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IMPACT DES VAGUES SUR LA CIRCULATION OCEANIQUE SOUTENANCE DE THESE DE DOCTORAT, 2004 – 2007 NICOLAS RASCLE Directeur de thèse: Fabrice ARDHUIN (SHOM, Brest)

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1 IMPACT DES VAGUES SUR LA CIRCULATION OCEANIQUE SOUTENANCE DE THESE DE DOCTORAT, 2004 – 2007 NICOLAS RASCLE Directeur de thèse: Fabrice ARDHUIN (SHOM, Brest) Financement : bourse DGA / CNRS Laboratoires daccueil : (1) Centre Militaire dOcéanographie, Service Hydrogaphique et Océanographique de la Marine, Brest (2) Laboratoire de Physique des Océans, Université de Bretagne Occidentale, Brest

2 Introduction Concepts généraux I.Impact des vagues sur les courants dans la couche de surface de locéan ouvert (1D) II.Impact des vagues sur les courants littoraux et côtiers (3D) Conclusion 2 / 38 SOUTENANCE DE THESE DE DOCTORAT, 2004 – 2007 NICOLAS RASCLE

3 Contexte de la thèse : interactions Atmosphère / Vagues / Océan Sujet de la thèse : impact des vagues sur la circulation océanique Atmosphère INTRODUCTION Vagues Echanges dénergie et de quantité de mouvement Océan 3 / 38

4 INTRODUCTION Les vagues : Impact sur la dérive à la surface de locéan ? Impact sur le mélange de locéan superficiel ? Impact sur la circulation océanique à léchelle globale ? Impact sur les courants à la côte ? 4 / 38

5 INTRODUCTION Vise à apporter une meilleure connaissance des : courants de surface courants littoraux et côtiers distribution de température et autres traceurs près de la surface Applications pratiques ? suivi de particules ou objets dérivants en surface (pollutions, sauvetage en mer) suivi de matériels dérivants en eaux côtières et littorales (recrutement de larves, transport sédimentaire) mélange vertical dans locéan superficiel (formation des thermoclines diurnes, blooms) télédétection (vitesses et pentes de la surface) Expertise des modèles de circulation océanique (sans vagues) Importance des vagues ? 5 / 38

6 GENERALITES : a. Derive de Stokes Vagues ? x z Onde de gravit é courte : Longueur donde = 100 m P é riode = 10 s Hauteur = 1 m Mais les é chelles moyennes de variations du champ de vagues sont plus longues : 100 km, qlq jours… 6 / 38

7 GENERALITES : a. Derive de Stokes Description eulérienne de la dérive de Stokes Vagues (linéaires) = a cos(kx- t) u = a cos(kx- t) exp(kz) si z < w = a sin(kx- t) exp (kz) x z z u Le transport de Stokes a lieu entre crêtes et creux. 7 / 38

8 GENERALITES : a. Derive de Stokes Description lagrangienne de la derive de Stokes Vagues x z Les orbites des particules ne sont pas fermées : -> dérive de Stokes Le transport a lieu sur une profondeur de lordre de la dizaine de mètres. z u = U s = a cos(kx- t) u = a cos(kx- t) exp(kz) si z < w = a sin(kx- t) exp (kz) 8 / 38

9 GENERALITES : b. Separation vagues / courant 2 difficultés pour modéliser le courant en présence de vagues : 1. Le mouvement de la surface libre -> impose une moyenne adaptée près de la surface 2. Des physiques différentes entre la dérive de Stokes et le courant moyen (mélange vertical, propagation : Cg >> u, …) -> impose de séparer vagues et courant moyen Utilisation de la théorie de la Moyenne Lagrangienne Généralisée (GLM) (Andrews et McIntyre, 1978, Ardhuin et al., 2007) 9 / 38

