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Etude expérimentale et numérique dondes de gravité en zone de déferlement Déborah DREVARD Encadrée par : Vincent REY et Philippe FRAUNIE Soutenance de.

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1 Etude expérimentale et numérique dondes de gravité en zone de déferlement Déborah DREVARD Encadrée par : Vincent REY et Philippe FRAUNIE Soutenance de thèse

2 2 Zone de déferlement

3 3 Problématique Zone de déferlement : - Courants - Turbulence - Déferlement - Réflexion Problèmes : - Stabilité de plages, érosion - Ensablement de ports - Tenue des ouvrages côtiers

4 4 Objectifs Mesures de houles partiellement stationnaires à partir de données synchrones de vitesses horizontales et verticales et/ou de pression. Validation expérimentale d'un couplage de deux modèles BIEM et Navier-Stokes/VOF pour létude de la propagation et du déferlement dune onde solitaire.

5 5 Plan de lexposé Partie I - Mesure de houles partiellement stationnaires en zones côtière et littorale Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de pression et de vitesses Applications Partie II - Modélisation du déferlement Présentation des modèles utilisés Validation expérimentale des modèles Conclusion

6 6 Partie I Mesure de houles partiellement stationnaires en zones côtière et littorale

7 7 Partie I - Mesure de houles partiellement stationnaires en zones côtière et littorale Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de pression et de vitesses Instruments de mesures Théorie des ondes Analyse des données Caractéristiques de la houle partiellement stationnaire Applications Partie II - Modélisation du déferlement Présentation des modèles utilisés Validation expérimentale des modèles Conclusion

8 8 Instruments de mesures utilisés Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de vitesses et de pression. Partie I Instruments de type acoustique (ADV) Mesures de vitesses horizontales et verticales, et de la pression Instruments de type électromagnétique (S4) Mesure des vitesses horizontales et de la pression Capteurs de pression Mesures de la pression

9 9 Théorie des ondes (1) - Approche linéaire (Stokes premier ordre ou houle dAiry): Théorie des ondes en profondeur finie pour une onde monochromatique Où les vitesses sont données par Et la pression par Partie I Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de vitesses et de pression.

10 10 - Approche non linéaire (Stokes second ordre): et avec: En profondeur infinie Théorie des ondes (2) Partie I Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de vitesses et de pression.

11 11 Analyse des données Mesures de vitesses horizontale et verticale (u et w), et/ou de pression p à partir dinstruments tels que ADV, S4 ou des capteurs de pression. On retrouve ainsi la fréquence de l'onde et les amplitudes incidente a i et réfléchie a r en combinant (u,p) ou (u,w). FFT Pour chaque composante fréquentielle f i, on obtient lamplitude et la phase de chacun des signaux u, w et p. Onde partiellement stationnaire Partie I Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de vitesses et de pression.

12 12 Caractéristiques de la houle partiellement stationnaire Méthode (u,w) Méthode (u,p) - Sans courant Partie I Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de vitesses et de pression.

13 13 Caractéristiques de la houle partiellement stationnaire Méthode (u,w) Méthode (u,p) - Avec courant Partie I Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de vitesses et de pression.

14 14 Partie I - Mesure de houles partiellement stationnaires en zones côtière et littorale Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de pression et de vitesses Applications Mesures en bassin Etude des effets non linéaires Influence du courant Applications in situ Influence de la profondeur dimmersion de lADV Application en zone de déferlement Partie II - Modélisation du déferlement Présentation des modèles utilisés Validation expérimentale des modèles Conclusion

15 15 Applications Mesures en bassin: étude des effets non linéaires Objectif: retrouver les caractéristiques dune houle partiellement stationnaire à partir de mesures de pression et de vitesses horizontale et verticale en profondeur finie et infinie. Expériences dans le bassin à houle de lISITV (Var) Partie I Dispositif expérimental:

