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TOUTES SORTES DE NOMBRES Une question dorganisation.

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1 TOUTES SORTES DE NOMBRES Une question dorganisation

2 Comment peut-on regrouper les élèves de la classe? Sexe Couleur des cheveux Couleur des yeux Grandeur Teint Etc.

3 Au fur et à mesure que notre système de numération se développait… Les spécialistes en mathématique ont senti le besoin de lorganiser et de créer des catégories de nombres. ensembles Les nombres ont ainsi été regroupés en ensembles. Donne des exemples Donne des exemples de toutes les sortes de nombres que tu connais.

4 Les nombres naturels ( ) Cest lensemble des nombres entiers consécutifs supérieurs ou égaux à 0. Peano naturale Lensemble fut créé par Peano ( ), et cest de naturale en italien que provient la lettre. ={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,… } Sur une droite numérique:

5 Voici un exemple densemble contenant des nombres naturels On dit que 0, 2, 3, 6, 22, 31 et 1234 appartiennent à lensemble des nombres naturels ( )

6 Selon toi… Quelle sorte de nombre obtient-on en additionnant deux nombres naturels? Un nombre naturel Quelle sorte de nombre obtient-on en multipliant deux nombres naturels? Un nombre naturel Quelle sorte de nombre obtient-on en soustrayant un nombre naturel dun autre nombre naturel? Un nombre naturel dans un cas comme: = 5 Un entier négatif dans un cas comme: 2 – 6 = - 4

7 Non. Parce quil existe une infinité de nombres naturels. On peut toujours additionner 1 au dernier nombre nommé. Est-il possible de nommer tous les nombres naturels? Pourquoi?

8 Les nombres entiers ( ) Cest lensemble des entiers positifs et négatifs. Le vient de Zahl (nombre) et Zahlen (compter), du fait que son inventeur, Dedekind ( ) était allemand. ={ …,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,… }

9 Quelle nouvelle sorte de nombres cet ensemble contient-il ? Nommes-en quelques-uns. Des nombres négatifs. En voici quelques-uns: -4,-2,-1 Est-il possible de nommer tous les nombres entiers? Pourquoi? Non. Cet ensemble est infini parce quil est formé à partir de lensemble des nombres naturels, qui compte un nombre infini de nombres.

10 Puisque tous les éléments de lensemble sont inclus dans lensemble, nous dirons que: est un sous-ensemble de

11 Observe les 3 schémas suivants : Lequel représente le mieux la relation qui existe entre lensemble des nombres naturels et lensemble des nombres entiers ?

12 Les nombres rationnels ( ) Cet ensemble est formé de tous les nombres quon obtient en divisant un nombre entier par un nombre entier différent de zéro. Cest lensemble des entiers, des fractions et des décimaux. Cest Peano ( )qui inventa cet ensemble. venant de quotiente en italien.

13 Pourquoi on ne peut pas diviser un nombre par zéro?

14 ={…} Quelle nouvelle sorte de nombres lensemble des nombres rationnels contient-il? Donnes-en des exemples. Des fractions. Exemple: Est-il possible de nommer tous les éléments de cet ensemble? Pourquoi? Non. Cet ensemble compte un nombre infini de nombre.

15 Représentation des 3 ensembles:


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