10 GENERALITES : b. Separation vagues / courant En effectuant une moyenne GLM, on obtient : La surface libre ramenée à sa position moyenne. La derive de Stokes conforme à sa description lagrangienne. Le courant moyen décrit par une moyenne non plus eulérienne mais quasi-eulérienne. Dérive lagrangienne = Vitesse quasi-eulérienne + Dérive de Stokes : Dynamique du champ de vagues Dynamique du courant quasi-eulérien 10 / 38

11 CoriolisDiffusion turbulente Tension de vent Force de Stokes-Coriolis : (action de la force de Coriolis sur le champ de vagues, qdm transmise au courant moyen) Dynamique du courant moyen dynamique de la dérive lagrangienne totale Ex : Equilibre dans un cas uniforme horizontalement (et sans stratification) GENERALITES : c. Effet Stokes-Coriolis 11 / 38

12 Aux temps longs, la force de Stokes-Coriolis crée un transport (intégré verticalement) qui compense le transport de Stokes -> pas de modification du pompage dEkman par les vagues (Hasselmann, 1970) x y Tension de vent Force de Stokes-Coriolis Vagues de vent La force de Stokes-Coriolis (Hasselmann, 1970) Transport dEkman Transport de Stokes Transport de Stokes-Coriolis GENERALITES : c. Effet Stokes-Coriolis Cas dune mer de vent 12 / 38

13 En intégrale verticale, pas de transport net induit par les vagues. Mais il peut quand même y avoir une dérive nette lagrangienne : Pas de dérive Lagrangienne nette Dérive lagrangienne Transport de Stokes Transport de Stokes-Coriolis GENERALITES : c. Effet Stokes-Coriolis La force de Stokes-Coriolis (Hasselmann, 1970) Courant moyen Dérive de Stokes Cas dune houle longue Cas dune mer de vent + mélange vertical 13 / 38

14 PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE Introduction Partie 1 : Impact des vagues sur les courants de surface (1D) Dérive en surface au large : Dérive en surface due au vent : 2 ou 3% de U 10 (Huang, 1979) Courants dEkman en surface dépendent fortement du mélange vertical Kz : 0.5 a 4% de U 10 Dérive de Stokes des vagues du même ordre de grandeur : 3% de U 10 (Kenyon, 1969) Description coh é rente ? Quest-ce qui domine la d é rive en surface ? 14 / 38

15 PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE a. Partie « vagues » : la dérive de Stokes Modélisation du champ de vagues par un spectre (Kudryavtsev et al., 1999) fréq - dir délévation de la surface libre (approche spectrale en phase moyennée) : Dérive de Stokes (phases non corrélées) : La dérive de Stokes 15 / 38

16 (Vent : U 10 =10 m/s) Mer de vent jeune Mer de vent développée Houle courte Houle longue --- Spectres dénergie E(f) (=hauteur^2) Spectres f^3 E(f) (dérive de Stokes en surface) Dérives de Stokes Us=10. cm/s Us=12. cm/s Us=5.2 cm/s Us=1.6 cm/s Hauteurs, Périodes Hs=1.6m, Tp=5.5s Hs=2.8m, Tp=8s Hs=2.8m, Tp=12s PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE a. Partie « vagues » : la dérive de Stokes 16 / 38

17 Pour une mer de vent pleinement développée : en surface 1.2% de U 10 (< Kenyon, 1969) jusquà 30% du transport dEkman (< McWilliams et Restrepo, 1999) affecte des profondeurs de 10-40m Pour la houle, faible dérive de Stokes en surface. (Vent : U 10 =10 m/s) Mer de vent jeune Mer de vent développée Houle courte Houle longue --- La dérive de Stokes PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE a. Partie « vagues » : la dérive de Stokes 17 / 38

18 Mélange vertical : effet des vagues Longueur de melange : prescrite Calcul de TKE diffusionproductiondissipation Injection de TKE par la dissipation du champ de vagues : PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE b. Partie «courant moyen » Modèle TKE 1D (Craig et Banner, 1994) Longueur de rugosité Flux de TKE 18 / 38

