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ETUDE ET MODELISATION DES RESEAUX DE REGULATION GENETIQUE Présenté par Mohsen Ben Hassine Juin 2008.

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1 ETUDE ET MODELISATION DES RESEAUX DE REGULATION GENETIQUE Présenté par Mohsen Ben Hassine Juin 2008

2 2 PLAN 1. INTRODUCTION 2. SYSTEMES EN S 3. MODELES STOCHASTIQUES 4. MODELES LINEAIRES 5. TRAVAUX REALISES 6. ORIENTATIONS 7. REFERENCES

3 3 1.INTRODUCTION Les différents modèles qui ont été proposés pour tenter de donner une approche mathématique des réseaux génétiques se rangent pour lessentiel dans 3 catégories - Les systèmes discrets - Les systèmes continus - Les systèmes hybrides Remarque : On peut trouver une classification selon le déterminisme de lapproche : Approche déterministe et approche stochastique

4 4 1.INTRODUCTION Les systèmes discrets : Les réseaux dautomates booléens, les réseaux de pétri, les réseaux de neurones, les graphes,…

5 5 1.INTRODUCTION Les systèmes continus : - Les concentrations des protéines, mRNAs, et les autres molécules sont représentées par des variables continues variable x i (t) - un réseau a une forme dun système dEDO

6 6 1.INTRODUCTION Lapproche stochastique Interprétation probabiliste En général, les réactions chimiques entre espèces ont lieu lors de collisions entre molécules Hypothèse : Dans un système en équilibre thermique, les collisions entre molécules ont lieu aléatoirement on soriente vers une formulation stochastique

7 7 2. SYSTEMES EN S Forme générale : Idée: Approximer un système qq par un système en S ( au voisinage de léquilibre)

8 8 XS-SYSTEM Principe: Associer à notre S-System, un automate qui permet de donner une trace discrète du système. Lapproche obtenu ainsi est dit hybride 2. SYSTEMES EN S Utiliser un langage formel pour interroger notre modèle (CTL) Eventually(steady_state and Always[GTP < k])

9 9 Les variables stochastiques Xi présentent le nombre de molécules des protéines, mRNAs, etc. X i (t) Є IN P(X i (t)) est la PDF décrivant la probabilité que à linstant t une substance contient X i molécules La CME: Chemical master equation = léquivalent stochastique de lEDO Difficile à résoudre analytiquement 3. MODELES STOCHASTIQUES (version discr è te)

10 10 Problème :Etant donné un état initial du système (i.e. le nombre de molécules présentes pour chaque espèce a un instant initial t 0 ), quel sera létat du système à un instant t > t 0 ? 3. MODELES STOCHASTIQUES (version discr è te) Algorithme de Gillespie

11 11 3. MODELES STOCHASTIQUES (version continue) Nous aimerions rajouter un bruit à lEDO : on utilise un bruit blanc ε(t) comme modèle de bruit EDS

12 12 4.MODELES LINEAIRES (PLM) La dynamique des réseaux de régulation génique peut être représentée par une classe d'équations différentielles linéaires par morceaux dont la forme générale est la suivante: Exemple :

13 13 5.TRAVAUX REALISES Etude des systèmes en S ( avec des exemples) Etude des modèles stochastiques ( implém. Gillespie) Présentation de Simbiology Etude des PLM ( actuellement) Divers :Stat sur les méthodes et les outils utilisés, journaux de publication,softs,sujets, …

14 14 6.ORIENTATIONS Multitude de choix Absence d une documentation compl è te N é cessit é d organiser des rencontres avec des experts et des chercheurs ( s é minaires, collaboration inter labos, partenariat ) N é cessit é d une é quipe multi couleur Tendance vers le mod è le lin é aire

15 15 7.REFERENCES LES SUJETS circadian rhythms in Drosophila (Leloup and Goldbeter, 1998) lambda phage infection of E. coli (McAdams and Shapiro, 1998) segmentation of early embryo of Drosophila (Reinitz and Sharp, 1996) cell division in Xenopus (Novak and Tyson, 1993) Trp synthesis in E. coli (Santillán and Mackey, 2001) induction of lac operon in E. coli (Carrier and Keasling, 1999) developmental cycle of bacteriophage T7 (Endy et al., 2000)

16 16 Les chercheurs 7.REFERENCES -A. Arkin et al -J.M. Bower and H. Bolouri, -T.A. Carrier and J.D. Keasling, -J.L. Cherry and F.R. Adler, -D. Endy et al -J. Hasty et al., -H. de Jong, -N. van Kampen, -D. Kaplan and L. Glass, -A.D. Keller, -J.-C. Leloup and A. Goldbeter, -H. McAdams and A. Arkin, -B. Novak and J. Tyson, -M. Ptashne, -M. Santillán and M.C. Mackey, -R. Thomas and R. dAri, -Elowitz, Rosenfeld -M. Antoniotti, B. Mishra, -S.A. Kauffman. -J.D. Murray. …

17 17 7.REFERENCES Les logiciels - COPASI - SIMBIOLOGY - GNA - MATLAB - CELL ILLUSTRATOR

18 18 7.REFERENCES

19 19


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