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10e Colloque National AIP-PRIMECA EXTRACTION DE CONNAISSANCES ET CHOIX DE SOLUTIONS PAR ANALYSE MULTICRITÈRE Auteurs: Negar ARMAGHAN (1), Jérôme COSTA.

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1 10e Colloque National AIP-PRIMECA EXTRACTION DE CONNAISSANCES ET CHOIX DE SOLUTIONS PAR ANALYSE MULTICRITÈRE Auteurs: Negar ARMAGHAN (1), Jérôme COSTA (2), Jean RENAUD (1) (1) ERPI-INPL, 8 rue Bastien Lepage Nancy Cedex, {negar.armaghan; (2) Entreprise Kone, 35 rue Marcel Brot Nancy,

2 ERPI - INPL 2 19/04/2007 Plan Problématique Analyse Multicritère Application industrielle Analyse de Robustesse Conclusion

3 ERPI - INPL 3 19/04/2007 Problématique Comment peut-on rechercher des cas similaires dans la phase « Retrouver » du Raisonnement à Partir de Cas à partir des méthodes ELECTRE I et ELECTRE II issus de lAnalyse Multicritère?

4 ERPI - INPL 4 19/04/2007 Le cycle de RàPC Aide à la décision Analyse multicritère

5 ERPI - INPL 5 19/04/2007 La méthode de sur-classement Analyse Multicritère Les méthodes de sur-classement se basent sur la comparaison des différentes actions deux à deux. Cette comparaison seffectue en considérant, critère par critère, les sur-classements dune action sur une autre action. On peut ainsi déterminer quelle relation lie les deux actions considérées. Dagrégation totale ou compensatoire (exp.: moyenne pondérée), Dagrégation partielle ou non compensatoire (exp.: les méthodes de sur-classement : Electre I, Electre II, PROMETHEE…)

6 ERPI - INPL 6 19/04/2007 Méthode ELECTRE I Elle est utilisée pour des problématiques de sélection ( ). Le but est de déterminer un sous-ensemble des actions qui surclassent le reste des actions. Indice de Concordance C(a,b) compris entre 0 et 1, qui mesure laffirmation « a surclasse b », aSb. Indice de Discordance calculé lors que « a » est moins bon que « b » D(a,b) compris entre 0 et 1, qui définit: f k (x): évaluation de laction x suivant Le critère f k sera noté f k (x) Pour quune relation de sur- classement soit jugée fiable, il faut que lon ait : aSb si et seulement si aSb si et seulement si

7 ERPI - INPL 7 19/04/2007 Méthode ELECTRE II Elle relève des problématiques de classement. Elle vise à classer les actions depuis les meilleures jusquaux moins bonnes, en tolérant un ex-aequo. Elle se base sur le principe de pré-ordres complets et partiels. Cette méthode est un peu plus « fine » quELECTRE I. Il y a deux types de sur-classement dans cette méthode: Sur-classement fort Sur-classement faible Le sur-classement fort concerne les classements qui reposent sur des bases solides et sont avancés avec une grande certitude, tandis que le sur-classement faible concerne ceux qui sont sujets à caution.

8 ERPI - INPL 8 19/04/2007 Méthode ELECTRE II Condition de concordance: et P k : la somme des poids du critère k, P + (a i,a j )= Σ P k, j J + (a i,a j ): La somme des poids des critères pour lesquels « a » est préféré à « b ». P = (a i,a j ) = Σ P k, j J = (a i,a j ): La somme des poids des critères pour lesquels « a » égal à « b ». P - (a i,a j ) = Σ P k, j J - (a i,a j ): La somme des poids des critères pour lesquels « b » est préféré à « a ». P = P + (a i,a j ) + P = (a i,a j ) + P - (a i,a j ) Trois seuils « c » sont définis : c +, c 0, c -, selon lordre suivant : c + c 0 c -

9 ERPI - INPL 9 19/04/2007 Méthode ELECTRE II Les relations C ij c + et C ij c 0 et C ij c - correspondent à la satisfaction du test de concordance avec une certitude forte et faible. Donc le test de concordance est accepté si et seulement si : C ij c + Ou C ij c 0 Ou C ij c - et Condition de discordance: Deux seuils de discordance sont définis, notés D 1 et D 2, tels que : D 2 D 1. Les limites de discordance ne devront pas être dépassées et elles sont fixées pour chaque critère.

