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Université Chouaïb Doukkali Faculté Des Sciences Département de Physique Cours de Thermodynamique Classique Module 1 de Physique Filière: SMIA Année universitaire.

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1 Université Chouaïb Doukkali Faculté Des Sciences Département de Physique Cours de Thermodynamique Classique Module 1 de Physique Filière: SMIA Année universitaire : 2011/2012 Pr. Abdellah Zradba

2 Thermodynamique Chapitre Bibliographie 0.2. Notion sur le développement historique de la thermodynamique 0.3. Compléments de mathématiques 0.4. Généralités 0.5. Thermométrie

3 0-1 Bibliographie G. Bruat, Cours de Physique générale, Thermodynamique, édition Masson Cie G. Bruat, Cours de Physique générale, Thermodynamique, édition Masson Cie P. Perrot, Dictionnaire de thermodynamique, InterEditions P. Perrot, Dictionnaire de thermodynamique, InterEditions M. Bertin, J.P. Faroux et J. Renault, Thermodynamique, Dunod Université. M. Bertin, J.P. Faroux et J. Renault, Thermodynamique, Dunod Université. R. Mseddi, F. Berrada, Cours, exercices et Problèmes résolus de thermodynamique, Diffusion Sochepress. R. Mseddi, F. Berrada, Cours, exercices et Problèmes résolus de thermodynamique, Diffusion Sochepress. H. Lumbroso, Thermodynamique problèmes résolus, McGRAW-HILL H. Lumbroso, Thermodynamique problèmes résolus, McGRAW-HILL J.L. Queyrel, J.Mesplède, Précis de Physique, Cours exercices résolus, Thermodynamique, éd. Bréal. J.L. Queyrel, J.Mesplède, Précis de Physique, Cours exercices résolus, Thermodynamique, éd. Bréal. B. Gendreau, Thermodynamique Physique, Rappels de cours Exercices et Problèmes Corrigés, éd. Ellipses. B. Gendreau, Thermodynamique Physique, Rappels de cours Exercices et Problèmes Corrigés, éd. Ellipses. P. Grécias, exercices et problèmes de thermodynamique physique, éd. Lavoisier – Tec & Doc. P. Grécias, exercices et problèmes de thermodynamique physique, éd. Lavoisier – Tec & Doc. M. Abbot, H. C. Van Ness, Théorie et Applications de la thermodynamique, Série Schaum. M. Abbot, H. C. Van Ness, Théorie et Applications de la thermodynamique, Série Schaum.

4 0-1 Bibliographie Quelques sites à visiter sur internet metz.fr/enseign/physique/phys/bts- main/thermo1.htm metz.fr/enseign/physique/phys/bts- main/thermo1.htm metz.fr/enseign/physique/phys/bts- main/thermo1.htm metz.fr/enseign/physique/phys/bts- main/thermo1.htm onotes.pdf onotes.pdf onotes.pdf onotes.pdf nantes.fr/physique/perso/blanquet/thermo/thdex.htm nantes.fr/physique/perso/blanquet/thermo/thdex.htm nantes.fr/physique/perso/blanquet/thermo/thdex.htm nantes.fr/physique/perso/blanquet/thermo/thdex.htm

5 0-2 Développement historique de la thermodynamique Cest entre le XIX è et le XX è siècle Cest entre le XIX è et le XX è siècle Déf. (Joule: 1858) Déf. (Joule: 1858) « La Thermodynamique cest la science des relations entre la chaleur et la puissance » Déf. (plus générale) Déf. (plus générale) « La thermodynamique actuellement est la science de toutes les transformations de lénergie et de la matière »

6 James Prescott Joule fut un physicien anglais, né à Salford, près de Manchester. physicienanglaisSalford Manchester Joule a étudié la nature de la chaleur, et découvert sa relation avec le travail mécanique. Cela l'a conduit à la théorie de la conservation de l'énergie (la première loi de la thermodynamique). L'unité du système international du travail, le joule, fut baptisée avec son nom.chaleurtravailconservation de l'énergie thermodynamiquesystème internationaljoule James Prescott Joule

