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Le spin du nucléon par lexpérience E154 au SLAC Mesure de la fonction de structure polarisée polarisée g 1 n du neutron.

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1 Le spin du nucléon par lexpérience E154 au SLAC Mesure de la fonction de structure polarisée polarisée g 1 n du neutron

2 Tenseur LEPTONIQUE polarisé g1g1 Tenseur HADRONIQUE polarisé F1F1 F2F2 g2g2 La diffusion profondément inélastique polarisée inclusive X p, M, s h q = k - k = E - E k, E, s l Lepton incident k, E, Lepton diffusé Nucléon cible Photon virtuel Le spin du nucléon G + L z = QuarksGluonsOrbital

3 g 1 dans le modèle des partons x fixé q p k k x p (1-x) p Une somme incohérente de diffusions ponctuelles : leptonparton Oz -1/2 +1/2 -1/2 +1 leptonparton Oz +1/2 -1/2 +1/2 où

4 Loi déchelle mise en évidence PROTON NEUTRON Limite de Bjorken De g 1 à dans le modèle des partons Premier moment de g 1 Expérimentalement... A PAR Lepton incident Lepton diffusé détecté Asymétrie parallèle Nucléon cible A PAR en 1968 au SLAC

5 Du modèle des partons à la QCD Corrections de twists supérieurs Contribution à la section efficace Expansion en Produits dOpérateurs de Wilson T twist Corrections radiatives g q g q g q Contribution à la section efficace Equations dévolution DGLAP

6 Les équations dévolution DGLAP g ( y, Q 2 ) q ( y, Q 2 ) g ( y, Q 2 ) q ( y, Q 2 ) q ( x, Q 2 ) q ( x, Q 2 ) g ( x, Q 2 ) g ( x, Q 2 ) P qq ( x / y ) P qg ( x / y ) P gq ( x / y ) P gg ( x / y ) Evolution des distributions de partons polarisées Factorisation de lexpression de g 1 QCD perturbative QCD non perturbative C q C g q i g C q C g q i g Coefficients de Wilson Distributions de partons polarisées A lordre dominant...

7 +... Ordres supérieurs

8 EPO LExpansion en Produits dOpérateurs CnCn QCD perturbative AnAn (Twist 2) Coefficients de Wilson QCD non perturbative Combinaisons A n des éléments (corrections radiatives de QCD) Dans la limite à courte distance : CnCn Désintégrations semi-leptoniques de loctet des baryons de SU(3) de matrice hadroniques SU(3) Isospin I 3 n p I spin U spin Hypercharge Y 3F-D F+D V spin )(ud )(sd )(su Eléments de type non singulet de couleur Dans lhypothèse de la symétrie SU(3) deux constantes suffisent : F et D

9 La règle de somme de Bjorken dans la limite de Bjorken Désintégration faible du neutron Structure du nucléon Dérivée en 1966 par lalgèbre des courants et SU(2)... Q2Q2 o o Q2Q2 o o Dérivée en QCD par lExpansion en Produits dOpérateurs Corrections radiatives estimées jusquà lordre ( S ) 5 Corrections de twists supérieurs à Q 2 fini Its verification or failure will have the most decisive effect on the future of High Energy Physics R. Feynman [KATAEV] [ELLIS] durée de vie

10 De g 1 à en QCD Dans lhypothèse où s = 0 : règle de somme dEllis et Jaffe Corrections radiatives estimées jusquà lordre ( S ) 3 Corrections de twists supérieurs mal connues Q 2 expérimental élevé Combinaisons déléments de matrices hadroniques de SU(3) Q2Q2 oo Calcul exact en QCD par lEPO + - Never a rigorous prediction. Only a qualitative indication. J. Ellis et M. Karliner Q2Q2 oo u + d + s u + d [LARIN]

11 Mesures mondiales de g 1 avant E154 Evoluées à Q 2 = 5 GeV 2 Données évoluées en supposant le rapport g 1 n / F 1 n indépendant de Q 2 ( 3 He ) = 2 GeV 2 = 2.5 GeV 2 = 3 GeV 2 = 10 GeV 2 n

12 Les motivations de E154 3 Etudier lévolution en Q 2 de g 1 Tester la validité de lapproximation g 1 / F 1 indépendant de Q 2 Apporter des contraintes sur les distributions de partons polarisées 2 Augmenter la valeur moyenne du Q 2 expérimental Minimiser la contribution des corrections radiatives de QCD et des corrections de twist supérieurs mal connues = 2 GeV 2 pour E142 = 5 GeV 2 pour E154 1 Etendre le domaine cinématique de E142 aux plus basses valeurs de x Bjorken Déterminer plus précisément le comportement de g 1 à bas x pour estimer son premier moment ( règles de somme, ) x > pour E142 x > pour E154 Formalisme dévolution DGLAP disponible à lordre sous-dominant depuis 1994

