La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La gravitation en Astronomie II - Physique. 18/01/2005Orbite de Mars2 La gravitation en astronomie # La Terre Masse de la Terre Gravité et satellites.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "La gravitation en Astronomie II - Physique. 18/01/2005Orbite de Mars2 La gravitation en astronomie # La Terre Masse de la Terre Gravité et satellites."— Transcription de la présentation:

1 La gravitation en Astronomie II - Physique

2 18/01/2005Orbite de Mars2 La gravitation en astronomie # La Terre Masse de la Terre Gravité et satellites Paléoastronomie Le système Terre-Lune Marées # Le système solaire Sphéricité des corps célestes La connaissance du système solaire Mesure de la masse du Soleil Mesure de la masse des planètes Gravité à la surface des corps Gravité et atmosphères planétaires # Les étoiles Sphéricité des corps célestes Aplatissement des pôles Gravité à la surface des corps Binaires et masses des étoiles Gravitation et évolution stellaire Rotation des étoiles et éjection de masse Les trous noirs # Les galaxies La masse de la Galaxie et des galaxies Dynamique des galaxie et la masse cachée Energie des quasars Mirages et lentilles gravitationnelles

3 18/01/2005Orbite de Mars3 La connaissance du système solaire ! Mesure des distances Le système de Copernic et les lois de Kepler permettent de connaître les distances dans les système solaire de façon relative La distance Soleil-Terre étant lunité de distance. Application de la 3ème loi de Kepler Observation des positions des planètes en conjonctions, oppositions et quadrature. La parallaxe dun astre du système solaire, est langle sous lequel on voit le rayon équatorial du centre de cet objet. Connaître la distance dune planète ou du Soleil cest connaître sa parallaxe. On observe : les planètes au plus près (opposition de Mars) ou petites planètes (Eros) les passages de Mercure et Vénus devant le Soleil Méthode moderne : échos radar

4 18/01/2005Orbite de Mars4 Par la 3ème loi de Kepler ! Mesure de la masse du Soleil Calcul de la Masse du Soleil MercureVénusTerreMarsJupiterSaturneUranusNeptunePluton demi grand axe 0,3870,72311,5245,2039,55519,21830,1139,439 P sid. (jours) 87,969224,701365,256686,984332, , , , ,7 masse (kg) 3, , , , , , , , , sans tenir compte de la masse de la planète Masse calculée en tenant compte de la masse de la planète Masse calculée Fichier excel : tab_pla_masses.xls

5 18/01/2005Orbite de Mars5 Par la 3ème loi de Kepler ! Mesure de la masse du Soleil Calcul de la Masse du Soleil MercureVénusTerreMarsJupiterSaturneUranusNeptunePluton demi grand axe 0,3870,72311,5245,2039,55519,21830,1139,439 P sid. (jours) 87,969224,701365,256686,984332, , , , ,7 masse (kg) 3, , , , , , , , , sans tenir compte de la masse de la planète Masse calculée 1, , , , en tenant compte de la masse de la planète Masse calculée Fichier excel : tab_pla_masses.xls

6 18/01/2005Orbite de Mars6 Par la 3ème loi de Kepler ! Mesure de la masse du Soleil Calcul de la Masse du Soleil MercureVénusTerreMarsJupiterSaturneUranusNeptunePluton demi grand axe 0,3870,72311,5245,2039,55519,21830,1139,439 P sid. (jours) 87,969224,701365,256686,984332, , , , ,7 masse (kg) 3, , , , , , , , , sans tenir compte de la masse de la planète Masse calculée 1, , , , en tenant compte de la masse de la planète Masse calculée 1, , , , Fichier excel : tab_pla_masses.xls

7 18/01/2005Orbite de Mars7 ! Mesure de la masse des planètes La planète a des satellites : 3ème loi de Kepler La masse calculable par les perturbations sur les autres planètes.

