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Étude par simulation numérique instationnaire de lécoulement dans les moteurs à propergol solide Magali Dupuy 3e année DEFA/PRS Bourse ONERA Directeur.

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1 Étude par simulation numérique instationnaire de lécoulement dans les moteurs à propergol solide Magali Dupuy 3e année DEFA/PRS Bourse ONERA Directeur de thèse: Frédéric Plourde (ENSMA Poitiers) Encadrant ONERA: Yves Fabignon

2 DEFA/PRS - JDD 2011 2 Plan Introduction au problème Contexte Objectifs scientifiques Démarche et déroulement de la thèse Présentation du cas test étudié Simulations numériques 2D et 3D Conclusion et perspectives Publications et modules de formation suivis

3 DEFA/PRS - JDD 2011 3 Introduction au problème Contexte Objectifs scientifiques Démarche et déroulement de la thèse Présentation du cas test étudié Simulations numériques 2D et 3D Conclusion et perspectives Publications et modules de formation suivis

4 DEFA/PRS - JDD 2011 4 Contexte Fusée Ariane 5 au décollage. Étude de lécoulement interne instationnaire. Cadre de létude : Étude des oscillations de poussée des Moteurs à Propergol Solide (MPS) du lanceur Ariane 5. Oscillations de pression liées à * : Écoulement interne instationnaire Résonance acoustique * « A survey of french research and technology program on the internal aerodynamics of segmented solid motors », Y. Fabignon et al. Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion

5 DEFA/PRS - JDD 2011 5 Bilan succinct sur les études des écoulements compressibles instationnaires Bonne capacité des outils à capter lacoustique et les sources dinstabilité *. Rôle de la turbulence difficile à maîtriser : Régime de transition laminaire / turbulent : ? Étude de la turbulence en régime TRANSITIONNEL. Étude NUMÉRIQUE des écoulements instationnaires. * « Instabilités intrinsèques des moteurs à propergol solide », F. Chedevergne. Étude expérimentale : Montages VECLA, VALDO, maquettes de moteurs LP6… Étude numérique : Code CEDRE. Montage VALDO Simulation numérique découlement dans un propulseur avec CEDRE Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion

6 DEFA/PRS - JDD 2011 6 Étude numérique des écoulements instationnaires dans les propulseurs à propergol solide Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion Modélisations disponibles dans le code CEDRE : Méthode de type RANS. Méthode de type LES : Sans modèle de sous maille (MILES). Modèle de Smagorinsky. Dans le cas des propulseurs, simulations numériques découlements transitionnels peu satisfaisantes. Étude de la déstabilisation de lécoulement pour la LES. Modélisation de la turbulence dans les MPS : Méthode la plus adaptée pour ce type découlement : LES. Avec la LES : nécessité de déstabiliser lécoulement *. * « Synthetic generation of inflow velocities for large-eddy simulation », A. Keating, U. Piomelli.

7 DEFA/PRS - JDD 2011 7 LES et déstabilisation de lécoulement Méthodes de déstabilisation de lécoulement pour la LES *: Scotch numérique (hétérogénéités spatiales de débit) Synthèse spectrale de turbulence (ex. modèle de Davidson) Génération de champ de vitesse artificiel (Le et al., Batten et al.,…) Synthèse de bruit … Modèle le plus simple : injection pariétale de bruit blanc. Possibilité damélioration de ce modèle simple dinjection pariétale de bruit blanc en le filtrant. Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion * « Inlet conditions for large eddy simulation », G.R. Tabor, M.H. Baba-Ahmadi.

8 DEFA/PRS - JDD 2011 8 Objectifs scientifiques Objectifs de létude : Effectuer des simulations numériques instationnaires LES découlements transitionnels dans les MPS. Développer un modèle numérique dinjection pariétale de bruit filtré pour des simulations de type LES pour les écoulements transitionnels dans les MPS. Implantation dun modèle dinjection pariétale de bruit filtré dans le code de calcul CEDRE. Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion

9 DEFA/PRS - JDD 2011 9 Introduction au problème Contexte Objectifs scientifiques Démarche et déroulement de la thèse Présentation du cas test étudié Simulations numériques 2D et 3D Conclusion et perspectives Publications et modules de formation suivis

10 DEFA/PRS - JDD 2011 10 Cas étudié Coupe dun moteur à propergol solide. Cas étudié : Écoulement dans un canal rectangulaire avec injection pariétale. Comparaison expérimentale avec le montage VECLA * Schéma du montage VECLA. * « Étude expérimentale des instabilités naturelles d'un écoulement avec injection à la paroi. Campagne d'essais VECLA », G. Avalon. Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion

11 DEFA/PRS - JDD 2011 11 Montage VECLA * Relevé de données expérimentales : – Vitesses – Pression – Coefficient de quantité de mouvement – Intensité turbulente – … Abscisses de relevé des données expérimentales : – X = 31 mm – X = 120 mm – X = 220 mm – X = 350 mm – X = 400 mm – X = 450 mm – X = 500 mm – X = 570 mm Caractéristiques du montage : – Canal rectangulaire plan – Dimensions (581 * 60 * 10,3) mm – Fluide injecté : air froid – Injection pariétale perpendiculaire à la paroi – Cas simplifié représentatif dun propulseur Schéma du montage VECLA * « Étude expérimentale des instabilités naturelles d'un écoulement avec injection à la paroi. Campagne d'essais VECLA », G. Avalon. Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion

12 DEFA/PRS - JDD 2011 12 Démarche adoptée Calcul 2D stationnaire RANS k – l Calculs 3D instationnaires MILES LES / Smagorinsky LES / Smagorinsky avec condition dinjection de bruit filtré Degré de complexité Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion

13 DEFA/PRS - JDD 2011 13 Calcul 2D RANS k – l * Maillage 90 000 mailles (151 * 61) Raffiné sur les parois supérieure et inférieure (Δymin = 0,0001 mm, Δymax 1 mm, Δx 3,8 mm) Conditions aux limites Débit unitaire = 2,62 kg / (m 2 s) Pression imposée à lextrémité aval = 137 400 Pa Paroi supérieure : condition de paroi avec glissement K = 0,011 m 2 /s L = 0,001 m Intégration temporelle et spatiale Pas de temps = 5. 10 -5 s (méthode implicite à un pas avec pas de temps local) Discrétisation despace dordre 2 inj * « CFD Code validation for space propulsion applications », F. Vuillot, D. Scherrer, M. Habiballah. Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion

14 DEFA/PRS - JDD 2011 14 Calcul 3D Géométrie 3D et maillage 5 056 000 points (780 * 80 * 80) Raffiné près des parois Conditions aux limites : Paroi injectante Entrée subsonique de fluide Débit unitaire = 2,62 kg / (m 2 s) Sortie de fluide Pression imposée = 137 400 Pa Autres parois : condition de paroi adiabatique Injection sortie Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion

15 DEFA/PRS - JDD 2011 15 Déroulement des calculs 3D (MILES et Smagorinsky) Phase 1 : Calcul laminaire stationnaire Discrétisation spatiale dordre 2 Intégration temporelle implicite dordre 1 (Δt = 10 -4 s) Phase 2 : Étape de déstabilisation numérique de lécoulement Approche MILES Discrétisation spatiale dordre 2, sans limiteur Intégration temporelle implicite Runge Kutta dordre 2 (Δt = 10 -6 s CFL 13,6) Phase 3 : Calculs LES Discrétisation spatiale dordre 2, sans limiteur Intégration temporelle Choix 1 : explicite (CFL maximum possible 0,13) Choix 2 : implicite Runge Kutta dordre 2 (Δt = 10 -7 s CFL 1,36) Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion Temps de calcul très long Introduit une déstabilisation numérique qui déclenche la transition

16 DEFA/PRS - JDD 2011 16 Résultats des simulations (1/4) Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion Évolution temporelle du champ rotationnel instantanné (Simulation LES/Smagorinsky). Évolution axiale du champ rotationnel instantanné (t = 18ms) (Simulation LES/Smagorinsky).

17 DEFA/PRS - JDD 2011 17 Résultats des simulations (2/4) Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion Symboles : VECLA. Longs tirés : RANS. Tirés-Pointillés : MILES. Ligne pleine : Smagorinsky. Temps physique moyenné T = 22.8 ms. Modèle de Smagorinsky a peu dinfluence sur lécoulement moyen comparé au calcul MILES. Paroi supérieure (y/h = 1) Surestimation des calculs LES jusquà 15% Pas de surestimation pour le cas RANS Hors paroi supérieure Évolution générale du profil bien reproduite par les calculs LES Profils de vitesse longitudinale moyenne en différentes positions axiales (x/h=3, 11.65, 21.36, 33.98, 43.69, 55.34).