16 16 Partie I-2) Applications a) Mesures en bassin: étude des effets non linéaires Profondeur infinie: f=1.1 Hz et a=0.03 m Partie I Applications Mesures en bassin: étude des effets non linéaires Spectres de la déformée de la surface libre obtenus à partir: (a) des données de vitesses et de pression de lADV (b) des sondes résistives Réflexion de l'ordre de 18% (sondes) et de 11% (ADV: méthode (u,w)) Présence d'harmoniques avec les sondes

17 17 Partie I-2) Applications a) Mesures en bassin: étude des effets non linéaires Profondeur intermédiaire: f=0.5 Hz et a=0.03 m Partie I Applications Mesures en bassin: étude des effets non linéaires Réflexion de l'ordre de 7,5% (sondes, ADV: méthode (u,w)) et de 5% (ADV: méthodes (u,p)) Présence d'harmoniques avec les sondes et l'ADV Spectres de la déformée de la surface libre obtenus à partir: (a) des données de vitesses et de pression de lADV (b) des sondes résistives

18 18 Partie I-2) Applications a) Mesures en bassin: influence du courant Objectif: mesures de réflexion de vagues sur un fond sinusoïdal en présence de courant pour des houles régulières et irrégulières. Expériences au BGO FIRST (Var) Partie I Applications Mesures en bassin: influence du courant Dispositif expérimental:

19 19 Houle régulière Réflexion importante autour de 0.52 Hz Réflexion plus faible en f=0.52 Hz (convergence du fond) Partie I Applications Mesures en bassin: influence du courant Données de l'ADV Données des sondes à houle (a) sans courant (b) avec courant

20 20 Houle irrégulière Evolution de l'énergie pour une houle spectrale de période T p =1.813s Partie I Applications Mesures en bassin: influence du courant Réflexion de % en énergie. Bon accord des résultats entre sondes à houle et ADV. Données des sondes à houle Données de l'ADV onde incidente onde réfléchie

21 21 Partie I - Mesure de houles partiellement stationnaires en zones côtière et littorale Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de pression et de vitesses Applications Mesures en bassin Etude des effets non linéaires Influence du courant Applications in situ Influence de la profondeur dimmersion de lADV Application en zone de déferlement Partie II - Modélisation du déferlement Présentation des modèles utilisés Validation expérimentale des modèles Conclusion

22 22 Objectif: mesure du coefficient de réflexion suivant deux méthodes (u h,w) ou (u h,p) à deux profondeurs différentes A2 (0,73 m) et A3 (1,32 m). Têtes des ADV mesurant les vitesses Capteurs de pression A3 A2 Partie I Applications Applications in situ: influence de la profondeur dimmersion (ADV) Dispositif expérimental:

23 23 Méthodes en accord loin du fond. Méthode (u h,w) non valide près du fond. Partie I Applications Applications in situ: influence de la profondeur dimmersion (ADV) Méthode (u h,p) Méthode (u h,w) ADV A2 mesure à 0.73 m ADV A3 mesure à 1.32 m Evolution de la hauteur d'eau

24 24 Objectif: étude détats de mer résultant d'une tempête puis de la superposition dune houle et dune mer du vent (plage de Sète). Dispositif expérimental: P1- P5: ligne de capteurs de pression H1, H2 et H3: S4 C1: ADV Partie I Applications Applications in situ: application en zone de déferlement

25 25 Condition de tempête Partie I Applications Applications in situ: application en zone de déferlement Diminution progressive de lénergie => londe déferle sur la barre externe Réflexion relativement faible Spectre d'énergie pour les deux S4 disposés: (a)Le plus au large (b)Le plus près de la côte onde incidente onde réfléchie hyp. onde progressive

26 26 Condition de superposition dune houle et dune mer du vent Spectre d'énergie pour les deux S4 disposés: (a)Le plus au large (b)Le plus près de la côte Partie I Applications Applications in situ: application en zone de déferlement Observation du déferlement de la vague de vent avant la fosse interne Réflexion quasi identique au niveau de la fosse interne et du glacis => correspond à une réflexion par le haut de plage. onde incidente onde réfléchie hyp. onde progressive

27 27 Conclusion de la partie I Bonne information sur le coefficient de réflexion à partir de (u h,w) et (u h,p). Ces deux méthodes peuvent être utilisées lorsque les instruments sont déployés assez loin du fond. En zone côtière, on utilisera plutôt (u h,p). Ces méthodes restent valides en présence d'un courant uniforme.