19 EQUATIONS POUR LE COURANT QUASI-EULERIEN Paramètre prépondérant : longueur de rugosité Une analyse dimensionnelle, confirmée par des mesures de dissipation de TKE : (Terray et al., 1996, 2000) -> Le mélange en surface augmente avec la croissance des vagues. échelle de grandeur des vagues déferlantes PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE b. Partie «courant moyen » Mélange vertical : effet des vagues 19 / 38

20 Dérive de Stokes Courant moyen Dérive lagrangienne EQUATIONS POUR LE COURANT QUASI-EULERIEN PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE c. Consequences pour la derive lagrangienne (Vent : U 10 =10 m/s) La dérive en surface est due essentiellement à la dérive de Stokes lorsque les vagues sont développées (Rascle et al., 2006) Conséquence pour la dérive lagrangienne : 20 / 38

21 PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE d. Validations Validations : 1.les observations de dissipation de TKE 2.les observations de dérives Lagrangiennes 3.les observations de courants quasi-eulériens Modèle de TKE construit à partir dobservations de dissipation de TKE z0 calibré en consequence Subsistent quand même des incertitudes (Gemmrich et Farmer, 1999, 2004) 21 / 38

22 Validations : 1.les observations de dissipation de TKE 2.les observations de dérives Lagrangiennes 3.les observations de courants quasi-eulériens Peu de données complètes disponibles Estimation à 2-3% de U 10 en surface (Huang, 1979) Travail de Kudryavtsev et al. en cours sur des cisaillements verticaux de dérives de flotteurs (Kudryavtsev et al., 2007, soumis) PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE d. Validations 22 / 38

23 Validations : 1.les observations de dissipation de TKE 2.les observations de derives Lagrangiennes 3.les observations de courants quasi-eulériens SMILE (1989, plateau californien) (Santala, 1991) LOTUS 3 (1982, mer des Sargasses) (Price et al., 1987, Polton et al. 2005) Campagne courte (2 jours) Suiveurs de vagues Mesures très proche de la surface Corrections du biais Campagne longue (160 jours) Mouillage classique Mesures à au moins 5m VMCM 2 jeux de données examinés : PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE d. Validations 23 / 38

24 Validations : 3. les observations de courants quasi-eulériens Cisaillements verticaux près de la surface (SMILE) PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE d. Validations Faible cisaillement downwind -> valide le mélange induit par les vagues Cisaillement crosswind ? Pas de mise en évidence de leffet de Stokes-Coriolis dans la composante crosswind Modèle TKE 1D avec stratification (Noh, 1996, Gaspar et al. 1990) 24 / 38

25 Validations : 3. les observations de courants quasi-eulériens Spirales complètes (LOTUS 3) Très bon accord modèle / données. Pas de mise en évidence du mélange lié aux vagues (à 5m et plus) Pas de mise en évidence du transport de Stokes-Coriolis (contrairement à Polton et al., 2005 sans stratification). Probablement à cause dun biais induit par les vagues. PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE d. Validations Modèle TKE 1D avec forçage de la stratification (Noh, 1996, Gaspar et al. 1990) 25 / 38

26 PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE Résumé - Conclusion Impact des vagues sur les courants dans la couche de surface de locéan ouvert (1D) : Problématique de dérive en surface au large (1D) ré-évaluation de la dérive de Stokes évaluation du courant moyen en paramétrant le mélange lié aux vagues évaluation de la dérive lagrangienne en surface -> la dérive de Stokes domine (Rascle et al., 2006) comparaison avec les observations de courant moyen -> conclusions prudentes (Stokes-Coriolis ?) (Rascle et Ardhuin, 2007, soumis) 26 / 38

27 PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX Zone côtière Transition ? Dynamique mal comprise Tensions de radiations ? (Stokes-) Coriolis ? Zone importante Marée Vagues Partie 2 : Impact des vagues sur les courants littoraux et côtiers (3D) Zone littorale -50m -10m Zone infra-littorale Marée Vent Coriolis Stratification Vagues Levée Déferlement Modèles aux équations primitives Tensions de radiations 2D Modèles Bousinessq 2 objectifs : comprendre la dynamique de la zone infra-littorale modéliser : développer un modèle 3D (équations primitives) pour résoudre depuis le large jusqu à la zone de déferlement 27 / 38

