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12 schools students 3,650 faculty 165,000 alumni 1420 students

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Présentation au sujet: "12 schools students 3,650 faculty 165,000 alumni 1420 students"— Transcription de la présentation:

0 Approches non-locales et régularisation optimisée par coupure minimale pour le débruitage de données radar F. Tupin, C. Deledalle, L. Denis, A. Shabou, J. Darbon L. Denis, Observatoire de Lyon J. Darbon, CMLA, ENS Cachan Séminaire ONERA, le 15/03/11

1 12 schools 18 900 students 3,650 faculty 165,000 alumni 1420 students
Séminaire ONERA 15/03/11

2 Problématique Objectif: estimer un signal initial à partir de données mesurées Signal bruité mesuré @ONERA Signal idéal sans bruit (=100 Contexte : imagerie SAR, haute résolution, interférométrie, polarimétrie Séminaire ONERA 15/03/11

3 Problématique Séminaire ONERA 15/03/11

4 Approches par moyennes non-locales Principe Cadre probabiliste
Application à des données en amplitude Application à des données interférométriques Application à des données polarimétriques Approches markoviennes et coupures Optimisation Séminaire ONERA 15/03/11

5 Approches non-locales
Principe : S’affranchir de la contrainte de localité et la remplacer par une contrainte de similarité Mesurer la similarité entre deux pixels en comparant des patchs centrés sur ces pixels (Buades, 2005) Hypothèse sur le pixel central du patch Hypothèse de redondance dans les images Séminaire ONERA 15/03/11

6 Approches non-locales
Principe non-local : Calcul de similarité Séminaire ONERA 15/03/11

7 Approches non-locales
Principe non-local : exemples de similarités Force / limite Pas de contraintes de connexité des pixels similaires Hypothèse de redondance Séminaire ONERA 15/03/11

8 Approches non-locales
Exemple de résultat : Séminaire ONERA 15/03/11

9 Cadre probabiliste Principe : reformulation des NL-means dans un cadre d’estimation probabiliste Estimation au sens du maximum de vraisemblance pondéré: Poids : approchent la fonction indicatrice d’un ensemble de pixels redondants pour lesquels us=ut Séminaire ONERA 15/03/11

10 Cadre probabiliste Séminaire ONERA 15/03/11

11 Cadre probabiliste Définition des poids: Similarité statistique:
Séminaire ONERA 15/03/11

12 Cadre probabiliste Similarité entre valeurs bruitées : rapport de vraisemblance Rapport de vraisemblance généralisé (estimation au sens du MV des paramètres inconnus) Séminaire ONERA 15/03/11

13 Cadre probabiliste Similarité entre valeurs cherchées: probabilité a priori Paramètres vrais inconnus: estimation itérative à partir d’une initialisation obtenue sans ce terme Séminaire ONERA 15/03/11

14 Cadre probabiliste Algorithme itératif à deux étapes :
Estimation des poids w(s,t): combinaison de la similarité par GLR (calculée sur l’image bruitée) et la similarité « a priori » (calculée sur la solution courante) Estimation de la solution par maximisation de la vraisemblance pondérée convergence au bout d’une dizaine d’itérations Deledalle et al.,Iterative weighted maximum likelihood denoising with probabilistic patch-based approach IEEE Trans. On Image Processing, dec. 2009 Séminaire ONERA 15/03/11

15 Application aux données en amplitude
Notations : Solution : réflectivité Donnée : amplitude Distribution de Rayleigh (1-vue) ou Nakagami (L-vues) Maximum de vraisemblance pondéré Séminaire ONERA 15/03/11

16 Application aux données en amplitude
Estimation des poids GLR des données bruitées Estimateurs au sens du MV: Séminaire ONERA 15/03/11

17 Application aux données en amplitude
Estimation des poids Similarité a priori Séminaire ONERA 15/03/11

18 Application aux données en amplitude
Algorithme itératif: 2 étapes: Séminaire ONERA 15/03/11

19 Amplitude – Résultats Débruitage NL-SAR
Image SAR originale1-vue @ONERA Débruitage NL-SAR Séminaire ONERA 15/03/11

20 Amplitude – Résultats Image SAR 100-vues
Débruitage NL-SAR de l’image 1-vue Séminaire ONERA 15/03/11

21 Application aux données interférométriques
Notations : Solution : réflectivité, phase, cohérence Données : deux complexes Distribution complexe circulaire gaussienne de moyenne nulle Séminaire ONERA 15/03/11

