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Algorithmique 1. 2 Lalgorithmique Présence des algorithmes - dès lécole primaire dans lenseignement des mathématiques - dans beaucoup « dobjets » usuels.

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1 Algorithmique 1

2 2 Lalgorithmique Présence des algorithmes - dès lécole primaire dans lenseignement des mathématiques - dans beaucoup « dobjets » usuels 2 Objectifs pour le lycée - Préciser et formaliser la notion dalgorithme - Étudier certaines notions sous un angle nouveau

3 3 Algorithmique (objectifs pour le lycée) familiariser les élèves avec les grands principes dorganisation dun algorithme : - gestion des entrées-sorties - affectation dune valeur - mise en forme dun calcul. formaliser des algorithmes simples en langage naturel traduire des algorithmes sur tableur ou dans un langage de programmation (calculatrice ou logiciel) 3

4 4 Les idées importantes Il faut distinguer lalgorithmique de la programmation : il nest pas judicieux de commencer sur ordinateur. Lapprentissage doit être étalé sur lannée. Il serait souhaitable dintégrer lécriture dalgorithmes dans tous les domaines du programme. Lalgorithmique nest pas un chapitre à part. Lintroduction de chaque nouvel élément (variable, boucle, itération, etc.) devrait apparaître lors de la résolution de problèmes pour lesquels les démarches habituelles sont malcommodes ou peu performantes. 4

5 5 Les instructions en algorithmique Instructions élémentaires entrée, sortie, affectation, calcul Instructions conditionnelles Si….alors……(sinon….) Instructions itératives la boucle « tant que ….faire » la boucle « pour (variable) de ….à … faire » 5

6 6 Algorithmes et langages Le langage naturel Le langage algorithmique Le langage de programmation Écrire un algorithme qui donne la somme des entiers de 1 à n Pour calculer la somme des entiers de 1 à n, on part de 1 puis on calcule 1+2, puis 1+2+3, et on continue ainsi jusquà ….+n. Entrée : Saisir n Traitement : Affecter à S la valeur 0 Pour i variant de 1 à n Affecter à S la valeur S+i Sortie: Afficher S

7 7 Algorithmes et langages Écrire un algorithme qui donne la somme des entiers de 1 à n n=int(input("Saisir le nombre n ")) S=0 for i in range(n+1): S=S+i print("La somme des entiers de 1 à ",n, " est égale à ",S) Algobox Python

9 9 Lalgorithmique Ressources : Le site de Jean-Pierre Ferriersite Accessible à partir du site académique, rubrique « espace de linspection/dossiers et animation : Algorithmique en terminale L Le document daccompagnement du cycle terminal de la série L (août 2005)document daccompagnement En téléchargement sur le site académique, rubrique « BO, programmes/programmes puis paragraphe « les programmes en place au lycée)

10 10 Lévaluation (document ressource) Les modalités fondamentales de lactivité algorithmique : analyser le fonctionnement ou le but dun algorithme existant ; modifier un algorithme existant pour obtenir un résultat précis ; créer un algorithme en réponse à un problème donné. 10

11 11 Les compétences visées (document ressource) comprendre et analyser un algorithme préexistant ; modifier un algorithme pour obtenir un résultat particulier ; analyser la situation : identifier les données dentrée, de sortie, le traitement...; mettre au point une solution algorithmique : comment écrire un algorithme en « langage courant » en respectant un code, identifier les boucles, les tests, des opérations décriture, daffichage... ; valider la solution algorithmique par des traces dexécution et des jeux dessais simples ; adapter lalgorithme aux contraintes du langage de programmation : identifier si nécessaire la nature des variables... ; valider un programme simple. 11

12 12 Les compétences visées (document ressource) Être capable de … comprendre et analyser un algorithme préexistant ; modifier un algorithme pour obtenir un résultat particulier ; analyser la situation : identifier les données dentrée, de sortie, le traitement...; mettre au point une solution algorithmique : comment écrire un algorithme en « langage courant » en respectant un code, identifier les boucles, les tests, des opérations décriture, daffichage... ; valider la solution algorithmique par des traces dexécution et des jeux dessais simples ; adapter lalgorithme aux contraintes du langage de programmation : identifier si nécessaire la nature des variables... ; valider un programme simple. 12 Expliquer en une phrase ce que fait cet algorithme Entrée : Saisir trois nombres a, b et c Traitement : Calculer (a+b+c)/3 Affecter à M la valeur trouvée Sortie : Afficher M