28 28 Partie II Modélisation du déferlement

29 29 Partie I - Mesure de houles partiellement stationnaires en zones côtière et littorale Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de pression et de vitesses Applications Partie II - Modélisation du déferlement Présentation des modèles utilisés Couplage des deux modèles BIEM/Navier-Stokes/VOF Modèle Navier-Stokes/SL-VOF Validation expérimentale des modèles Conclusion

30 30 Couplage des modèles BIEM et Navier-Stokes/VOF Modèle VOF-NS: rotationnel mais induit de la dissipation numérique et des calculs coûteux Déferlement Jet de rive Modèle BIEM: irrotationnel Shoaling Déferlement Partie II Présentation des modèles utilisés Calcul des conditions initiales pour le modèle VOF-NS

31 31 Modèle Navier-Stokes/SL-VOF Ecoulement 2D ou 3D, incompressible et rotationnel. Ecoulement monophasique: les équations de Navier-Stokes (NS) sont résolues uniquement dans le fluide. Méthode de suivi d'interface SL-VOF (Semi Lagrangian - Volume Of Fluid) : Méthode utilisant les deux concepts suivants: - VOF (Hirt and Nichols, 1981) - PLIC (Piecewise Linear Interface Calculation) (Li, 1995) Advection de l'interface : schéma Lagrangien (2D : Guignard et al., 2001, 3D : Biausser et al 2004). Partie II Présentation des modèles utilisés

32 32 Partie I - Mesure de houles partiellement stationnaires en zones côtière et littorale Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de pression et de vitesses Applications Partie II - Modélisation du déferlement Présentation des modèles utilisés Validation expérimentale des modèles Propagation dune onde solitaire sur une marche Déferlement dune onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15. Conclusion

33 33 Configuration des expériences de Yasuda (1997) Cas test expérimental (Helluy et al., 2005) Domaine de calcul: - longueur de 8 m - hauteur de 0.75 m *200 mailles Validation expérimentale des modèles Propagation dune onde solitaire sur une marche Partie II Dispositif expérimental:

34 34 Evolution dune onde solitaire (1) Partie II Validation expérimentale des modèles Propagation dune onde solitaire sur une marche

35 35 Simulations avec le modèle VOF-NS Simulations avec le modèle BIEM Impact du jet à: m avec le modèle VOF-NS m avec le modèle BIEM Partie II Validation expérimentale des modèles Propagation dune onde solitaire sur une marche Evolution dune onde solitaire (2)

36 36 Elévation de la surface libre Comparaison de lélevation de la surface libre Partie II-Validation expérimentale des modèles Propagation dune onde solitaire ur une marche Partie II Validation expérimentale des modèles Propagation dune onde solitaire sur une marche (a)VOF-NS (b) BIEM Simulations Expériences

37 37 Champ de vitesses t=0.35 s t=0.56 s t=0.63 s Bon accord avec lobservation du déferlement dune onde sur une pente (Grilli et al., 2004) Partie II Validation expérimentale des modèles Propagation dune onde solitaire sur une marche

38 38 Configuration des expériences de l'EGIM L'onde solitaire initiale est sélectionnée à deux instants différents: - t=6.99 s où la crête de l'onde est à x=10 m (I2). - t=8.75 s où la crête est à x=13.9 m (I3). Partie II Validation expérimentale des modèles Déferlement dune onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15 Dispositif expérimental:

39 39 Partie II Validation expérimentale des modèles Déferlement dune onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15 Evolution dune onde solitaire (1)

40 40 Comparaison de la forme de la surface libre: Impact du jet à: m avec l'initialisation I2 et m avec I3. - entre 14.5 et m avec les expériences. Partie II Validation expérimentale des modèles Déferlement dune onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15 Evolution dune onde solitaire (2) Expériences Simulations à partir de linitialisation I2, le plus loin du point de déferlement Simulations à partir de linitialisation I3

