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Modélisation et Optimisation de la Gestion Opérationnelle du Trafic Ferroviaire en cas dAléas. Thèse présentée par Laurent GÉLY.

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1 Modélisation et Optimisation de la Gestion Opérationnelle du Trafic Ferroviaire en cas dAléas. Thèse présentée par Laurent GÉLY.

2 1 Présentation générale Développer les solutions pour un outil daide à la décision dédié à la gestion du trafic ferroviaire en cas daléas. Collaboration (thèse CIFRE) Université Bordeaux I: Pierre PESNEAU, François VANDERBECK, SNCF DI&R: Gilles DESSAGNE.

3 2 Plan 1.Problématique, enjeux. 2.Evolutions du système LIPARI. 3.Conception du système EIFEL. 4.Conclusion et Perspectives.

4 3 I. Problématique, enjeux Problématique, enjeux: –Définitions du problème et des enjeux. –État de lart, –Présentation générale des travaux. Evolutions du système LIPARI. Conception du système EIFEL. Conclusion & Perspectives.

5 4 Périmètre et définition du problème. Aujourdhui la production ferroviaire est divisée en plusieurs catégories de problèmes. La gestion temps réel des (mouvements des) circulations: (replanification + reroutage). –Suite à un incident, les horaires (itinéraires) prévus ne sont plus réalisables. –Solution: de nouveaux horaires (vitesses), itinéraires, et ordonnancements afin de limiter les conséquences. –Respect des contraintes métiers (sécurité, organisation, …)

6 5 Enjeux industriels. Constat industriel: accroissement –de la taille des zones de régulation, –de la densité des trafics. Besoin dune régulation plus globale pour optimiser lutilisation de linfrastructure (quantité & qualité). => Intérêt doutils daide à la décision. Opportunité liée à la réorganisation de la régulation (C.C.R.): –nouveau système dinformation + nouveau formalisme, –mise en place dun nouveau système (intégration).

7 6 Missions de recherche. Trois phases «cœur de métier» : 1.Modélisation (formalisation, représentations) 2.Formulation (modèles math., algorithmes) 3.Implémentation (écriture logicielle optimisée, intégration) + un ensemble de problématiques industrielles connexes à considérer.

8 7 I. Problématique, enjeux: état de lart. Problématique, enjeux: –Définitions du problème et des enjeux. –État de lart. –Présentation générale des travaux. Evolutions du système LIPARI. Conception du système EIFEL. Conclusion & Perspectives.

9 8 Etat de lart (planification + replanification). Des modèles métiers incomplets. Etudes manquants de réalisme industriel. De nombreuses méthodes de résolution. Pas de base de comparaison. Tornquist (PhD 2006). Cas trop spécifiques (adaptés à dautres contextes étrangers). Pas de modèle présentant un schéma dintégration industriel.

10 9 Etat de lart (autres travaux particulièrement intéressants). (TU Delft): Pachl, Hansen (« bluebook » 2008): Démarche de formalisation, en particulier espacements « blocking time theory ». (TU Delft, Roma 3): DAriano (PhD 2008), Corman (PhD 2010), Réalisme des études (Roma): modélisation gare dUtrecht. (ETH Zurich): Caimi (PhD 2009), Fuchsberger Problématiques des niveaux de description.

11 10 I. Problématiques, enjeux: les ambitions du projet. Problématique, enjeux: –Définitions du problème et des enjeux. –État de lart. –Présentation générale des travaux. Evolutions du système LIPARI. Conception du système EIFEL. Conclusion & Perspectives.

12 11 Architecture cible en étude/opérationnel.

13 12 Historique des réalisations: Planification (DEMIURGE), puis deux projets de régulation: 1.Evolution du système LIPARI: Réécriture, amélioration, formulation et réglages solver. Extension espacements fonction des vitesses. Nombreuses expérimentations métiers (variantes). Système collaboratif optim./simu. Deux niveaux de description. Des conditions expérimentales simplifiées. 2.Conception du système EIFEL: Nouvelle représentation: modèle gérant différents niveaux. Formalisation complète du problème de régulation: modèles. Redévelopper la formulation complète déjà expérimentée. Autres formulations pour étendre les capacités de loutil. Possibilités de couplage avec le modèle multiniveau. Spécification dun schéma dintégration (nouvel usage simu.).