18 DEFA/PRS - JDD 2011 18 Résultats des simulations (3/4) Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion Variation du coefficient de quantité de mouvement β le long du canal. Symboles : VECLA. Longs tirés : RANS. Tirés-Pointillés : MILES. Ligne pleine : LES/Smagorinsky. Définition de β : En theorie : β 1.234 en laminaire β décroît quand la transition se produit β constant pour un écoulement pleinement turbulent Modèle de Smagorinsky a peu deffet sur la transition comparé au calcul MILES. Calculs MILES et LES/Smagorinsky Près du fond avant : β constant Entre x/h = 20 et x/h = 30 : β décroît En accord avec lexpérience VECLA

19 DEFA/PRS - JDD 2011 19 Résultats des simulations (4/4) Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion Profils dintensité turbulente en différentes positions axiales (x/h=3, 11.65, 21.36, 33.98, 43.69, 55.34). Symboles : VECLA. Longs tirés : RANS. Tirés-pointillés : MILES. Ligne pleine : Smagorinsky. Modèle de Smagorinsky améliore relativement lestimation des quantités turbulentes comparé au calcul MILES. x/h 21.36 Profils LES en accord avec lexpérience Surestimation des valeurs RANS denviron 20% par rapport à VECLA x/h 33.98 Surestimation des valeurs LES et RANS par rapport à VECLA

20 DEFA/PRS - JDD 2011 20 Conclusion sur les résultats des simulations Comparé au calcul MILES, le modèle de Smagorinsky A peu dinfluence sur lécoulement moyen et la transition Améliore relativement lestimation des quantités turbulentes Simulations LES Donnent de meilleures estimations en début de transition que le calcul 2D RANS Reproduisent bien le comportement de lécoulement moyen sauf près de la paroi supérieure Surestimation Près de la paroi supérieure pour lécoulement moyen et lintensité turbulente Après le début de la transition pour les calculs LES et RANS Probablement due à la méthode de perturbation numérique employée (appliquée dans le volume et pas à la surface dinjection) Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion

21 DEFA/PRS - JDD 2011 21 Bruit filtré à linjection Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion B(t) : bruit à linstant t, Δt : pas de temps, T L : échelle temporelle, σ : écart-type, ω(t) : variable aléatoire indépendante normale de moyenne nulle et de variance unité. Possibilité damélioration des résultats Génération de perturbations au niveau de linjection Perturbations basées sur un paramètre physique (par exemple : corrélation temporelle des fluctuations) Modèle de génération de bruit filtré (bruit rouge gaussien) : équation de Langevin

22 DEFA/PRS - JDD 2011 22 Introduction au problème Contexte Objectifs scientifiques Démarche et déroulement de la thèse Présentation du cas test étudié Simulations numériques 2D et 3D Conclusion et perspectives Publications et modules de formation suivis

23 DEFA/PRS - JDD 2011 23 Conclusion et perspectives État davancement : Effectué : Bibliographie sur la turbulence Calcul 2D RANS Calcul 3D laminaire Calcul 3D MiLES Calcul 3D LES/Smagorinsky Choix de la méthode de génération de bruit filtré Implantation de la condition dinjection de bruit filtré dans CEDRE En cours : Calculs découlements avec condition dinjection de bruit filtré A venir… Analyse des résultats de calculs avec condition dinjection de bruit filtré Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion

24 DEFA/PRS - JDD 2011 24 Introduction au problème Contexte Objectifs scientifiques Démarche et déroulement de la thèse Présentation du cas test étudié Simulations numériques 2D et 3D Conclusion et perspectives Publications et modules de formation suivis

25 DEFA/PRS - JDD 2011 25 Publications et modules de formation Conférences et publications : Séminaire ODP, Arcachon, Mai 2009 8th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, Rhodes, Septembre 2010 Numerical Simulation of Channel Flow with Fluid Injection using MILES Approach, M. Dupuy, E. Radenac, Y. Fabignon. 49th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Orlando, Janvier 2011 Large Eddy Simulations of Channel Flow with Fluid Injection through a Porous Wall, M. Dupuy, E. Radenac, Y. Fabignon, F. Plourde. Publication dans un journal à comité de lecture : Journal of Propulsion and Power, 2011. Modules de formation: LES and related techniques – Theory and applications (VKI) (2008) Formation CEDRE (ONERA) (2008) Introduction to Computational Fluid Dynamics (VKI) (2009) Traitement numérique du signal : méthodes et techniques (SUPÉLEC) (2009) Aéroacoustique : Modélisation et calculs (Collège Polytechnique) (2009) Rédaction dun mémoire de thèse (ONERA) (2009)

26 DEFA/PRS - JDD 2011 26 Merci de votre attention

27 DEFA/PRS - JDD 2011 27 Le bruit généré par la méthode de déstabilisation numérique est quasi-gaussien. x = 120 mm x = 450 mm x = 570 mm Histogrammes de la fluctuation de vitesse longitudinale le long de la veine (calcul MILES).


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