28 PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX Pour lhydrodynamique de cette zone infra-littorale, Equations complètes 3D du forcage de la circulation par les vagues : Mellor > problème dans le profil vertical des tensions de radiation (Ardhuin et al., 2007 b) McWilliams et al., > adiabatiques Ardhuin, Rascle et Belibassakis 2007 (GLM) Qdm: Masse: Traceurs: 28 / 38

29 PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX Mon travail : 1. Implémenter ces equations dans ROMS pour résoudre la circulation moyenne forcée par les vagues : étendre jusquà la zone de déferlement 2. Tests sur un cas académique 3. Description de la dynamique en GLM, Comparaison aux descriptions existantes pour les zones littorales et infra-littorales 29 / 38

30 PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX R é solution des vagues, de la d é rive de Stokes Modèle de Thornton et Guza Vagues Côte rectiligne infinie Resolution du courant moyen Modèle ROMS, équations primitives modifiées (équations GLM) Déferlement Jet littoral SurcôteDécôte Forcage 1. Cas académique 4 km 400 points (dx=10 m) dt = 3 s Kz = 0.03 m2/s 40 niveaux verticaux f = s / 38

31 PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX Qdm: Masse: Traceurs: 2. Implémentation dans ROMS : Modèle aux équations primitives Coordonnées sigma Résoudre uniquement le courant moyen Séparation du pas de temps barocline / barotrope -> complique la modification des équations (traceur) 31 / 38

32 Qdm : force de vortex horizontale et verticale (McWilliams et al., 2004) Force de vortex : décalle le jet littoral vers la plage Jet littoral Vorticité ω3 < 0 Vorticité ω3 > 0 3. Description de la dynamique en GLM PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX 32 / 38 (Langmuir au large)

33 Qdm : force de Stokes-Coriolis PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX Force de Stokes-Coriolis -> transition vers la dynamique du large (Lentz et al., 2007, soumis) 3. Description de la dynamique en GLM Transport de Stokes Transport du courant moyen Zone littoraleZone infra-littorale 33 / 38

34 traceurs : la dérive lagrangienne ? effets non-linéaires sur la derive de Stokes en eau peu profonde PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX La dérive de Stokes est importante par rapport aux courants cross-shore (Monismith et Fong, 2004) Dautant plus si les vagues sont non-linéaires Peut donner une derive lagrangienne importante vers la plage en surface 3. Description de la dynamique en GLM 34 / 38

35 PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX Résumé -Conclusion Impact des vagues sur les courants littoraux et côtiers (3D) Objectif : lien côtier - littoral, zone infra-littorale ? Equations (récemment développées) 3D vagues / courant (Ardhuin et al., 2007) Implémentation dans un modèle côtier (ROMS) Tests académiques Apports de la théorie GLM sur la dynamique ? force de vortex horizontale et verticale (effets partiellement discuté par Newberg et Allen, 2007 ) effet Stokes-Coriolis pour la transition vers le large (observé par Lentz et al., 2007, soumis ) analyse de la dérive lagrangienne (effets non-linéaires sur la dérive de Stokes en eau peu profonde) 35 / 38

36 CONCLUSION GENERALE Les vagues : Impact sur la circulation océanique à léchelle globale ? Impact sur la dérive à la surface de locéan ? Impact sur le mélange de locéan superficiel ? Impact sur les courants à la côte ? Utilisation des équations séparant vagues et courant (GLM) Quest-ce que mon travail a apporté sur ces questions ? 36 / 38

