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Solitons de Cavité dans les Lasers à Semi- conducteurs à Cavité Verticale M. Giudici Thèse pour obtenir lHabilitation à Diriger les Recherches.

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1 Solitons de Cavité dans les Lasers à Semi- conducteurs à Cavité Verticale M. Giudici Thèse pour obtenir lHabilitation à Diriger les Recherches

2 Plan de la présentation 1.Introduction 2.Montage Expérimentale 3.Existence des Solitons de Cavité 4.Contrôle des Solitons de Cavité et Applications 5.Mouvement des SCs en présence de défauts locaux 6.Conclusions & Perspectives

3 1. Introduction DEFINITION OPERATIVE Les Solitons de Cavité sont des pics de lumière que lon peut former dans le plan transverse dun résonateur. Ils peuvent être allumés et éteints individuellement par une perturbation locale externe (pulse dadressage) CONDITIONS NECESSAIRES Système spatialement étendu : la longueur de corrélation est plus petite que la taille du système (grand nombre de Fresnel) Présence de Bistabilité ou Multistabilité. Différentes structures spatiales doivent coexister dans une même région de lespace des paramètres

4 STRUCTURES LOCALISEES Les structures localisées apparaissent dans des systèmes spatialement étendus en présence dune instabilité modulationelle sous-critique Les solitons de cavité sont des structure localisées à un seul pic dans le plan transverse dun système optique. Propriétés différentes par rapport aux Solitons de Fibres et aux Solitons Spatiaux basés sur la propagation.

5 OBSERVATIONS EXPERIMENTALES Milieux Granulaire Umbanhowar et al., Nature 382, 793 (96) Décharge dun Gaz Astrov et al. Phys. Lett A 283, 349 (01) Colloides Lioubashevski, PRL83, 3190 (90) LCLV Bortolozzo et al. PRL96, (06) Na Vapeurs Schaepers etal., PRL 85, 748 (00)

6 Motivations Les SC sont adressables individuellement: possibilité de créer un tableau de pixels de lumière contrôlable optiquement (mémoire optique). Un gradient dans un paramètre du système permet le contrôle de la position et de la vitesse des solitons de cavité : possibilité de reconfigurer de façons toute optique la matrice de solitons (convertisseur série-parallèle, ligne à retard, registre à décalage). La possibilité dimplémenter ces propriétés dans des dispositifs de petite taille, rapide et facilement intégrable comme les lasers à semi-conducteurs, rend les SC très prometteurs pour les applications telecom.

7 Nonlinear medium nl Holding beam Output field Solitons de Cavité dans les micro-résonateurs à semi- conducteurs Les Lasers à Cavité Verticale (VCSELs) de grande section (> 150 m diamètre pour une longueur dun micron) permettent datteindre un nombre de Fresnel très grand. Linjection optique dun faisceau cohérent (faisceau de maintient, FM) dans le résonateur permet de créer la bistabilité. VCSEL

8 Modèle théorique E = champ intra cavité normalisé E I = champ injecté normalisé N = densité de porteur normalisé à la transparence = paramètre de désaccord en fréquence de la cavité = paramètre de bistabilité a et d=coefficients de diffraction et de diffusion = ( C - in ) / (M. Brambilla, L. Lugiato et al., PRL 79, pp. 2042, 1997) L existence des SC a été montrée numériquement dans un résonateur optique à grande superficie (de type VCSEL) en dessous du seuil soumis à linjection dun champ homogène et cohérent (faisceau de maintien).

9 Solutions stationnaires Intensité xy Profil dintensité Les SC se développent au voisinage dune instabilité modulationnelle de la solution homogène. La branche de faible intensité correspondant à l'état homogène doit être stable car elle fournit le fond stable pour la formation de structures localisées

10 2. Montage Expérimentale ML: laser maître EOM : modulateur électro-optique SF: filtre spatial CCD: camera CCD DA: matrice de détecteurs rapides (350 MHz) ou détecteur à 8 Ghz

11 Produit par ULM Photonics Longueur 980 nm diametre m Configuration Bottom-emitting Utilisé en régime damplificateur Le Laser à Cavité Verticale Homogénéité du dispositif : Longueur de Cavité 350 GHz/ 150 m (70 nm/cm) aujourdhui négligeable (2.4 GHz/200 m ) Current crowding Défauts locaux: variations aléatoires de lépaisseur des couches de Bragg, de la composition de la région active, du dopage, impuretés Points Critiques

