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Module d’Enseignement à Distance pour l’Architecture Logicielle

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1 Module d’Enseignement à Distance pour l’Architecture Logicielle
M.E.D.A.L. Les paradigmes Le modèle relationnel (1) Module d’Enseignement à Distance pour l’Architecture Logicielle Diapositive n° 1 Université de NANTES Alain VAILLY

2 AVERTISSEMENT L’usage de ce document, sous quelque forme que ce soit (électronique, papier…), à titre personnel ou devant des étudiants, est autorisé et libre de droits, à la condition expresse qu’il soit conservé dans l’état (et notamment qu’il comporte la page de garde et cet avertissement). Tout autre usage, notamment commercial, toute diffusion via un serveur informatique, une liste de diffusion… est soumis à l’accord PRÉALABLE de son auteur. Ce document constitue un TOUT. Toute coupe, toute modification non autorisée par son auteur sera assimilée à une atteinte aux droits de l’auteur et poursuivie comme telle devant les tribunaux. Diapositive n° 2 Université de NANTES Alain VAILLY

3 Corrigés des exercices
M.E.D.A.L. Cours magistral Evaluation Références MEDAL Contexte Exercices Corrigés des exercices Etudes de cas Auto-évaluation Diapositive n° 3 Université de NANTES Alain VAILLY

4 - le modèle relationnel
M.E.D.A.L. informations fonctions PLAN comportements 1) Introduction 2) Notions de base Cours magistral 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations - le modèle E-A-P 5) Conclusion - le modèle relationnel - les réseaux de PETRI - les modèles de traitement de Merise Diapositive n° 4 Université de NANTES Alain VAILLY

5 Cours magistral M.E.D.A.L. 1) Introduction 2) Notions de base
PLAN 1) Introduction 2) Notions de base Cours magistral 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion Diapositive n° 5 Université de NANTES Alain VAILLY

6 Cours magistral M.E.D.A.L. 1) Introduction 2) Notions de base
PLAN 1) Introduction 2) Notions de base 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion Diapositive n° 6 Université de NANTES Alain VAILLY

7 Cours magistral PLAN M.E.D.A.L. 1) Introduction 2) Notions de base
3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion PLAN Diapositive n° 7 Université de NANTES Alain VAILLY

8 Cours magistral PLAN M.E.D.A.L. 1) Introduction 2) Notions de base
3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion PLAN Diapositive n° 8 Université de NANTES Alain VAILLY

9 Cours magistral PLAN M.E.D.A.L. 1) Introduction 2) Notions de base
3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion PLAN Diapositive n° 9 Université de NANTES Alain VAILLY

10 Cours magistral PLAN M.E.D.A.L. 1) Introduction 2) Notions de base
3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion PLAN Diapositive n° 10 Université de NANTES Alain VAILLY

11 Cours magistral PLAN M.E.D.A.L. 1) Introduction 2) Notions de base
4) Utilisation de relations 3) Normalisation et décomposition 5) Conclusion PLAN Diapositive n° 11 Université de NANTES Alain VAILLY

12 Cours magistral PLAN M.E.D.A.L. 1) Introduction 2) Notions de base
4) Utilisation de relations 3) Normalisation et décomposition PLAN 5) Conclusion Diapositive n° 12 Université de NANTES Alain VAILLY

13 Cours magistral PLAN M.E.D.A.L. 1) Introduction 2) Notions de base
4) Utilisation de relations 2.1) Notions de domaine, d’attribut 2.2) Notion de relation 2.3) Notions de clés 2.4) Notion de dépendance 4.1) Mise en évidence 4.2) Implémentation 4.3) Algèbre relationnelle 3) Normalisation et décomposition 3.1) Normalisation 3.1.1) Intérêt de la normalisation 3.1.2) Formes normales 3.2) Décomposition 3.2.1) Notions complémentaires 3.2.2) Autres dépendances 3.2.3) Algorithmes de décomposition fonctionnelle PLAN 5) Conclusion 4FN maxi. Il y en a d’autres. Diapositive n° 13 Université de NANTES Alain VAILLY

14 … qui repose sur 4 notions principalement
M.E.D.A.L. SGBDR 1) Introduction Systèmes de Gestion de Bases de Données RELATIONNELLES Modèle de description des informations Modèle très utilisé, quoique ancien Fondement mathématique x relation Modèle associé à l’algèbre relationnelle domaine relation … qui repose sur 4 notions principalement fonction clé Diapositive n° 14 Université de NANTES Alain VAILLY

15 Contexte 1) Introduction
M.E.D.A.L. 1) Introduction Tous les exemples de cette présentation seront tirés du même contexte, celui de la création d’une base de données entomologiques et philatéliques. 3 volets seront développés : - volet « animaux », - volet « observations », Contexte - volet « timbres ». Diapositive n° 15 Université de NANTES Alain VAILLY