13 13 Les compétences visées (document ressource) Être capable de … comprendre et analyser un algorithme préexistant ; modifier un algorithme pour obtenir un résultat particulier ; analyser la situation : identifier les données dentrée, de sortie, le traitement...; mettre au point une solution algorithmique : comment écrire un algorithme en « langage courant » en respectant un code, identifier les boucles, les tests, des opérations décriture, daffichage... ; valider la solution algorithmique par des traces dexécution et des jeux dessais simples ; adapter lalgorithme aux contraintes du langage de programmation : identifier si nécessaire la nature des variables... ; valider un programme simple. 13 Modifier cet algorithme afin quil permette de calculer la moyenne de trois notes a, b et c affectées des coefficients 1,2 et 3 et quil signale si le résultat est ou non supérieur à 10. Entrée : Saisir trois nombres a, b et c Traitement : Calculer (a+b+c)/3 Affecter à M la valeur trouvée Sortie : Afficher M

14 14 Les compétences visées (document ressource) Être capable de … comprendre et analyser un algorithme préexistant ; modifier un algorithme pour obtenir un résultat particulier ; analyser la situation : identifier les données dentrée, de sortie, le traitement...; mettre au point une solution algorithmique : comment écrire un algorithme en « langage courant » en respectant un code, identifier les boucles, les tests, des opérations décriture, daffichage... ; valider la solution algorithmique par des traces dexécution et des jeux dessais simples ; adapter lalgorithme aux contraintes du langage de programmation : identifier si nécessaire la nature des variables... ; valider un programme simple. 14 On veut écrire un algorithme qui permette de calculer la moyenne de trois notes a, b et c affectées des coefficients 1,2 et 3. et qui signale si le résultat est ou non supérieur à 10. Compléter : Entrée : Traitement : Sortie :

15 15 Les compétences visées (document ressource) Être capable de … comprendre et analyser un algorithme préexistant ; modifier un algorithme pour obtenir un résultat particulier ; analyser la situation : identifier les données dentrée, de sortie, le traitement...; mettre au point une solution algorithmique : comment écrire un algorithme en « langage courant » en respectant un code, identifier les boucles, les tests, des opérations décriture, daffichage... ; valider la solution algorithmique par des traces dexécution et des jeux dessais simples ; adapter lalgorithme aux contraintes du langage de programmation : identifier si nécessaire la nature des variables... ; valider un programme simple. 15 Un examen comporte trois épreuves de coefficients respectifs 1, 2 et 3. Un étudiant est reçu à lexamen si sa moyenne est supérieure ou égale à 10. Écrire un algorithme qui renvoie linformation « létudiant est reçu » ou linformation « létudiant nest pas reçu » à la saisie des trois notes.

16 16 Les compétences visées (document ressource) Être capable de … comprendre et analyser un algorithme préexistant ; modifier un algorithme pour obtenir un résultat particulier ; analyser la situation : identifier les données dentrée, de sortie, le traitement...; mettre au point une solution algorithmique : comment écrire un algorithme en « langage courant » en respectant un code, identifier les boucles, les tests, des opérations décriture, daffichage... ; valider la solution algorithmique par des traces dexécution et des jeux dessais simples ; adapter lalgorithme aux contraintes du langage de programmation : identifier si nécessaire la nature des variables... ; valider un programme simple. 16 Un examen comporte trois épreuves de coefficients respectifs 1, 2 et 3. Un étudiant est reçu sil obtient une moyenne supérieure ou égale à 10, il est recalé sil obtient strictement moins de 8 et il doit passer un oral si sa moyenne est comprise entre 8 et 10. On veut écrire un algorithme qui renvoie le résultat de lexamen à la saisie des trois notes. Lalgorithme suivant convient-il ? Entrée : saisir a,b,c Traitement : M= a+2*b+3*c/6 si (M-8)*(M-10)<=0 afficher « oral » si M>=10 afficher « reçu » sinon afficher « recalé »