12 3. Existence des Solitons de Cavité Inhomogénéité du dispositif : 60 GHz/ 150 m Faisceau de maintien : ~ 3 mW, waist 200 m Faisceau décriture : ~ 10 W, 15 m VCSEL J = mA

13 Domaine dexistence dans lespace des paramètres transition solution homogène – structure lorsquon augmente la puissance du FM transition structure - solution homogène lorsquon décroît la puissance du FM Plage dexistence en : GHz

14 Temps dallumage des SCs Temps dallumage (T) = temps de retard ( t )+ temps de montée( ): ne dépend pas des paramètres ( 520+/-50 ps) t dépend de tous les paramètres Critical Slowing Down Après optimisation: T < 1 ns t t P hb =7.8 mW P wb =160 W

15 Problèmes expérimentaux Gradients à longue portée dans le dispositif Rugosité de la surface, défauts locaux Les défauts locaux peuvent piéger les SC, ils affectent leur existence et leur positionnement Le gradient de longueur de cavité délimite la région dexistence des SCs à une bande étroite dans le plan transverse. Les dispositifs livrés aujourdhui ne présentent plus de gradient de cavité, mais les défauts locaux persistent.

16 4. Contrôle des Solitons de Cavité Un gradient (dintensité ou de phase) dans le faisceau de maintien induit le déplacement du SC dans la direction du gradient. Cet effet découle de linvariance spatiale du système. Le SC acquiert une vitesse proportionnelle au module du gradient. Deux possibilités: Contrôle de la position de SC: Imposer une configuration spatiale stationnaire pour le positionnement des SC Contrôle du mouvement de SC: Registre à décalage, Ligne à retard

17 4.1 Reconfiguration de la matrice des SCs Nous introduisons un paysage de phase dans le profile du faisceau de maintien afin de positionner les SCs selon une géométrie imposée. Nous utilisons un modulateur de phase spatiale composé dune valve à cristaux liquide (LCLV) couplé à un LCD contrôlé par ordinateur. Le LCD module le profil dun faisceau à 640 nm adresse la LCLV. Le faisceau de maintien à 980 nm lit la LCLV et voit son profil de phase modulé Structure générée par ordinateur Interférogramme du faisceau de maintien Gradient de Phase : 0.1 / m

18 Montage expérimentale

19 La situation initiale est caractérisée par une distribution aléatoire des SCs, piégés par des défauts locaux. Nous appliquons le paysage de phase et nous obtenons une matrice ordonnée de SC selon le motif imposé. Certains défauts ne sont pas dépassés

20 4.2 Déplacement des Solitons de Cavité Pour guider le mouvement des SCs le long dun chemin déterminé, nous injectons un faisceau de maintien en forme de franges. Le gradient de phase est introduit le long des franges en inclinant la direction du faisceau de maintien par rapport à laxe du résonateur. Pour créer le canal de déplacement nous faisons interférer le faisceau de maintien avec lui même ou nous le focalisons à laide d une lentille cylindrique Il est possible de placer une matrice de détecteurs le long du chemin et ainsi détecter le déplacement du SC

21 Un SC est créé par un faisceau décriture sur un point ciblé le long de la frange Une fois le faisceau décriture éteint, le SC est libre de se déplacer Le mouvement est détecté par les détecteurs A-E Le SC bouge de 36 m en 7.5 ns avec donc une vitesse moyenne de 4.7 m/ns

22 Ligne de rétard toute optique Lecture de bits La série de bits à lentrée est récupérée à la sortie après un délai Conversion série-parallèle La vitesse est proportionnelle au gradient, possibilité de varier le délai Figure de mérite (BW X délai)=0.7 Gradient de phase gradient damplitude Écriture de bits From: W. Firth - (USTRAT) FunFacs Web site

23 Les SCs comme alternative à la lumière lente Les lignes à retard sont nécessaire pour améliorer les performance des réseaux télécoms De: Boyd et al., OPN 17(4) 18 (2006) Létat de lart est basé sur lexploitation dune résonance pour modifier la vitesse de groupe longitudinale de la lumière (« slow light »). Notre méthode est basée sur la modification de la vitesse transverse des SC. Grande marge damélioration.