16 Chaque animal doit être décrit par les informations suivantes :
M.E.D.A.L. Contexte (2) 1) Introduction Chaque animal doit être décrit par les informations suivantes : Début struct ANIMAL Début struct NOM-SCIENTIFIQUE famille genre espèce Fin struct nom-vernaculaire Début struct DESCRIPTEUR nom nationalité code-descripteur Début struct TAILLE mini maxi Début struct IMAGES mâle femelle Anthocharis cardamines L. ou Aurore, papillon faisant entre 35 et 45 mm, décrit par le suédois Linné. Animal mâle. Diapositive n° 16 Université de NANTES Alain VAILLY

17 Contexte (3) 1) Introduction M.E.D.A.L.
Il est également souhaitable d’avoir, pour chaque animal, des informations sur les observations réalisées. Début struct OBSERVATION Début struct OBSERVATEUR nom prénom adresse Fin struct date-observation Début struct LIEU endroit type Frontispice du plus célèbre des livres consacrés aux papillons, The Aurelian de Moses HARRIS, paru en 1766. Diapositive n° 17 Université de NANTES Alain VAILLY

18 L ’entomologie n’est, ici, qu’un moyen, aucunement un but.
M.E.D.A.L. Contexte (4) 1) Introduction AVERTISSEMENT : Les informations contenues dans la base de données que nous évoquons ont été choisies sur des critères pédagogiques. L’entomologie est passée au second plan. Nous savons, par exemple, parfaitement que le nom vernaculaire d’un papillon ne peut, en général, pas servir de clé, tant les appellations locales sont nombreuses. Notre objectif n’est pas de faire de nos étudiants informaticiens de futurs Jean Henri Fabre, mais de les sensibiliser aux problèmes que l’on doit surmonter lorsque l’on conçoit une base de données. L ’entomologie n’est, ici, qu’un moyen, aucunement un but. Jean Henri Fabre, entomologiste français, né en 1823 à Saint Leons, dans l’Aveyron. Célèbre comme écrivain vulgarisateur, il est l’auteur des Souvenirs entomologistes. Diapositive n° 18 Université de NANTES Alain VAILLY

19 Contexte (5) 1) Introduction M.E.D.A.L.
Il est enfin demandé d’avoir, pour chaque animal, des informations sur les timbres ayant un rapport avec lui. Début struct TIMBRE numéro-timbre nom-catalogue pays-émetteur année-émission Fin struct Timbre n° 957, catalogue YVERT et TELLIER, émis par la Finlande en 1986 Diapositive n° 19 Université de NANTES Alain VAILLY

20 M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Un attribut est une information qui contribue à la description de l’objet que l’on veut modéliser. En général, cet attribut est simple, c’est-à-dire qu’il correspond à une variable. Une structure de données n’est, en général, pas un attribut. Début struct OBSERVATION Début struct OBSERVATEUR nom prénom adresse Fin struct date-observation Début struct LIEU endroit type attributs information qui peut être un attribut si on la considère dans son entier, sans la décomposer. Diapositive n° 20 Université de NANTES Alain VAILLY

21 taille-moyenne = (mini+maxi) / 2
M.E.D.A.L. taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Ces attributs peuvent être : - calculés à partir d’autres attributs, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. taille-moyenne MEMOIRE maxi mini Diapositive n° 21 Université de NANTES Alain VAILLY

22 taille-moyenne = (mini+maxi) / 2
M.E.D.A.L. taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Ces attributs peuvent être : - calculés à partir d’autres attributs, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. taille-moyenne MEMOIRE maxi mini Diapositive n° 22 Université de NANTES Alain VAILLY

23 taille-moyenne = (mini+maxi) / 2
M.E.D.A.L. taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Ces attributs peuvent être : - calculés à partir d’autres attributs, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. taille-moyenne MEMOIRE maxi mini Diapositive n° 23 Université de NANTES Alain VAILLY

24 taille-moyenne = (mini+maxi) / 2
M.E.D.A.L. taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Ces attributs peuvent être : - calculés à partir d’autres attributs, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. taille-moyenne MEMOIRE maxi mini Diapositive n° 24 Université de NANTES Alain VAILLY

25 taille-moyenne = (mini+maxi) / 2
M.E.D.A.L. taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut date-observation Ces attributs peuvent être : - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + élémentaires, taille-moyenne MEMOIRE maxi mini On les mémorise. Diapositive n° 25 Université de NANTES Alain VAILLY

26 taille-moyenne = (mini+maxi) / 2
M.E.D.A.L. taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Ces attributs peuvent être : - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + élémentaires, taille-moyenne MEMOIRE maxi mini date-observation On les mémorise. Diapositive n° 26 Université de NANTES Alain VAILLY