10 ERPI - INPL 10 19/04/2007 Relation du surclassement Surclassement Fort: aS F b ou Surclassement faible: aS f b

11 ERPI - INPL 11 19/04/2007 Application Industrielle Points de cintrage Entreprise spécialisée dans la conception et la fabrication de machines permettant le cintrage des tubes acier et le pliage de fil en acier.

12 ERPI - INPL 12 19/04/2007 Base de cas- Grille de choix

13 ERPI - INPL 13 19/04/2007 Application Industrielle CritèresPoids de référence C1 : Approvisionnement de barre courte0.20 C2 : Cintrage (selon le cahier des charges)0.25 C3 : Mise en forme axiale – embouti simple0.20 C4 : Mise en référence – orientation de soudure0.15 C5 : Manipulation – évacuation par robot – transfert 0.10 C6 : Dimensions 15x2,0 mm0.03 C7 : Matériaux : INOX0.05 C8 : Nature de la pièce : TUBE0.02 Points de cintrage Nous avons pris cinq cas industriels a 1, a 2, a 3, a 4, a 5

14 ERPI - INPL 14 19/04/2007 Critères et pondération des critères Critère Action C1C1 C2C2 C3C3 C4C4 C5C5 C6C6 C7C7 C8C8 a1a a2a a3a a4a a5a a 6 =Cas cible Poids0,200,250,200,150,100,030,050,02 Amplitude ( j ) ( j ) est lamplitude de léchelle associée au critère « j » pour lequel il existe le maximum de désaccords.

15 ERPI - INPL 15 19/04/2007 Résultat selon ELECTRE I Construction du graphe des concordances et discordances avec C ij 0.80 et D ij 0.30 Construction du graphe des concordances et discordances avec C ij 0,85 et D ij 0,30 Action a 5 est le noyau des graphes. Ils peuvent être plus proches de laction a 6. a1a1 a4a4 a3a3 a2a2 a5a5 a1a1 a4a4 a3a3 a2a2 a5a5 a6a6 a 6 cibl e Noyau

16 ERPI - INPL 16 19/04/2007 ELECTRE II- Matrice des relations de préférence J + J = a 1 =Cas 71 a 2 =Cas 46 a 3 =Cas 59 a 4 =Cas 24 a 5 =Cas 35 A 6 =Cible a 1 =Cas 71 -{1,2,3,4,5,8 } {1,….,8}{1,2,3,4,6,7, 8} {1,3,8}{1,4,8} a 2 =Cas 46 {2,3,5,6,7 } -{2,3,4,5,6,7, 8} {1,2,3,4,6,7}{3,6,7}{6,7} a 3 =Cas 59 {1}{1,4}-{1,2,4,6,7}{1}{1,4} a 4 =Cas 24 {5}{1,4,5,8}{2,3,6,7,8}-{}{5,9} a 5 =Cas 35 {2,3,4,5,6, 7,8} {1,2,3,4,5,6,8} {2,3,4,5,6,7, 8} {1,..,8}-{2,4,5,6,8} A 6 =Cible{1,2,3,5,6, 7} {1,2,3,4,5,7,8} {1,…,8}{1,2,3,4,5,6, 7} {1,2,3,7}-

17 ERPI - INPL 17 19/04/2007 Matrice de Concordance a 1 =Cas 71 a 2 =Cas 46 a 3 =Cas 59 a 4 =Cas 24 a 5 =Cas 35 a 6 =Cible a 1 =Cas a 2 =Cas a 3 =Cas a 4 =Cas a 5 =Cas a 6 =Cible C + =0,90C 0 =0,80C - =0,60