7 Nicolas Léonard Sadi Carnot ( ),. Nicolas Léonard Sadi Carnot est un des pionniers de la thermodynamique. Son unique publication, les Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance, ignorée de son temps, mais redécouverte trente ans plus tard par Clapeyron, permit à Thomson et à Clausius d'énoncer le second principe de la thermodynamique sous sa forme actuelle

8 Ludwig Boltzmann Physicien Autrichien ( ) Physicien et philosophe des sciences, Ludwig Boltzmann est un des penseurs les plus originaux de la seconde moitié du XIXe siècle. Son influence a été profonde sur le développement de la science moderne. Par son interprétation de l'entropie, qui introduit la probabilité en thermodynamique, il a inspiré les travaux de Planck et d'Einstein sur la théorie statistique du rayonnement, sur l'hypothèse des quanta et des photons. Il a été l'un des créateurs de la théorie cinétique des gaz

9 On distingue alors deux branches : On distingue alors deux branches : a) La thermodynamique de léquilibre Classique (mat. Continue) Statistique (mat.: ens. de part.) b) La thermodynamique des processus irréversibles Syst. hors équilibre Évolution f(t)

10 Quelques Applications: l'isolation thermique et le stockage des gaz liquéfiés (cryogénie) l'isolation thermique et le stockage des gaz liquéfiés (cryogénie) le chauffage et la climatisation des locaux le chauffage et la climatisation des locaux la conception et le choix des échangeurs de chaleur la conception et le choix des échangeurs de chaleur

11 0-3 Compléments de mathématiques 3-1 Fonctions à deux variables 3-1 Fonctions à deux variables Remarque: l'existence de z implique qu'il existe une relation unique entre x, y et z. Cette relation s'exprime à partir d'une équation caractéristique: A partir de cette équation on peut expliciter au voisinage d'un point:

12 Exemple : gaz de Van Der Waals Mais

13 3-2 Dérivées partielles Définition Définition Soit une fonction de 2 variables,,

14 3-3 Dérivées partielles d'ordre 2 Soit une fonction de deux variables Soit une fonction de deux variables On démontre dans un large domaine le critère de Cauchy: et

15 3-4 Différentielle totale Définition Définition Soit f(x,y) une fonction de 2 variables indépendantes x et y, l'application linéaire notée df est appelée différentielle totale (ou exacte) si: Sens physique: La variation totale que subira f est alors la somme df = df x + df y

16 3-4.2 Problème inverse Considérons la forme différentielle suivante: Considérons la forme différentielle suivante: Existe-t-il une fonction f(x,y) telle que : f = df ? on rappelle que : Autrement qu'elles conditions doivent remplir P et Q pour que f soit une différentielle totale ? On aura alors : f = df

17 Mais d'après le critère de Cauchy Finalement, f est totale (ou exacte) si et seulement si :

18 Soit la forme différentielle : Est-ce que f est totale ? On pose: On vérifie bien que: (Autrement, f est exacte) Exemple:

19 Remarque importante: Si f est totale son intégrale ne dépend pas du chemin suivi. Elle ne dépend que de l'état initial et de l'état final. En effet :

20 3-5 Relations entre dérivées partielles Soit f(x, y, z) = 0 une équation caractéristique de trois variables indépendantes deux à deux. On peut expliciter:. On en déduit:

21 En remplaçant l'équation (E1) dans (E3) on obtient :

22 En identifiant terme à terme les deux membres de cette dernière équation on a: L'équation (E4) implique : On démontrera de même que:

23 L'équation (E5) implique :

24 0-4 Généralités Int. Ext. Surface Frontière 4.1- Système Constituants: (q uantité et nature) Domaine géométrique

25 Le système ouvert Le système fermé Le système isolé Le système homogène Phase 4.2- Terminologie 4.3- Etat d'un système thermodynamique Définition: la caractérisation d'un système à un instant donné définit son état. Les variables qui le décrivent sont appelées variables d'état. Une variable d'état prend la même valeur en tout point du système.

26 Etat microscopique: caractérisé à l'échelle atomique par des propriétés telles que: la vitesse ou la position des particules, les forces d'interactions entre elles ou encore leur structure électronique Le point de vue microscopique fait l'objet de la physique statistique. Etat macroscopique décrit par des variables d'état directement mesurables, telle que la température T, la pression P, le volume V etc. le système est supposé comme un milieux continu.