27 taille-moyenne = (mini+maxi) / 2
M.E.D.A.L. taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Ces attributs peuvent être : Début struct LIEU endroit type Fin struct - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + élémentaires, + structurés. taille-moyenne Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. maxi mini date-observation On les mémorise. MEMOIRE Diapositive n° 27 Université de NANTES Alain VAILLY

28 taille-moyenne = (mini+maxi) / 2
M.E.D.A.L. taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Ces attributs peuvent être : Début struct LIEU endroit type Fin struct - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + élémentaires, + structurés. endroit taille-moyenne type Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. maxi mini date-observation On les mémorise. MEMOIRE Diapositive n° 28 Université de NANTES Alain VAILLY

29 taille-moyenne = (mini+maxi) / 2
M.E.D.A.L. taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Ces attributs peuvent être : - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + élémentaires, + structurés. endroit taille-moyenne type Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. maxi mini date-observation On les mémorise. MEMOIRE Diapositive n° 29 Université de NANTES Alain VAILLY

30 taille-moyenne = (mini+maxi) / 2
M.E.D.A.L. taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Ces attributs peuvent être : - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + élémentaires, + structurés. taille-moyenne type Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. maxi mini date-observation endroit On les mémorise. MEMOIRE Diapositive n° 30 Université de NANTES Alain VAILLY

31 taille-moyenne = (mini+maxi) / 2
M.E.D.A.L. taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Ces attributs peuvent être : - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + élémentaires, + structurés. taille-moyenne Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. maxi mini date-observation endroit On les mémorise. type MEMOIRE Diapositive n° 31 Université de NANTES Alain VAILLY

32 taille-moyenne = (mini+maxi) / 2
M.E.D.A.L. taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Le modèle relationnel, en soi, ne fait pas la différence entre les 3 !!! Ces attributs peuvent être : - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + élémentaires, + structurés. taille-moyenne Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. maxi mini date-observation endroit On les mémorise. type MEMOIRE Diapositive n° 32 Université de NANTES Alain VAILLY

33 M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Un domaine est l’ensemble des valeurs prises par un ou plusieurs attributs. Cet ensemble peut être fini ou infini. Ses éléments peuvent être énumérés ou bien décrits par une loi, une contrainte d’intégrité, que toutes les valeurs respectent. Attribut famille Attribut mini Attribut endroit Domaine {n  N n < 1000} Domaine {chaîne de 50 caractères} Attribut maxi Domaine {Acraeidae, Amathusiidae, Brassolidae, Danaidae, Heliconiidae, Hesperiidae, Ithomiidae, Libytheidae, Lycaenidae, Morphidae, Nemeobiidae, Nymphalidae, Papilionidae, Pieridae, Satyridae} Un domaine peut être partagé par plusieurs attributs. Diapositive n° 33 Université de NANTES Alain VAILLY

34 laxisme < < rigidité
M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut A un domaine est associé un contrôle. Il correspond à l’ensemble des valeurs possibles. Il existe des SGBDR dans lesquels, une fois le contrôle défini, il n’est pas possible de saisir une valeur n’appartenant pas à un domaine. Attribut Couleur-aile Domaine {vert, jaune, rouge} Avec un domaine défini comme cela, il n’est pas possible de décrire un papillon ayant des ailes blanches !! laxisme < < rigidité Diapositive n° 34 Université de NANTES Alain VAILLY

35 M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut A un domaine est associé un espace. Il existe des SGBDR dans lesquels il ne peut pas y avoir de comparaisons entre attributs n’ayant pas le même domaine. Chercher les animaux ayant autant d’antennes que de pattes est une mission impossible si l’on utilise les deux domaines ci-contre (sans compter le fait que TOUS les papillons « normaux » ont SIX pattes et DEUX antennes !!). Attribut Nb-pattes Domaine {n  N n < 7} Attribut Nb-antennes Domaine {n  N n < 3} Diapositive n° 35 Université de NANTES Alain VAILLY

36 M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation Il y a deux façons de « voir » les choses : - sous l’angle mathématique, Une relation est un sous-ensemble du produit cartésien des domaines. - sous l’angle pragmatique. Une relation, c’est une table dans laquelle les colonnes correspondent aux attributs et les lignes aux occurrences. Diapositive n° 36 Université de NANTES Alain VAILLY

37 M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation Il y a deux façons de « voir » les choses : - sous l’angle mathématique, Une relation est un sous-ensemble du produit cartésien des domaines. - sous l’angle pragmatique. Une relation, c’est une table dans laquelle les colonnes correspondent aux attributs et les lignes aux occurrences. Notions de base Diapositive n° 37 Université de NANTES Alain VAILLY