37 CONCLUSION GENERALE La dérive en surface au large : dominée par la dérive de Stokes des vagues le courant moyen est plus faible en surface la dérive due à la houle : faible Le mélange en surface : dépend du développement des vagues fort lorsque les vagues sont développées -> impact sur la couche de mélange, sur les distributions verticales de matériels dérivants (Random Walk) les vagues sont indispensables pour concilier mélange et dérive réalistes Les courants à la côte : forts courants générés par les vagues dans la zone de déferlement du nouveau sur la dynamique -> zone infra-littorale fortes dérives cross-shore liées aux vagues dans la zone infra-littorale 37 / 38

38 PERSPECTIVES Approfondissements de ce travail : Modèle de mélange : Validations de la longueur de rugosité avec les mesures de dissipation de TKE (Gemmrich et Farmer, 2004) Ré-évaluation du flux de TKE en surface (Thèse de J. F. Fillipot) Modèle de dérive au large : Validations avec des observations de dérives lagrangiennes (Kudryavtsev et al., 2007, soumis) Modèle infra-littoral : Comparaison du modèle avec des mesures (Lentz et al., 2007, soumis) Suites possibles de ce travail : Paramétrages de la dérive de Stokes et des tensions de radiation pour des vagues non-linéaires réalistes Etudes des courants de rip et couplages vagues / courant en 3D. Impact des forces de vortex horiz. et vert. Applications aux dérives de matériels en eaux côtières ou au large. … Merci. 38 / 38

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44 CONCLUSION GENERALE Problématique initiale : la dérive en surface et les vagues Développer des équations cohérentes pour lhydrodynamique 3D en présence de vagues, turbulence et courant -> théorie GLM (Ardhuin et al., 2007) Mon travail de thèse : Quelles applications pratiques ? Quelle est la physique qui est importante dans ces applications ? Quest ce que la GLM apporte ?

45 CONCLUSION GENERALE Une meilleure description de la couche de surface océanique courants de surface Description précédente : Vent Faible mélange en surface courant moyen Description présente : Vent + Vagues de vent Fort mélange en surface courant moyen dérive de Stokes dérive lagrangienne Au large, vent + mer de vent

46 CONCLUSION Une meilleure description de la couche de surface océanique courants de surface -> jusquà la côte : courants littoraux et infra-littoraux Description précédente : Vent Faible mélange en surface courant moyen Description présente : Vent + Vagues de vent Fort mélange en surface courant moyen dérive de Stokes dérive lagrangienne

47 Description précédente : Vent Faible mélange en surface Courant moyen CONCLUSION Description présente : Vent + Vagues de vent Fort mélange en surface courant moyen dérive de Stokes dérive lagrangienne Le mélange en surface est maintenant réaliste. Une meilleure description de la couche de surface oceanique courants de surface -> jusqua la cote : courants littoraux température et autres traceurs près de la surface

48 CONCLUSION Une meilleure description de la couche de surface oceanique courants de surface -> jusqua la cote : courants littoraux température et autres traceurs près de la surface Le mélange en surface est maintenant réaliste. Diffusivité Kz Impact sur les couches de mélange Impact sur les distributions verticales de matériels dérivants (Random Walk)

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50 CONCLUSION Une meilleure connaissance de la couche de surface oceanique courants de surface courants littoraux et infra-littoraux Tensions de radiations Decomposition vagues derive nulle + courant moyen possibilite de derive si NL A la cote, hors de la zone de deferlement, houle seule

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53 PARTIE 2 : MELANGE DE LA COUCHE DE SURFACE Mise en evidence de laugmentation du melange en surface par les vagues (Agrawal et al., 1992) Les vagues constituent une source de TKE dominant de loin la TKE creee par le cisaillement du courant moyen pres de la surface (Terray et al., 1996) TKE -> Energie potentielle ? Impact de cette augmentation du melange en surface sur la profondeur de la couche melangee a ete discutee (Noh et al., 1996, Mellor et Blumberg, 2004) Partie 2 : Impact des vagues sur le mélange dans la couche de surface

54 Exemple du rechauffement diurne : T uniforme puis 6 h de rechauffement (500 W/m^2) en presence de melange lie aa un vent de 10 m/s Sensibilite aux parametres lies aux vagues et ( ). (Mellor et Blumberg, 2004) PARTIE 2 : MELANGE DE LA COUCHE DE SURFACE Modele TKE simple + Flux de TKE + Longueur de rugosite (Gaspar et al., 1990, Noh,1996)