22 Application aux données interférométriques
Maximum de vraisemblance pondéré : avec R=R’ Séminaire ONERA 15/03/11

23 Application aux données interférométriques
Poids de similarité : GLR (+ hypothèse R=R’) Similarité a priori Deledalle et al., NL-InSAR: Non Local Interferogram Estimation,IEEE Trans. On Geosc. And Rem. Sens., 2011 Séminaire ONERA 15/03/11

24 NL-InSAR Résultats Données RAMSES @ONERA Toulouse
Séminaire ONERA 15/03/11

25 NL-InSAR Résultats Données RAMSES @ONERA Dunkerque
Séminaire ONERA 15/03/11

26 Application aux données polarimétriques
Cas multi-vues – notations Mesures : matrices de covariance Solution cherchée : Distribution (Wishart) : Maximum de vraisemblance Séminaire ONERA 15/03/11

27 Application aux données polarimétriques
Poids de similarité GLR : Séminaire ONERA 15/03/11

28 Application aux données polarimétriques
Poids de similarité Similarité a priori : Deledalle et al., Polarimetric SAR estimation based on non-local means, IGARSS 2010 Séminaire ONERA 15/03/11

29 NLPolSAR Résultats Séminaire ONERA 15/03/11

30 NLPolSAR Résultats Séminaire ONERA 15/03/11

31 NLPolSAR Résultats Séminaire ONERA 15/03/11

32 Moyennes non-locales Problèmes non abordés dans cette présentation
Comment choisir les paramètres dans les poids de similarité ? Approche probabiliste sur la distribution des critères Comment choisir la taille et la forme des patchs ? Adaptation locale possible Deledalle et al., Poisson NL-means: unsupervised non local means for Poisson noise, ICIP 2010 Séminaire ONERA 15/03/11

33 Approches par moyennes non-locales Principe Cadre probabiliste
Application à des données en amplitude Application à des données interférométriques Application à des données polarimétriques Approches markoviennes et coupures Optimisation Séminaire ONERA 15/03/11

34 Approches markoviennes - principes
Expression du problème d’estimation sous la forme : Choix du terme de vraisemblance (modèles de distribution) Choix du terme de régularisation (régularité de u) Choix du paramètre de régularisation Choix d’une méthode d’optimisation Min u Séminaire ONERA 15/03/11

35 Terme de régularisation
Which prior model is best? should enforce image regularity (smooth regions) should not over-penalize transitions (image edges) should be easy to minimize prior energy L2 prior: leads to over-smooth images Total variation: preserves transitions and is still convex Non-convex priors such as: preserves transitions but are difficult to minimize gray level difference between neighbor pixels Séminaire ONERA 15/03/11

36 Méthodes d’optimisation
Recherche du minimum global de l’énergie Problème difficile: le terme d’attache aux données n’est pas nécessairement convexe (ex cas radar) et le terme de régularisation non plus (dépend du choix du modèle) Plusieurs approches possibles en fonction des énergies à minimiser Séminaire ONERA 15/03/11

37 Méthodes d’optimisation
Le bruit de speckle suit une loi à queue lourde… … dont la neg log-vraisemblance est non convexe Séminaire ONERA 15/03/11

38 Méthodes d’optimisation
Approches possibles: approches variationnelles optimisation discrète optimisation continue image dans un espace de dimension infinie image dans un espace de dimension finie (échantillonnage) image dans un espace de dimension finie (échantillonnage+quantification) outils théoriques d’existence, unicité du minimum, preuves de convergence d’une suite minimisante algorithmes rapides (quasi-Newton) minimisation non-lisse algorithmes rapides (graph-cuts) minimisation globale parfois possible Séminaire ONERA 15/03/11

39 Méthodes d’optimisation
Approches par coupure minimale Principe : construction d’un graphe approprié puis recherche de la coupe de coût minimal dans ce graphe ; elle correspond à une solution minimisant globalement l’énergie Exemple : Limites : espace d’états quantifié, terme d’interaction convexe Séminaire ONERA 15/03/11