24 Faisceau de maintien en forme de frange sans gradient de phase: Fort mécanisme de confinement par gradient dintensité Les SCs sont libre de bouger à lintérieur de franges Les défauts dévient la trajectoire des SCs 5.1 Cartographie des défauts locaux du VCSEL

25 Faisceau de maintien en forme de frange sans gradient de phase: Fort mécanisme de confinement par gradient dintensité Les SCs sont libre de bouger à lintérieur de franges Les défauts dévient la trajectoire des SCs

26 Les défauts sont cartographiés en balayant les franges le long de plusieurs directions réparties de façons homogène entre 0 et 2 En ajoutant toutes les images acquises on obtient la carte des régions plus visités par les SCs Sans défauts locaux nous obtiendrons une carte homogène blanc = attractive noire = répulsive

27 Simulation Numérique Carte après un passage du râteau Les défauts locaux sont introduits dans les simulation numérique comme variations aléatoires locales de lépaisseur du résonateur. Vert < Rouge > Carte après passages dans plusieurs directions x Structure monostable Homogène monostable CS Profile des défauts Attractif Répulsif CS structure homogène

28 5.2 Les défauts comme source dun flux de SCs La présence simultanée dun défaut et dun gradient de phase dans le FM peut générer un flux régulier de SCs qui se déplacent le long du gradient. J=442 mA J=441.8 mA La vitesse de déplacement ne dépend pas des paramètres, alors que le temps de formation de la structure ( t f ) en dépend fortement La régularité du flux augmente avec J, lévolution spatio temporale du SC, qui suit la formation de la structure, est toujours la même

29 Possibilité de remplacer le faisceau décriture Possibilité de contrôler le flux de SC par modulation dun paramètre Profile du défaut Dans le défaut les valeurs des paramètres sont telles que la solution homogène nest pas stable. Une structure se forme et sous laction du gradient quitte le défaut en devenant un SC. Dans le défauts la structure va se reformer après un temps qui dépend des paramètres La dépendance de t f peut se comprendre comme un effet de « critical slowing down » CS structure monostable x CS Structure monostable

30 Simulations Numériques La dynamique du système dépend des caractéristiques du défaut 1)Défaut peu profond, t f domine, pas daccrochage de la structure 2)Défaut très profond, t f négligeable, accrochage de la structure et existence dun temps de décrochage (t d ) qui dépend du gradient Exemple exp. de défaut profond = -2.2 = -2.5

31 Les SCs sont prometteurs pour plusieurs applications dans le domaine des applications télécoms: pixels des lumières organisés en forme de matrice qui peut être reconfigurée de façons entièrement optique ils se déplacent sous laction dun gradient de phase en suivant un chemin déterminé: ligne à retard tout optique Le mouvement des SC est affecté par la présence de défauts locaux et ils peuvent être utilisés pour les cartographier Un défaut peut être utilisé comme source de SCs 6. Conclusions & Perspectives

32 Simplification du montage expérimentale : Laser à Soliton de Cavité VCSEL avec rétroaction optique sélective en fréquence (Strathclyde) VCSEL avec absorbant saturable (LPN Marcoussis) VCSELs couplées (INLN) Balles Optiques (3d SC) Verrouillage Modale dans résonateur à grand nombre Fresnel

33 Remerciements S. Barland (CR2) J. Tredicce (Prof.) X. Hachair (thèsard ) F. Pedaci (thèsard ) E. Caboche (thèsard ) P. Genevet (thèsard ) Pianos Project (CEE project ) ACI photonique ( ) FunFacs ( )

34 Le désaccord en fréquence entre le champ injecté et la résonance de la cavité est fonction de lespace Les défauts locaux sont décrits par un terme stochastique spatial Profil spatial du courant injecté : I I(x,y) Expérience Simulation numérique (x,y) Adaptation du modèle aux conditions expérimentales (x,y) = ( C - in ) (x,y)/ + (x,y)

35 Bottom emitting vs Top emitting The full contact is close to the active region

36 Transition de patterns aux SC Résultat Expérimental Dans cette animation on réduit progressivement lintensité du faisceau de maintien à partir des valeurs où les structures sont stables jusquaux valeurs où la seule solution stable est celle homogène. Ainsi, on visite toute la région des paramètres où les SC sont stables. Lévolution des structures vers les SCs confirme linterprétation de SC en termes d « éléments dune structure au voisinage de la bifurcation ». Simulation Numérique


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