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Negar ARMAGHAN(1), Jérôme COSTA(2), Jean RENAUD(1)

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1 Negar ARMAGHAN(1), Jérôme COSTA(2), Jean RENAUD(1)
EXTRACTION DE CONNAISSANCES ET CHOIX DE SOLUTIONS PAR ANALYSE MULTICRITÈRE Auteurs: Negar ARMAGHAN(1), Jérôme COSTA(2), Jean RENAUD(1) (1) ERPI-INPL, 8 rue Bastien Lepage Nancy Cedex, {negar.armaghan; (2) Entreprise Kone, 35 rue Marcel Brot Nancy, 10e Colloque Naional AIP PRIMECA

2 Plan Problématique Analyse Multicritère Application industrielle
Analyse de Robustesse Conclusion 19/04/2007 ERPI - INPL 10e Colloque Naional AIP PRIMECA

3 Problématique Comment peut-on rechercher des cas similaires dans la phase « Retrouver » du Raisonnement à Partir de Cas à partir des méthodes ELECTRE I et ELECTRE II issus de l’Analyse Multicritère? Dans ce travail nous allons voir, En quoi les méthodes d’Analyse Multicritère et de Raisonnement à partir de Cas peuvent être incorporées l’une à l’autre, On va proposer une démarche basé sur Analyse Multicritère. DansCBR 4 phase: 19/04/2007 ERPI - INPL 10e Colloque Naional AIP PRIMECA

4 Le cycle de RàPC Aide à la décision Analyse multicritère 19/04/2007
ERPI - INPL

5 La méthode de sur-classement Analyse Multicritère
Les méthodes de sur-classement se basent sur la comparaison des différentes actions deux à deux. Cette comparaison s’effectue en considérant, critère par critère, les sur-classements d’une action sur une autre action. On peut ainsi déterminer quelle relation lie les deux actions considérées. D’agrégation totale ou compensatoire (exp.: moyenne pondérée), D’agrégation partielle ou non compensatoire (exp.: les méthodes de sur-classement : Electre I, Electre II, PROMETHEE…) 19/04/2007 ERPI - INPL 10e Colloque Naional AIP PRIMECA

6 Méthode ELECTRE I Elle est utilisée pour des problématiques de sélection (). Le but est de déterminer un sous-ensemble des actions qui surclassent le reste des actions. Indice de Concordance C(a,b) compris entre 0 et 1, qui mesure l’affirmation « a surclasse b », aSb. Indice de Discordance calculé lors que « a » est moins bon que « b » D(a,b) compris entre 0 et 1, qui définit: fk(x): évaluation de l’action x suivant Le critère fk sera noté fk(x) Pour qu’une relation de sur-classement soit jugée fiable, il faut que l’on ait : aSb si et seulement si 19/04/2007 ERPI - INPL 10e Colloque Naional AIP PRIMECA

7 Méthode ELECTRE II Elle relève des problématiques de classement. Elle vise à classer les actions depuis les meilleures jusqu’aux moins bonnes, en tolérant un ex-aequo. Elle se base sur le principe de pré-ordres complets et partiels. Cette méthode est un peu plus « fine » qu’ELECTRE I. Il y a deux types de sur-classement dans cette méthode: Sur-classement fort Sur-classement faible Le sur-classement fort concerne les classements qui reposent sur des bases solides et sont avancés avec une grande certitude, tandis que le sur-classement faible concerne ceux qui sont sujets à caution. 19/04/2007 ERPI - INPL 10e Colloque Naional AIP PRIMECA

8 Méthode ELECTRE II Condition de concordance: et
Pk: la somme des poids du critère k, P+(ai,aj)= Σ Pk, j J+(ai,aj): La somme des poids des critères pour lesquels « a » est préféré à « b ». P=(ai,aj) = Σ Pk, j  J=(ai,aj): La somme des poids des critères pour lesquels « a » égal à « b ». P-(ai,aj) = Σ Pk, j  J-(ai,aj): La somme des poids des critères pour lesquels « b » est préféré à « a ». P = P+(ai,aj) + P=(ai,aj) + P-(ai,aj) Trois seuils « c » sont définis : c+, c0, c-, selon l’ordre suivant : c+  c0  c- 19/04/2007 ERPI - INPL

9 Méthode ELECTRE II Condition de discordance:
Les relations Cij c+ et Cij c0 et Cij c- correspondent à la satisfaction du test de concordance avec une certitude forte et faible. Donc le test de concordance est accepté si et seulement si : Cij c+ Ou Cij c0 Ou Cij c- et Condition de discordance: Deux seuils de discordance sont définis, notés D1 et D2, tels que : D2  D1. Les limites de discordance ne devront pas être dépassées et elles sont fixées pour chaque critère. 19/04/2007 ERPI - INPL

