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M.E.D.A.L. Module dEnseignement à Distance pour lArchitecture Logicielle Alain VAILLY Diapositive n° 1 Université de NANTES Les paradigmes Le modèle relationnel.

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1 M.E.D.A.L. Module dEnseignement à Distance pour lArchitecture Logicielle Alain VAILLY Diapositive n° 1 Université de NANTES Les paradigmes Le modèle relationnel (1)

2 Alain VAILLY Diapositive n° 2 Université de NANTES Lusage de ce document, sous quelque forme que ce soit (électronique, papier…), à titre personnel ou devant des étudiants, est autorisé et libre de droits, à la condition expresse quil soit conservé dans létat (et notamment quil comporte la page de garde et cet avertissement). Tout autre usage, notamment commercial, toute diffusion via un serveur informatique, une liste de diffusion… est soumis à laccord PRÉALABLE de son auteur. Ce document constitue un TOUT. Toute coupe, toute modification non autorisée par son auteur sera assimilée à une atteinte aux droits de lauteur et poursuivie comme telle devant les tribunaux. AVERTISSEMENT

3 MEDAL Alain VAILLY Diapositive n° 3 Cours magistral Contexte Auto-évaluation Exercices Corrigés des exercices Références Evaluation Université de NANTES M.E.D.A.L. Etudes de cas

4 comportements Alain VAILLY Diapositive n° 4 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral - le modèle E-A-P - les modèles de traitement de Merise informations fonctions - le modèle relationnel 1) Introduction 2) Notions de base 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion PLAN - les réseaux de PETRI

5 Alain VAILLY Diapositive n° 5 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 1) Introduction 2) Notions de base 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion PLAN

6 Alain VAILLY Diapositive n° 6 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 1) Introduction 2) Notions de base 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion PLAN

7 Alain VAILLY Diapositive n° 7 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral PLAN 1) Introduction 2) Notions de base 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion

8 Alain VAILLY Diapositive n° 8 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 1) Introduction PLAN 2) Notions de base 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion

9 Alain VAILLY Diapositive n° 9 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 1) Introduction 2) Notions de base PLAN 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion

10 Alain VAILLY Diapositive n° 10 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 1) Introduction 2) Notions de base PLAN 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion

11 Alain VAILLY Diapositive n° 11 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 1) Introduction 2) Notions de base PLAN 4) Utilisation de relations 5) Conclusion 3) Normalisation et décomposition

12 Alain VAILLY Diapositive n° 12 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 1) Introduction 2) Notions de base PLAN 4) Utilisation de relations 5) Conclusion 3) Normalisation et décomposition

13 Alain VAILLY Diapositive n° 13 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 2.1) Notions de domaine, dattribut 2.2) Notion de relation 2.3) Notions de clés 2.4) Notion de dépendance 2) Notions de base 4) Utilisation de relations 3.1) Normalisation 3.1.1) Intérêt de la normalisation 3.1.2) Formes normales 3.2) Décomposition 3.2.1) Notions complémentaires 3.2.2) Autres dépendances 3.2.3) Algorithmes de décomposition 4.1) Mise en évidence 4.2) Implémentation 4.3) Algèbre relationnelle 1) Introduction 5) Conclusion PLAN 4FN maxi. fonctionnelle 3) Normalisation et décomposition Il y en a dautres.

14 … qui repose sur 4 notions principalement Alain VAILLY Diapositive n° 14 1) Introduction Université de NANTES M.E.D.A.L. Modèle de description des informations Modèle très utilisé, quoique ancien Fondement mathématique Modèle associé à lalgèbre relationnelle domaine relation fonction clé SGBDR Systèmes de Gestion de Bases de Données RELATIONNELLES x x x x x x x xx x x relation

15 Alain VAILLY Diapositive n° 15 1) Introduction Université de NANTES M.E.D.A.L. Tous les exemples de cette présentation seront tirés du même contexte, celui de la création dune base de données entomologiques et philatéliques. 3 volets seront développés : - volet « animaux », - volet « observations », - volet « timbres ». Contexte

