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Correction de lexercice dapplication Larbre de Diane.

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1 Correction de lexercice dapplication Larbre de Diane

2 Travail préalable à effectuer : Dans 500 mL dune solution de nitrate dargent (Ag + (aq) + NO 3 (aq) ), de concentration c 0 = 0,10 mol.L 1, on plonge un fil de cuivre Cu(s) dont la masse est égale à 10 g. Données :M(Cu) = 63,5 g.mol -1 M(Ag) = 107,9 g.mol -1 Lire lénoncé en totalité Surligner les données

3 Attribuer à chaque valeur numérique une notation: V = 500 mL c 0 = 0,10 mol.L 1 m(Cu) = 10 g M(Cu) =63,5 g.mol -1 M(Ag) = 107,9 g.mol -1

4 1: Compléter léquation modélisant la transformation chimique avec les nombres stœchiométriques convenables. Justifier le choix. Ag + (aq) + Cu (s) Cu 2+ (aq) + Ag (s) Ces nombres stoechiométriques sont nécessaires afin de respecter les lois de conservation (quantité de matière et charge) 22 0,5

5 2: Les ions nitrate ninterviennent pas dans la transformation chimique : ce sont des ions spectateurs, ils napparaissent pas dans léquation chimique. 1

6 3: Pour calculer la quantité de matière n i (Cu) en cuivre, on applique la relation : avecn i (Cu) en mol m(Cu) en g M(Cu) en g.mol -1 4: On fait lapplication numérique: n i (Cu) = 0,16 mol n i (Cu) = m(Cu) M(Cu) n i (Cu) = 10 63,5 0,5

7 5: La concentration molaire (en mol.L -1 ) dune espèce chimique dans une solution est la quantité de matière (en mol) de cette espèce chimique par unité de volume (en L) de la solution. 1

8 6: Expression de la quantité de matière en ions argent : n i (Ag + ) = c 0. V avecn i (Ag + ) en mol c 0 en mol.L 1 V en L 0,5

9 Pour calculer la quantité de matière initiale en ions argent Ag +, il faut convertir V en L : V = 0,500 L On fait lapplication numérique: n i (Ag + ) = 0,10 0,500 n i (Ag + ) = 5, mol 0,5

10 7: Tableau dévolution de la transformation : Equation chimique 2 Ag + (aq) + Cu (s) Cu 2+ (aq) + 2 Ag (s) Etat du système Quantités de matière (mol) Etat initial x i = 0n i (Ag + )n i (Cu)00 Etat intermédiaire xn i (Ag + ) – 2 xn i (Cu) - xx2 x Etat final x max n i (Ag + ) – 2 x max n i (Cu) - x max x max 2 x max 1

11 8: A létat final, un des deux réactifs est consommé, on a donc : Or le réactif limitant correspond au x max le plus petit donc le réactif limitant est lion argent Ag +. OU Si lion argent est limitant: n i (Ag + ) – 2 x max = 0 x max = 2,5×10 -2 mol n i (Cu) – x max = 0 x max = n i (Cu) x max = 0,16 mol Si le cuivre est limitant: x max = 2 n i (Ag + ) 0,5

12 9: Daprès le tableau dévolution, la quantité de matière en argent Ag à létat final vaut: n f (Ag) = 2. x max 0,5 n f (Ag) = 2 × 2,5 × n f (Ag) = 5,0 × mol De plus, la masse dargent Ag est donnée par la relation : m f (Ag) = n(Ag). M(Ag) m f (Ag) = 5,4 g m f (Ag) = 5,0 ×10 -2 × 107,9

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