10 Relation du surclassement
Surclassement Fort: aSFb ou Surclassement faible: aSfb gk(a)= l’évaluation de l’action « a » par raport au critère k. F: la famille cohérente des critères 19/04/2007 ERPI - INPL 10e Colloque Naional AIP PRIMECA

11 Application Industrielle
Points de cintrage Entreprise spécialisée dans la conception et la fabrication de machines permettant le cintrage des tubes acier et le pliage de fil en acier. Dévidage : C’est une fonction, ce n’est pas axe. c’est un mouvement Axe zéro : C’est amenage fil, C’est toujours avance file, c’est l’entraînement des galets. C’est mouvement serrage de fil. Axe 1 : C’est toujours le pliage. Axe 2 : C’est l’Orientation ce qu’il appel de « Z ». C à d tourner au tour de file. Rotation du bras. Axe 3 : C’est l’excentrique (monter et descente, cette excentration nous permet de s’écarter s’approcher du nez), Axe 4 : C’est avance et recule du nez et coupe(mais à demande des machines) Axe 5 : C’est l’avance et recule de doigt (la sortie de doigt). C’est escamotage doigt. Axe 6 : C’est la coupe 19/04/2007 ERPI - INPL 10e Colloque Naional AIP PRIMECA

12 Base de cas- Grille de choix
19/04/2007 ERPI - INPL

13 Application Industrielle
Nous avons pris cinq cas industriels a1, a2, a3, a4, a5 Critères Poids de référence C1 : Approvisionnement de barre courte 0.20 C2 : Cintrage (selon le cahier des charges) 0.25 C3 : Mise en forme axiale – embouti simple C4 : Mise en référence – orientation de soudure 0.15 C5 : Manipulation – évacuation par robot – transfert 0.10 C6 : Dimensions 15x2,0 mm 0.03 C7 : Matériaux : INOX 0.05 C8 : Nature de la pièce : TUBE 0.02 Points de cintrage 19/04/2007 ERPI - INPL

14 Critères et pondération des critères
Action C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 a1 10 8 5 9 4 3 2 a2 a3 7 1 a4 a5 a6 =Cas cible Poids 0,20 0,25 0,15 0,10 0,03 0,05 0,02 Amplitude (j) (j) est l’amplitude de l’échelle associée au critère « j » pour lequel il existe le maximum de désaccords. 19/04/2007 ERPI - INPL

15 Résultat selon ELECTRE I
Noyau a1 a1 a5 a2 a5 a2 a6 a6 cible a4 a3 a4 a3 Construction du graphe des concordances et discordances avec Cij  0.80 et Dij  0.30 Construction du graphe des concordances et discordances avec Cij  0,85 et Dij  0,30 Action a5 est le noyau des graphes. Ils peuvent être plus proches de l’action a6. 19/04/2007 ERPI - INPL

16 ELECTRE II- Matrice des relations de préférence J+J=
a1=Cas71 a2=Cas46 a3=Cas59 a4=Cas24 a5=Cas35 A6=Cible - {1,2,3,4,5,8} {1,….,8} {1,2,3,4,6,7,8} {1,3,8} {1,4,8} {2,3,5,6,7} {2,3,4,5,6,7,8} {1,2,3,4,6,7} {3,6,7} {6,7} {1} {1,4} {1,2,4,6,7} {5} {1,4,5,8} {2,3,6,7,8} {} {5,9} {1,2,3,4,5,6,8} {1,..,8} {2,4,5,6,8} {1,2,3,5,6,7} {1,2,3,4,5,7,8} {1,…,8} {1,2,3,4,5,6,7} {1,2,3,7} 19/04/2007 ERPI - INPL

17 Matrice de Concordance
a1=Cas71 a2=Cas46 a3=Cas59 a4=Cas24 a5=Cas35 a6=Cible - 0.92 1 0.90 0.42 0.37 0.63 0.65 0.88 0.28 0.08 0.20 0.35 0.68 0.10 0.47 0.40 0.12 0.80 0.95 0.55 0.83 0.97 0.98 0.70 19/04/2007 ERPI - INPL

18 ELECTRE II- Matrice de P+/P-1
Actions a1=Cas71 a2=Cas46 a3=Cas59 a4=Cas24 a5=Cas35 a6=Cible - 4.62 100 0.34 0.26 0.21 1.44 4.41 0.06 0.08 0.00 0.53 5 0.25 0.11 0.22 3 14.4 4 0.66 3.70 30.66 44 1.5 19/04/2007 ERPI - INPL