27 Caractère intensif ou extensif des variables d'état les variables intensives Elles sont indépendantes de la quantité de matière contenue dans le système étudié ( exemple: P, T, ). les variables extensives Elles dépendent de la masse du système (exemple: n, V, ). Exemple

28 Fonction d'état, équation d'état: Caractérise létat dun système Seul un certain nombre de variables d'état sont indépendantes. Et servent à décrire le système Exemple du gaz parfait : 2 Variables indép. PV = nRT

29 O-5 Thermométrie 5-1 Pression d'un fluide Unités: S Fluide Déf.

30 · Remarques : 1 Pa correspond à une pression très faible On utilise couramment le bar : 1bar = 10 5 Pa Sa valeur moyenne à la surface de la Terre est bar = 1 atm autre unité utilisée : bar = 760 mmHg ou Torr La pression atmosphérique de lair varie ordinairement de 0.9 à 1.2 bars.

31 Approche est physiologique Approche thermodynamique 5-2 Température 5-2 Température 5-3 Principe "zéro" de la thermodynamique Corps chaudCorps froid Transitivité

32 5-4 Thermomètres Définition: Cest tout corps qui décèle le changement de la température et la rend mesurable. Le principe est basé sur le choix d'un dispositif qui présente un phénomène physique "x" qui dépend de la température "t". On cherche une loi linéaire t = ax + b

33 Exemples de thermomètre Thermomètres basés sur la dilatation des liquides Thermomètres basés sur la dilatation des gaz à P = C te ou à V = C te Thermomètres Résistance « R » Fil de platine

34 Thermomètre à force électromotrice (f.e.m) E M M M' E a b Soudure froide Glace fondante Soudure chaude Temp. à mesurer Thermocouple Utilité: températures assez élevées: fours industriels, métaux en fusion

35 5-5 Échelles thermométriques Points fixes Corps pur en Changement détat Température invariable Sous P donnée Les états déquilibre des corps purs sont reproductibles sous P donnée Exemples Solide en fusion Liquide en ébullition

36 5-5.2 Échelles à deux points fixes On choisit une grandeur physique « x » qui varie avec la température X (V, P, R, E, …) t = ax + b Pour déterminer « a » et « b », on choisit 2 points fixes L'intervalle compris entre les 2 points fixes est divisé en parties égales. Chaque partie représente un degré de cet échelle.

37 Echelle de Fahrenheit (d°F) ( ) 2 points fixes: 212°F 32°F 180 parties égales

38 Echelle Celsius (ou centigrade), (d°C) 2 points fixes 100°C 0°C 100 parties égales

39 et par suite: Soit en introduisant le coefficient thermométrique " " qu'on détermine expérimentalement :

40 Anders CELSIUS 1701 – 1744 (Astronome Suédois) CelciusFahren °C °F

41 5-5.3 Échelle centigrade et échelle absolue a) Échelle centigrade (Celsius) Il existe deux thermomètres à gaz: Ceux basés sur la variation du volume "V" à pression P = C te : Ceux basés sur la variation de pression à volume V = C te :

42 A très faible pression (P 0) et quelque soit la nature du gaz, on établit expérimentalement que: Sous très faible pression tous les thermomètres à gaz fournissent la même échelle de température: c'est l'échelle centigrade (Celsius) du gaz parfait. Le degré Celsius est défini par un seul point fixe de 0°C à 273,15 K (qui est la température de fusion de l'eau). Autrement dit, l'échelle Celsius n'est pas strictement définie par la température d'ébullition de l'eau à 100 degré P = 1 atm au niveau de la mer. Cette définition est celle du degré centigrade. La différence est cependant très faible, de 1/4000ème, la température d'ébullition de l'eau étant de 99,975°C.température d'ébullitiondegré centigrade

43 Définitions : b) Échelle absolue du gaz parfait (à 1 point fixe) Pour passer de l'échelle centigrade à l'échelle absolue du G.P. on pose: K°C Léchelle de température est dite "absolue" lorsqu'elle n'est pas liée aux propriétés physiques d'un matériau particulier. La "température thermodynamique", fournit une échelle absolue.

44 Pour un gaz sous une très faible pression et à volume constant (G.P): T = 273,16 K (0,01 °C) Pour déterminer A, on considère le point triple de l'eau P = 611 Pa


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