8 18/01/2005Orbite de Mars8 Masse de la terre ! Mesure de la masse de la Terre par lorbite de la lune a = km ; G = 6, m 3 kg -1 s -2 ; P L = 27,32166 jours M T = 6, kg (valeur réelle 5, kg) Si lon considère la masse de la Lune petite par rapport à celle de la Terre, la trajectoire de la Lune donne la masse de la Terre. Première approximation, lorbite est un cercle Laccélération de la pesanteur est égale à la force centripète. Fichier excel : tab_pla_masses.xls

9 18/01/2005Orbite de Mars9 Masse de la terre ! Remarque Appliquer les deux lois de la mécanique et dynamique à léquilibre Terre-Lune : Revient à écrire la troisième loi de Kepler. expression de la force centripète expression de la force de gravité On exprime la vitesse en fonction de la période de révolution et du demi grand axe (cas dorbite circulaire a = R)

10 18/01/2005Orbite de Mars10 ! Gravité à la surface des corps Gravité à la surface des planètes et du Soleil Avoir la masse et la dimension dun corps cest connaître la gravité à la surface : Fichier excel : tab_pla_masses.xls

11 18/01/2005Orbite de Mars11 ! Gravité à la surface des corps Gravité à la surface des planètes et du Soleil Avoir la masse et la dimension dun corps cest connaître la gravité à la surface : Fichier excel : tab_pla_masses.xls

12 18/01/2005Orbite de Mars12 ! Gravité à la surface des corps Gravité à la surface des planètes et du Soleil Pour une étoile - sa température - laspect du spectre - le débit de perte de masse Avoir la masse et la dimension dun corps cest connaître la gravité à la surface : Pour une planète donnée, la gravité influencera - le relief - la stratification des couches - son atmosphère (composition, pression) - la possibilité de vie et le type de vie

13 18/01/2005Orbite de Mars13 ! Gravité et atmosphères planétaires La température dun gaz est la mesure de son énergie cinétique moyenne Molécule dhydrogène à 300 K, v moyen = 1,9 km/s. Si la vitesse dévasion est proche de la vitesse déchappement, les particules sévaporent.

14 18/01/2005Orbite de Mars14 Gravité et satellites ! Vitesse de satellisation G = 6, m 3 kg -1 s -2 ; R T = 6378 km ; M T = 5, kg ! Vitesse dévasion Au ras de la surface terrestre, orbite déquilibre Pour quun objet séchappe de lattraction terrestre, il faut que sa vitesse (ou son énergie cinétique) au départ lamène à linfini avec une vitesse nulle

15 18/01/2005Orbite de Mars15 Vitesse de satellisation et dévasion dans le système solaire

16 18/01/2005Orbite de Mars16 Vitesse de satellisation et dévasion dans le système solaire

17 18/01/2005Orbite de Mars17 ! Satellite dont la période T orbitale est égale à celle de la Terre Satellite géostationnaire De la surface de la Terre, le satellite semble fixe. A quelle distance de la Terre est un satellite géostationnaire ? En orbite circulaire :

18 18/01/2005Orbite de Mars18 Caractéristique de l'orbite Rayon de lorbite : R S = km Hauteur au-dessus du sol : R S - R T = = km Satellite géostationnaire (suite) Orbite du satellite ISO Le cas du satellite ISO (Infrared Space Observatory) Lancement non réussi Orbite géostationnaire mais elliptique. Comportement du satellite ? Il faut prendre la période sidérale : 23h56mn, et h = km

19 18/01/2005Orbite de Mars19 Le système solaire Sphéricité des corps célestes Tout corps gazeux ou liquide isolé, par la fluidité même prend la symétrie sphérique sous laction de la gravité ou des tensions superficielles. Déformation à la symétrie sphérique : rotation -> bourrelet équatorial binarité -> effet de marées Planète : la solidification se fait à partir dune forme qui est proche dune sphère Déformation de surface par par impacts rotation interne de la matière qui reste fluide (dérive des continents). Lécart à la sphéricité : limité par la stabilité de masses flottant et pesant sur le magmat. DensitéSial (croûte terrestre solide) : 2,8 Manteau (visqueux) : 3,3

20 18/01/2005Orbite de Mars20 Le système solaire Sphéricité des corps célestes La hauteur de la croûte étant limité, la partie émergé ne peut dépasser une certaine hauteur : ~10 km. Valeur maximum : Q = 60 cal.g -1 pour du quartz. Si on charge la croûte, elles senfonce dans le manteau. La poussée dArchimède équilibre la pesanteur. Autre limitation : résistance limité à la déformation. Laffaissement de matière de h transforme de lénergie potentielle en chaleur énergie potentielle masse volumique, g gravité, Q chaleur de fusion énergie absorbée Si lénergie absorbée est plus grande que la chaleur de fusion, la montagne descend.

