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Approche Numérique des Matériaux A. Mokrani, Institut des Materiaux Jean Rouxel, Nantes France 1/ De latome au Solide 2/ Approches théoriques 3/ Exemples.

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1 Approche Numérique des Matériaux A. Mokrani, Institut des Materiaux Jean Rouxel, Nantes France 1/ De latome au Solide 2/ Approches théoriques 3/ Exemples de modélisations 1er Congrès Nord-Sud de Physique Oujda 2007

2 De latome au solide Taille système atomes moléculesnanostructuresmassif (macroscopique) (microscopique) Observations expérimentales: Propriétés mécaniques Propriétés électriques Propriétés optiques Approche théorique (physique quantique) Interprétation Prédiction

3 Le carbone sous toutes ses formes Graphite Diamant Nanotube Fullerène Plusieurs types Différentes propriétés

4 (1) (10 7 )

5 * Une date très importante pour la physique du solide: arrivée de la MQ Avant : Modèles phénoménologiques Physique des semi-conducteurs, des lasers, … non comprise, Après : Théories des bandes Maîtrise des semi-conducteurs, … Nouveaux matériaux nouvelles propriétés Approche Théorique Atome = { ion + z électrons } électrons de valence ion Solide = { atomes } Différents types chimiques Organisation particulière Propriétés physiques { } Calculs de la structure électronique a Approximations à plusieurs niveaux

6 Propriétés mécaniques Comportement sous un champ de contraintes ? Dureté, plasticité des matériaux Propriétés électriques Comportement sous un champ électrique ? Conductivité électrique Conducteurs, semi-conducteurs, isolants Propriétés optiques Absorption, émission, fluorescence, Lasers Structure électronique Propriétés magnétiques Comportement sous un champ magnétique ? Contrôler lordre magnétique ?

7 Density Functional Theory Théorie de le Fonctionnelle de la densité (DFT)

8 Approche Khon-Sham (1965)

9 END

10 Calculs ab initio (TB-LMTO) The von Barth-Hedin local exchange correlation potentiel Langreth-Mehl-Hu non local correction Quelques exemples de modélisations de matériaux Systèmes XGe2 (X=Mn, Fe, Co)

11 Optimisation de la géometrie Magnétisme du XGe2 (X=Fe, Co, Mn) en volume

12 Magnétisme en volume de FeGe2 AF Configuration F Configuration =0.06 m B (XMCD on Fe/Ge superlattice Freeland PRB 2004) m Ge

13 2 Fe ML & 3 Ge ML AF Configuration F Configuration Magnétisme de films de FeGe2

14 4 Fe ML & 3 Ge ML AF Configuration F Configuration

15 Ordre magnétique en fonction de lépaisseur du film

16 FeGe 2, MnGe 2 and CoGe 2

17 FeMn_Ge_MnFe

18 FeFe_Ge_MnMn

19 Magnetism in Jamesonite FePb 4 Sb 6 S 14 Structure de FePb 4 Sb 6 S 14

20 Experiment magnetic structure Experimental lattice parameters a exp =5.908 Åc exp =4.955 Å

21 Configurations magnétiques calculées Configuration AF Configuration F

22 Approximation de la densité locale (LDA) Pour calculer Pour un gaz délectrons homogène, avec la densité électronique : on sait calculer lénergie déchange corrélation :

23 TB-LMTO with super-cell model empty spheres surface bulk 5/ Examples

24 6 Fe ML & 5 Ge ML AF Configuration F Configuration

25 2 Fe ML & 3 Ge ML = -5 % AF F

26 2 Fe ML & 3 Ge ML = +5 % AF F

27 2Fe ML & 3 Ge ML = -10% AF F

28 Structure de bande des composés [In 16 ] Oh [InX] Td S 32 (X=Cu et/ou Na) Examiner la bande interdite en fonction de X Largeur du gap ? Nature du gap ?

29 Théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) Nous utilisons un code de calcul ab-initio (TBLMTO) Un potentiel déchange et corrélation de von Barth- Hedin avec une correction non locale de Langreth- Mehl-u. Modèle de calcul Mesures XPS qui montrent lévolution du gap

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31 Les deux configurations avec Na

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39 Conclusion Interprétation et prédiction Complémentarité entre lapproche semi-empirique et ab initio On traite des systèmes de plus en plus complexes Interactions entre nanostructures: nanotubes-nanotubes, nanotube-polymères,… Insertion dans les nanotubes,… Molécules dADN,… en marche vers la physique du vivant…


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