38 M.E.D.A.L. pragmatique un papillon 2) Notions de base 2.2) Notion de relation un autre papillon Une relation, c’est une table dans laquelle les colonnes correspondent aux attributs et les lignes aux occurrences : GENRE ESPECE NOM-VER NOM-D NAT-D COD-D MINI MAXI MALE FEMEL. FAMILLE Relation PAPILLONS Diapositive n° 38 Université de NANTES Alain VAILLY

39 Relation OBSERVATIONS
M.E.D.A.L. pragmatique une observation 2) Notions de base 2.2) Notion de relation un timbre NOM PRENOM ADRESSE DATE ENDROIT TYPE Il manque, ici, une information qui permettra de faire le lien avec le papillon. Relation OBSERVATIONS Relation TIMBRES NUMERO NOM-C PAYS ANNEE Diapositive n° 39 Université de NANTES Alain VAILLY

40 2) Notions de base M.E.D.A.L. Relation OBSERVATIONS mathématique
2.2) Notion de relation 1) On associe à chaque attribut un domaine (ceux-ci pouvant être partagés par plusieurs attributs). NOM PRENOM ADRESSE DATE ENDROIT TYPE D-NOM D-ADR D-DATE D-LIEU D-TYP 2) On calcule ensuite le produit cartésien de tous ces domaines, ceux qui sont communs à plusieurs attributs étant comptés autant de fois que d’attributs qui les partagent. OBSERVATIONS  D-NOM x D-NOM x D-ADR x D-DATE x D-LIEU x D-TYP x Relation OBSERVATIONS 3) La relation est un sous-ensemble de ce produit cartésien. Diapositive n° 40 Université de NANTES Alain VAILLY

41 Relation OBSERVATIONS
M.E.D.A.L. mathématique 2) Notions de base 2.2) Notion de relation une autre observation (n1, p1, a1, d1, l1, t1, pap1) Une observation est donc (!!) un 7-tuplet, composé de deux noms, d’une adresse, d’une date, d’un lieu, d’un type et d’une référence à un papillon. une observation x (n2, p2, a2, d2, l2, t2, pap2) Relation OBSERVATIONS Il s’agit d’un ensemble. De ce fait, il n’y a pas 2 observations identiques. Diapositive n° 41 Université de NANTES Alain VAILLY

42 2) Notions de base M.E.D.A.L. mathématique les domaines
2.2) Notion de relation les domaines des noms [D-NOM, D-ADR, D-DATE, D-LIEU, D-TYP, ] Noms : P D-NOM Prénoms : P D-NOM Adresses : P D-ADR Dates : P D-DATE Endroits : P D-LIEU Types : P D-TYP Papillons : P Observations : D-NOM x D-NOM x D-ADR x D-DATE x D-LIEU x D-TYP x des prénoms la relation Cette description formelle (en langage Z) -incomplète- est « équivalente » à la définition pragmatique, donnée précédemment ! Elle est assurément plus précise. Diapositive n° 42 Université de NANTES Alain VAILLY

43 Là encore, il manque un lien « vers » le papillon.
M.E.D.A.L. mathématico-pragmatique 2) Notions de base 2.2) Notion de relation Ces deux « définitions » précédentes - la tabulaire et la mathématique- ne sont pas pratiques. On utilise plus souvent la notation (INCOMPLETE) suivante : TIMBRES (Numéro, Nom-C, Pays, Année, ) OBSERVATIONS (Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, ) PAPILLONS (Famille, Genre, Espèce, Nom-Ver, Nom-D, Nat-D, Cod-D, Mini, Maxi, Mâle, Femelle) Là encore, il manque un lien « vers » le papillon. Diapositive n° 43 Université de NANTES Alain VAILLY

44 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.2) Notion de relation
La base de données entomologiques et philatéliques que nous devions créer est donc « représentée » par 3 relations : TIMBRES ( ) OBSERVATIONS ( ) NORMALISATION PAPILLONS ( ) Cette représentation présente bien des avantages par rapport à celle ci-après, dans laquelle tous les attributs sont regroupés en une seule relation unique, une sorte de relation universelle. BDEP ( ) Un des buts de la normalisation est de passer de la seconde à la première. Diapositive n° 44 Université de NANTES Alain VAILLY

45 Numéro, Catalogue, Pays, Année, Papillon
M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation prédicat Cette représentation devra être complétée. Nous avons, pour l’instant, bâti une structure de données, composée, pour la relation TIMBRES par exemple, de cinq éléments : Numéro, Catalogue, Pays, Année, Papillon (A, B, C, D, E) Nous n’avons pas encore « animé » cette structure. Nous ne lui avons pas donné d’âme, de sens (du moins pas assez). Celui-ci, en effet, ne peut pas être déduit de la structure. « Le timbre qui a le numéro A dans le catalogue B et qui a été émis l’année D par le pays C représente le papillon E. » sémantique Diapositive n° 45 Université de NANTES Alain VAILLY