18 ERPI - INPL 18 19/04/2007 ELECTRE II- Matrice de P + /P - 1 Actions a 1 =Cas 71 a 2 =Cas 46 a 3 =Cas 59 a 4 =Cas 24 a 5 =Cas 35 a 6 =Cible a 1 =Cas a 2 =Cas a 3 =Cas a 4 =Cas a 5 =Cas a 6 =Cible

19 ERPI - INPL 19 19/04/2007 Matrice des ensembles de discordance a 1 =Cas 71 a 2 =Cas 46 a 3 =Cas 59 a 4 =Cas 24 a 5 =Cas 35 a 6 =Cible a 1 =Cas 71 -{6,7}{}{5}{2,4,5,6,7}{2,3,5,6,7} a 2 =Cas 46 {1,4,8}-{1,4}{5,8}{1,2,4,5,8}{1,2,3,4,5,8} a 3 =Cas 59 {2,3,4,5,6,7, 8} {2,3,5,6,7,8}-{3,5,8}{2,3,4,5,6,7, 8} {2,3,5,6,7,8} a 4 =Cas 24 {1,2,3,4,6,7, 8} {2,3,6,7}{1,2,4}-{1,…,8}{1,2,3,4,6,7} a 5 =Cas 35 {1}{7}{1}{}-{1,3,7} a 6 =Cible{4,8}{6}{}{8}{4,5,6,8}-

20 ERPI - INPL 20 19/04/2007 Les valeurs de Discordance J - (a i,a j ) , , , , , , , , , , , , , , , J - (a i,a j ) , , , , , , , , , , , , , , , Critère

21 ERPI - INPL 21 19/04/2007 Les seuils de Discordance D 1(1) = 7 D 2(1) = 5 D 1(2) = 7D 2(2) = 6 D 1(3) = 3D 2(3) = 2 D 1(4) = 8D 2(4) = 7 D 1(5) = 7D 2(5) = 6 D 1(6) = 4D 2(6) = 2 D 1(7) =10D 2(7) = 7 D 1(8) = 9D 2(8) = 8 Critère a1a1 a2a2 a3a3 a4a4 a5a5 a6a6 a1a1 -SFSF SFSF SFSF a2a2 -SfSf SFSF a3a3 -SfSf a4a4 - a5a5 SFSF SFSF SFSF SFSF - a6a6 SFSF SFSF SFSF SFSF SfSf - Tableau de la relation surclassement

22 ERPI - INPL 22 19/04/2007 ELECTRE II- graphe du classement direct a1a1 a4a4 a3a3 a2a2 a5a5 a6a6 a1a1 a4a4 a3a3 a2a2 a5a5 a6a6 Construction du graphe du classement direct Fort (a) et faible (b) daprès les résultats pour C + 0,90, C 0 0,80, C - 0,60: (a) Graphe du classement Fort (b) Graphe du classement faible

23 ERPI - INPL 23 19/04/2007 Représentation des résultat de base Distillation ascendante Après avoir fait la construction du classement direct et inverse nous aurons les résultats des classements suivant:

24 ERPI - INPL 24 19/04/2007 Analyse Robustesse (1) C + 0,90, C 0 0,85,C - 0,60 (2) C + 0,90, C 0 0,60, C - 0,40 (3) C + 0,95, C 0 0,85, C - 0,80 (4) C + 0,95, C 0 0,80, C - 0,60 (5) C + 0,80, C 0 0,60, C - 0,40

25 ERPI - INPL 25 19/04/2007 Conclusion Le RàPC et lAnalyse Multicritère sont des méthodologies de résolution de problèmes, qui impliquent des sélections, des sur- classements et lagrégation des meilleures solutions, Elles fournissent toutes les deux des raisonnements afin dadapter les solutions des meilleurs compromis, Pour la recherche dun classement de résolution des problèmes nous avons initié une approche de lanalyse multicritère comme les méthodes ELECTRE I ELECTRE II, Nous avons présenté les résultats de la méthode ELECTRE II qui sont plus précis que ceux issus dELECTRE I. ELECTRE II est donc plus proche de nos besoins, Afin davoir plus de précisions dans les classements, il faudra appliquer des autres méthodes comme ELECTRE III et PROMETHEE.


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