16 Alain VAILLY Diapositive n° 16 1) Introduction Université de NANTES M.E.D.A.L. Chaque animal doit être décrit par les informations suivantes : Début struct ANIMAL Début struct NOM-SCIENTIFIQUE famille genre espèce Fin struct nom-vernaculaire Début struct DESCRIPTEUR nom nationalité code-descripteur Fin struct Début struct TAILLE mini maxi Fin struct Début struct IMAGES mâle femelle Fin struct Contexte (2) Anthocharis cardamines L. ou Aurore, papillon faisant entre 35 et 45 mm, décrit par le suédois Linné. Animal mâle.

17 Alain VAILLY Diapositive n° 17 1) Introduction Université de NANTES M.E.D.A.L. Il est également souhaitable davoir, pour chaque animal, des informations sur les observations réalisées. Début struct OBSERVATION Début struct OBSERVATEUR nom prénom adresse Fin struct date-observation Début struct LIEU endroit type Fin struct Contexte (3) Frontispice du plus célèbre des livres consacrés aux papillons, The Aurelian de Moses HARRIS, paru en 1766.

18 Alain VAILLY Diapositive n° 18 1) Introduction Université de NANTES M.E.D.A.L. AVERTISSEMENT : Les informations contenues dans la base de données que nous évoquons ont été choisies sur des critères pédagogiques. Lentomologie est passée au second plan. Nous savons, par exemple, parfaitement que le nom vernaculaire dun papillon ne peut, en général, pas servir de clé, tant les appellations locales sont nombreuses. Notre objectif nest pas de faire de nos étudiants informaticiens de futurs Jean Henri Fabre, mais de les sensibiliser aux problèmes que lon doit surmonter lorsque lon conçoit une base de données. L entomologie nest, ici, quun moyen, aucunement un but. Contexte (4) Jean Henri Fabre, entomologiste français, né en 1823 à Saint Leons, dans lAveyron. Célèbre comme écrivain vulgarisateur, il est lauteur des Souvenirs entomologistes.

19 Alain VAILLY Diapositive n° 19 1) Introduction Université de NANTES M.E.D.A.L. Il est enfin demandé davoir, pour chaque animal, des informations sur les timbres ayant un rapport avec lui. Début struct TIMBRE numéro-timbre nom-catalogue pays-émetteur année-émission Fin struct Contexte (5) Timbre n° 957, catalogue YVERT et TELLIER, émis par la Finlande en 1986

20 Un attribut est une information qui contribue à la description de lobjet que lon veut modéliser. En général, cet attribut est simple, cest-à-dire quil correspond à une variable. Une structure de données nest, en général, pas un attribut. Alain VAILLY Diapositive n° 20 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut Début struct OBSERVATION Début struct OBSERVATEUR nom prénom adresse Fin struct date-observation Début struct LIEU endroit type Fin struct attributs information qui peut être un attribut si on la considère dans son entier, sans la décomposer.

21 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 21 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir dautres attributs, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. taille-moyenne mini maxi MEMOIRE

22 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 22 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir dautres attributs, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. taille-moyenne mini maxi MEMOIRE

23 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 23 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir dautres attributs, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. taille-moyenne mini maxi MEMOIRE

24 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 24 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir dautres attributs, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. taille-moyenne mini maxi MEMOIRE

25 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 25 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir dautres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. On les mémorise. date-observation taille-moyenne mini maxi MEMOIRE

26 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 26 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir dautres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. On les mémorise. date-observation taille-moyenne mini maxi MEMOIRE

27 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 27 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir dautres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + structurés. Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. Début struct LIEU endroit type Fin struct On les mémorise. taille-moyenne MEMOIRE date-observation mini maxi

28 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 28 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir dautres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + structurés. Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. Début struct LIEU endroit type Fin struct On les mémorise. taille-moyenne MEMOIRE date-observation mini maxi type endroit

29 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 29 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir dautres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + structurés. Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. On les mémorise. type endroit taille-moyenne MEMOIRE date-observation mini maxi

30 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 30 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir dautres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + structurés. Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. On les mémorise. type endroit taille-moyenne MEMOIRE date-observation mini maxi

31 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 31 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir dautres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + structurés. Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. On les mémorise. type endroit taille-moyenne MEMOIRE date-observation mini maxi

32 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 32 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir dautres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + structurés. Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. On les mémorise. type endroit taille-moyenne MEMOIRE date-observation mini maxi Le modèle relationnel, en soi, ne fait pas la différence entre les 3 !!!