46 2) Notions de base M.E.D.A.L. Numéro, Catalogue, Pays, Année, Papillon
2.2) Notion de relation Numéro, Catalogue, Pays, Année, Papillon (A, B, C, D, E) Soient la relation TIMBRES déjà définie et le prédicat P qui lui est associé. Soient deux éléments de TIMBRES, t1 et t2, tels que : t1 = (a1, b1, c1, d1, e1) t2 = (a2, b2, c2, d2, e2). On peut assurer que la formule suivante est vérifiée : P (a1, b1, c1, d1, e1)  P (a2, b2, c2, d2, e2) Non P (y)  y  TIMBRES  x  TIMBRES  P (x) « Le timbre qui a le numéro A dans le catalogue B et qui a été émis l’année D par le pays C représente le papillon E. » prédicat P Diapositive n° 46 Université de NANTES Alain VAILLY

47 M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé clé, identifiant Qu’il s’agisse d’une relation universelle ou de « petites » relations, il est nécessaire de pouvoir distinguer les lignes les unes des autres, les occurrences les unes des autres. Il est également nécessaire de pouvoir les référencer d’une table à l’autre. Il est enfin utile de fournir à l’utilisateur un nom court, pratique, expressif (?), pour chaque élément afin qu’il puisse le désigner, le nommer. Diapositive n° 47 Université de NANTES Alain VAILLY

48 La clé sert à distinguer, à désigner, à référencer.
M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé clé, identifiant La clé sert à distinguer, à désigner, à référencer. lequel ?? le papillon n° 4328-S Chaque année, à la fin de l’été, les papillons Danaus plexippus se réunissent par milliers dans le sud des Etats-Unis, pour se reproduire. Diapositive n° 48 Université de NANTES Alain VAILLY

49 2) Notions de base M.E.D.A.L. Relation TIMBRES 2.3) Notions de clé
NUMERO NOM-C PAYS ANNEE OBSERVATIONS (Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, ) Ces liens, ce sera la clé de la relation PAPILLONS (le ou les attributs désignant sans ambiguïté le papillon enjeu de l’observation ou représenté sur le timbre). Il s’agit de clés étrangères. Diapositive n° 49 Université de NANTES Alain VAILLY

50 Ce ou ces attributs particuliers sont appelés clés de la relation.
M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé approche objet Pour distinguer un papillon d’un autre, on peut : Pas pratique - se servir de tous les attributs. Chaque élément de la relation est, en effet, distinct des autres (par définition, une relation est un ensemble). - choisir un ou plusieurs attributs. Ce ou ces attributs particuliers sont appelés clés de la relation. expressivité compromis entre simplification identification Diapositive n° 50 Université de NANTES Alain VAILLY

51 2) Notions de base M.E.D.A.L. Ça veut dire quoi ?? 2.3) Notions de clé
Examinons la relation PAPILLONS et tentons de trouver la « bonne » clé. PAPILLONS (Famille, Genre, Espèce, Nom-Ver, Nom-D, Nat-D, Cod-D, Mini, Maxi, Mâle, Femelle) Il y a deux possibilités (au moins) : On pourrait aussi ajouter un attribut servant d’identifiant, Numéro-Pap. {Famille, Genre, Espèce} Nom-Ver clé « informatique » clé « populaire » clé « scientifique » Laquelle choisir ?? Diapositive n° 51 Université de NANTES Alain VAILLY

52 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.3) Notions de clé Nom-Ver
La clé « populaire » a pour elle sa simplicité (??), son expressivité, sa non-ambiguïté. Laquelle choisir ?? Diapositive n° 52 Université de NANTES Alain VAILLY

53 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.3) Notions de clé Numéro-Pap Nom-Ver
La clé « populaire » a pour elle sa simplicité (??), son expressivité, sa non-ambiguïté. La clé « informatique » a pour elle sa simplicité de traitement. Elle a contre elle son peu d’expressivité, son ambiguïté. Laquelle choisir ?? Diapositive n° 53 Université de NANTES Alain VAILLY

54 Même « bête », numéros différents !
M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé La clé « informatique » est ambiguë dans la mesure où elle permet ce que nous appelons une ambiguïté sémantique, c’est-à-dire la co-existence dans la même relation de deux occurrences identiques sur tous les attributs SAUF sur la clé. Si celle-ci ne fait pas vraiment partie du concept décrit par la relation (si la clé a été ajoutée, artificiellement, pour « satisfaire » les informaticiens), alors on peut avoir, par exemple, deux papillons qui ne différent que par leur clé. N° 4567 N° 4568 Maculinae arion L. ou Azuré d’Arion, papillon ayant une envergure de 28 à 38 mm, décrit par le suédois Linné. Animal mâle. Même « bête », numéros différents ! Diapositive n° 54 Université de NANTES Alain VAILLY