21 18/01/2005Orbite de Mars21 Hauteur limite de fusion du manteau sous la pression de la masse au-dessus. Valeur maximum : Q = 60 cal.g -1 pour du quartz. Si lénergie absorbée est plus grande que la chaleur de fusion, la montagne descend. Pour une masse unité

22 18/01/2005Orbite de Mars22 Sur Terre cela c'est la différence daltitude entre les sommets les plus élevés et les fosses marines les plus profondes. Bibliographie : Cahiers Clairaut n o 16 page 9. Gravité à la surface dune planète. Cte gravitation G =6,67420E-11Masse Soleil1,9890E+30 MercureVenusTerreMarsLune Masse en M solaire , Masse (kg)3,30201E+234,8688E+245,9739E+246,4188E+237,3474E+22 Rayon g3,7038,8739,8013,7121,625 h max. (km)67,7428,2725,5967,56154,38 % Rayon planète2,780,470,401,998,89 Fosse + profonde (m) Sommet + élevé (m) Pour Mercure et la Lune, le résultat du calcul donne des valeurs irréalistes.

23 18/01/2005Orbite de Mars23 Lune - maximum de hauteur des montagnes : 8000 m. Pourquoi une telle différence ? - Mauvaise connaissance de la chaleur de fusion du manteau lunaire. - Modèle un peu simpliste Pour Mercure et la Lune, le résultat du calcul donne des valeurs irréalistes.

24 18/01/2005Orbite de Mars24 Paléoastronomie La rotation de la Terre est ralentie à cause des dissipations dénergie dues aux marées. La paléologie permet de retrouver lévolution de la durée du jour depuis plusieurs centaines de millions dannées. La relation parait bien linéaire et lon extrapole cette variation vers la début de la formation de la Terre A quelle époque, la force centrifuge due à la rotation de la Terre compensait la gravité ?

25 18/01/2005Orbite de Mars25 ! Paléoastronomie (réponses) Equilibre gravité - force centripète V équat. = 7,9 km/s Equation de la droite de variation de la durée du jour : - point 1 : t = 0, P = 24h - point 2 : t = -475 millions dannées, P = 21h Equation de la droite : P = a t + P 0 a = P 0 = 24 t = (P - P 0 )/a = millions dannées. A cette vitesse, la période de rotation vaut : 1h25mn Période antérieure à la formation de la Lune Cette vitesse aurait pu permettre à la Lune de se former par éjection de matière de la Terre. Mais la vitesse de rotation est irréaliste lors de la formation par accrétion.

26 18/01/2005Orbite de Mars26 Le système Terre-Lune En réalité très compliqué. Mouvements de la Lune est lun des plus complexe à analyser. Le système Terre-Lune est apparemment un système fort simple : deux corps en interaction gravitationnelle. Le plan de lorbite de la Lune nest pas dans le plan équatorial de la Terre La Terre possède un bourrelet équatorial Lattraction solaire est très importante Les autres planètes sont très perturbatrices

27 18/01/2005Orbite de Mars27 Effets différentiels FA < FB < FC A est moins attiré que B donc il monte (plus loin) B est plus attiré que C il monte aussi (plus près). ! Marées Les forces de gravitation exercées par la Lune sur la Terre expliquent les marées En pleine mer, amplitude 50 cm Sur les côtes : effets effet de résonance et dentonnoir de 3 à 19 m. Sur les continents, amplitude 20 cm. Effet maximal quand la Lune passe au méridien ou est à lopposé. Périodicité des marées Combinaison de ! Rotation de la Terre sur elle-même ! Rotation de la Lune autour de la Terre Quelle période ?

28 18/01/2005Orbite de Mars28 ! Périodicité des marées Temps écoulé entre deux passages de la Lune au méridien T M Vitesse de rotation de la Terre : Vitesse de rotation de la Lune : La Terre a fait un tour de plus :. Temps entre marée haute - marée basse : 6h13mn Temps entre deux pleine mers : 12h27mn Valeurs moyennes, la Lune nayant pas une rotation uniforme.