33 Un domaine est lensemble des valeurs prises par un ou plusieurs attributs. Cet ensemble peut être fini ou infini. Ses éléments peuvent être énumérés ou bien décrits par une loi, une contrainte dintégrité, que toutes les valeurs respectent. Alain VAILLY Diapositive n° 33 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut Attribut famille Domaine {Acraeidae, Amathusiidae, Brassolidae, Danaidae, Heliconiidae, Hesperiidae, Ithomiidae, Libytheidae, Lycaenidae, Morphidae, Nemeobiidae, Nymphalidae, Papilionidae, Pieridae, Satyridae} Attribut mini Domaine {n N n < 1000} Attribut maxi Un domaine peut être partagé par plusieurs attributs. Attribut endroit Domaine {chaîne de 50 caractères}

34 A un domaine est associé un contrôle. Il correspond à lensemble des valeurs possibles. Il existe des SGBDR dans lesquels, une fois le contrôle défini, il nest pas possible de saisir une valeur nappartenant pas à un domaine. Alain VAILLY Diapositive n° 34 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut Avec un domaine défini comme cela, il nest pas possible de décrire un papillon ayant des ailes blanches !! Attribut Couleur-aile Domaine {vert, jaune, rouge} laxisme < < rigidité

35 A un domaine est associé un espace. Il existe des SGBDR dans lesquels il ne peut pas y avoir de comparaisons entre attributs nayant pas le même domaine. Alain VAILLY Diapositive n° 35 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, dattribut Chercher les animaux ayant autant dantennes que de pattes est une mission impossible si lon utilise les deux domaines ci-contre (sans compter le fait que TOUS les papillons « normaux » ont SIX pattes et DEUX antennes !!). Attribut Nb-pattes Domaine {n N n < 7} Attribut Nb-antennes Domaine {n N n < 3}

36 Alain VAILLY Diapositive n° 36 Université de NANTES M.E.D.A.L. Une relation est un sous- ensemble du produit cartésien des domaines. Il y a deux façons de « voir » les choses : - sous langle mathématique, - sous langle pragmatique. Une relation, cest une table dans laquelle les colonnes correspondent aux attributs et les lignes aux occurrences. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation

37 Alain VAILLY Diapositive n° 37 Université de NANTES M.E.D.A.L. relation domaines Une relation est un sous- ensemble du produit cartésien des domaines. Notions de base Il y a deux façons de « voir » les choses : - sous langle mathématique, - sous langle pragmatique. attributs Une relation, cest une table dans laquelle les colonnes correspondent aux attributs et les lignes aux occurrences. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation

38 Alain VAILLY Diapositive n° 38 Université de NANTES M.E.D.A.L. Une relation, cest une table dans laquelle les colonnes correspondent aux attributs et les lignes aux occurrences : 2) Notions de base 2.2) Notion de relation un papillon un autre papillon pragmatique Relation PAPILLONS GENREESPECENOM-VERNOM-DNAT-DCOD-DMINIMAXIMALE FEMEL. FAMILLE

39 Alain VAILLY Diapositive n° 39 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation NOMPRENOMADRESSEDATEENDROIT TYPE une observation un timbre pragmatique Relation OBSERVATIONS Relation TIMBRES Il manque, ici, une information qui permettra de faire le lien avec le papillon. NUMERONOM-CPAYSANNEE

40 Alain VAILLY Diapositive n° 40 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation NOMPRENOMADRESSEDATEENDROIT TYPEmathématique OBSERVATIONS D-NOM x D-NOM x D-ADR x D-DATE x D-LIEU x D-TYP x Relation OBSERVATIONS 1) On associe à chaque attribut un domaine (ceux-ci pouvant être partagés par plusieurs attributs). D-NOMD-ADRD-DATED-LIEU D-TYP 2) On calcule ensuite le produit cartésien de tous ces domaines, ceux qui sont communs à plusieurs attributs étant comptés autant de fois que dattributs qui les partagent. 3) La relation est un sous-ensemble de ce produit cartésien.