55 {Famille, Genre, Espèce}
M.E.D.A.L. {Famille, Genre, Espèce} 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Numéro-Pap Nom-Ver La clé « scientifique » a pour elle sa rigueur, sa non-ambiguïté, son expressivité (??). Elle a contre elle sa lourdeur (à chaque fois que l’on parle d’un papillon, il faut donner les 3 attributs). La clé « populaire » a pour elle sa simplicité (??), son expressivité, sa non-ambiguïté. La clé « informatique » a pour elle sa simplicité de traitement. Elle a contre elle son peu d’expressivité, son ambiguïté. Laquelle choisir ?? Diapositive n° 55 Université de NANTES Alain VAILLY

56 {Famille, Genre, Espèce}
M.E.D.A.L. {Famille, Genre, Espèce} 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Numéro-Pap Nom-Ver La clé « scientifique » a pour elle sa rigueur, sa non-ambiguïté, son expressivité (??). Elle a contre elle sa lourdeur (à chaque fois que l’on parle d’un papillon, il faut donner les 3 attributs). La clé « populaire » a pour elle sa simplicité (??), son expressivité, sa non-ambiguïté. La clé « informatique » a pour elle sa simplicité de traitement. Elle a contre elle son peu d’expressivité, son ambiguïté. Laquelle choisir ?? Diapositive n° 56 Université de NANTES Alain VAILLY

57 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.3) Notions de clé
Pour une même relation, il y a plusieurs notions de clés possibles : - clé primaire, - clé candidate, - clé minimale, - clé secondaire, - clé étrangère. ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! Diapositive n° 57 Université de NANTES Alain VAILLY

58 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.3) Notions de clé
Clé candidate et clé minimale - clé candidate : ensemble d’attributs pouvant désigner sans ambiguïté une occurrence dans l’ensemble. Il peut y en avoir plusieurs. Elles peuvent être « calculées » à partir des propriétés de la relation. - clé minimale : clé candidate ayant le moins d’attributs de toutes les clés candidates. Il peut y en avoir plusieurs. Il faut en choisir une. Cela doit se faire avec l’utilisateur. ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! Diapositive n° 58 Université de NANTES Alain VAILLY

59 ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !!
M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Clé primaire clé primaire : se dit parfois d’un sous-ensemble des attributs composant une clé, lorsque ce sous-ensemble sert à établir un premier classement des occurrences. Cette notion est quasiment toujours associée à celle de clé secondaire. Dans la relation PAPILLONS, l’attribut Famille peut servir de clé primaire. Acraeidae Amathusiidae Brassolidae ….. Papilionidae Pieridae Satyridae ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! Diapositive n° 59 Université de NANTES Alain VAILLY

60 ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !!
M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Clé secondaire - clé secondaire : se dit parfois d’un sous-ensemble des attributs composant une clé, lorsque ce sous-ensemble sert à établir un classement des occurrences ayant une même valeur pour la clé primaire. Il peut y avoir plusieurs clés secondaires. Dans la relation PAPILLONS, l’attribut Genre peut servir de clé secondaire. Papilionidae Graphium Ornithoptera Papilio Parnassius ... ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! Diapositive n° 60 Université de NANTES Alain VAILLY

61 ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !!
M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Clé secondaire Acraeidae Acraea Actinote Betmatistes Miyana Pardopsis Pareba Amathusiidae ... Papilionidae Graphium Ornithoptera Papilio Parnassius Pieridae Cette classification existe pour les papillons. On peut donc s’en servir. A ces deux types de clés (primaire, secondaire) sont associées des notions de classification, de critères de tri. ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! Diapositive n° 61 Université de NANTES Alain VAILLY

62 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.3) Notions de clé Clé étrangère
- clé étrangère : ensemble d’attributs servant de lien entre deux relations. Cet ensemble a la particularité d’être clé minimale d’une autre relation. Il peut y avoir plusieurs clés étrangères dans une même relation, celles-ci pouvant même provenir de la même relation. Dans la relation TIMBRES, le lien vers la relation PAPILLONS se fera par l’attribut Nom-Ver (si c’est celui-ci qui est retenu comme clé de celle-ci) ou par l’ensemble {Famille, Genre, Espèce} (si c’est cet ensemble qui est retenu comme clé). ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! Y a intérêt à faire attention à ce que l’on choisit ! Diapositive n° 62 Université de NANTES Alain VAILLY