19 Matrice des ensembles de discordance
a1=Cas71 a2=Cas46 a3=Cas59 a4=Cas24 a5=Cas35 a6=Cible - {6,7} {} {5} {2,4,5,6,7} {2,3,5,6,7} {1,4,8} {1,4} {5,8} {1,2,4,5,8} {1,2,3,4,5,8} {2,3,4,5,6,7,8} {2,3,5,6,7,8} {3,5,8} {1,2,3,4,6,7,8} {2,3,6,7} {1,2,4} {1,…,8} {1,2,3,4,6,7} {1} {7} {1,3,7} {4,8} {6} {8} {4,5,6,8} 19/04/2007 ERPI - INPL

20 Les valeurs de Discordance
J-  (ai,aj) 1 2 3 4 5 6 7 8 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2,1 2,3 2,4 2,5 2,6 3,1 9 3,2 10 3,4 3,5 3,6 J-  (ai,aj) 1 2 3 4 5 6 7 8 4,1 4,2 10 4,3 4,5 4,6 5,1 5,2 5,3 5,4 5,6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 Critère Critère J-(a, b) = l’ensemble des critères pour lesquels l’action « b » est préféré à « a » 19/04/2007 ERPI - INPL 10e Colloque Naional AIP PRIMECA

21 Les seuils de Discordance
D1(1)= 7 D2(1)= 5 D1(2)= 7 D2(2)= 6 D1(3)= 3 D2(3)= 2 D1(4)= 8 D2(4)= 7 D1(5)= 7 D2(5)= 6 D1(6)= 4 D2(6)= 2 D1(7)=10 D2(7)= 7 D1(8)= 9 D2(8)= 8 Tableau de la relation surclassement Critère a1 a2 a3 a4 a5 a6 - SF Sf 19/04/2007 ERPI - INPL

22 ELECTRE II- graphe du classement direct
Construction du graphe du classement direct Fort (a) et faible (b) d’après les résultats pour C+ 0,90, C0 0,80, C- 0,60: a1 a4 a3 a2 a5 a6 a1 a4 a3 a2 a5 a6 (b) Graphe du classement faible (a) Graphe du classement Fort 19/04/2007 ERPI - INPL

23 Représentation des résultat de base
Après avoir fait la construction du classement direct et inverse nous aurons les résultats des classements suivant: Distillation ascendante Peéordre complet et préordre partiel: Des deux préordre complets que sont les classement direct et inverse est un préordre partiel. Ceci signifie que l’incomparabilité entre deux actions est permise. Concrètement, pour construire ce préordre final, il faudra suivre les règles suivantes: Si « a » est préféré a « b » dans les deux préordre complet, alors il en sera de meme pour le préordre partiel; Si « a » est équivalent à « b » dans un préordre complet, mais si elle lui est préférée dans le deuxième , alors « a » sera préférée à « b » au classement final; Si dans le premier préordre « a » est préférée à « b » et si dans le second « b » est préférée à « a », alors les deux actions serons incomparable dans le préordre final. Préordre: Un préordre est une relation réflexive et transitive. Préordre total: un préordre totale est une relation de préordre pour lesquelle tous les éléments d’un ensemble peuvent être mis en relation: l’incomparabilité entre deux éléments n’est pas permise. Préordre partiel: un préordre partiel est une relation de préordre pour lesquelle certains éléments d’un ensemble ne peuvent pas être mis en relation: l’incomparabilité entre deux éléments est autorisée. 19/04/2007 ERPI - INPL 10e Colloque Naional AIP PRIMECA

24 Analyse Robustesse (1) C+ 0,90, C0 0,85, C- 0,60
19/04/2007 ERPI - INPL

25 Conclusion Le RàPC et l’Analyse Multicritère sont des méthodologies de résolution de problèmes, qui impliquent des sélections, des sur-classements et l’agrégation des meilleures solutions, Elles fournissent toutes les deux des raisonnements afin d’adapter les solutions des meilleurs compromis, Pour la recherche d’un classement de résolution des problèmes nous avons initié une approche de l’analyse multicritère comme les méthodes ELECTRE I ELECTRE II, Nous avons présenté les résultats de la méthode ELECTRE II qui sont plus précis que ceux issus d’ELECTRE I. ELECTRE II est donc plus proche de nos besoins, Afin d’avoir plus de précisions dans les classements, il faudra appliquer des autres méthodes comme ELECTRE III et PROMETHEE. 19/04/2007 ERPI - INPL


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