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GEOMETRIE. 2 Les orientations du programme Familiariser les élèves avec les objets de lespace. Réinvestir les connaissances de géométrie plane. Résoudre.

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1 GEOMETRIE

2 2 Les orientations du programme Familiariser les élèves avec les objets de lespace. Réinvestir les connaissances de géométrie plane. Résoudre des problèmes de construction présentés comme des problèmes de dessin. ( perspective parallèle en première, perspective à point de fuite en terminale ) Donner une ouverture culturelle et artistique

3 3 Géométrie en première L : les grandes lignes Perspective parallèle Etude de lombre au soleil portée sur un plan : recherche de propriétésEtude de lombre au soleil portée sur un plan Modélisation : projection sur un plan parallèlement à une droite Propriétés : conservation du milieu, donc du parallélisme, vraie grandeur dans les plans frontaux, non conservation de lorthogonalité. Mise en œuvre des propriétés pour limage dun quadrillage, dun cube, le dessin de polyèdres, la section dun polyèdre par un plan.dun cube

4 4 Etude de lombre au flambeau La fenêtre de Dürer Modélisation : perspective centrale Propriétés : conservation de lalignement, non conservation du milieu, conservation de la forme dans les plans frontaux, non conservation de lorthogonalité. Point de fuite dune droite (utilisation du théorème du toit), point de fuite principal, points de distance, ligne de fuite, ligne dhorizon. Mise en œuvre des propriétés pour la construction dun parallélogramme, du milieu dun segment Image dun quadrillage, dessin dun cube Géométrie en terminale L : les grandes lignes

5 5 [AC] est l'ombre du « poteau » vertical [AB], projetée par le soleil sur le sol (le plan horizontal P). Il s'agit de construire l'ombre du poteau vertical [EF]. E est un point du plan P.construire l'ombre

6 6 [AC] est l'ombre du « poteau » vertical [AB], projeté par le soleil sur le sol (le plan horizontal P). Il s'agit de construire l'ombre du « pan de mur » (le rectangle vertical EFGH).construire l'ombre

7 7 Représentation en perspective parallèle

8 8

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10 10 Représentation en perspective parallèle

11 11 Représentation en perspective parallèle

12 12 Un « flambeau » est placé en haut (point L) d'un support vertical [OL] Il s'agit de construire l'ombre du segment vertical [EF].

13 13 Un flambeau est placé en haut (point L) d'un support vertical [OL] Il s'agit de construire l'ombre du segment vertical [EF] projetée sur le sol et sur le mur.construire l'ombre

14 14 Limage du point M par la projection p est le point m, point d'intersection de (OM) avec le plan T.

15 15 Image dune droite D parallèle à T non incluse dans N Limage de D est la droite d, d étant une droite parallèle à D.

16 16 D non parallèle à T et ne passant pas par O Limage de D est la droite d privée du point ao, où d est la droite dintersection de T avec le plan défini par D et O et ao le point dintersection de T avec la parallèle à D passant par O. ao est appelé point de fuite de D.

17 17 Deux droites parallèles ont le même point de fuite.

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19 19 h : ligne de fuite du plan P F : point de fuite principal du plan P

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23 23 ABCDEFGH est un cube. K et L sont deux points du segment [EH] tels que EK = KL = LH. Le triangle CKL est-il isocèle ? Le triangle CKL est-il isocèle

24 24 ABCDEFGH est un cube. I et J sont respectivement les milieux des segments [FG] et [GH]. Les droites (CI) et (DJ) sont-elles parallèles ?

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