29 Les étoiles Binaires et masses des étoiles Dans le ciel un couple d'étoiles angulairement proches peuvent être très loin l'une de l'autre, c'est un couple optique Il existe des systèmes multiples à 3 ou plus d'étoiles (systèmes hiérarchisés) Au voisinage du Soleil, dans une sphère de 10 pc de rayon, la moitié des étoiles sont des systèmes doubles. Définition étoiles doubles ou binaires : association permanente de deux étoiles gravitant lune autour de lautre sous laction de leur attraction mutuelle. Observations :

30 18/01/2005Orbite de Mars30 Pour déterminer lorbite dune planète dans le système solaire, il faut définir six éléments : Eléments des orbites des planètes ou étoiles doubles ! le demi-grand axe a ! lexcentricité e ! linclinaison i ! la longitude du noeud ascendant S ! largument du périhélie T et longitude du périhélie ! linstant de la planète au périhélie

31 18/01/2005Orbite de Mars31 Etoiles doubles (suite) Les orbites, les périodes de rotation sont fonctions des masses des objets. Les lois de Kepler et centre de gravité s'appliquent : a 1 et a 2 : demi-grands axes des orbites autour du centre de gravité P: période du mouvement G: constante de la gravitation universelle 6, N m 2 kg -2 La 3 ème loi de Kepler appliquée à la Terre s'écrit Avec pour unité de temps : l'année, et unité de distance : l'unité astronomique, la relation devient masse Terre négligeable devant celle du Soleil Lobservation donne les mouvements relatifs des deux corps, la période P. On déduit A, et la somme des masses. Si a 1 et a 2 sont mesurés, le rapport des masses est connu, donc les masses individuellement.

32 18/01/2005Orbite de Mars32 Masses mesurées détoiles Relation masse - luminosité Linfluence de la masse sur la structure et la luminosité se traduit par une relation trouvée par lobservation et ensuite expliquée théoriquement: la relation période - luminosité des étoiles

33 18/01/2005Orbite de Mars33 Gravitation et évolution stellaire Lévolution des étoiles est conditionnée par les réactions nucléaires qui se passent en son centre. Celles-ci dépendent entre autre des conditions de pression et température (masse de lobjet) de la composition chimique. La gravité agit par la masse tri gravitationnel Durée de vie des étoiles : quelques millions dannées pour les plus massives quelques milliards pour les moins massives

34 18/01/2005Orbite de Mars34 Rotation des étoiles et éjection de masse La formation des étoiles se fait par la contraction gravitationnelle de nuages de gaz froids qui sont, avant perturbation en équilibre gravitationnel, et ont une quantité de mouvement. La conservation du moment angulaire lors de la formation de létoile donne des vitesses de rotation élevées pour certaines étoiles Rotation du Soleil : période 24,9 j à léquateur Vitesse à léquateur 2 km/s Si létoile tourne très vite, la force centrifuge peur excéder la gravité. Pour le Soleil Dans les étoiles chaudes la vitesse est de lordre de 200 à 250 km/s Exemples : étoile Be (B à émission) V > 500 km/s

35 18/01/2005Orbite de Mars35 Les trous noirs Objets théoriques, phase finale de lévolution de certains objets. Lévolution par la contraction gravitationnelle qui agit toujours, les a amenés dans un état tel que la masse et le volume atteints donne à lobjet une densité extrêmement élevée. Dans ces conditions laction de la masse sur le rayonnement électromagnétique est relativiste et tout photon sera piégé si la masse et le rayon imposent une vitesse de libération plus grande que celle de la lumière. Application au Soleil Quelle rayon aurait le Soleil sil devenait un trou noir ? Densité ? Gravité à la surface ? M À = 1, kg, G = 6, N.m 2.kg -2

36 18/01/2005Orbite de Mars36 Rayon et densité ? Vitesse de libération est égale à celle de la lumière : Gravité à la surface dun trou noir solaire ?

37 18/01/2005Orbite de Mars37 Au XVIII ème siècle Laplace ( ) et John Mitchell ( ) et avaient imaginé la possibilité de leur existence. Modèle proposé : étoile ayant la de la densité du Soleil, mais de 500 rayons solaires. Etait-ce réaliste ? Calcul ?

38 18/01/2005Orbite de Mars38 La vitesse de libération devient : Lestimation est fort correcte.