63 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.3) Notions de clé Clés étrangères
Clés candidates TIMBRES (Numéro, Nom-C, Pays, Année, ) Nom-Ver OBSERVATIONS (Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, ) Nom-Ver PAPILLONS (Famille, Genre, Espèce, Nom-Ver, Nom-D, Nat-D, Cod-D, Mini, Maxi, Mâle, Femelle) Clé minimale Clé primaire Clés secondaires Diapositive n° 63 Université de NANTES Alain VAILLY

64 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.3) Notions de clé
Notation adoptée pour la clé Finalement, la structure de notre base de données pourrait être : TIMBRES (Numéro, Nom-C, Pays, Année, Nom-Ver) OBSERVATIONS (Numéro, Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver) PAPILLONS (Famille, Genre, Espèce, Nom-Ver, Nom-D, Nat-D, Cod-D, Mini, Maxi, Mâle, Femelle) Pour l’obtenir, nous avons dû faire un certain nombre d’hypothèses, définir des ensembles de valeurs et (sans doute) préciser quelques contraintes. Tout cela doit IMPERATIVEMENT être écrit. Diapositive n° 64 Université de NANTES Alain VAILLY

65 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.4) Notion de dépendance
La définition que nous avons donné d’une clé (ensemble d’attributs désignant sans ambiguïté les occurrences dans l’ensemble) n’est pas très satisfaisante. Elle est plus subjective que formelle. On peut, a-t-on dit, « calculer » les clés candidates à partir des propriétés de la relation. Tout ceci « milite » pour une définition mathématique de la notion de « désignation sans ambiguïté ». Cela nécessite l’introduction de la notion de dépendance fonctionnelle. C’est ce que nous allons faire maintenant ! Diapositive n° 65 Université de NANTES Alain VAILLY

66 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.4) Notion de dépendance important
Soit une relation R (X, Y, Z). Il existe dans CETTE relation une dépendance entre deux attributs (ou entre un attribut et un ensemble d’attributs, ou entre deux ensembles d’attributs) si leurs valeurs sont liées. La nature de leur liaison détermine le type de dépendance. - fonctionnelle vues dans ce cours - multi-valuée - produit - ... cf. paragraphe 3.2.2 Diapositive n° 66 Université de NANTES Alain VAILLY

67 {Famille, Genre, Espèce}
M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Relation PAPILLONS x x nature ??? {Famille, Genre, Espèce} {Nom-D} Une dépendance ne se développe qu’au sein d’une relation. Sans relation, pas de dépendance ! Diapositive n° 67 Université de NANTES Alain VAILLY

68 2) Notions de base M.E.D.A.L. interdit 2.4) Notion de dépendance X Y
Soit une relation R (X, Y, Z). Il existe une dépendance fonctionnelle entre X et Y si le lien entre ces deux attributs est une fonction. x x X Domaine de valeur de l’attribut X Domaine de valeur de l’attribut Y A toute valeur de X ne correspond qu’une seule valeur de Y, au plus. Diapositive n° 68 Université de NANTES Alain VAILLY

69 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.4) Notion de dépendance
Soient une relation R (X, Y, Z) et une dépendance fonctionnelle entre X et Y. X sera appelé la source de la dépendance, Y étant la cible. Source et cible peuvent être composées de plusieurs attributs. Source et cibles peuvent être identiques. X, Y Z X X Diapositive n° 69 Université de NANTES Alain VAILLY

70 {Famille, Genre, Espèce} Mâle
M.E.D.A.L. {Famille, Genre, Espèce} Mâle 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Nom-D Nat-D Dans la relation PAPILLONS : - il y a une dépendance fonctionnelle entre Nom-D et Nat-D. A chaque descripteur ne correspond qu’un seul pays. - il y a une dépendance fonctionnelle entre le groupe d’attributs {Famille, Genre, Espèce} et Mâle. A chaque papillon (le groupe d’attributs constitue une clé de la relation) ne correspond qu’une image mâle. Diapositive n° 70 Université de NANTES Alain VAILLY

71 2) Notions de base M.E.D.A.L. Famille Genre X Maxi Genre X
2.4) Notion de dépendance Dans la relation PAPILLONS : - il n’y a pas de dépendance fonctionnelle entre Maxi et Genre. On ne peut pas dire que tous les papillons d’un même genre ont la même envergure maximale. - il n’y a pas de dépendance fonctionnelle entre Famille et Genre. Une famille est composée de genres différents. Diapositive n° 71 Université de NANTES Alain VAILLY

72 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.4) Notion de dépendance
On sait déjà qu’il y a 4 dépendances fonctionnelles. A B C D E a1 a2 A B C E D a3 a4 a5 Toutes les valeurs de A sont différentes ; il n’y a pas de doublons. Diapositive n° 72 Université de NANTES Alain VAILLY

73 A présente des valeurs en double.
M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance La valeur a1 de A est liée à b1 et à b2 de B ; il n’y a donc pas fonction. A B C D E A B a1 b1 a2 X a1 b2 a4 a5 x relation A présente des valeurs en double. Diapositive n° 73 Université de NANTES Alain VAILLY

