Application aux données interférométriques Maximum de vraisemblance pondéré : avec R=R

24 Séminaire ONERA 15/03/11page 23 Application aux données interférométriques Poids de similarité : GLR (+ hypothèse R=R) Similarité a priori Deledalle et al., NL-InSAR: Non Local Interferogram Estimation,IEEE Trans. On Geosc. And Rem. Sens., 2011

25 Séminaire ONERA 15/03/11page 24 NL-InSAR Résultats Données Toulouse

26 Séminaire ONERA 15/03/11page 25 NL-InSAR Résultats Données Dunkerque

27 Séminaire ONERA 15/03/11page 26 Application aux données polarimétriques Cas multi-vues – notations Mesures : matrices de covariance Solution cherchée : Distribution (Wishart) : Maximum de vraisemblance

28 Séminaire ONERA 15/03/11page 27 Application aux données polarimétriques Poids de similarité GLR :

29 Séminaire ONERA 15/03/11page 28 Application aux données polarimétriques Poids de similarité Similarité a priori : Deledalle et al., Polarimetric SAR estimation based on non-local means, IGARSS 2010

30 Séminaire ONERA 15/03/11page 29 NLPolSAR Résultats

31 Séminaire ONERA 15/03/11page 30 NLPolSAR Résultats

32 Séminaire ONERA 15/03/11page 31 NLPolSAR Résultats

33 Séminaire ONERA 15/03/11page 32 Moyennes non-locales Problèmes non abordés dans cette présentation Comment choisir les paramètres dans les poids de similarité ? -Approche probabiliste sur la distribution des critères Comment choisir la taille et la forme des patchs ? -Adaptation locale possible Deledalle et al., Poisson NL-means: unsupervised non local means for Poisson noise, ICIP 2010

34 Séminaire ONERA 15/03/11page 33 Approches par moyennes non-locales Principe Cadre probabiliste Application à des données en amplitude Application à des données interférométriques Application à des données polarimétriques Approches markoviennes et coupures Principe Optimisation Application à des données interférométriques

35 Séminaire ONERA 15/03/11page 34 Approches markoviennes - principes Expression du problème destimation sous la forme : Choix du terme de vraisemblance (modèles de distribution) Choix du terme de régularisation (régularité de u) Choix du paramètre de régularisation Choix dune méthode doptimisation Min u

36 Séminaire ONERA 15/03/11page 35 Terme de régularisation Which prior model is best? should enforce image regularity (smooth regions) should not over-penalize transitions (image edges) should be easy to minimize gray level difference between neighbor pixels prior energy L2 prior: leads to over- smooth images Total variation: preserves transitions and is still convex Non-convex priors such as: preserves transitions but are difficult to minimize

37 Séminaire ONERA 15/03/11page 36 Méthodes doptimisation Recherche du minimum global de lénergie Problème difficile: le terme dattache aux données nest pas nécessairement convexe (ex cas radar) et le terme de régularisation non plus (dépend du choix du modèle) Plusieurs approches possibles en fonction des énergies à minimiser

38 Séminaire ONERA 15/03/11page 37 Méthodes doptimisation Le bruit de speckle suit une loi à queue lourde… … dont la neg log-vraisemblance est non convexe

39 Séminaire ONERA 15/03/11page 38 Méthodes doptimisation Approches possibles: approches variationnelles optimisation continue optimisation discrète image dans un espace de dimension infinie image dans un espace de dimension finie (échantillonnage) image dans un espace de dimension finie (échantillonnage+quantification) outils théoriques dexistence, unicité du minimum, preuves de convergence dune suite minimisante algorithmes rapides (quasi- Newton) minimisation non-lisse algorithmes rapides (graph-cuts) minimisation globale parfois possible

40 Séminaire ONERA 15/03/11page 39 Méthodes doptimisation Approches par coupure minimale Principe : construction dun graphe approprié puis recherche de la coupe de coût minimal dans ce graphe ; elle correspond à une solution minimisant globalement lénergie Exemple : Limites : espace détats quantifié, terme dinteraction convexe

41 Séminaire ONERA 15/03/11page 40 Minimisation exacte (i.e., globale) 1D image 1.Colonne de noeuds = chaque pixel de limage 2.Ligne de noeuds = un niveau de gris 3.Coupe = une image à niveaux de gris 4.Coût de la coupe = énergie de limage correspondante gray levels D image Principe: construction du graphe

42 Séminaire ONERA 15/03/11page 41 Minimisation exacte (i.e., globale) 15 octobre 2009 Limite: 1D image2D image La minimisation exacte dun terme dattache aux données non-convexe nécessite la construction dun graphe de N pixels ×N gray levels noeuds.