39 Galaxies La masse de la Galaxie et des galaxies Le Soleil suit lensemble du mouvement de la Galaxie qui est une rotation différentielle. Situé à 8,5 kpc du centre, le Soleil est entraîné par la rotation de la Galaxie à une vitesse de 220 km/s. Il y a équilibre gravitationnel avec la force centrifuge due à la rotation et par symétrie sphérique, seule la masse à lintérieur de ce rayon contribue à son orbite. Période de rotation du Soleil ? Masse de la Galaxie ?

40 18/01/2005Orbite de Mars40 ! Période de rotation du Soleil dans la Galaxie Une période de ans est de lordre de la périodicité des glaciations. Période de rotation : Conséquences possibles Relation ? Traversée de zones interstellaires plus denses. Le Soleil accrête de la matière, devient plus chaud temporairement, ce qui provoque plus de nébulosité, et un refroidissement temporaire de la surface ?

41 18/01/2005Orbite de Mars41 ! Rotation du Soleil et masse de la Galaxie On applique la relation déquilibre force centrifuge-gravité Le Soleil est sur une orbite circulaire stable : Equilibre rotation - gravité # Réponse : masses solaires. Masse des galaxies Observation des vitesses de rotation des galaxies par effet Doppler (Vitesses radiales) Distances des galaxies connues => masse de la galaxie et distribution de masse Nombres détoiles

42 18/01/2005Orbite de Mars42 Dynamique des galaxie et la masse cachée Les amas de galaxies regroupent quelques dizaines à quelques milliers de galaxies diverses : spirales, elliptiques, naines, irrégulières. Lensemble est en mouvement sous les effets de la gravité et semble en équilibre : il ny a pas collapse vers le centre de gravité du système, ni évasion par éjection. La condition de stabilité sexprime par Si lamas est stationnaire, configuration et distribution des vitesses est stables, on a le théorème du viriel Estimation masse des galaxies par la luminosité des étoiles Masse observée est toujours beaucoup plus faible que la masse calculée par le théorème du viriel. Recherche : masse cachée (étoiles de faibles masses, gaz neutre), masse non baryonique (monopôles, cordes).

43 18/01/2005Orbite de Mars43 Energie des quasars Les quasars objets lointains, rayonnent une quantité phénoménale dénergie. Energie estimée équivalente au rayonnement de 1000 galaxies. Où trouver la source ? Une solution possible est la présence dun trou noir massif, de 1000 à masses solaires. Mais quelle quantité de matière faut-il ingurgiter ?

44 18/01/2005Orbite de Mars44 ! Energie et quasar Soit un quasar de 1000 masses solaires qui attire et absorbe 1 masse m (1 masse solaire) par an Rayon : Lénergie récupérée par la chute du corps, est celle du travail de la force de gravitation : Travail fourni égale lénergie récupérée transformée en chaleur, donc en rayonnement : On calcul : Puissance rayonnée

45 18/01/2005Orbite de Mars45 Mirages et lentilles gravitationnel Dès 1704, Newton se pose la question : les corps massifs dévient-ils la lumière ? La théorie de la relativité générale répond par laffirmative. Vérification en 1919 par Eddington lors dune éclipse de Soleil Déviation d'un rayon rasant le Soleil : 1,75. Conséquence : si la masse déviante est presque ponctuelle, on peut avoir deux images : un mirage gravitationnel. Lobjet déflecteur est une lentille gravitationnelle.

46 18/01/2005Orbite de Mars46 ! Mirages gravitationnels Croix dEinstein La répartition et la quantité de masse déviante peuvent donner aux images mirages des formes complexes : multi-images arcs de cercles... Outil puisant pour étudier les masses et détecter des corps massifs. évaluer les différences de distances entre les divers chemins : mesurer des distances cosmologiques. Bibliographie : Cahiers Clairaut n o 18, 3-10.

47 18/01/2005Orbite de Mars47 Gravitation quand tu nous trompe ! La vision du monde nest-elle pas que mirages ?

48 18/01/2005Orbite de Mars48 Fin La Gravitation en Astronomie


Télécharger ppt "La gravitation en Astronomie II - Physique. 18/01/2005Orbite de Mars2 La gravitation en astronomie # La Terre Masse de la Terre Gravité et satellites."

Présentations similaires


Annonces Google