41 Alain VAILLY Diapositive n° 41 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation mathématique Relation OBSERVATIONS Une observation est donc (!!) un 7-tuplet, composé de deux noms, dune adresse, dune date, dun lieu, dun type et dune référence à un papillon. Il sagit dun ensemble. De ce fait, il ny a pas 2 observations identiques. x x x x x x x x x une observation une autre observation (n1, p1, a1, d1, l1, t1, pap1) (n2, p2, a2, d2, l2, t2, pap2)

42 Alain VAILLY Diapositive n° 42 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation mathématique Cette description formelle (en langage Z) -incomplète- est « équivalente » à la définition pragmatique, donnée précédemment ! Elle est assurément plus précise. Noms : P D-NOM Prénoms : P D-NOM Adresses : P D-ADR Dates : P D-DATE Endroits : P D-LIEU Types : P D-TYP Papillons : P Observations : D-NOM x D-NOM x D-ADR x D-DATE x D-LIEU x D-TYP x [D-NOM, D-ADR, D-DATE, D-LIEU, D-TYP, ] les domaines des noms des prénoms la relation

43 Alain VAILLY Diapositive n° 43 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation Ces deux « définitions » précédentes - la tabulaire et la mathématique- ne sont pas pratiques. On utilise plus souvent la notation (INCOMPLETE) suivante : Là encore, il manque un lien « vers » le papillon. TIMBRES (Numéro, Nom-C, Pays, Année, ) OBSERVATIONS (Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, ) PAPILLONS (Famille, Genre, Espèce, Nom-Ver, Nom-D, Nat-D, Cod-D, Mini, Maxi, Mâle, Femelle) mathématico-pragmatique

44 Alain VAILLY Diapositive n° 44 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation La base de données entomologiques et philatéliques que nous devions créer est donc « représentée » par 3 relations : Un des buts de la normalisation est de passer de la seconde à la première. TIMBRES ( ) OBSERVATIONS ( ) PAPILLONS ( ) Cette représentation présente bien des avantages par rapport à celle ci- après, dans laquelle tous les attributs sont regroupés en une seule relation unique, une sorte de relation universelle. BDEP ( ) NORMALISATION

45 Alain VAILLY Diapositive n° 45 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation Cette représentation devra être complétée. Nous avons, pour linstant, bâti une structure de données, composée, pour la relation TIMBRES par exemple, de cinq éléments : Nous navons pas encore « animé » cette structure. Nous ne lui avons pas donné dâme, de sens (du moins pas assez). Celui-ci, en effet, ne peut pas être déduit de la structure. Numéro, Catalogue, Pays, Année, Papillon prédicat (A, B, C, D, E) « Le timbre qui a le numéro A dans le catalogue B et qui a été émis lannée D par le pays C représente le papillon E. » sémantique

46 Alain VAILLY Diapositive n° 46 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation Soient la relation TIMBRES déjà définie et le prédicat P qui lui est associé. Soient deux éléments de TIMBRES, t1 et t2, tels que : t1 = (a1, b1, c1, d1, e1) t2 = (a2, b2, c2, d2, e2). On peut assurer que la formule suivante est vérifiée : P (a1, b1, c1, d1, e1) P (a2, b2, c2, d2, e2) Non P (y) y TIMBRES Numéro, Catalogue, Pays, Année, Papillon (A, B, C, D, E) « Le timbre qui a le numéro A dans le catalogue B et qui a été émis lannée D par le pays C représente le papillon E. » x TIMBRES P (x) prédicat P