14 13 II. Un premier projet, le système LIPARI. Problématique, Enjeux. Evolutions du système LIPARI –Architecture système LIPARI, –Etudes réalisées, –Conclusions, définition de nouveaux besoins. Conception du système EIFEL. Conclusion & Perspectives.

15 14 Architecture système LIPARI.

16 15 II. Un premier projet, le Système LIPARI. Problématique, Enjeux. Evolutions du système LIPARI –Architecture système LIPARI, –Etudes réalisées, –Conclusions, définition de nouveaux besoins. Conception du système EIFEL. Conclusion & Perspectives.

17 16 1 ère catégorie détudes: gestion du trafic en situation perturbée. Un terrain détude pour améliorer la formulation: Objectif: aider les experts dans leur prise de décision en leur proposant des solutions, suite à une perturbation. Cadre: gestion dincidents mineurs à moyens. (ex.: plusieurs minutes au sein dune zone à fort trafic) Protocole: –Objectif: limiter les perturbations –Leviers dactions: horaires (vitesses), réordonnancement, routages. –Temps de résolution: limite fixée à 5mn.

18 17 Campagnes détudes de problèmes métiers: Tours-Bordeaux, Éole, LN1 … 155,1 v.1 Etudes représentatives de problèmes métiers: Tours-Bordeaux –IPCS (choix de voies) –réordonnancements ÉOLE (projet de connexion entre les réseaux est et ouest de Paris) –Jusquà 542 trains.

19 18 Tailles des problèmes mathématiques. Variantes influençant la complexité: –avec ou sans routage (IPCS), –quantité de réordonnancements possibles, –taille de létude (espace / temps), –…

20 19 2eme catégorie détudes: problème de fluidification du trafic. Objectif: gérer une zone afin de prévenir les conflits, et ainsi optimiser la fluidité du trafic (maximiser le débit). Principe: « onde verte » Décisions: vitesses. Défi: la précision (des espacements, des consignes de vitesse).

21 20 Le nœud ferroviaire de Rémilly – Baudrecourt. 155,1 v.1 Rayon = 50 km Trafic hétérogène, (fret international, trafic régional, TGV) Vitesses très différentes. => Modification du modèle math.

22 21 II. Un premier projet, le Système LIPARI. Problématique, Enjeux. Evolutions du système LIPARI –Architecture LIPARI, –Etudes réalises, –Conclusions, définition de nouveaux besoins. Conception du système EIFEL. Perspectives & Conclusion.

23 22 Retour dexpérience (formulation « temps continu », base LIPARI). 155,1 v.1 Ces études ont montré: + des problèmes métiers de taille réelle sont traités, + avec précision: espacements fonction des vitesses, -sensibilité aux données: de faibles variations peuvent causer problèmes (cf. fluidification), - disponibilité des données, - communication problématique entre niveaux de représentation. De plus, en « situation idéale » : –niveaux de représentation (pertinents) fixés (1 macro. / 1 micro.), –durée dincident, taille de létude prédéfinis.

24 23 Conclusions et identification de nouveaux besoins (suite aux expériences sur base LIPARI) Problème de représentation (passage entre différents niveaux). Étendre le domaine de validité des outils: fluidification, situation perturbée, coordination daxe. Besoin dunification et formalisation. Intégration complètement réaliste dans un système de contrôle commande et un système logiciel.

25 24 III. Le Projet EIFEL: formalisme. Problématique, Enjeux. Evolutions du système LIPARI. Conception du système EIFEL: –Un formalisme pour lexploitation ferroviaire. –Formulations mathématiques. –Intégration système. Conclusion & Perspectives.

26 25 1. Modélisation. Consiste à formaliser la réalité du système ferroviaire en un modèle abstrait afin de le traduire ensuite en une formulation mathématique. Ce travail a permis: –une formalisation complète du problème de régulation permettant de décrire tous les fonctionnements possibles du système ferroviaire, (cf. manuscrit) – une nouvelle représentation de linfrastructure.

27 26 La représentation classique: du métier à labstrait, du micro. au macro. arcs = voies ou axes principaux. nœuds = bifurcations, jonctions ou gares.