13 Le faisceau délectrons polarisés Stanford Linear Accelerator Center Source GaAs contraint non contraint E142 (1992) Energie48.4 GeV 26 GeV Polarisation 82.6 % 36% Durée pulse250 ns 2 s Intensité A - Fréquence 120 Hz - Hélicité pseudo-aléatoire - E154 (1995)

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16 Deux spectromètres Cible 3 He polarisée Faisceau délectrons polarisés Dipôles QuadrupôleCollimateurs Hodoscopes Calorimètres Cherenkov B1 B2 B3 B4 Q1 (4) (6) (4) 5.5° 2.75° Dipôles Cinématique Définition standard 0.8 < E / P < 1.2 Coïncidence Cherenkov Réseau de neurones W 2 > 6 GeV/c 2 Hodoscopes Traces Impulsion P particules chargées ( e, Cherenkov Sélectionne électrons Calorimètre EM Particules diffusées du paquet délectrons Dépôt dénergie E Stoppe e, Fraction Identification e,

17 Deux calorimètres électromagnétiques 1 énergie Mesure de lénergie des électrons diffusés 2 Identification Identification des électrons et des hadrons diffusés e e Empilement dagrégats Agrégats délectrons et de hadrons 2.75° 5.5° électron / électron électron / hadron 5.5° 2.75° Hadrons / électrons Réseau de neurones multicouches Réseau de neurones multicouches Empilement Rangée Automate cellulaire tridimensionnel E154 E155

18 Assemblage et performances E ° E ° Traces 5.5° Traces 2.75° E ° E ° E143 E142 (CERN) Ajustements 1.3 m e - PM 70 cm 75 cm 6 cm DISC ADC TDC AMP DISC TDC AMP ADC 200 blocs extrudés Verre au Plomb Schott F2 n = 1.58 = 436 nm L rad = 3.17 cm = 3.6 g.cm -3 R M = 5 cm Pb 42% dopé au Ce 0.4 % E (GeV) Résolutions Position Temps E/PE/P 5 mm 0.7 ns 5 %

19 Paires Renverser la polarité des aimants Hadrons Etude des distributions E / P E / P < 1 E / P = 1 pour les hadrons (et muons) pour les électrons 3 % 12 % Paires Hadrons Contamination résiduelle x Bjorken Contamination résiduelle Les particules détectées sont : Corriger les comptages HADRONS ELECTRONS E/PE/P (MUONS) Electrons de Hadrons de photoproduction Electrons de diffusion profondément inélastique décroissance des Muons

20 Mesure dasymétries de comptage Asymétrie PERPENDICULAIRE Asymétrie PARALLELE Plan leptonique = plan hadronique 5.5° x z Nucléon e-e- y 2.75° Plan leptonique = plan hadronique 5.5° x z Nucléon e-e- y 2.75° R F1F1 g1g1 g2g2 R F1F1 g1g1 g2g2 A PAR A PERP Polarisation du photon virtuel R oùet

21 Corriger lasymétrie mesurée f P f P c A EF PfPf A PAR,PERP CR 3 He Facteur de dilution Polarisations faisceau, cible Asymétrie électrofaible Corrections radiatives QED InternesExternes - RF RF- Vertex - Vide Terme dinterférence Z 0 Fraction de diffusions sur les noyaux dHélium 3 Facteur de dilutionAsymétrie électrofaibleCorrections radiatives Modèle Mesure 2.75° 5.5° Correction A Asymétrie corrigée ( PARALLELES ) x Bjorken E142 f ~ 33%

22 Extraire g 1 des asymétries corrigées Hélium 3 g1g1 3 He Neutron g1ng1n N P P SMC De F 2 NMC et R E140 A PAR 3 He BORN A PERP 3 He BORN

23 Mesures directes de g 1 avant E154 n Méthode dévolution traditionnelle g 1 / F 1 indépendant de Q 2 Q 2 = 5 GeV 2

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25 Extrapolations à haut x et à bas x Règles de comptage de QCD De plus en plus divergent à bas x Bas x x 0 Haut x x 1 ? Q 2 = 5 GeV 2 = - 0.9

26 Le premier moment de g 1 n Région mesurée Haut x x 1 Premier moment Du simple au double Q 2 = 5 GeV 2 g 1 = C g 1 = C ln x g 1 = C exp (ln 1/x) g 1 = C / (x ln 2 x) g 1 = x (1-x) g 1 = Cx = - 0.9