47 Alain VAILLY Diapositive n° 47 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé distinguer Quil sagisse dune relation universelle ou de « petites » relations, il est nécessaire de pouvoir distinguer les lignes les unes des autres, les occurrences les unes des autres. référencer Il est également nécessaire de pouvoir les référencer dune table à lautre. désigner Il est enfin utile de fournir à lutilisateur un nom court, pratique, expressif (?), pour chaque élément afin quil puisse le désigner, le nommer. clé, identifiant

48 Alain VAILLY Diapositive n° 48 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé clé, identifiant La clé sert à distinguer, à désigner, à référencer. Chaque année, à la fin de lété, les papillons Danaus plexippus se réunissent par milliers dans le sud des Etats-Unis, pour se reproduire. lequel ?? le papillon n° 4328-S

49 NUMERONOM-CPAYSANNEE Alain VAILLY Diapositive n° 49 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé clés étrangères Ces liens, ce sera la clé de la relation PAPILLONS (le ou les attributs désignant sans ambiguïté le papillon enjeu de lobservation ou représenté sur le timbre). Il sagit de clés étrangères. OBSERVATIONS (Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, ) Relation TIMBRES

50 Alain VAILLY Diapositive n° 50 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Pour distinguer un papillon dun autre, on peut : approche objet - se servir de tous les attributs. Chaque élément de la relation est, en effet, distinct des autres (par définition, une relation est un ensemble). - choisir un ou plusieurs attributs. compromis entre expressivité simplification identification clés de la relation Ce ou ces attributs particuliers sont appelés clés de la relation.

51 Alain VAILLY Diapositive n° 51 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Examinons la relation PAPILLONS et tentons de trouver la « bonne » clé. Il y a deux possibilités (au moins) : {Famille, Genre, Espèce} Nom-Ver On pourrait aussi ajouter un attribut servant didentifiant, Numéro-Pap. Ça veut dire quoi ?? PAPILLONS (Famille, Genre, Espèce, Nom-Ver, Nom-D, Nat-D, Cod-D, Mini, Maxi, Mâle, Femelle) clé « populaire » clé « scientifique » clé « informatique » Laquelle choisir ??

52 Alain VAILLY Diapositive n° 52 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Nom-Ver Laquelle choisir ?? La clé « populaire » a pour elle sa simplicité (??), son expressivité, sa non- ambiguïté.

53 Alain VAILLY Diapositive n° 53 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Nom-Ver Laquelle choisir ?? La clé « populaire » a pour elle sa simplicité (??), son expressivité, sa non- ambiguïté. La clé « informatique » a pour elle sa simplicité de traitement. Elle a contre elle son peu dexpressivité, son ambiguïté. Numéro-Pap

54 Alain VAILLY Diapositive n° 54 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé La clé « informatique » est ambiguë dans la mesure où elle permet ce que nous appelons une ambiguïté sémantique, cest-à-dire la co-existence dans la même relation de deux occurrences identiques sur tous les attributs SAUF sur la clé. Si celle-ci ne fait pas vraiment partie du concept décrit par la relation (si la clé a été ajoutée, artificiellement, pour « satisfaire » les informaticiens), alors on peut avoir, par exemple, deux papillons qui ne différent que par leur clé. N° 4567N° 4568 Même « bête », numéros différents ! Maculinae arion L. ou Azuré dArion, papillon ayant une envergure de 28 à 38 mm, décrit par le suédois Linné. Animal mâle.

