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Darwin et linformatique Sélection et évolution Programmation génétique Ressemblances et dissemblances La programmation génétique pas à pas CAO mécanique.

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1 Darwin et linformatique Sélection et évolution Programmation génétique Ressemblances et dissemblances La programmation génétique pas à pas CAO mécanique CAO électronique Sécurité informatique

2 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 2/18 Darwin: sélection et évolution Une population évolue si Elle est soumise à une pression de sélection Elle peut renouveler sa diversité génétique, par mutation ou croisement Pression de sélection : les individus les plus « aptes » ont une plus grande probabilité de se reproduire Les mutations introduisent des variations nouvelles Les croisements (sexualité) augmentent considérablement la diversité génétique Cest peut-être la raison du maintien des mâles malgré leur coût Le résultat est une augmentation progressive de ladaptation de la population à son environnement

3 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 3/18 Programmation génétique (1) Génération iReproducteursGénération i + 1 Une solution du problème Une autre solution du problème Sélection Croisements Mutations

4 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 4/18 Programmation génétique (2) Programmes auto-évolutifs Formalisation dun problème sous la forme dun génotype Génération dune population de tels génotypes Sélection des « meilleurs » via une fonction de qualité Formation dune nouvelle génération à partir des sélectionnés Par mutation aléatoire des génotypes Par croisement [échange de fragments] des génotypes Sélection des « meilleurs » Et on recommence…! Longue histoire depuis 1960 Avantages : massivement parallèle, aucune connaissance initiale requise, solutions souvent originales et rarement médiocres

5 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 5/18 Ressemblances et dissemblances Calqué sur la biologie (néo)darwinienne, avec quelques simplifications : Assimilation du génotype et du phénotype Environnement statique, pas de co-évolution Ressemblances avec dautres méthodes doptimisation (simplex, gradient conjugué, recuit simulé…), avec des différences majeures : Massivement parallèle (mais couplage par le croisement) Croisement Choix de létape suivante de loptimisation

6 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 6/18 Pas à pas (1) Formaliser le problème sous forme dun génotype Soit, par exemple, à maximiser la fonction f(x,y)=[16x(1-x)sin(9πx)y(1-y)sin(9πy)] 2 Maximum : f(0.5,0.5) = 1 Mais il existe beaucoup dautres maxima proches, séparés par des creux profonds Cauchemar pour les méthodes courantes

7 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 7/18 Générer (aléatoirement ou non) une population de génotypes Calculer pour chacun deux une fonction de qualité [ici logiquement la valeur de f(x,y)] Pas à pas (2) Génotype : position {x, y} du point dessai Par exemple, avec 3 décimales pour chaque coordonnée {0.724, 0.249} [724249]

8 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 8/18 Pas à pas (3) Sélectionner les « reproducteurs » par diverses méthodes Choisir les meilleurs, ou ceux qui dépassent un seuil, ou les vainqueurs de tournois On peut donner seulement aux meilleurs une probabilité plus grande dêtre sélectionnés (fonction soit de la qualité, soit du rang) Croiser les génotypes des reproducteurs Position et nombre des points de croisement fixés ou aléatoires Muter aléatoirement certains « gènes »

9 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 9/18 Pas à pas (4) Population de 100 individus Répartition aléatoire Concentration sur les pics Le pic central se peuple Solution optimale

10 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 10/18 Pas à pas (5) Evolution de la fonction qualité Evolution de la population Le meilleur ne saméliore pas, mais la population progresse Amélioration brusque du meilleur Départ10° génération50° génération

11 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 11/18 Pas à pas (fin) Deux variantes Le génotype est un jeu de paramètres quun programme fixé cherche à optimiser Le génotype est un programme informatique (modulaire!) Difficultés techniques Traduction du problème sous forme dun génotype Choix de la taille de la population Choix de la fonction de qualité (souvent assez simple) Choix des critères de sélection (par qualité, par rang, par tournoi) Choix du nombre et des points de croisement des génotypes Choix du taux de mutation (trop élevé: instabilité, trop faible: évolution très lente)

12 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 12/18 Un exemple en CAO mécanique Objectif : construire une poutrelle métallique minimisant les vibrations à son extrémité libre (ex flèche de grue) Programmation génétique : génotype = les 81 coordonnées des points de jonction (on ne permet quune déformation de la structure) Résultat: réduction de 80% des vibrations transmises

13 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 13/18 Un exemple en CAO électronique Objectif : créer un dispositif simple de reconnaissance vocale Moyen : utiliser un circuit reprogrammable (FPGA) Le programme chargé dans le FPGA constitue le génotype Il détermine la fonction et le raccordement de 100 blocs logiques du FPGA Résultat : discrimination efficace des mots « stop » et « go » Avec seulement 32 blocs logiques du FPGA Dont un groupe de 5 qui nest pas raccordé aux autres

14 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 14/18 Sécurité informatique (1) Objectif : détecter une intrusion sur le réseau Intrusion : anomalies dans les paramètres de la connexion n°IP entrant et sortant, n° des ports, intervalle entre connexions, durée des connexions, nombre de bits transférés, etc. Exemple : essais répétés de connexions sur des ports successifs quelquun scanne à la recherche de ports ouverts

15 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 15/18 Sécurité informatique (2) Filtrage par un jeu de règles conditionnelles si…alors si n°IP= alors accepter à 100% si intervalle < 500 µs alors refuser à 90% Ces règles sont établies par des expertes ou par programmation génétique Elles sont mises au point sur une base de données de test contenant intrusions et activités normales

16 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 16/18 Sécurité informatique (3) Génotype : jeu de règles si…alors [dont le nombre peut varier en cours dévolution] Fonction de qualité : note obtenue par un jeu de règles quand il est appliqué aux connexions de la base de données de test

17 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 17/18 Sécurité informatique (4) Routine habituelle : On sélectionne les meilleurs jeux de règles On les croise entre eux (i.e. on permute aléatoirement des règles dun jeu à un autre) On mute aléatoirement les règles de chacun des jeux (en modifiant une règle, en en ajoutant une, ou en enlevant une) On répète ad lib Le résultat est très performant [peu de faux positifs, qui surchargent ladministrateur de sécurité, et de faux négatifs qui laissent entrer des intrus] et il est facile à mettre à jour

18 18 juin 2004Alain Bouquet - PCC Collège de France Darwin informatique 18/18 Conclusions Quelques applications encore : Acoustique (salles de concert, reconnaissances sonar) Aéronautique (profils dailes, pales de turbines) Astronautique (disposition optimale de satellites de télécom) Astrophysique (spectroscopie, reconnaissance de structures, analyse de signal, etc.) Chimie (modélisation 3D de macromolécules) Géophysique et tectonique (problèmes inverses) Gestion de réseaux (transport routier, électricité, informatique) Ingénierie électrique (antennes radio et radar) Jeux (dames) Marchés financiers et bourse Police (reconnaissance de visages) Robotique (robots joueurs de foot) et quelques centaines dautres…


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