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Principe de Curie et application à la matière condensée.

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1 Principe de Curie et application à la matière condensée

2 Principe de Curie Le principe de Curie Énoncé par Pierre et Jacques Curie, en 1894, alors quils étudiaient la piézoélectricité Permet dobtenir une analyse qualitative dun phénomène Simplifie la modélisation dun phénomène ou la conception dune expérience Cause : système physique et son environnement Système physique : atome, molécule, cristal, échantillon quelconque Environnement : Champ électrique, magnétique, gravitationnel onde incidente, force ou contrainte appliquée Effet : Une propriété physique « Les symétries des causes sont inclues dans celles des effets » « Leffet est plus symétrique que la cause » J. Sivardière. « La symétrie en mathématiques, physique et chimie » PUG, Grenoble 1995.

3 Formulation exacte « Lorsque certaines causes produisent certains effets, les éléments de symétrie des causes doivent se retrouver dans les effets produits » « De même, lorsque certains effets révèlent une certaine dissymétrie, cette dissymétrie doit se retrouver dans les causes qui leur ont donné naissance » Pierre Curie, 1894

4 Relations entre groupes de symétrie groupes de symétrie K : groupe de symétrie de la cause G : groupe de symétrie de leffet K est un sous-groupe de G K G Principe de Curie semblable au principe de Franz Neumann (1833) : Les propriétés physiques macroscopiques dun cristal possèdent la même symétrie ponctuelle que ce cristal. Minnigerode B. (1884) : K (cristal) sous-groupe de G (propriété) Avec Curie, notion de cause et effet rend le principe opérationnel.

5 Exemples Cause : Molécule deau K=2mm Effet : polarisation G= m K G Cause : cristal et faisceau de rayons X K=3/m m=3 Effet : diagramme de diffraction G=6 K G

6 Autres formulations « Les effets produits peuvent être plus symétrique que les causes » « La dissymétrie crée le phénomène » « Il ny a pas de génération spontanée de dissymétrie »

7 Évidence ? Le Principe de Curie est utilisé sans être nommé Problèmes délectrostatique Mécanique du point Un phénomène dissymétrique fait recherche une cause dissymétrique Par raison de symétrie…

8 « Lerreur » de Curie… …les brisures de symétries Flambage / mm ? Hydrodynamique Double ballon RR c Figures de Chladni Métastabilité… …transitions de phases Effet pas unique

9 Pasteur et lasymétrie En 1844 Pasteur travaille sur lacide tartrique Dans les champs de lobservation, le hasard ne favorise que les esprits préparés Louis Pasteur Lasymétrie, cest la vie Certaines fermentations donnent des molécules optiquement actives car elles consomment une des deux formes. Le fermentation est un processus du vivant études des microorganismes, vaccins. Deux formes : acide tartrique actif optiquement acide paratartrique, racémique, inactif Problème de lisomérie... Pasteur étudie les cristaux racémiques et sépare les formes droites et gauches (1848). Dextrogyre positif

10 Cause de symétrie K Sil ny a quun effet, de symétrie G Sil leffet obtenu nest pas unique, il brise la symétrie K, et forme avec les autres effets un ensemble de symétrie G Vers le théorème de Wigner… Le principe de Curie généralisé K G K = G

11 Symétrie des grandeurs physiques Grandeurs polaire et axiale Polaire ( m) : signe ne dépend pas de la convention dorientation F, E, D, v, m, Axiale ( /m) : dépend de lorientation de lespace Moments de force, B, H, M... Paradoxe de Mach S N Force de Lorentz ? : F = q v B S N Problème OZMA… Dimensionalité et chiralité

12 Brisure de la parité Désintégration du 60 Co T. D. Lee and C. N. Yang, Phys. Rev. 104, 254 (1956) Phys. Rev. 104, 254 (1956) Wu et al. Phys. Rev. 105, 1413 (1957) N /m Symétrie CPT… Charge Parité Temps 60 Co e-

13 Résolution dOZMA M. Gardner, LUnivers ambidextre S N I (devant) Haut 1-Définition du Nord magnétique 2-Définition de la gauche S=gauche 60 Co

14 Brisures de symétries du vivant ADN Hélice droite pour TOUS les êtres vivants Flétans et plies naissent avec les yeux de chaque côté... Les mollusques sont dextres, plus rarement sénestres gauches... Crabes violonistes

15 Importance de la chiralité Origine de la vie Homochiralité du vivant Pas dexplication à partir de lois physiques Hypothèse : Force de coriolis, interaction faible. Origine de la vie extraterrestre ? Météorites, influence du rayonnement polarisé. Pharmacologie Énantiomères ont une action différente Vitamine C, parfums, thalidomide Cristaux daspirine vus sous polariseurs croisés

16 Tenseur des contraintes J.F. Nye : Physical properties of crystals x3x3 x1x1 x2x Contrainte : force/m 2 Homogène : ind t élément de volume Pas de force ou de couple ij = ji Force / mm Compression symétrique Cisaillement mmm m

17 Ferroélectricité Les groupes cristallins compatibles avec une polarisation P Leffet P a le groupe de symétrie du cône G= m Les classes de symétrie K de la cause vérifiant K m sont :sont 1, 2, 3, 4, 6, 2mm, 3m, 4mm, 6mm, m En étendant la notion aux cristaux apériodiques : 5, 7, 8, 5m, 7m, 8mm Exemple du quartz Groupe despace P3 1 2, classe 32 a b c

18 Piézoélectricité Polarisation électrique sous contrainte G /mm m Si 4+ O 2- P P Contrainte Quartz A 2 // A 2 // A 3 Tenseur piézoélectrique Modèle Meissner (1927) FAUX !

19 Symétrie et ordre Diminution des symétries croissance de lordre Eau très symétrique /m /m mais désordonnée Glace, cristal, moins symétrique plus ordonné

20 Transition de phase Théorie de Landau : G 1 et G 2 nont pas de relation groupe/sous-groupe : Transition du 1 er ordre (soufre soufre ) G 1 est sous-groupe de G 2 (G 1 G 2 ) On peut définir un paramètre dordre nul dans la phase la plus symétrique TcTc Phase I G 1 Phase II G 2 T T c T T c T discontinu Transition du 1 er ordre Hystérésis, chaleur latente continu Transition du 2 nd ordre Coexistence au point critique

21 Cristaux liquides Liquide isotrope /m /m T=236 °C Nématique /mm T=200 °C Smectique A T=175 °C Smectique C

22 BaTiO 3 Ferroélectrique Pérovskite ABO 3, ferroélectrique T > 120 °C, Cubique Pm3m, paraélectrique 0°C < T < 120 °C, Tétragonal P4mm, ferroélectrique P4mm Pm3m, transition du 1 er ordre (domaines). -90°C < T < 0 °C, Orthorhombique Cmm2 Cmm2 P4mm, transition du 1 er ordre. T < -90 °C, Rhomboédrique R3m R3m Cmm2, transition du 1 er ordre. Ti Ba O 4 Å 1 er Rhomboédrique Orthorhombique Tétragonal Ba 2+, Ti 4+, O 2-


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