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Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire.

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2 Giansalvo EXIN Cirrincione unité #3

3 Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques champ magnétique dun courant stationnaire superposition perméabilité du vide (SI: 4 ·10 -7 N A -2 ) Loi de Biot et Savart E vecteur E vecteur B pseudovecteur B pseudovecteur

4 Compléments de magnétostatique champ magnétique produit par une charge ponctuelle en mouvement ( v << << c ) v*v* b*b* changement de repère

5 Compléments de magnétostatique div B = 0 B = rot A A: potentiel vecteur (vrai vecteur)

6 Compléments de magnétostatique transformation de jauge Jauge de Coulomb A(M) sannule quand M tend vers l infini div A = 0 div B = 0 B = rot A A: potentiel vecteur (vrai vecteur)

7 Compléments de magnétostatique Jauge de Coulomb A(M) sannule quand M tend vers l infini div A = 0 régime stationnaire courants limités au domaine borné courants limités au domaine borné

8 Compléments de magnétostatique Divergence du champ central

9 Compléments de magnétostatique courants limités au domaine borné courants limités au domaine borné

10 Compléments de magnétostatique Théorème dAmpère (forme locale) Théorème dAmpère Jauge de Coulomb

11 OK OKOK

12 Spire circulaire x y z O a M R moment magnétique de la spire (pseudovecteur)

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14 Régimes variables champ électrique champ magnétique changement de repère référentiels galiléens invariante change avec le référentiel E et B prennent des valeurs différentes dans des repères différentes

15 Régimes variables Force de Lorentz

16 magnétostatique (div B = 0) Régimes variables induction électromagnétique circuit mobile dans un champ magnétostatique référentiel galiléen de lobservateur vitesse du porteur dans le référentiel du circuit flux coupé par le circuit dans dt, du fait de son déplacement flux de B à travers

17 Régimes variables induction électromagnétique circuit mobile dans un champ magnétique variablevariable courants déplacés courants non stationnaires

18 Régimes variables induction électromagnétique Loi de Lenz Linduction agit toujours pour sopposer à la cause qui lengendre.

19 Régimes variables en un point fixe

20 Régimes variables Loi de Faraday (forme locale) B = rot A

21 Énergie potentielle magnétostatique dun système de courants Létablissement de courants stationnaires dans un ensemble de conducteurs, à partir dun état de repos des charges, nécessite un travail, qui est emmagasiné par le système sous forme dune énergie potentielle magnétostatique. Soit une particule de charge q, vitesse v, partecipant au transport des courants:

22 Énergie potentielle magnétostatique dun système de courants régime permanent phase détablissement du régime permanent

23 Énergie potentielle magnétostatique dun système de courants régime permanent phase détablissement du régime permanent elle croît de 0 à 1 entre t = 0 et t = T

24 Énergie potentielle magnétostatique dun système de courants régime permanent phase détablissement du régime permanent

25 Énergie potentielle magnétostatique dun système de courants Densité dénergie magnétostatique Le domaine dintégration peut être étendu à lespace entier (disons à une sphère de rayon R tendant vers linfini et qui inglobe ): il suffit de prolonger j par un champ de vecteurs partout nul hors de. Pour R grand, B varie en 1/R 2 et A en 1/R

26 Énergie potentielle magnétostatique dun système de courants Densité dénergie magnétostatique

27 dualité

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