28 27 Les limites de la représentation classique, des agrégation incohérentes. graphe A: nœuds de natures différentes. graphe B: le nœud est un point virtuel, pas une ressource dinfra. graphe C: larc représentant la LGV agrège des nœuds et des arcs.

29 28 Nouvelle représentation: exemple dagrégation. arcs = ressources nœuds=interconnexions nœuds = ressources arcs = relation de connexité un nœud représenterait une agrégation de ressources. => incohérence

30 29 Agrégation en parallèle: évolutions des propriétés des objets. Évolution des propriétés: Capacité, débit, espacements de type succession, changement dordre possible…

31 30 Agrégation en série: évolutions des propriétés des objets. Évolution des propriétés: Capacité, débit, espacements de type conflit, changement dordre impossible, …

32 31 Apports de la représentation multiniveau. Fonctions dagrégation et désagrégation automatisables. (propriétés des objets) Permet de sadapter à nimporte quel niveau de description: –coopération entre éléments logiciels, –description détaillée ou simplifiée selon le besoin, –adapter la complexité du problème mathématique attenant (cf. couplage avec le choix de formulations). n.b.: principe peut sappliquer à dautres domaines.

33 32 III. EIFEL: formulations mathématiques Problématique, Enjeux. Evolutions du système LIPARI. Conception du système EIFEL: –Un formalisme pour lexploitation ferroviaire. –Formulations mathématiques. –Intégration système. Conclusion & Perspectives.

34 33 2. Formulations. Nous avons développé: –formulation mathématique en temps continu exhaustif prenant en compte le problème des espacements liés aux vitesses, –formulations en temps discret et mixte dont les propriétés peuvent être mises à profit, –couplage avec le modèle multiniveau.

35 34 Formulation « en temps continu ».

36 35 Formulation « en temps continu » (1). Evènement considérés: départs/arrivées des circulations qui se déplacent sur des ressources dinfrastructure. Contraintes: imposent des durées minimales entre différents évènements (ex. espacements de sécurité, occupation unitaire dune ressource, etc.). Programmation linéaire mixte : –Variables horaires réelles (secondes). –ex.: contrainte de durée de parcours minimale

37 36 Formulation en temps continu (2). –Variables dordonnancement, routage, (suppression) binaires. –Exemple de contrainte disjonctive (espacement de type conflit):

38 37 Synthèse formulation en temps continu.

39 38 Espacements en fonction des vitesses. La valeur des espacements était calculée pour la vitesse théorique des circulations. Or, cette valeur dépend des vitesses effectives (dans la solution). Afin de prendre en compte cet aspect, on peut considérer les durées de parcours. De plus, laccroissement de la durée despacement est linéairement proportionnel à lallongement de la durée de parcours des circulations.

40 39 Avantages et inconvénients de la formulation à temps continu. + contraintes intuitives à formuler, + gère très efficacement les horaires (vitesses), + précision des solutions, - performance avec les contraintes disjonctives (décisions de ré-ordonnancement, routage, …).

41 40 Formulation « en temps discret ». Principe: le temps est discrétisé en périodes.

42 41 Formulation « en temps discret ». Programmation linéaire entière (variables binaires): –Variables binaires indiquent si lévènement sest déroulé pour chaque (fin de) période considérée. –Variables binaires dordonnancement mais pas de routage.

43 42 Formulation en temps discret (2).

44 43 Synthèse modèle en temps discret

45 44 Avantages et inconvénients du modèle en temps discret. Modèle à temps discret: + les contraintes disjonctives (routage) sont gérées efficacement, - contraintes difficiles à formuler et implémenter, - nécessite beaucoup de variables, - précision (période de temps).

46 45 Problématique liée au choix des modèles. Complémentarité des deux formulations: propriétés, usage différent: –micro. VS macro., –précision horaire VS quantité reroutage « coordination daxe », –… Modèle mixte: – pour chaque catégorie de contraintes métiers, la formulation de la contrainte mathématique la plus avantageuse. – contraintes liantes entre les deux catégories de variables.

47 46 Formulation « temps mixte ».