55 Alain VAILLY Diapositive n° 55 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé La clé « scientifique » a pour elle sa rigueur, sa non-ambiguïté, son expressivité (??). Elle a contre elle sa lourdeur (à chaque fois que lon parle dun papillon, il faut donner les 3 attributs). {Famille, Genre, Espèce} Nom-Ver Laquelle choisir ?? La clé « populaire » a pour elle sa simplicité (??), son expressivité, sa non- ambiguïté. La clé « informatique » a pour elle sa simplicité de traitement. Elle a contre elle son peu dexpressivité, son ambiguïté. Numéro-Pap

56 Alain VAILLY Diapositive n° 56 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé La clé « scientifique » a pour elle sa rigueur, sa non-ambiguïté, son expressivité (??). Elle a contre elle sa lourdeur (à chaque fois que lon parle dun papillon, il faut donner les 3 attributs). Nom-Ver Laquelle choisir ?? La clé « populaire » a pour elle sa simplicité (??), son expressivité, sa non- ambiguïté. La clé « informatique » a pour elle sa simplicité de traitement. Elle a contre elle son peu dexpressivité, son ambiguïté. Numéro-Pap {Famille, Genre, Espèce}

57 Alain VAILLY Diapositive n° 57 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Pour une même relation, il y a plusieurs notions de clés possibles : - clé primaire, - clé candidate, - clé minimale, - clé secondaire, - clé étrangère. ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !!

58 Alain VAILLY Diapositive n° 58 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Clé candidate et clé minimale - clé candidate : ensemble dattributs pouvant désigner sans ambiguïté une occurrence dans lensemble. Il peut y en avoir plusieurs. Elles peuvent être « calculées » à partir des propriétés de la relation. ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! - clé minimale : clé candidate ayant le moins dattributs de toutes les clés candidates. Il peut y en avoir plusieurs. Il faut en choisir une. Cela doit se faire avec lutilisateur.

59 Alain VAILLY Diapositive n° 59 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Clé primaire -clé primaire : se dit parfois dun sous-ensemble des attributs composant une clé, lorsque ce sous-ensemble sert à établir un premier classement des occurrences. Cette notion est quasiment toujours associée à celle de clé secondaire. ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! Famille Dans la relation PAPILLONS, lattribut Famille peut servir de clé primaire. Acraeidae Amathusiidae Brassolidae ….. Papilionidae Pieridae Satyridae

60 Alain VAILLY Diapositive n° 60 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Clé secondaire - clé secondaire : se dit parfois dun sous-ensemble des attributs composant une clé, lorsque ce sous-ensemble sert à établir un classement des occurrences ayant une même valeur pour la clé primaire. Il peut y avoir plusieurs clés secondaires. ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! Genre Dans la relation PAPILLONS, lattribut Genre peut servir de clé secondaire. Papilionidae Graphium Ornithoptera Papilio Parnassius...

61 Alain VAILLY Diapositive n° 61 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Clé secondaire A ces deux types de clés (primaire, secondaire) sont associées des notions de classification, de critères de tri. ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! Acraeidae Acraea Actinote Betmatistes Miyana Pardopsis Pareba Amathusiidae... Papilionidae Graphium Ornithoptera Papilio Parnassius … Pieridae... Cette classification existe pour les papillons. On peut donc sen servir.

62 Alain VAILLY Diapositive n° 62 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Clé étrangère - clé étrangère : ensemble dattributs servant de lien entre deux relations. Cet ensemble a la particularité dêtre clé minimale dune autre relation. Il peut y avoir plusieurs clés étrangères dans une même relation, celles-ci pouvant même provenir de la même relation. ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! Nom-Ver {Famille, Genre, Espèce} Dans la relation TIMBRES, le lien vers la relation PAPILLONS se fera par lattribut Nom-Ver (si cest celui-ci qui est retenu comme clé de celle-ci) ou par lensemble {Famille, Genre, Espèce} (si cest cet ensemble qui est retenu comme clé). Y a intérêt à faire attention à ce que lon choisit !