41 41 Elévation de la surface libre Partie II Validation expérimentale des modèles Déferlement dune onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15 Comparaison de lélévation de la surface libre Simulations à partir du modèle VOF-NS Simulations à partir du modèle BIEM Expériences (a)I2, initialisation à x=10m (b)I3, initialisation à x=13.9m

42 42 Mesures de vitesses par technique PIV Partie II Validation expérimentale des modèles Déferlement dune onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15

43 43 Comparaison du module de vitesses Partie II Validation expérimentale des modèles Déferlement dune onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15

44 44 Partie II Validation expérimentale des modèles Déferlement dune onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15 Comparaison du champ de vitesses (expériences récentes)

45 45 Conclusion de la partie II Simulations numériques satisfaisantes avec le couplage des deux modèles pour le profil et lélévation de la surface libre. Perte damplitude de londe si la solution initiale donnée par BIEM est trop loin du point de déferlement. Le couplage des deux modèles permet de réduire ce type de problème. Bon accord entre expériences et simulations numériques pour la comparaison de l'élévation de la surface libre et du champ de vitesses. Bons résultats lors de l'inter-comparaison de modèles (Helluy et al., 2005).

46 46 Conclusion générale et perspectives Etude expérimentale: Quantifier les effets non linéaires. Prise en compte de la direction de propagation et de la répartition angulaire. Etude numérique: Simulations en diphasique Comparaison du champ de vitesses avec les nouvelles manips de l'EGIM Comparaison avec dautres modèles VOF

47 47 Mesures de pression et de vitesses à deux profondeurs différentes: en z=-0.1 m en z=-0.2 m vitesse horizontale vitesse verticale pression Etude de la propagation et du déferlement des ondes longues de type « Tsunami ». Application à la méditerranée occidentale: - étude numérique Perspectives plus larges: ANR TSUMOD en z=-0.1 m en z=-0.2 m - étude expérimentale: mise en place dinstrumentation, mesure des directions de propagation, développement dalgorithmes dans la continuité de ceux développés pour les mesures en zone de déferlement.

48 Etude expérimentale et numérique dondes de gravité en zone de déferlement Déborah DREVARD Encadrée par : Vincent REY et Philippe FRAUNIE Soutenance de thèse

49 49 Partie I-2) Applications a) Mesures en bassin: étude des effets non linéaires Signal temporel obtenu à partir des données de vitesses horizontale u (rouge) et verticale w (bleu) pour les cas de profondeur infinie (a) et finie (b).

50 50 Ecoulement 2D ou 3D, non-visqueux, incompressible et irrotationnel. Equations de conservation de la masse et de conservation de la quantité de mouvement résolues sur les frontières: surface libre, fond et frontières latérales. Formulation intégrale aux frontières : Les équations intégrales aux frontières (BIE: Boundary Integral Equation) sont obtenus à partir de la fonction de Green. Un développement en série de Taylor au second ordre est utilisé pour la discrétisation temporelle. Présentation des modèles utilisés Partie II Modèle BIEM (Boundary Integral Element Method)

51 51 Modèle Navier-Stokes/SL-VOF Ecoulement 2D ou 3D, incompressible et rotationnel. Ecoulement monophasique: les équations de Navier-Stokes (NS) sont résolues uniquement dans le fluide. Discrétisation spatiale en volumes finis centrés. Résolution des équations: méthode de "pseudo-compressibilité". Méthode de suivi d'interface SL-VOF (Semi Lagrangian - Volume Of Fluid) : Méthode utilisant les deux concepts suivants: - VOF (Hirt and Nichols, 1981) - PLIC (Piecewise Linear Interface Calculation) (Li, 1995) Advection de l'interface: schéma Lagrangien (2D : Guignard et al., 2001, 3D : Biausser et al 2004). Partie II Présentation des modèles utilisés


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