48 47 Problématique liée au choix des modèles. Couplage avec le modèle multiniveau: –utiliser la formulation et la description les mieux adaptées pour chaque zone, –utiliser deux formulations avec deux descriptions différentes sur une même zone, –utiliser les combinaisons qui réduisent la complexité.

49 48 Tailles des formulations données détude extrapolées du modèle Lipari. un même niveau de description domaine pour chaque variable:1 heure, périodes de 30s, plage détude: 48h. correction partielle des données et des propriétés (ressources) espacements de type conflits 2 à 2. Comparaison des tailles des problèmes mathématiques:

50 49 Comparaisons des bornes primales et duales. (Attention: fonctions objectifs pas directement comparables.) Bornes primales (300s): De plus, pour 1h de calcul, la borne primale (discret): Bornes duales:

51 50 III. Le projet EIFEL:intégration système. Problématique, Enjeux. Evolutions du système LIPARI. Conception du système EIFEL: –Un formalisme pour lexploitation ferroviaire, –Modèles mathématiques, –Intégration système. Conclusion & Perspectives.

52 51 3. Implémentation Mathématiques appliquées = transcrire nos travaux en outil informatique performant. Conception logicielle optimisée (algorithmique, réglages, structures de données,...). Intégration de loutil dans une réalité industrielle. Nous avons conçu: –un modèle de données (EIFEL) commun à tous les outils, –un schéma dintégration du système logiciel.

53 52 Un système logiciel, basé sur un même référentiel de données et composé de plusieurs modules. Référentiel de données: une norme métier pour la description du système ferroviaire (labstraction): EIFEL. Une fois un modèle de données mis en place, on peut envisager de faire coopérer plusieurs modules logiciels. Le système logiciel ainsi mis en œuvre permet de prendre en compte les réalités industrielles du problème. Nous allons définir larchitecture et les interactions de ce système logiciel qui constituera in fine loutil daide à la décision.

54 53 Du couplage entre simulation et optimisation. Quapporte la simulation en temps réel? Une projection dans le futur de létat du système: –permet de détecter un conflit avant sa survenue, –donne létat initial du problème doptimisation i.e. celui déjà prévu pour la fin du calcul (+ 5min), –fournit sur la durée de la plage détude la solution initiale (sans intervention) du problème doptimisation, –assure la vérification précise des conséquences de nouvelles décisions (macro./micro.).

55 54 Déroulement chronologique. 1.Contrôle permanent des informations provenant du terrain, 2.Projection en temps réel de létat du système ferroviaire par simulation, 3.Détection Automatique dIncident, 4.Analyse et prévision: définition dune zone et une plage horaire pertinentes via des outils statistiques, 5.Définition du niveau (macro.) de description du problème (multiniveau), 6.Traduction en problème mathématique (service EIFEL), 7.Résolution (moteur doptimisation), 8.Interprétation de la solution au niveau microscopique (multiniveau), 9.Vérification de la validité par simulation, 10.Validation par lopérateur, 11.Diffusion automatique des commandes. 155,1 v.1

56 55 IV. Conclusion et Perspectives. Problématique, enjeux. Evolutions du système LIPARI. Conception du système EIFEL. Conclusion & Perspectives.

57 56 Principales Contributions de cette thèse: 1.Formalisation complète du problème de régulation, Nouvelle représentation: modèle multiniveau (multiscale). 2.Formulation complète en temps continu, Extension espacements fonction des vitesses, Élaboration des formulations en temps discret et mixte, Possibilités de couplage avec le modèle multiniveau. 3.Spécification du modèle de données EIFEL, Développement du schéma de coopération avec la simulation, Spécification dun schéma dintégration.

58 57 Perspectives: Développer des algorithmes/méthodes de résolution spécifiques. Critère et fonction objectif: que doit on optimiser? Etudier la coordination entre zones. Intégrer les problèmes de la production ferroviaire.

59 58 Développer les algorithmes et méthodes de résolutions. Sur les bases du travail que nous avons effectué: 1.Développer des heuristiques et paramétrage spécifiques au modèle à temps discret (et mixte). 2.Intégrer encore davantage le savoir faire métier (heuristiques ou méthodes générales de résolution, simulation, règles dagrégation/désagrégation).