63 Alain VAILLY Diapositive n° 63 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Clés étrangères PAPILLONS (Famille, Genre, Espèce, Nom-Ver, Nom-D, Nat-D, Cod-D, Mini, Maxi, Mâle, Femelle) Clés candidates Clé minimale Clé primaire Clés secondaires TIMBRES (Numéro, Nom-C, Pays, Année, )Nom-Ver OBSERVATIONS (Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, )Nom-Ver

64 Alain VAILLY Diapositive n° 64 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé TIMBRES (Numéro, Nom-C, Pays, Année, Nom-Ver) OBSERVATIONS (Numéro, Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver) PAPILLONS (Famille, Genre, Espèce, Nom-Ver, Nom-D, Nat-D, Cod-D, Mini, Maxi, Mâle, Femelle) Finalement, la structure de notre base de données pourrait être : Pour lobtenir, nous avons dû faire un certain nombre dhypothèses, définir des ensembles de valeurs et (sans doute) préciser quelques contraintes. Tout cela doit IMPERATIVEMENT être écrit. Notation adoptée pour la clé

65 Alain VAILLY Diapositive n° 65 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance La définition que nous avons donné dune clé (ensemble dattributs désignant sans ambiguïté les occurrences dans lensemble) nest pas très satisfaisante. Elle est plus subjective que formelle. On peut, a-t- on dit, « calculer » les clés candidates à partir des propriétés de la relation. dépendance fonctionnelle Tout ceci « milite » pour une définition mathématique de la notion de « désignation sans ambiguïté ». Cela nécessite lintroduction de la notion de dépendance fonctionnelle. Cest ce que nous allons faire maintenant !

66 Alain VAILLY Diapositive n° 66 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance dépendance Soit une relation R (X, Y, Z). Il existe dans CETTE relation une dépendance entre deux attributs (ou entre un attribut et un ensemble dattributs, ou entre deux ensembles dattributs) si leurs valeurs sont liées. La nature de leur liaison détermine le type de dépendance. vues dans ce cours - fonctionnelle - multi-valuée - produit -... important cf. paragraphe 3.2.2

67 Alain VAILLY Diapositive n° 67 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Une dépendance ne se développe quau sein dune relation. Sans relation, pas de dépendance ! Relation PAPILLONS x x x x x x x x x {Famille, Genre, Espèce} x x x x x x x x x {Nom-D} nature ???

68 Alain VAILLY Diapositive n° 68 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance A toute valeur de X ne correspond quune seule valeur de Y, au plus. x x x x x x x x x Domaine de valeur de lattribut X x x x x x x x x x Domaine de valeur de lattribut Y dépendance fonctionnelle fonction Soit une relation R (X, Y, Z). Il existe une dépendance fonctionnelle entre X et Y si le lien entre ces deux attributs est une fonction. X interdit X Y

69 Alain VAILLY Diapositive n° 69 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance sourcecible Soient une relation R (X, Y, Z) et une dépendance fonctionnelle entre X et Y. X sera appelé la source de la dépendance, Y étant la cible. Source et cible peuvent être composées de plusieurs attributs. Source et cibles peuvent être identiques. X, Y Z X X

70 Alain VAILLY Diapositive n° 70 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance - il y a une dépendance fonctionnelle entre Nom-D et Nat-D. Dans la relation PAPILLONS : Nom-D Nat-D - il y a une dépendance fonctionnelle entre le groupe dattributs {Famille, Genre, Espèce} et Mâle. A chaque descripteur ne correspond quun seul pays. A chaque papillon (le groupe dattributs constitue une clé de la relation) ne correspond quune image mâle. {Famille, Genre, Espèce} Mâle

71 Alain VAILLY Diapositive n° 71 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance - il ny a pas de dépendance fonctionnelle entre Maxi et Genre. Dans la relation PAPILLONS : - il ny a pas de dépendance fonctionnelle entre Famille et Genre. On ne peut pas dire que tous les papillons dun même genre ont la même envergure maximale. Une famille est composée de genres différents. Maxi Genre X Famille Genre X

72 Alain VAILLY Diapositive n° 72 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Toutes les valeurs de A sont différentes ; il ny a pas de doublons. On sait déjà quil y a 4 dépendances fonctionnelles. ABCDE a1 a2 a3 a4 a5AA A ABC E D

73 Alain VAILLY Diapositive n° 73 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance A présente des valeurs en double. La valeur a1 de A est liée à b1 et à b2 de B ; il ny a donc pas fonction. ABCDE a1 a2 a1 a4 a5 AB b1 b2 X x x x x x x x xx x x relation

