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Optique quantique multimode: des images aux impulsions Benoît Chalopin Thèse de doctorat de lUniversité Pierre et Marie Curie sous la direction de Nicolas.

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1 Optique quantique multimode: des images aux impulsions Benoît Chalopin Thèse de doctorat de lUniversité Pierre et Marie Curie sous la direction de Nicolas Treps et Claude Fabre Lundi 2 Novembre 2009

2 Pourquoi loptique quantique multimode Etude de systèmes quantiques de plus en plus complexes Vers le traitement quantique haut débit de linformation (accroissement de la complexité des protocoles) Métrologie quantique 12 Extraction de linformation dans les mesures optiques complexes

3 Plan Introduction à loptique quantique multimode Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode Modèle des OPO multimodes OPO en cavité auto-imageante OPO pompé en modes synchrones θ Conclusion et perspectives

4 Modes du champ Définition : Classiquement, on associe une amplitude complexe à chaque mode Quantiquement, on associe un nombre de photon à chaque mode - Un mode est une fonction u(r,t) qui vérifie les équations de Maxwell - Il peut être complété par dautres modes pour former une base de modes

5 Modes du champ Mode transverse: -Profil du champ dans un plan transverse du faisceau -Onde plane -Modes Gaussiens -Image Mode longitudinal: -Profil du champ le long de la direction de propagation -Champ monochromatique -Profil temporel dune impulsion Laser

6 Etats non-classiques (comprimés) Etats non classiques Représentation dans le diagramme de Fresnel Inégalité de Heisenberg Amplitude Phase Définit le bruit quantique standard, atteint pour les états cohérents Etats intriqués

7 Oscillateur Paramétrique Optique En dessous du seuil doscillation dans le cas dégénéré : Amplification sensible à la phase Conversion paramétrique dans un cristal non-linéaire + Cavité optique = Oscillateur paramétrique optique

8 Détection homodyne La détection homodyne mesure la projection du champ sur le mode et la quadrature définis par loscillateur local

9 Etats monomodes Exemple sur une base de modes transverses … Définition : un état pur est monomode si «tous les photons sont identiques» Il existe donc un mode tel que tous les photons sont dans ce mode …,,, Mode : Etat :

10 Etats multimodes Définition : un état pur est multimode si « il existe des photons non identiques » Deux modes au minimum sont nécessaires pour décrire cet état Exemple sur une base de modes transverses … …,,, Mode : Etat : Le vide comprimé contient des photons Cette définition est valable pour tous les modes, transverses et longitudinaux (par exemple impulsions denveloppes orthogonales)

11 Plan Introduction à loptique quantique multimode Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode Modèle des OPO multimodes OPO en cavité auto-imageante OPO pompé en modes synchrones θ Conclusion et perspectives

12 OPO Type II : OPO bi-mode Etat comprimé bi-mode Intrication OPO Type I : Cavité bi-mode Réduction de bruit bi-mode Intrication TEM 10 TEM 01 LG +1 LG -1

13 Dispositif experimental simplifié

14 Réduction de bruit sous le seuil Mode injecté 20 % sous le bruit quantique standard (1dB) Janousek et al. Optical entanglement of co-propagating modes, Nature Photonics, M. Lassen et al. Continuous Variable Entanglement and Squeezing of Orbital Angular Momentum States, Physical Review Letters, 2009 Mode vide 20 % sous le bruit quantique standard (1dB)

15 Oscillation non-dégénérée en fréquence SignalComplémentaireFaisceau injecté Au dessus du seuil le mode émis est orthogonal au mode injecté La détection homodyne ne sera pas affectée Mesure de longueur donde à laide dun réseau de diffraction Navarrete-Benlloch et al., Noncritically Squeezed Light via Spontaneous Rotational Symmetry Breaking, Phys. Rev. Lett Réduction de bruit sur les modes orthogonaux au mode émis

16 Franchissement du seuil La réduction de bruit est indépendante de la puissance de la pompe Fluctuation du TEM 10 Oscillateur local corrigé Oscillateur local seul Très proche du seuil 20 % de réduction de bruit Loin du seuil (~3mW émis) 20 % de réduction de bruit Oscillateur local Fluctuation du TEM 01 au dessus du seuil Fluctuation du TEM 01 en dessous du seuil Etat (au moins) trimode faisant coexister un mode bruyant transportant la puissance, et deux modes comprimés