43 Séminaire ONERA 15/03/11page 42 Optimisation - variantes Approches multi-labels (solution approchée) Optimisation itérative sur un sous-ensemble restreint détats -Stratégies stochastiques : sous-ensemble détats tirés aléatoirement -Stratégies hiérarchiques : diminution progressive du pas de quantification de lespace détats ou couplage avec une approche continue (espace détats variable pour chaque pixel) Shabou et al., A graph-cut based algorithm for approximate MRF optimization, ICIP 2009

44 Séminaire ONERA 15/03/11page 43 Application à linterférométrie Contexte Données: -Images aériennes, HR, phase déroulée Objectif: -Régulariser la phase avant une reconstruction 3D optique / radar -Prendre en compte simultanément les discontinuités en phase et en amplitude Denis et al., Joint regularization of phase and amplitude of InSAR data: application to 3D reconstruction, IEEE Trans. On Image Processing, 2009

45 Séminaire ONERA 15/03/11page 44 Application à linterférométrie Régularisation conjointe phase / amplitude Terme de vraisemblance: Terme de régularisation: Denis et al., Joint regularization of phase and amplitude of InSAR data: application to 3D reconstruction, IEEE Trans. On Geosc. And Rem. Sens., 2009 Arg()

46 Séminaire ONERA 15/03/11page 45 Application à linterférométrie Régularisation conjointe phase / amplitude Optimisation vectorielle: -Optimisations binaires itératives Denis et al., SAR image regularization with fast approximate discrete minimization, IEEE Trans. On Image Processing, 2009

47 Séminaire ONERA 15/03/11page 46 Interférométrie - résultats Données Toulouse

48 Séminaire ONERA 15/03/11page 47 Interférométrie - résultats

49 Séminaire ONERA 15/03/11page 48 Interférométrie - résultats Données disjoint att.do. Modèle exact

50 Séminaire ONERA 15/03/11page 49 Applications en interférométrie Combinaison multi-canal Intégration dans lattache aux données de plusieurs contributions de phase interférométrique Shabou et al., Multi-channel phase unwrapping with graph-cuts, IEEE GRSL, 2010

51 Séminaire ONERA 15/03/11page 50 Applications en interférométrie Combinaison multi-canal Intégration dune composante atmosphérique sur la phase

52 Séminaire ONERA 15/03/11page 51 Applications en interférométrie Optimisation itérative

53 Séminaire ONERA 15/03/11page 52 Interférométrie - résultats

54 Séminaire ONERA 15/03/11page 53 Interférométrie - résultats Reconstruction par combinaison multi- bases

55 Séminaire ONERA 15/03/11page 54 Conclusion Approches non-locales et markoviennes Prise en compte des modèles de distribution des données A priori différents : régularité spatiale / redondance Capacité à intégrer les informations : multi – temporelles, multi-sources Perspectives Compréhension du signal radar : -Dictionnaires -Exploitation du spectre

56 Séminaire ONERA 15/03/11page 55 Références Pages web Publications L. Denis, F. Tupin, J. Darbon, M. Sigelle, SAR image regularization with fast approximate discrete minimization, IEEE IP, L. Denis, F. Tupin, J. Darbon, M. Sigelle,Joint regularization of phase and amplitude of InSAR data: application to 3D reconstruction, IEEE TGRS, Shabou et al., Multi-channel phase unwrapping with graph-cuts, IEEE GRSL, 2010 Shabou et al., A graph-cut based algorithm for approximate MRF optimization, ICIP 2009 Deledalle et al.,Iterative weighted maximum likelihood denoising with probabilistic patch-based approach IEEE Trans. On Image Processing, dec Deledalle et al., NL-InSAR: Non Local Interferogram Estimation, IEEE Trans. On Geosc and Remo. Sens., 2011


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