74 Alain VAILLY Diapositive n° 74 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance {A, B} présente des valeurs en double. La valeur (a1, b1) de {A, B} est liée à c1 et à c2 de C ; il ny a donc pas fonction. ABCDE a1 a2 a1 a4 a5 A, B C b1 X x x x x x x x xx x x relation c1 c2

75 Alain VAILLY Diapositive n° 75 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Il y a une dépendance fonctionnelle entre la clé et tous les autres attributs dune relation. Nous pouvons donc dire quune clé partitionne lensemble des attributs dune relation en 2 sous- ensembles, reliés entre eux par une dépendance fonctionnelle. Retour sur la notion de clé A chaque numéro ne correspond quun seul nom, quun seul prénom, quune seule adresse, quune seule date... Numéro Nom Numéro Prénom Numéro Date Numéro Adresse Numéro Nom, Prénom, Adresse, Date

76 Alain VAILLY Diapositive n° 76 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Graphe de dépendance Numéro Numéro Numéro Numéro Numéro Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver Numéro Numéro Numéro Nom Prénom Date Adresse Endroit Type Nom-VerNuméroNom Prénom Adresse Date Endroit Type Nom-Ver

77 Alain VAILLY Diapositive n° 77 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Numéro-TNom-C Nom Numéro-O Prénom Graphe de dépendance Pays Année Date Adresse Endroit Type Nom-Ver Famille Mâle Femelle EspèceGenre Nat-D Nom-D Cod-D Maxi Mini PAPILLONS TIMBRES OBSERVATIONS

78 Alain VAILLY Diapositive n° 78 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance relation OBSERVATIONS (Numéro, Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver) V = {df1, df2, df3, df4, df5, df6, df7} U = {Numéro, Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver} OBSERVATIONS = schéma de relation ensemble des attributs ensemble des dépendances fonctionnelles dépendances fonctionnelles Numéro Nom Prénom Date Adresse Endroit Type Nom-Ver df1 : df2 : df4 : df3 : df5 : df6 : df7 : pas la même notation !!!

79 Alain VAILLY Diapositive n° 79 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Deux propriétés des dépendances fonctionnelles nous intéressent plus particulièrement, dans le cadre du modèle relationnel et de la normalisation. élémentaire - dépendance élémentaire : directe - dépendance directe : Attribut A Attribut B Attribut C Attribut A Attribut B Attribut C

80 Alain VAILLY Diapositive n° 80 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Une dépendance fonctionnelle entre X et Y sera élémentaire sil ny a pas de sous-ensemble X de X qui soit source dune dépendance fonctionnelle « vers » Y. df1 nest pas élémentaire. CAS PARTICULIER : Une dépendance fonctionnelle ayant une source constituée dun seul attribut est toujours élémentaire. ZX Y df1 : X, Z Y df2 : Z Y df1 df2

81 Alain VAILLY Diapositive n° 81 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Une dépendance fonctionnelle entre X et Y sera directe si on ne peut pas trouver de sous-ensemble dattributs Z de R, tel quil y ait une dépendance fonctionnelle entre X et Z et une dépendance fonctionnelle entre Z et Y. df1 nest pas directe. df1 : X Y df2 : X Z df3 : Z Y XZ Y df2 df1 df3

82 Alain VAILLY Diapositive n° 82 Université de NANTES M.E.D.A.L. A suivre : - couverture/fermeture, - formes normales, - normalisation, - intérêt de la normalisation, - dépendance multi-valuée, - décomposition, -... entracte

83 Alain VAILLY Diapositive n° 83 Bibliographie (sommaire) Université de NANTES M.E.D.A.L. Pour compléter la formation... la référence :-) P. ANDRE, A. VAILLY, « Conception des systèmes dinformation ; Panorama des méthodes et des techniques », Editions Ellipses, janvier 2001, ISBN X M. ADIBA, C. DELOBEL, « Bases de données et systèmes relationnels », Editions Dunod, Collection Informatique, 1982, ISBN


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