55 Exemple derosion de thermocline : T lineaire puis 120 h de melange lie aa un vent de 10 m/s, sans flux de chaleur Sensibilite aux parametres lies aux vagues et ( ). (Mellor et Blumberg, 2004) PARTIE 2 : MELANGE DE LA COUCHE DE SURFACE Modele TKE simple + Flux de TKE + Longueur de rugosite Mais on peut aussi insister sur la dependance avec le stade de developpement des vagues (augmentation du avec la croissance des vagues).

56 PARTIE 2 : MELANGE DE LA COUCHE DE SURFACE Flux de TKE en surface : énergie dissipee par les vagues Largement validés Paramétrisations qui changent

57 Valeurs usuelles : (Terray et al., 1996) = 100 – 150 Moyennes mensuelles : = 100 – 350 PARTIE 2 : MELANGE DE LA COUCHE DE SURFACE (Janssen et al., 2004) Flux de TKE en surface

58 Valeurs usuelles (Terray et al., 1996) : = 100 – 150 Moyennes mensuelles : = 100 – 350 Valeurs instantanees : = 100 – 600 PARTIE 2 : MELANGE DE LA COUCHE DE SURFACE (Janssen et al., 2004) Flux de TKE en surface impact sur la profondeur de la couche de melange

59 Le melange en surface sil est relie aux vagues et non directement au vent ? Lie aux evenements extremes : tempetes et cyclones -> Intensifie aux moyennes latitudes Effet du developpement des vagues -> Intensifie aa au large et a lest des oceans Effet de filtre temporel et spatial du champ de vagues par rapport au champ de vent PARTIE 2 : MELANGE DE LA COUCHE DE SURFACE

60 transport de Stokes Validations : 3. les observations de courants quasi-eulériens Spirales complètes (LOTUS) Biais de la mesure : Si le mouillage bouge verticalement Si le mouillage bouge vert. et horizontalement Dérive de Stokes PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE d. Validations 2 transport de Stokes biais

61 Qdm : description des tensions de radiations en pression de Bernoulli + effets diabatiques + vortex force (McWilliams et al., 2004, Newberger et Allen, 2007) Force de vortex : décalle le jet littoral vers la plage Jet littoral Vorticité ω3 < 0 Vorticité ω3 > 0 3. Description de la dynamique en GLM PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX

62 Qdm : force de vortex verticale ( échange de QDM vagues-courant en présence dun cisaillement vertical du courant) PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX mais les paramétrisations du mélange vertical et de la tension de fond sont prépondérantes en zone de déferlement 3. Description de la dynamique en GLM

63 Qdm : description des tensions de radiations en pression de Bernoulli + effets diabatiques + vortex force (McWilliams et al., 2004, Newberger et Allen, 2007) PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX Décôte surcôte Plage 3. Description de la dynamique en GLM

64 Qdm : description des tensions de radiations en pression de Bernoulli + effets diabatiques + vortex force (McWilliams et al., 2004, Newberger et Allen, 2007) PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX recirculation verticale (undertow) Fond Surface 3. Description de la dynamique en GLM

65 Masse : échange de masse vagues -> courant PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX Divergence horiz. du courant moyen : doit compenser la divergence horiz. du transport de Stokes Surface Transport de Stokes Transport du courant moyen 3. Description de la dynamique en GLM

66 PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX description pression de Bernoulli + effets diabatiques + force de vortex (partiellement Newberger et Allen, 2007) force de vortex verticale mais importance des paramétrisations (mélange vertical, tension de fond) Dans la zone infra-littorale : effet Stokes-Coriolis : transition vers la description du large la dérive lagrangienne ? ( effets non-linéaires sur la derive de Stokes en eau peu profonde) 4. Quapporte la description GLM par rapport aux autres descriptions ?


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