17 17 Les compétences visées (document ressource) Être capable de … comprendre et analyser un algorithme préexistant ; modifier un algorithme pour obtenir un résultat particulier ; analyser la situation : identifier les données dentrée, de sortie, le traitement...; mettre au point une solution algorithmique : comment écrire un algorithme en « langage courant » en respectant un code, identifier les boucles, les tests, des opérations décriture, daffichage... ; valider la solution algorithmique par des traces dexécution et des jeux dessais simples ; adapter lalgorithme aux contraintes du langage de programmation : identifier si nécessaire la nature des variables... ; valider un programme simple. 17 Un examen comporte trois épreuves de coefficients respectifs 1, 2 et 3. Un étudiant est reçu sil obtient une moyenne supérieure ou égale à 10, il est recalé sil obtient moins de 8 et il doit passer un oral si sa moyenne est comprise entre 8 et 10. On veut écrire un algorithme qui renvoie le résultat de lexamen à la saisie des trois notes. Exécuter lalgorithme suivant en utilisant Algobox. Entrée : saisir a,b,c Traitement : M= (a+2*b+3*c)/6 si M<8 afficher « recalé» si M>=10 afficher « reçu » sinon afficher « oral »

18 18 CritèreExcellentBonMoyenInsuffisant Respect des bons usages Le but visé par lalgorithme est explicité, des commentaires précisent le déroulement. Les variables ont des noms bien choisis. Aucune erreurDe petits détails sont négligés. Le but est difficile à déterminer Des détails manquent, mais le programme tente quand même daccomplir ses fonctions essentielles Ne répond pas au problème posé. Objectif impossible à déterminer Correction du code Lalgorithme fonctionne. Fonctionne correctement dans tous les cas. Fonctionne pour des données (entrées) standard mais échecs mineurs sur des cas particuliers. Échoue pour des données (entrées) standard, mais pour une raison mineure Échoue pour des données (entrées) standard, pour une raison importante Interface utilisateur (entrées, sorties) Elle est claire et commode Aucune faute1-3 fautes mineuresPlus de trois fautes mineures ou une faute majeure Plus dune faute majeure 18 Évaluation dune production délève (document ressource)

19 19 Déterminer tous les nombres entiers naturels égaux à la somme des cubes de leurs chiffres.

20 20 Déterminer tous les nombres entiers naturels égaux à la somme des cubes de leurs chiffres. 1 ) Ecrire un algorithme permettant de trouver tous les nombres inférieurs à 9999 solutions du problème. 2) Calculer 5 x 9 3.En déduire quil nexiste pas de nombre N à 5 chiffres qui soit égal à la somme des cubes de ses chiffres. Existe-t-il des nombres de plus de 5 chiffres solutions du problème ? 3) A laide dune calculatrice ou dun logiciel déterminer tous les nombres solutions du problème. 4) Déterminer tous les nombres égaux à la somme des puissances quatrièmes de leurs chiffres.

21 21 Compétences visées comprendre et analyser un algorithme préexistant ; modifier un algorithme pour obtenir un résultat particulier ; analyser la situation : identifier les données dentrée, de sortie, le traitement...; mettre au point une solution algorithmique : comment écrire un algorithme en « langage courant » en respectant un code, identifier les boucles, les tests, des opérations décriture, daffichage... ; valider la solution algorithmique par des traces dexécution et des jeux dessais simples ; adapter lalgorithme aux contraintes du langage de programmation : identifier si nécessaire la nature des variables... ; valider un programme simple.

22 22 Variables m, c, d, u, N, S nombres entiers naturels Traitement pour m allant de 0 à 9 pour c allant de 0 à 9 pour d allant de 0 à 9 pour u allant de 0 à 9 affecter la valeur 1000m+100n+10d+u à N affecter la valeur m 3 +c 3 +d 3 +u 3 à S Si N=S Afficher N

23 23 Version Algobox

24 24 Version LARP

25 25 Version python Version scilab


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