27 Règle de somme de Bjorken Compatibles avec la prédiction Q 2 = 5 GeV 2 Prédiction théorique Mesure expérimentale E143 SMC E154 Extrapolations à bas x

28 à partir du premier moment de g 1 Peu fiable n

29 Contraindre et G à partir de lévolution DGLAP C q C g q i g g 1 est sensible aux distributions de partons polarisées... Ces distributions ne sont pas calculables en QCD... mais peuvent être paramétrisées à une échelle initiale basse Q 0 2 Elles peuvent être évoluées en Q 2 à laide du formalisme DGLAP Lajustement des paramétrisations évoluées à lensemble des mesures expérimentales mondiales de g 1 permet de contraindre : les expressions des distributions polarisées les contributions

30 Paramétrisation des distributions polarisées Gluons Valence Mer Echelle initiale basse Q02Q02Q02Q02 x (1 - x) Nq (x,Q 0 ) 2 haut xbas x normalisationnon polarisée MRS (1996) GRV (1995) x 0x 1 14 paramètres N,, à ajuster Q 0 2 = 0.34 GeV 2 Q 0 2 = 1 GeV 2

31 Contrainte des 14 paramètres Dans lespace de Mellin ( n, Q 2 ) : Retour à lespace de Bjorken ( x, Q 2 ) par une simple intégration numérique complexe Equations dévolution DGLAP des distributions de partons polarisées exprimées dans lespace de Mellin Produits de convolution simples produits Solutions ANALYTIQUES des équations dévolution Avantages Calcul et évolution DGLAP de g 1 à Q i 2 et Q j 2 au NLO g i 1,NLO (x i,Q i 2 ) et g j 1,NLO (x j,Q j 2 ) 14 paramètres fixés à Q paramètres libres à léchelle initiale Q 0 2 Données mondiales g i 1,exp (x i,Q i 2 ) et g j 1,exp (x j,Q j 2 )

32 Plusieurs scénarios Contraindre les distributions polarisées avec plusieurs hypothèses Six scénarios : Rétention dhélicité : = 0 dans Symétrie disospin à léchelle initiale : u = d Réduire le nombre de paramètres q 8 u + d - 2 s, indépendante de Q 2, fixée ou non à 3F-D Schéma de factorisation (MS ou AB) Calcul de la matrice derreur (erreurs systématiques ou non) Données expérimentales (inclure E155 ou non) Autres

33 et le schéma de factorisation Linterprétation de dépend du schéma de factorisation choisi... Dépend de léchelle Q 2 Courant axial non conservé Contaminé par une contribution des gluons Ne dépend pas de léchelle Q 2 Redéfinir un courant axial conservé Contribution pure du spin des quarks au spin du nucléon où

34 Ajustements des données mondiales au NLO g 1 Neutron g 1 Proton x Bjorken g1g1 p g1g1 n

35 Dépendance en Q 2 de g 1 p g1g1 p

36 Evolution de g 1 à Q 2 = 5 GeV 2 n Q 2 = 5 GeV 2 Evolution Systématique g1g1 n x Bjorken

37 Premier moment de g 1 à Q 2 = 5 GeV 2 Les distributions polarisées sont mal contraintesdans la région non mesurée x 0... Impossible de prédire le comportement de g 1 à bas x par notre étude NLO. Du simple au double Premier moment Q 2 = 5 GeV 2 g 1 = C g 1 = Cx Règle de somme de Bjorken Données évoluées par DGLAP à Q 2 = 5 GeV 2 Compatibles avec la prédiction Extrapolations à bas x

38 Estimations de et de G G Scénarios dans un même schéma sont compatibles G varie beaucoup dun scénario à lautre G faible E155

39 E154 : conclusions Données extrapolées compatibles avec la règle de mais cette prédiction ne peut être confirmée sans de nouvelles données somme de Bjorken... Extrapolation à bas x toujours problématique Contributions au spin du nucléon : QuarksGluons Mesures de g 1 n les plus précises Q 2 = 5 GeV 2 DGLAP NLO g 1 n / F 1 n

40 g 1 à TJNAF (1998,...) n E A1nA1nA1nA1n g 1 = F 1 A 1 Mesures précises de dans la région de valence n nn 0.25 < x < < Q 2 < 5.3 GeV 2 E Mesures précises de g 1 n à bas Q 2 Règle de somme deGerasimov-Drell-Hearn 0.15 < Q 2 < 2 GeV 2 Z-E. Meziani et al.


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