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Generation de Scenarios Economiques et Couverture Ghali Boukfaoui Septembre 2012.

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1 Generation de Scenarios Economiques et Couverture Ghali Boukfaoui Septembre 2012

2 Pourquoi utiliser des ESG dans lassurance ? Évaluation Évaluation de la juste valeur des Actifs. Capturer la valeur de loptionalité des polices dassurance Juste Valeur des Passifs Reporting Règlementaire C3 Phase II Solvabilité II Prise en compte de la stratégie de couverture Risque et Suivi du Capital Modélisation ALM utilisant les « Meilleures Pratiques » Profile de risque stratégique et consommation de capital sous contrainte dallocation des Actifs. Meilleure Gestion du Risque Inclusion des sensibilités de marche Réduction du risque de marche Évaluation spot des dérives et exotiques maintenus dans l'actif. Scenarios Économiques

3 Quest ce quun ESG ? -Un ESG est un outil qui permet de generer multiples scenarios refletant les facteurs de risques lies a une Economie. Outil Facteur de Risque Indice Modélisé ESG Equity Risk S&P 500 Russell 2000 EuroStoxx 50 FX Risk Credit Risk USD A-rated Composite Index USD BBB-rated Composite Index Interest Rates Risk Inflation Risk CPI Indices Mortgages Engin ALM Engin ALM Projection des ACTIFS

4 Quest ce quun ESG ? -Les indices modélises sont utilises comme intermédiaire (proxy) pour la modélisations des actifs couvrant les engagements au passif. -Lengin Actifs-Passifs peut être une simple feuille de calcul jusquau logiciel complexe de projection actuariel; -Par exemple, produire le risque de taux a travers un ESG requiert dans la plus part des cas, de modéliser entièrement la courbe des taux a chaque pas de temps dans le future. Risque de Taux

5 Risque Neutre ou Monde Reel? Risque Neutre: -Tous les facteurs de risque ont un retour espéré égale au taux sans risque; -Consistent avec les théorie des prix des produits dérives; -Utilise pour lévaluation Market Consistent des Actifs-Passifs. Monde Réel: -La facteur de risque ont un excès de retour espéré non nul; -Les volatilités peuvent être consistantes avec les volatilités implicites de marche; -La calibration des modèles prends plus dimportance a nécessite une documentation plus étendue du faite du caractère subjectifs dans le choix de la méthode de calibration; -Utilisé dans le calcul de capital économique (utilise pour le CVA également) Monde Réel sur Risque Neutre: -Meilleur Pratique sous Solvabilité II; -Permet des économies de capital sous AG43.

6 Quen est il des modèles? Plusieurs modèles pour chaque classe dactifs Log normal LMM avec volatilité stochastique est un model de taux qui exhibe de bonne propriétés et qui par la suite, est préféré dans la plus part des cas; Plusieurs variétés pour chaque modèle permettent dadapter chaque model au particularités. Exemple: Model Black KarasinskiLibor Market Model Description Non-Shifted 2 factors Black Karasinski; Multifactor short rate model, (the second factor drives the long term mean). Models Libor forward rate observable data; Non shifted flavour. Advantage Positive interest rates; Exogenous: exact fit of interest rate curve; Multifactor, can capture more flexible options structures and produces less correlation in rates at future times (no single random shock dW); Fat tails, consistent with historical data. Positive Interest Rates; Consistent with BS option pricing formula; Good Calibration Fit; Exogenous. Inconvenient Not tractable analytical formula, pricing with approximate formula; Doesnt replicate well the swaption implied volatility surface. Approximations are used to compute the deflators per economical scenario.

7 Calibration Jointe Les modèles stochastiques doivent être jointement calibres: Un model action peut être parfaitement calibres aux volatilités implicites mais perds son « fit » lorsque les taux deviennent stochastiques; Pour certaines combinaison de modèles, il nexiste pas de formule fermes. Ainsi, le model hybride doit être calibré en « Brute Force ». Exemple:

8 Programmes de couverture et ESG

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10 Programmes de couverture et ESG - Exemple En pratique, les volatilités sont des surfaces (ou cubes) et les taux sont des courbes. « Key Maturités » and « Key Rate » sont utilises pour distinguer les différents points: Au delà du calcul des grecques, les scenarios économiques permettent aussi de performer les attributions de gains et pertes et ainsi expliquer lefficacite du programme de couverture. `

11 Programmes de couverture et ESG - Exemple Ci-dessous un exemple de différentes courbes dactualisation (zéros coupons vus de zéro) sous différents choques triangulaires a différentes durations: La somme des différents choques est équivalente a un choque parallèle sur la courbe dactualisation. Ces choques permettent dobtenir des grecques dun niveau de granularité suffisant pour utiliser divers instruments de couverture qui répliquent profile de risque du passif. `


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