40 Minimisation exacte (i.e., globale)
Principe: construction du graphe gray levels 1 2 3 Colonne de noeuds = chaque pixel de l’image Ligne de noeuds = un niveau de gris Coupe = une image à niveaux de gris Coût de la coupe = énergie de l’image correspondante 1D image 1D image Séminaire ONERA 15/03/11

41 Minimisation exacte (i.e., globale)
Limite: 1D image 2D image La minimisation exacte d’un terme d’attache aux données non-convexe nécessite la construction d’un graphe de Npixels×Ngray levels noeuds. 15 octobre 2009 Séminaire ONERA 15/03/11

42 Optimisation - variantes
Approches multi-labels (solution approchée) Optimisation itérative sur un sous-ensemble restreint d’états Stratégies stochastiques : sous-ensemble d’états tirés aléatoirement Stratégies hiérarchiques : diminution progressive du pas de quantification de l’espace d’états ou couplage avec une approche continue (espace d’états variable pour chaque pixel) Shabou et al., A graph-cut based algorithm for approximate MRF optimization, ICIP 2009 Séminaire ONERA 15/03/11

43 Application à l’interférométrie
Contexte Données: Images aériennes, HR, phase déroulée Objectif: Régulariser la phase avant une reconstruction 3D optique / radar Prendre en compte simultanément les discontinuités en phase et en amplitude Denis et al., Joint regularization of phase and amplitude of InSAR data: application to 3D reconstruction, IEEE Trans. On Image Processing, 2009 Séminaire ONERA 15/03/11

44 Application à l’interférométrie
Régularisation conjointe phase / amplitude Terme de vraisemblance: Terme de régularisation: Arg() Denis et al., Joint regularization of phase and amplitude of InSAR data: application to 3D reconstruction, IEEE Trans. On Geosc. And Rem. Sens., 2009 Séminaire ONERA 15/03/11

45 Application à l’interférométrie
Régularisation conjointe phase / amplitude Optimisation vectorielle: Optimisations binaires itératives Denis et al., SAR image regularization with fast approximate discrete minimization, IEEE Trans. On Image Processing, 2009 Séminaire ONERA 15/03/11

46 Interférométrie - résultats
Données Toulouse Séminaire ONERA 15/03/11

47 Interférométrie - résultats
Séminaire ONERA 15/03/11

48 Interférométrie - résultats
Données Modèle disjoint att.do. Modèle exact Séminaire ONERA 15/03/11

49 Applications en interférométrie
Combinaison multi-canal Intégration dans l’attache aux données de plusieurs contributions de phase interférométrique Shabou et al., Multi-channel phase unwrapping with graph-cuts, IEEE GRSL, 2010 Séminaire ONERA 15/03/11

50 Applications en interférométrie
Combinaison multi-canal Intégration d’une composante atmosphérique sur la phase Séminaire ONERA 15/03/11

51 Applications en interférométrie
Optimisation itérative Séminaire ONERA 15/03/11

52 Interférométrie - résultats
Séminaire ONERA 15/03/11

53 Interférométrie - résultats
Reconstruction par combinaison multi- bases Séminaire ONERA 15/03/11

54 Conclusion Approches non-locales et markoviennes
Prise en compte des modèles de distribution des données A priori différents : régularité spatiale / redondance Capacité à intégrer les informations : multi –temporelles, multi-sources Perspectives Compréhension du signal radar : Dictionnaires Exploitation du spectre Séminaire ONERA 15/03/11

55 Références Pages web http://perso.telecom-paristech.fr/~shabou
Publications L. Denis, F. Tupin, J. Darbon, M. Sigelle, SAR image regularization with fast approximate discrete minimization, IEEE IP, 2009. L. Denis, F. Tupin, J. Darbon, M. Sigelle,Joint regularization of phase and amplitude of InSAR data: application to 3D reconstruction, IEEE TGRS, 2009. Shabou et al., Multi-channel phase unwrapping with graph-cuts, IEEE GRSL, 2010 Shabou et al., A graph-cut based algorithm for approximate MRF optimization, ICIP 2009 Deledalle et al.,Iterative weighted maximum likelihood denoising with probabilistic patch-based approach IEEE Trans. On Image Processing, dec. 2009 Deledalle et al., NL-InSAR: Non Local Interferogram Estimation, IEEE Trans. On Geosc and Remo. Sens., 2011 Séminaire ONERA 15/03/11


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