74 {A, B} présente des valeurs en double.
M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance La valeur (a1, b1) de {A, B} est liée à c1 et à c2 de C ; il n’y a donc pas fonction. A B C D E A, B C a1 b1 c1 a2 X a1 b1 c2 a4 a5 x relation {A, B} présente des valeurs en double. Diapositive n° 74 Université de NANTES Alain VAILLY

75 Retour sur la notion de clé
M.E.D.A.L. Retour sur la notion de clé 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Il y a une dépendance fonctionnelle entre la clé et tous les autres attributs d’une relation. Nous pouvons donc dire qu’une clé partitionne l’ensemble des attributs d’une relation en 2 sous-ensembles, reliés entre eux par une dépendance fonctionnelle. Numéro Nom A chaque numéro ne correspond qu’un seul nom, qu’un seul prénom, qu’une seule adresse, qu’une seule date... Numéro Prénom Numéro Adresse Numéro Date Numéro Nom, Prénom, Adresse, Date Diapositive n° 75 Université de NANTES Alain VAILLY

76 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.4) Notion de dépendance
Graphe de dépendance Numéro Nom Numéro Nom Prénom Adresse Date Endroit Type Nom-Ver Numéro Prénom Numéro Adresse Numéro Date Numéro Endroit Numéro Type Numéro Nom-Ver Numéro Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver Diapositive n° 76 Université de NANTES Alain VAILLY

77 2) Notions de base M.E.D.A.L. Graphe de dépendance
2.4) Notion de dépendance PAPILLONS Nom-Ver Numéro-T Nom-C Pays TIMBRES Mini Année Cod-D Maxi Numéro-O Nat-D Mâle Nom Femelle Nom-D Prénom Type Adresse Famille Genre Espèce Endroit Date OBSERVATIONS Diapositive n° 77 Université de NANTES Alain VAILLY

78 2) Notions de base M.E.D.A.L. pas la même notation !!!
2.4) Notion de dépendance dépendances fonctionnelles schéma de relation Numéro Nom Prénom Date Adresse Endroit Type Nom-Ver df1 : df2 : df4 : df3 : df5 : df6 : df7 : OBSERVATIONS = <U, V> ensemble des dépendances fonctionnelles ensemble des attributs V = {df1, df2, df3, df4, df5, df6, df7} U = {Numéro, Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver} OBSERVATIONS (Numéro, Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver) relation Diapositive n° 78 Université de NANTES Alain VAILLY

79 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.4) Notion de dépendance
Deux propriétés des dépendances fonctionnelles nous intéressent plus particulièrement, dans le cadre du modèle relationnel et de la normalisation. - dépendance élémentaire : Attribut A Attribut B Attribut C Attribut A Attribut B Attribut C - dépendance directe : Diapositive n° 79 Université de NANTES Alain VAILLY

80 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.4) Notion de dépendance
Une dépendance fonctionnelle entre X et Y sera élémentaire s’il n’y a pas de sous-ensemble X’ de X qui soit source d’une dépendance fonctionnelle « vers » Y. df1 n’est pas élémentaire. df1 : X, Z Y df2 : Z Y Z X df1 CAS PARTICULIER : Une dépendance fonctionnelle ayant une source constituée d’un seul attribut est toujours élémentaire. df2 Y Diapositive n° 80 Université de NANTES Alain VAILLY

81 2) Notions de base M.E.D.A.L. 2.4) Notion de dépendance
Une dépendance fonctionnelle entre X et Y sera directe si on ne peut pas trouver de sous-ensemble d’attributs Z de R, tel qu’il y ait une dépendance fonctionnelle entre X et Z et une dépendance fonctionnelle entre Z et Y. df1 n’est pas directe. df1 : X Y df2 X Z df2 : X Z df3 df3 : Z Y df1 Y Diapositive n° 81 Université de NANTES Alain VAILLY

82 entracte A suivre : M.E.D.A.L. - dépendance multi-valuée,
- décomposition, - couverture/fermeture, - formes normales, - normalisation, - intérêt de la normalisation, - ... entracte Diapositive n° 82 Université de NANTES Alain VAILLY

83 Pour compléter la formation ...
M.E.D.A.L. Bibliographie (sommaire) la référence :-) P. ANDRE, A. VAILLY, « Conception des systèmes d’information ; Panorama des méthodes et des techniques », Editions Ellipses, janvier 2001, ISBN X M. ADIBA, C. DELOBEL, « Bases de données et systèmes relationnels », Editions Dunod, Collection Informatique, 1982, ISBN Pour compléter la formation ... Diapositive n° 83 Université de NANTES Alain VAILLY


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