17 Plan Introduction à loptique quantique multimode Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode Modèle des OPO multimodes OPO en cavité auto-imageante OPO pompé en modes synchrones θ Conclusion et perspectives

18 OPO multimodes i) La cavité est résonante pour plusieurs modes Cavité Cristal + Faisceau pompe Définition : un OPO est multimode si : ii) La conversion paramétrique est multimode (les photons jumeaux sont créés dans différents modes résonants dans la cavité) OPO multimode transverse OPO en cavité auto-imageante OPO multimode temporel OPO pompé en modes synchrones

19 OPO multimode transverse χ (2) Cavité auto-imageante ~une centaine de modes transverses résonants Modes « pixels »

20 OPO multimode en impulsions ~ modes

21 Equations de Langevin pour un OPO multimode Equations des OPO multimodes Equation de Langevin pour un OPO monomode Pertes en cavités Puissance de pompe normalisée Injection La matrice de couplage tient compte: - du profil de la pompe (spectral ou transverse) - du recouvrement longitudinal des modes sur la longueur du cristal Pompe Cristal m q Matrice de couplage

22 Valeurs propres : Seul un petit nombre est significatif Modes propres : Ce sont des modes gaussiens Etat quantique produit par un OPO multimode Réduction de bruit du Supermode k : Exemple pour un OPO multimode transverse 1D Mode qui oscille au seuil

23 Plan Introduction à loptique quantique multimode Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode Modèle des OPO multimodes OPO en cavité auto-imageante OPO pompé en modes synchrones θ Conclusion et perspectives

24 La cavité auto-imageante 1064 nm Nombre de modes ~ mm 0.06 mm Cavité asservie à résonance

25 Doublage de fréquence dimages Cavité asservie à résonance Cristal de PPKTP 1mm x 2mm x 10mm Infrarouge Vert 1064 nm

26 Dispositif expérimental simplifié

27 Etat non-classique multimode 1.2 dB 0.6 dB0.3 dB InjectéVide Valeur attendue : 0.9 dB Spectre de la matrice de couplage Mode prédit par le modèle théorique

28 Conclusion et perspectives Plan Introduction à loptique quantique multimode Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode Modèle des OPO multimodes OPO en cavité auto-imageante OPO pompé en modes synchrones θ

29 Injection dun peigne de fréquence dans une cavité synchrone : - Longueur de la cavité - Dispersion - Offset de fréquence Conversion paramétrique multimode: - Pompe issue du même laser - Cristal de BiBO 3 court qui permet un accord de phase large nm800 nm

30 Dispositif expérimental

31

32 Mesure de létat produit par le SPOPO Amplification sensible à la phase dun peigne de fréquence Réduction de bruit mesuré avec une détection équilibrée Bruit quantique standard Bruit sur la quadrature damplitude 22% de réduction de bruit

33 Plan Introduction à loptique quantique multimode Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode Modèle des OPO multimodes OPO en cavité auto-imageante OPO pompé en modes synchrones Conclusion et perspectives θ

34 Conclusion Cavités multimodes pour les images et les impulsions Modes propres de la conversion paramétrique Modèle général des OPO multimodes Etude expérimentale de la dynamique des effets quantiques au franchissement du seuil dun OPO multimode Génération dun état multimode à laide dun OPO en cavité autoimageante et vérification du modèle Mise en place dun OPO pompé en modes synchrone et réduction de bruit dun peigne de fréquence

35 Manipulation détats quantiques multimodes χ (2) Génération détats multimodes à la demande par modulation du profil de la pompe et/ou du cristal Détection homodyne multimode Changement de base de modes -Interférométrie -Imagerie -Modulateur de phase spatial 1 23

36 Le projet de mesure de temps Observateur A Observateur B - Mise en forme dimpulsion Détection homodyne Projection sur le mode de loscillateur local Combiner les techniques de métrologie (mesure de précision) et les propriétés quantiques des peignes de fréquence

37 Merci… Claude Fabre Nicolas Treps Agnès Maitre Julien Laurat Laurent Lopez Olivier Pinel Et tout le Laboratoire Kastler Brossel, en particulier tout le personnel administratif et technique Jean-François Morizur Francesco Scazza Jinxia Feng Renné Medeiros Virginia dAuria Taoufik Amri


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