60 59 Critère, fonction objectif. Que doit on optimiser ? « Limiter limpact des incidents. » Multitude de variantes possibles. Nous avons développé un savoir faire traduit dans les valeurs de la fonction objectif et qui satisfait les utilisateurs (planification). Dans le cadre de la replanification: Réflexion lancée en interne, mais travail à continuer en liaison avec tous les acteurs.

61 60 Coordination entres différentes zones de régulation. Ce projet se limite à la gestion dune zone indépendante. Pourtant, les conséquences de lincident (ou des décisions de régulation) peuvent se propager au delà. La coordination entre différentes zones impactées doit être étudiée. n.b.: un critère peut consister à « contenir » les perturbations … mais ceci peut savérer impossible.

62 61 Intégration des problématiques de la production ferroviaire. Nous avons vu quil existe différentes catégories de problèmes: –gestion des ressources matérielles, –gestion des ressources humaines, –(…) –gestion temps réel des circulations. Ces problèmes ne sont pas indépendants! => Lintégration de ces problèmes est un axe à développer.

63 62 Conclusion. Du point de vue universitaire: un défi industriel passionnant à modéliser, la possibilité dapporter des solutions réalistes au problème métier. Du point de vue industriel: un besoin évident, une opportunité pour la mise en œuvre doutils daide à la décision et des gains defficacité. « Lavenir, tu nas point à le prévoir mais à le permettre. » Citadelle, Antoine de Saint-Exupéry.

64 Merci de votre attention. Et merci à toutes celles et ceux qui ont rendu ce travail possible: sur le plan de universitaire, industriel, administratif et humain !

65 annexes

66 65 Intégration S.I. statique/dynamique, C.K. Système dInformation Infrastructure Plan de transport Système de contrôle-commande Consignes de vitesses Ordonnancements Ré-affectation des voies Système dInformation temps réel État du réseau État des circulations *validation, modification Régulation Simulation, t réel Coordination daxe … Replanification Fluidification

67 66 Translation Macro -> micro Now the rescheduling process expects a precise solution: Macro -> micro This translation is not unique Here could take place a second optimization (without backtracking) E.g. of a 2nd objective: robustness, energy efficiency, … 155,1 v.1

68 67 3- Problème de reroutage ou de « coordination daxe ». Cadre: incident majeur (ex.: un axe important est rendu inutilisable) Principe: les trains doivent être insérés dans un planing existant, selon des routes prédéfinies. Description simplifiée du réseau (macroscopique). Original Schedule Trains to be inserted Original Schedule Inserted Trains Cancelled Trains Before optimization After optimization

69 68 3- Exemple détude: Lyon – Paris (LGV 1) 155,1 v.1 Incident: –230 km de LGV rendus inutilisables –Détournement par Dijon. Exemple: –Fenêtre détude: 16h-24h –80 trains –30 nœuds –1380 nœuds=trains

70 69 Retour dexpérience (coordination daxe). Remarques: –Approche semblable outil de gestion de capacité (i.e. outil basique de planification) –La description macroscopique rend nécessaire une deuxième passe (pour raffiner la solution macro.). Problèmes: –La suppression de trains dans un trafic hétérogène est un problème délicat (enjeux concernant plusieurs opérateurs). –Les développements pratiques pour loptimisation concernent plutôt le trafic (homogène) urbain ou régional (un seul opérateur).

71 70 Outils statistiques de prévision: de la durée dincident et de la taille de létude. Actuellement, on constate lapparition dun incident … puis sa fin. Mais on ne sait pas à priori combien de temps il va durer. Comment faire pour commencer létude dès la détection (identification) de lincident? De même, on ignore la taille détude réellement nécessaire à priori. « Taille » = dimension espace * plage temps ( = #ressources * #circulations ) Comment définir une bonne taille détude à considérer pour un « retour à la normale »? Intérêt doutils de traitement statistiques des données sur les incidents passés (et de la simulation).

72 71 Robustesse, optimalité et incertain. Comment définir une solution « optimale », si le déroulement de celle-ci est fortement incertain? Le concept de robustesse est une notion intéressante à étudier: la solution proposée doit être « peu » impactée par laléa subsistant (bruit de fond, système contrôle-commande,…) Létude de loptimisation stochastique pourrait se révéler intéressante, pour la construction dhoraires en premier lieu.


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