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CHAP 1. Les critères de décision en univers non mesurable.

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1 CHAP 1. Les critères de décision en univers non mesurable

2 1- Le critère de Laplace Fonction de valorisation : –Évaluer la moyenne des résultats de chaque action. Critère de choix : – Choisir laction dont la moyenne est la plus élevée.

3 Exemple dapplication Actions\étatse1e1 e2e2 e3e3 e4e4 a1a a2a a3a

4 Critique du critère de Laplace : Critère de la raison insuffisante –Car tout se passe comme si on cherchait à maximiser une espérance mathématique de gain comme si on était dans un univers risqué et équiprobable.

5 2- Le critère du MaxiMax Fonction de valorisation : –Déterminer le résultat maximum que peut rapporter chaque action. Critère de choix : – Choisir laction dont la fonction de valorisation est la plus élevée

6 Exemple dapplication Actions\étatse1e1 e2e2 e3e3 e4e4 a1a a2a a3a

7 Critique du critère du MaxiMax : Critère trop optimiste –En effet, en utilisant le critère du MaxiMax, lagent se comporte comme un optimiste qui ne voit que la possibilité de gagner le plus possible en omettant les possibilités de gain inférieur.

8 3- Le critère de WALD ou MaxiMin Fonction de valorisation : –Déterminer le résultat minimum que peut rapporter chaque action. Critère de choix : –Choisir laction dont la fonction de valorisation est la plus élevée.

9 Exemple dapplication Actions\étatse1e1 e2e2 e3e3 e4e4 a1a a2a a3a

10 Critique du critère de WALD Critère trop pessimiste –En effet, en utilisant le critère de WALD, lagent se comporte comme un pessimiste qui se dit : « je nai pas de chance donc je vais choisir laction qui a le plus grand résultat minimum : je suis certain davoir au moins ce minimum ».

11 4- Le critère dHURWICZ Fonction de valorisation : –Déterminer une fonction prenant en compte le pire des résultats avec la probabilité et le meilleur résultat avec la probabilité (1-. Critère de choix : –Choisir laction dont la fonction de valorisation est la plus élevée.

12 Exemple dapplication Actions\étatse1e1 e2e2 e3e3 e4e4 a1a a2a a3a

13 Laction a 1 est préférée si : Laction a 2 est préférée si : Laction a 3 est préférée si : a*=a 1 a*=a 2 OptimismePessimisme

14 Remarques sur le critère dHURWICZ : Généralisation du choix dun agent qui ne serait ni complètement optimiste, ni complètement pessimiste. –Si =0, lagent est résolument optimiste –Si =1, lagent est résolument pessimiste Lagent doit connaître son degré doptimisme !

15 5- Le critère de SAVAGE Fonction de valorisation : –On détermine une fonction de regret qui mesure le manque à gagner en nayant pas choisi la « bonne action » pour chaque état de la nature. Critère de choix : –Choisir laction dont la fonction de regret est la plus faible.

16 Exemple dapplication Actions\étatse1e1 e2e2 e3e3 e4e4 a1a a2a a3a

17 6- Le critère MOYENNE-VARIABILITE Fonction de valorisation : –La fonction de valorisation est caractérisée par un couple composé par la moyenne de laction et sa variabilité..

18 Cette règle de comparaison est assez restrictive : Elle ne prend pas en considération le fait quune forte variabilité compensée par une forte moyenne puisse être intéressante. Donc ce critère ne fonctionne pas toujours : il faut le compléter Critère de choix n° 1 :

19 Exemple dapplication Actions\étatse1e1 e2e2 e3e3 e4e4 a1a a2a a3a Pas de décision possible !

20 Cette règle consiste à mesurer le pourcentage de moyenne par unité de variabilité. La meilleur stratégie sera celle qui aura la plus grande moyenne par unité de variabilité Critère de choix n° 2 :

21 Application du critère n°2 :

22 Cette règle apporte une notion de déplacement mesuré par le Taux Marginal de Substitution entre la moyenne et la variabilité. Critère de choix n° 3 : On peut donc changer de stratégie à condition que le taux déchange soit assez élevé. Il faut toujours tester deux actions de telle façon que le numérateur et le dénominateur soient positifs

23 Application du critère n°3 : Comparaison de a 1 et de a 2 Comparaison de a 2 et de a 3 Comparaison de a 1 et de a 3

24 0,156250,25 1 0,156250,25 1


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